Subgroups — C₂×#20280583 #27550884

Order 13568.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20280583	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810537	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16810496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133209	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133209	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#16810559	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16810554	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16810548	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16810537	C₂²	1	16	yes	—
23	#16810496	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16810491	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
39	#13133209	—	2	32	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
45	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
46	C₂×#11719919	—	4	8	no	—
47	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
54	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
56	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
57	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₅₃	#41	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
119	#11719919	—	2	16	no	—
120	#11719919	—	2	16	no	—
121	#11719919	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	32	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
162	C₂×#2633	—	53	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#536	1	4	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#539	1	16	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	Dic₅₃	—	4	4	no	—
182	Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	Dic₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×#125	—	53	1	no	—
185	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
186	#2633	—	53	16	no	—
187	C₂×#399	—	53	2	no	—
188	C₂×#398	—	53	2	no	—
189	C₂×#397	—	53	2	no	—
190	C₂×#394	—	53	2	no	—
191	C₂×#385	—	53	4	no	—
192	C₂×#383	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₅₃	#2633	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂×#125	—	53	8	no	—
202	C₂×#125	—	106	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	#399	—	53	16	no	—
216	#398	—	53	16	no	—
217	#397	—	53	16	no	—
218	#394	—	53	16	no	—
219	#385	—	53	32	no	—
220	#383	—	53	8	no	—
221	C₂×#95	—	53	2	no	—
222	C₂×#95	—	53	4	no	—
223	C₂×#95	—	53	2	no	—
224	C₂×#95	—	53	2	no	—
225	C₅₃	C₂×#2633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
240	#125	—	106	32	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
262	#95	—	53	8	no	—
263	#95	—	53	8	no	—
264	#95	—	53	8	no	—
265	#95	—	53	16	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	#11719945	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#11719945	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
324	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
325	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	106	8	no	—
342	C₂×C₄	—	106	4	no	—
343	C₂×C₄	—	106	8	no	—
344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	212	8	no	—
347	C₂×C₄	—	212	8	no	—
348	C₂×C₄	—	212	16	no	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
352	C₂²	—	2	16	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	4	32	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	#16811134	1	4	yes	—
359	C₂²	#16811190	1	4	yes	—
360	C₂²	#16811194	1	4	yes	—
361	C₂²	#16811215	1	16	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	212	4	no	—
371	C₄	—	212	8	no	—
372	C₄	—	212	4	no	—
373	C₂	—	4	8	no	—
374	C₂	#20280583	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16811194	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16811215	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2633
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133209	C₂	semidirect
2. #20280583	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810559	C₂	semidirect
4. C₂×#16810554	C₂	semidirect
5. C₂×#16810548	C₂	semidirect
7. C₂×#16810496	C₂	semidirect
8. C₂×#16810491	C₂	semidirect
11. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
19. #16810559	C₂²	semidirect
20. #16810554	C₂²	semidirect
21. #16810548	C₂²	semidirect
23. #16810496	C₂²	semidirect
24. #16810491	C₂²	semidirect
194. C₂×C₅₃	#2633	semidirect
225. C₅₃	C₂×#2633	semidirect
374. C₂	#20280583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133209	2
#20280583	2
C₂×#16810559	2
C₂×#16810554	2
C₂×#16810548	2
C₂×#16810537	2
C₂×#16810496	2
C₂×#16810491	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₂×#2633	53

Subgroups — C2×#20280583 #27550884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20280583 #27550884