Subgroups — D₅₃×#2631 #27550798

Order 13568.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20280570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#383×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#124×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133206	—	2	4	no	—
117	#13133205	—	2	4	no	—
118	#13133204	—	2	4	no	—
119	#13133203	—	2	8	no	—
120	#13133203	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	#13133179	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
125	#13133177	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
270	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	4	4	no	—
283	#11719921	—	4	4	no	—
284	#11719921	—	4	4	no	—
285	#11719921	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	#11719919	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	D₂₁₂	—	2	8	no	—
363	D₂₁₂	—	4	4	no	—
364	D₂₁₂	—	4	16	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
375	C₂×#2631	—	53	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
402	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
403	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
404	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
405	C₂×D₅₃	#538	1	16	yes	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×#124	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
420	#2631	—	53	2	no	—
421	#2631	—	53	2	no	—
422	#2631	—	53	2	no	—
423	#2631	—	53	2	no	—
424	#2631	—	53	4	no	—
425	#2631	—	53	1	no	—
426	#2631	—	53	1	no	—
427	#2631	—	53	1	no	—
428	#2631	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#397	—	53	2	no	—
430	C₂×#393	—	53	2	no	—
431	C₂×#392	—	53	2	no	—
432	C₂×#392	—	53	2	no	—
433	C₂×#386	—	53	4	no	—
434	C₂×#383	—	53	1	no	—
435	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	4	yes	—
441	D₅₃	—	4	4	no	—
442	D₅₃	—	8	2	no	—
443	D₅₃	#2631	1	8	yes	direct product factor
444	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂×#124	—	53	1	no	—
450	C₂×#124	—	53	1	no	—
451	C₂×#124	—	53	2	no	—
452	C₂×#124	—	53	2	no	—
453	C₂×#124	—	53	1	no	—
454	C₂×#124	—	106	8	no	—
455	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
469	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
470	#397	—	53	2	no	—
471	#397	—	53	2	no	—
472	#397	—	53	4	no	—
473	#397	—	53	2	no	—
474	#397	—	53	4	no	—
475	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	#393	—	53	2	no	—
477	#393	—	53	4	no	—
478	#393	—	53	2	no	—
479	#393	—	53	4	no	—
480	#393	—	53	2	no	—
481	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
482	#392	—	53	4	no	—
483	#392	—	53	2	no	—
484	#392	—	53	4	no	—
485	#392	—	53	2	no	—
486	#392	—	53	4	no	—
487	#392	—	53	2	no	—
488	#392	—	53	4	no	—
489	#392	—	53	2	no	—
490	#392	—	53	2	no	—
491	#392	—	53	2	no	—
492	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#386	—	53	4	no	—
495	#386	—	53	4	no	—
496	#386	—	53	4	no	—
497	#386	—	53	4	no	—
498	#386	—	53	4	no	—
499	#386	—	53	4	no	—
500	#386	—	53	4	no	—
501	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
502	#383	—	53	1	no	—
503	#383	—	53	2	no	—
504	#383	—	53	2	no	—
505	#383	—	53	2	no	—
506	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#95	—	53	2	no	—
508	C₂×#95	—	53	2	no	—
509	C₂×#95	—	53	4	no	—
510	C₂×#95	—	53	2	no	—
511	C₅₃	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁵	—	53	2	no	—
513	C₂⁵	—	53	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	#124	—	2	4	no	—
549	#124	—	106	8	no	—
550	#124	—	106	8	no	—
551	#124	—	106	4	no	—
552	#124	—	106	4	no	—
553	#124	—	106	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	106	8	no	—
556	C₄×D₄	—	106	4	no	—
557	C₄×D₄	—	106	8	no	—
558	C₄×D₄	—	106	4	no	—
559	C₄×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	53	4	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	4	no	—
597	#95	—	53	2	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	2	no	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
607	C₂⁴	—	53	1	no	—
608	C₂⁴	—	53	8	no	—
609	C₂⁴	—	53	2	no	—
610	C₂⁴	—	53	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	4	no	—
612	C₂⁴	—	106	8	no	—
613	C₂⁴	—	106	8	no	—
614	C₂⁴	—	106	4	no	—
615	C₂⁴	—	106	4	no	—
616	C₂⁴	—	106	4	no	—
617	C₂⁴	—	106	8	no	—
618	C₂⁴	—	106	8	no	—
619	C₂⁴	—	106	4	no	—
620	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	8	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	32	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	8	no	—
644	C₂×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	212	2	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	16	no	—
651	C₂×D₄	—	212	4	no	—
652	C₂×D₄	—	212	4	no	—
653	C₂×D₄	—	212	4	no	—
654	C₂×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂×D₄	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	212	64	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
714	C₄²	—	53	4	no	—
715	C₄²	—	53	4	no	—
716	C₄²	—	53	4	no	—
717	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	4	no	—
730	C₂³	—	53	4	no	—
731	C₂³	—	53	4	no	—
732	C₂³	—	106	16	no	—
733	C₂³	—	106	32	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	4	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	16	no	—
745	C₂³	—	212	8	no	—
746	C₂³	—	212	16	no	—
747	C₂³	—	212	8	no	—
748	C₂³	—	212	8	no	—
749	C₂³	—	212	8	no	—
750	C₂³	—	212	16	no	—
751	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	212	4	no	—
755	Q₈	—	212	8	no	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	106	8	no	—
760	D₄	—	106	16	no	—
761	D₄	—	212	4	no	—
762	D₄	—	212	16	no	—
763	D₄	—	212	8	no	—
764	D₄	—	212	16	no	—
765	D₄	—	212	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄	—	106	8	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	—	212	16	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	53	4	no	—
813	C₂²	—	53	4	no	—
814	C₂²	—	53	16	no	—
815	C₂²	—	53	4	no	—
816	C₂²	—	106	8	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	424	16	no	—
819	C₂²	—	212	32	no	—
820	C₂²	—	212	2	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	—	212	4	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	2	no	—
827	C₂²	—	212	4	no	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	106	2	no	—
839	C₄	—	106	2	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	4	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	53	8	no	—
847	C₂	—	424	2	no	—
848	C₂	—	212	4	no	—
849	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#538×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2631	C₂
hypercenter	#2631	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280573	C₂	semidirect
4. #20280572	C₂	semidirect
5. #20280571	C₂	semidirect
6. #20280570	C₂	semidirect
7. #20280569	C₂	semidirect
8. #20280568	C₂	semidirect
9. #20280567	C₂	semidirect
10. #20280566	C₂	semidirect
11. #397×D₅₃	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
13. #392×D₅₃	C₂	semidirect
14. #392×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #383×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2631	C₂	semidirect
23. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
42. #16810552	C₂²	semidirect
43. #16810551	C₂²	semidirect
44. #16810550	C₂²	semidirect
45. #16810549	C₂²	semidirect
46. #16810548	C₂²	semidirect
47. #16810536	C₂²	semidirect
48. #16810536	C₂²	semidirect
49. #16810535	C₂²	semidirect
50. #16810535	C₂²	semidirect
51. #16810534	C₂²	semidirect
52. #16810533	C₂²	semidirect
53. #16810533	C₂²	semidirect
54. #16810532	C₂²	semidirect
55. #16810532	C₂²	semidirect
56. #16810532	C₂²	semidirect
57. #16810532	C₂²	semidirect
58. #16810531	C₂²	semidirect
59. #16810531	C₂²	semidirect
60. #16810531	C₂²	semidirect
61. #16810531	C₂²	semidirect
62. #16810503	C₂²	semidirect
63. #16810502	C₂²	semidirect
64. #16810501	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
66. #16810500	C₂²	semidirect
67. #16810499	C₂²	semidirect
68. #16810499	C₂²	semidirect
69. #16810491	C₂²	semidirect
70. #16810490	C₂²	semidirect
71. #16810490	C₂²	semidirect
72. #16810490	C₂²	semidirect
77. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
152. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
270. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
290. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
428. #2631	D₅₃	direct (N × H)
443. D₅₃	#2631	direct (N × H)
455. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
462. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
475. #397	C₂×D₅₃	semidirect
481. #393	C₂×D₅₃	semidirect
492. #392	C₂×D₅₃	semidirect
493. #392	C₂×D₅₃	semidirect
501. #386	C₂×D₅₃	semidirect
506. #383	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₅₃	C₂×#2631	semidirect
717. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280573	2
#20280572	2
#20280571	2
#20280570	2
#20280569	2
#20280568	2
#20280567	2
#20280566	2
#397×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
C₅₃×#2631	2
C₂×#2631	53

Subgroups — D53×#2631 #27550798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2631 #27550798