Subgroups — #27550700

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20280913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20280912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280525	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20280521	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133197	—	2	8	no	—
120	#13133195	—	2	8	no	—
121	#13133182	—	4	4	no	—
122	#13133182	—	4	4	no	—
123	#13133175	—	4	4	no	—
124	#13133173	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	4	2	no	—
276	#11719921	—	4	2	no	—
277	#11719921	—	4	2	no	—
278	#11719921	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	#11719919	—	4	2	no	—
287	#11719919	—	4	2	no	—
288	#11719919	—	4	2	no	—
289	#11719919	—	4	2	no	—
290	#11719919	—	4	2	no	—
291	#11719919	—	4	2	no	—
292	#11719919	—	4	2	no	—
293	#11719919	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
375	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
376	#34578	—	53	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	#543	1	4	yes	—
414	#2667	—	53	2	no	—
415	#2667	—	53	1	no	—
416	#2667	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2665	—	53	2	no	—
418	#2665	—	53	1	no	—
419	#2665	—	53	1	no	—
420	#2659	—	53	2	no	—
421	#2646	—	53	2	no	—
422	#2626	—	53	2	no	—
423	#2626	—	53	2	no	—
424	#2396	—	53	2	no	—
425	#2396	—	53	2	no	—
426	#2396	—	53	2	no	—
427	#2396	—	53	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
430	#2280	—	53	1	no	—
431	#2280	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3458	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
438	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
439	D₅₃	—	2	4	no	—
440	D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
446	C₂×#117	—	53	2	no	—
447	C₂×#117	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
450	#400	—	53	2	no	—
451	#400	—	53	2	no	—
452	#400	—	53	2	no	—
453	#400	—	53	2	no	—
454	#399	—	53	2	no	—
455	#399	—	53	2	no	—
456	#399	—	53	2	no	—
457	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	#398	—	53	2	no	—
459	#398	—	53	2	no	—
460	#398	—	53	2	no	—
461	#398	—	53	2	no	—
462	#398	—	53	2	no	—
463	#398	—	53	2	no	—
464	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	#396	—	53	2	no	—
467	#396	—	53	2	no	—
468	#396	—	53	2	no	—
469	#396	—	53	2	no	—
470	#396	—	53	2	no	—
471	#396	—	53	2	no	—
472	#396	—	53	2	no	—
473	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
474	#395	—	53	2	no	—
475	#395	—	53	2	no	—
476	#395	—	53	2	no	—
477	#395	—	53	2	no	—
478	#393	—	53	2	no	—
479	#393	—	53	2	no	—
480	#393	—	53	2	no	—
481	#393	—	53	2	no	—
482	#391	—	53	2	no	—
483	#391	—	53	2	no	—
484	#389	—	53	2	no	—
485	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#387	—	53	2	no	—
487	#387	—	53	2	no	—
488	#387	—	53	2	no	—
489	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	#385	—	53	2	no	—
491	#385	—	53	2	no	—
492	#385	—	53	2	no	—
493	#385	—	53	2	no	—
494	#381	—	53	1	no	—
495	#381	—	53	2	no	—
496	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	#380	—	53	1	no	—
498	#380	—	53	2	no	—
499	#380	—	53	2	no	—
500	#380	—	53	2	no	—
501	#380	—	53	2	no	—
502	#380	—	53	1	no	—
503	#380	—	53	1	no	—
504	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	#379	—	53	2	no	—
506	#379	—	53	1	no	—
507	#379	—	53	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#95	—	53	1	no	—
527	C₂×#95	—	53	1	no	—
528	C₅₃	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	53	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
546	#117	—	212	4	no	—
547	#117	—	212	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#95	—	53	2	no	—
599	#95	—	53	1	no	—
600	#95	—	53	2	no	—
601	#95	—	53	1	no	—
602	#95	—	53	1	no	—
603	#95	—	53	1	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	2	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	53	1	no	—
627	C₂⁴	—	53	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	4	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	212	2	no	—
631	C₂⁴	—	212	1	no	—
632	C₂⁴	—	212	1	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
666	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	—	106	4	no	—
722	C₄²	—	212	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	106	8	no	—
731	C₂³	—	106	2	no	—
732	C₂³	—	106	1	no	—
733	C₂³	—	106	1	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	106	1	no	—
737	C₂³	—	106	1	no	—
738	C₂³	—	212	4	no	—
739	C₂³	—	212	4	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	—	212	8	no	—
742	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	212	8	no	—
745	Q₈	—	212	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	8	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	53	4	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	4	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	106	2	no	—
811	C₂²	—	212	16	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	2	no	—
814	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	53	4	no	—
828	C₄	—	106	2	no	—
829	C₄	—	106	4	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₄	—	212	2	no	—
833	C₄	—	212	2	no	—
834	C₄	—	212	2	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	106	4	no	—
837	C₂	—	212	2	no	—
838	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#20288119	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#20288123	1	2	yes	—
842	C₂	#20288130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2667	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2667	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20280913	C₂	semidirect
2. #20280912	C₂	semidirect
3. #20280891	C₂	semidirect
4. #20280887	C₂	semidirect
5. #20280885	C₂	semidirect
6. #20280830	C₂	semidirect
7. #20280684	C₂	semidirect
10. #20277992	C₂	semidirect
11. #20277992	C₂	semidirect
12. #20277990	C₂	semidirect
13. #20277984	C₂	semidirect
14. #20277249	C₂	semidirect
15. #20277245	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2667	C₂	semidirect
23. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
29. #16810565	C₂²	semidirect
30. #16810565	C₂²	semidirect
31. #16810564	C₂²	semidirect
32. #16810561	C₂²	semidirect
36. #16810556	C₂²	semidirect
37. #16810556	C₂²	semidirect
38. #16810556	C₂²	semidirect
39. #16810554	C₂²	semidirect
40. #16810554	C₂²	semidirect
41. #16810553	C₂²	semidirect
49. #16810544	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810544	C₂²	semidirect
52. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810529	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810520	C₂²	semidirect
60. #16810507	C₂²	semidirect
61. #16810506	C₂²	semidirect
62. #16810506	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. #16810474	C₂²	semidirect
84. #16810474	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
416. #2667	D₅₃	semidirect
464. #398	C₂×D₅₃	semidirect
465. #398	C₂×D₅₃	semidirect
485. #389	C₂×D₅₃	semidirect
489. #387	C₂×D₅₃	semidirect
528. C₅₃	#34578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20280913	2
#20280912	2
#20280891	2
#20280887	2
#20280885	2
#20280830	2
#20280684	2
#20280525	2
#20280521	2
#20277992	2
#20277990	2
#20277984	2
#20277249	2
#20277245	2
#20277097	2
#20277095	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2667	2
#34578	53