Subgroups — #27550701

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20280915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20280913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280526	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277096	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133196	—	2	4	no	—
119	#13133194	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
122	#13133174	—	4	4	no	—
123	#13133174	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	4	2	no	—
291	#11719921	—	4	2	no	—
292	#11719921	—	4	2	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
403	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
404	#34578	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
412	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₃	#543	1	4	yes	—
437	Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	#2667	—	53	2	no	—
445	#2667	—	53	2	no	—
446	#2665	—	53	2	no	—
447	#2665	—	53	2	no	—
448	#2659	—	53	1	no	—
449	#2659	—	53	1	no	—
450	#2646	—	53	2	no	—
451	#2626	—	53	2	no	—
452	#2626	—	53	1	no	—
453	#2626	—	53	1	no	—
454	#2396	—	53	2	no	—
455	#2396	—	53	2	no	—
456	#2396	—	53	2	no	—
457	#2396	—	53	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2280	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3458	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#117	—	53	2	no	—
480	C₂×#117	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
484	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	#400	—	53	2	no	—
486	#400	—	53	2	no	—
487	#400	—	53	2	no	—
488	#400	—	53	2	no	—
489	#399	—	53	2	no	—
490	#399	—	53	2	no	—
491	#399	—	53	2	no	—
492	#399	—	53	2	no	—
493	#398	—	53	2	no	—
494	#398	—	53	2	no	—
495	#398	—	53	2	no	—
496	#398	—	53	2	no	—
497	#398	—	53	2	no	—
498	#398	—	53	2	no	—
499	#398	—	53	2	no	—
500	#398	—	53	2	no	—
501	#396	—	53	2	no	—
502	#396	—	53	2	no	—
503	#396	—	53	2	no	—
504	#396	—	53	2	no	—
505	#396	—	53	2	no	—
506	#396	—	53	2	no	—
507	#396	—	53	2	no	—
508	#396	—	53	2	no	—
509	#395	—	53	2	no	—
510	#395	—	53	2	no	—
511	#395	—	53	2	no	—
512	#395	—	53	2	no	—
513	#393	—	53	2	no	—
514	#393	—	53	2	no	—
515	#393	—	53	2	no	—
516	#393	—	53	2	no	—
517	#391	—	53	1	no	—
518	#391	—	53	2	no	—
519	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#389	—	53	1	no	—
521	#389	—	53	2	no	—
522	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#387	—	53	2	no	—
524	#387	—	53	2	no	—
525	#387	—	53	2	no	—
526	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	#385	—	53	2	no	—
528	#385	—	53	2	no	—
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#381	—	53	2	no	—
532	#381	—	53	2	no	—
533	#380	—	53	1	no	—
534	#380	—	53	2	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#380	—	53	2	no	—
539	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#379	—	53	2	no	—
541	#379	—	53	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×#95	—	53	1	no	—
558	C₂×#95	—	53	1	no	—
559	C₅₃	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁵	—	53	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
581	#117	—	212	4	no	—
582	#117	—	212	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	53	2	no	—
663	C₂⁴	—	53	4	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	212	1	no	—
667	C₂⁴	—	212	1	no	—
668	C₂⁴	—	212	1	no	—
669	C₂⁴	—	212	1	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
710	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₄²	—	106	4	no	—
771	C₄²	—	106	4	no	—
772	C₄²	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	53	4	no	—
778	C₂³	—	106	8	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	212	4	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	—	212	4	no	—
788	C₂³	—	212	4	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	—	212	4	no	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	212	4	no	—
797	Q₈	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	16	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	106	4	no	—
865	C₂²	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	212	16	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	2	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	#16811177	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	106	4	no	—
889	C₄	—	106	4	no	—
890	C₄	—	212	2	no	—
891	C₄	—	212	2	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	#16811248	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	212	4	no	—
898	C₂	C₂×#16811177	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#16811248	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#20288118	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#20288124	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20288125	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#20288131	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#20288133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20280915	C₂	semidirect
2. #20280913	C₂	semidirect
3. #20280891	C₂	semidirect
4. #20280889	C₂	semidirect
5. #20280832	C₂	semidirect
6. #20280831	C₂	semidirect
7. #20280687	C₂	semidirect
11. #20277991	C₂	semidirect
12. #20277991	C₂	semidirect
13. #20277987	C₂	semidirect
14. #20277985	C₂	semidirect
15. C₄×#13133196	C₂	semidirect
16. C₄×#13133194	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. #16810564	C₂²	semidirect
31. #16810564	C₂²	semidirect
32. #16810563	C₂²	semidirect
33. #16810561	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810557	C₂²	semidirect
40. #16810556	C₂²	semidirect
41. #16810556	C₂²	semidirect
42. #16810554	C₂²	semidirect
43. #16810554	C₂²	semidirect
44. #16810553	C₂²	semidirect
45. #16810553	C₂²	semidirect
54. #16810544	C₂²	semidirect
55. #16810543	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810542	C₂²	semidirect
62. #16810529	C₂²	semidirect
63. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810521	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810510	C₂²	semidirect
67. #16810507	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
460. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃	semidirect
478. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
519. #391	C₂×D₅₃	semidirect
522. #389	C₂×D₅₃	semidirect
526. #387	C₂×D₅₃	semidirect
547. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
548. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	#34578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20280915	2
#20280913	2
#20280891	2
#20280889	2
#20280832	2
#20280831	2
#20280687	2
#20280526	2
#20280523	2
#20280522	2
#20277991	2
#20277987	2
#20277985	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133194	2
#20277096	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	2
#34578	53