Subgroups — D₅₃×#2664 #27550887

Order 13568.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#398×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
20	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#126×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133212	—	2	4	no	—
137	#13133212	—	2	4	no	—
138	#13133212	—	2	4	no	—
139	#13133211	—	2	4	no	—
140	#13133210	—	2	4	no	—
141	#13133210	—	2	4	no	—
142	#13133210	—	2	4	no	—
143	#13133209	—	2	4	no	—
144	#13133208	—	2	4	no	—
145	#13133208	—	2	4	no	—
146	#13133207	—	2	8	no	—
147	#13133207	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	2	4	no	—
360	#11719919	—	2	4	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	4	no	—
365	#11719919	—	2	4	no	—
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×#2664	—	53	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
475	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
476	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
477	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
478	C₂×D₅₃	#539	1	8	yes	—
479	C₂×D₅₃	#541	1	8	yes	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	1	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	1	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×#126	—	53	1	no	—
501	C₂²×#125	—	53	1	no	—
502	#2664	—	53	1	no	—
503	#2664	—	53	1	no	—
504	#2664	—	53	2	no	—
505	#2664	—	53	1	no	—
506	#2664	—	53	1	no	—
507	#2664	—	53	2	no	—
508	#2664	—	53	2	no	—
509	#2664	—	53	2	no	—
510	#2664	—	53	1	no	—
511	#2664	—	53	1	no	—
512	#2664	—	53	1	no	—
513	#2664	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
514	C₂×#400	—	53	1	no	—
515	C₂×#399	—	53	1	no	—
516	C₂×#398	—	53	2	no	—
517	C₂×#398	—	53	1	no	—
518	C₂×#397	—	53	1	no	—
519	C₂×#396	—	53	2	no	—
520	C₂×#389	—	53	2	no	—
521	C₂×#388	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	2	yes	—
528	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	2	yes	—
529	D₅₃	—	8	1	no	—
530	D₅₃	#2664	1	8	yes	direct product factor
531	C₂×#126	—	53	1	no	—
532	C₂×#126	—	53	1	no	—
533	C₂×#126	—	53	1	no	—
534	C₂×#126	—	53	1	no	—
535	C₂×#126	—	53	1	no	—
536	C₂×#126	—	53	1	no	—
537	C₂×#126	—	53	1	no	—
538	C₂×#126	—	106	8	no	—
539	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#125	—	53	2	no	—
541	C₂×#125	—	53	2	no	—
542	C₂×#125	—	53	1	no	—
543	C₂×#125	—	53	1	no	—
544	C₂×#125	—	53	1	no	—
545	C₂×#125	—	106	8	no	—
546	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
564	#400	—	53	1	no	—
565	#400	—	53	1	no	—
566	#400	—	53	1	no	—
567	#400	—	53	2	no	—
568	#400	—	53	2	no	—
569	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#399	—	53	2	no	—
571	#399	—	53	1	no	—
572	#399	—	53	2	no	—
573	#399	—	53	1	no	—
574	#399	—	53	1	no	—
575	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#398	—	53	1	no	—
577	#398	—	53	2	no	—
578	#398	—	53	1	no	—
579	#398	—	53	2	no	—
580	#398	—	53	2	no	—
581	#398	—	53	2	no	—
582	#398	—	53	2	no	—
583	#398	—	53	1	no	—
584	#398	—	53	2	no	—
585	#398	—	53	2	no	—
586	#398	—	53	2	no	—
587	#398	—	53	2	no	—
588	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
590	#397	—	53	1	no	—
591	#397	—	53	1	no	—
592	#397	—	53	2	no	—
593	#397	—	53	1	no	—
594	#397	—	53	2	no	—
595	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#396	—	53	2	no	—
597	#396	—	53	2	no	—
598	#396	—	53	2	no	—
599	#396	—	53	2	no	—
600	#396	—	53	2	no	—
601	#396	—	53	2	no	—
602	#396	—	53	2	no	—
603	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
604	#389	—	53	2	no	—
605	#389	—	53	2	no	—
606	#389	—	53	2	no	—
607	#389	—	53	2	no	—
608	#389	—	53	2	no	—
609	#389	—	53	2	no	—
610	#389	—	53	2	no	—
611	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#388	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	2	no	—
628	C₂×#95	—	53	1	no	—
629	C₂×#95	—	53	2	no	—
630	C₂×#95	—	53	1	no	—
631	C₂×#95	—	53	2	no	—
632	C₅₃	C₂×#2664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂⁵	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
644	#126	—	2	4	no	—
645	#126	—	106	4	no	—
646	#126	—	106	4	no	—
647	#126	—	106	4	no	—
648	#126	—	106	4	no	—
649	#126	—	106	4	no	—
650	#126	—	106	4	no	—
651	#126	—	106	4	no	—
652	#125	—	2	4	no	—
653	#125	—	106	8	no	—
654	#125	—	106	8	no	—
655	#125	—	106	4	no	—
656	#125	—	106	4	no	—
657	#125	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	1	no	—
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	C₂⁴	—	53	1	no	—
765	C₂⁴	—	106	2	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	106	2	no	—
768	C₂⁴	—	106	4	no	—
769	C₂⁴	—	106	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	53	4	no	—
877	C₄²	—	53	4	no	—
878	C₄²	—	53	4	no	—
879	C₄²	—	212	2	no	—
880	C₄²	—	212	2	no	—
881	C₄²	—	212	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	53	2	no	—
889	C₂³	—	53	4	no	—
890	C₂³	—	53	2	no	—
891	C₂³	—	53	4	no	—
892	C₂³	—	53	2	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	1	no	—
896	C₂³	—	106	2	no	—
897	C₂³	—	106	1	no	—
898	C₂³	—	212	4	no	—
899	C₂³	—	212	4	no	—
900	C₂³	—	212	8	no	—
901	C₂³	—	212	8	no	—
902	C₂³	—	212	4	no	—
903	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂×C₄	—	106	16	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	8	no	—
959	C₂×C₄	—	212	8	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	8	no	—
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	53	4	no	—
972	C₂²	—	53	4	no	—
973	C₂²	—	53	8	no	—
974	C₂²	—	53	8	no	—
975	C₂²	—	53	4	no	—
976	C₂²	—	424	8	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	1	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	1	no	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	106	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	106	4	no	—
1000	C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄	—	212	1	no	—
1002	C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	—	212	1	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂	—	8	1	no	—
1008	C₂	—	53	8	no	—
1009	C₂	—	424	1	no	—
1010	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#539×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂	#541×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2664	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2664	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2664
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280883	C₂	semidirect
4. #20280882	C₂	semidirect
5. #20280881	C₂	semidirect
6. #20280880	C₂	semidirect
7. #20280879	C₂	semidirect
8. #20280878	C₂	semidirect
9. #20280877	C₂	semidirect
10. #20280876	C₂	semidirect
11. #20280875	C₂	semidirect
12. #20280874	C₂	semidirect
13. #20280873	C₂	semidirect
14. #400×D₅₃	C₂	semidirect
16. #398×D₅₃	C₂	semidirect
17. #398×D₅₃	C₂	semidirect
20. #389×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2664	C₂	semidirect
32. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
55. #16810565	C₂²	semidirect
56. #16810564	C₂²	semidirect
57. #16810563	C₂²	semidirect
58. #16810562	C₂²	semidirect
59. #16810561	C₂²	semidirect
65. #16810557	C₂²	semidirect
66. #16810557	C₂²	semidirect
67. #16810557	C₂²	semidirect
68. #16810556	C₂²	semidirect
69. #16810556	C₂²	semidirect
70. #16810556	C₂²	semidirect
71. #16810555	C₂²	semidirect
72. #16810555	C₂²	semidirect
73. #16810554	C₂²	semidirect
74. #16810554	C₂²	semidirect
75. #16810553	C₂²	semidirect
76. #16810553	C₂²	semidirect
89. #16810522	C₂²	semidirect
90. #16810521	C₂²	semidirect
91. #16810520	C₂²	semidirect
92. #16810520	C₂²	semidirect
93. #16810519	C₂²	semidirect
94. #16810518	C₂²	semidirect
95. #16810518	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
107. #16810474	C₂²	semidirect
115. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
513. #2664	D₅₃	direct (N × H)
530. D₅₃	#2664	direct (N × H)
546. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
569. #400	C₂×D₅₃	semidirect
588. #398	C₂×D₅₃	semidirect
589. #398	C₂×D₅₃	semidirect
611. #389	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₅₃	C₂×#2664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₅₃	2
C₂×#125×D₅₃	2
#20280883	2
#20280882	2
#20280881	2
#20280880	2
#20280879	2
#20280878	2
#20280877	2
#20280876	2
#20280875	2
#20280874	2
#20280873	2
#400×D₅₃	2
#399×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2664	2
C₂×#2664	53

Subgroups — D53×#2664 #27550887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2664 #27550887