Subgroups — #27550931

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811151	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133212	—	2	4	no	—
149	#13133210	—	2	4	no	—
150	#13133207	—	2	4	no	—
151	#13133203	—	2	4	no	—
152	#13133202	—	2	4	no	—
153	#13133199	—	2	4	no	—
154	#13133195	—	2	4	no	—
155	#13133190	—	2	4	no	—
156	#13133187	—	2	8	no	—
157	#13133185	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	#13133179	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
169	#13133177	—	2	8	no	—
170	#13133174	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
267	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	2	4	no	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	4	2	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	4	2	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	4	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	4	2	no	—
398	#11719919	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
441	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₁₂	—	2	8	no	—
498	D₂₁₂	—	4	8	no	—
499	D₂₁₂	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
508	#34593	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×#529	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
564	#2636	—	53	2	no	—
565	#2636	—	53	2	no	—
566	#2633	—	53	1	no	—
567	#2633	—	53	1	no	—
568	#2631	—	53	1	no	—
569	#2631	—	53	1	no	—
570	#2626	—	53	2	no	—
571	#2623	—	53	1	no	—
572	#2623	—	53	1	no	—
573	#2617	—	53	2	no	—
574	#2613	—	53	1	no	—
575	#2613	—	53	1	no	—
576	#2398	—	53	2	no	—
577	#2397	—	53	2	no	—
578	#2392	—	53	1	no	—
579	#2392	—	53	1	no	—
580	#2392	—	53	1	no	—
581	#2392	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₄×#120	—	53	2	no	—
583	C₄×#120	—	53	2	no	—
584	#2283	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
591	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
592	D₅₃	—	2	4	no	—
593	D₅₃	—	4	4	no	—
594	D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
597	#529	—	106	8	no	—
598	C₂×#126	—	53	1	no	—
599	C₂×#126	—	53	1	no	—
600	C₂×#125	—	53	1	no	—
601	C₂×#124	—	53	1	no	—
602	C₂×#123	—	53	1	no	—
603	C₂×#123	—	53	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×#121	—	53	1	no	—
606	C₂×#120	—	53	2	no	—
607	C₂×#120	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	C₂×#117	—	53	1	no	—
624	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
628	#400	—	53	2	no	—
629	#400	—	53	2	no	—
630	#399	—	53	2	no	—
631	#399	—	53	2	no	—
632	#399	—	53	2	no	—
633	#399	—	53	2	no	—
634	#398	—	53	1	no	—
635	#398	—	53	1	no	—
636	#398	—	53	1	no	—
637	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#397	—	53	1	no	—
639	#397	—	53	1	no	—
640	#397	—	53	2	no	—
641	#397	—	53	1	no	—
642	#397	—	53	2	no	—
643	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#396	—	53	2	no	—
645	#396	—	53	2	no	—
646	#396	—	53	2	no	—
647	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#394	—	53	1	no	—
649	#394	—	53	1	no	—
650	#394	—	53	2	no	—
651	#394	—	53	2	no	—
652	#394	—	53	2	no	—
653	#394	—	53	2	no	—
654	#394	—	53	2	no	—
655	#394	—	53	1	no	—
656	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#393	—	53	2	no	—
659	#393	—	53	2	no	—
660	#392	—	53	1	no	—
661	#392	—	53	2	no	—
662	#392	—	53	2	no	—
663	#392	—	53	1	no	—
664	#392	—	53	2	no	—
665	#392	—	53	2	no	—
666	#392	—	53	1	no	—
667	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#386	—	53	2	no	—
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	—	53	2	no	—
671	#386	—	53	2	no	—
672	#386	—	53	2	no	—
673	#386	—	53	2	no	—
674	#385	—	53	2	no	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	—	53	2	no	—
679	#385	—	53	2	no	—
680	#383	—	53	1	no	—
681	#383	—	53	1	no	—
682	#382	—	53	2	no	—
683	#381	—	53	1	no	—
684	#381	—	53	1	no	—
685	#380	—	53	2	no	—
686	#379	—	53	2	no	—
687	#379	—	53	2	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#376	—	53	2	no	—
696	C₅₃	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂⁵	—	53	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#126	—	106	4	no	—
725	#126	—	106	4	no	—
726	#125	—	106	4	no	—
727	#124	—	106	4	no	—
728	#123	—	106	4	no	—
729	#123	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
731	#121	—	106	4	no	—
732	#120	—	106	8	no	—
733	#120	—	106	8	no	—
734	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	4	4	no	—
737	C₄×D₄	—	106	4	no	—
738	C₄×D₄	—	106	8	no	—
739	C₄×D₄	—	106	4	no	—
740	C₄×D₄	—	106	8	no	—
741	C₄×D₄	—	106	4	no	—
742	C₄×D₄	—	106	4	no	—
743	C₄×D₄	—	106	4	no	—
744	C₄×D₄	—	106	4	no	—
745	C₄×D₄	—	212	4	no	—
746	C₄×D₄	—	212	4	no	—
747	C₄×D₄	—	212	4	no	—
748	#117	—	2	4	no	—
749	#117	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	1	no	—
825	#95	—	53	1	no	—
826	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂⁴	—	53	1	no	—
831	C₂⁴	—	53	2	no	—
832	C₂⁴	—	53	8	no	—
833	C₂⁴	—	53	1	no	—
834	C₂⁴	—	106	4	no	—
835	C₂⁴	—	106	4	no	—
836	C₂⁴	—	212	2	no	—
837	C₂⁴	—	212	2	no	—
838	C₂⁴	—	212	2	no	—
839	C₂⁴	—	212	2	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	2	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂×D₄	—	106	4	no	—
854	C₂×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	32	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	212	2	no	—
864	C₂×D₄	—	212	2	no	—
865	C₂×D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	2	no	—
867	C₂×D₄	—	212	2	no	—
868	C₂×D₄	—	212	2	no	—
869	C₂×D₄	—	212	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	53	4	no	—
971	C₄²	—	53	4	no	—
972	C₄²	—	53	4	no	—
973	C₄²	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	106	4	no	—
975	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	53	2	no	—
988	C₂³	—	53	4	no	—
989	C₂³	—	53	4	no	—
990	C₂³	—	106	16	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	1	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	106	2	no	—
995	C₂³	—	106	2	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	106	1	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	1	no	—
1003	C₂³	—	106	1	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	212	8	no	—
1006	C₂³	—	212	8	no	—
1007	C₂³	—	212	8	no	—
1008	C₂³	—	212	8	no	—
1009	C₂³	—	212	8	no	—
1010	C₂³	—	212	8	no	—
1011	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	106	8	no	—
1017	D₄	—	106	16	no	—
1018	D₄	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	212	8	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	8	no	—
1022	D₄	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	212	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	53	4	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	106	2	no	—
1095	C₂²	—	106	4	no	—
1096	C₂²	—	106	4	no	—
1097	C₂²	—	106	4	no	—
1098	C₂²	—	106	4	no	—
1099	C₂²	—	106	4	no	—
1100	C₂²	—	212	32	no	—
1101	C₂²	—	212	1	no	—
1102	C₂²	—	212	1	no	—
1103	C₂²	—	212	2	no	—
1104	C₂²	—	212	2	no	—
1105	C₂²	—	212	1	no	—
1106	C₂²	—	212	2	no	—
1107	C₂²	—	212	2	no	—
1108	C₂²	—	212	2	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄	—	212	2	no	—
1127	C₄	—	212	1	no	—
1128	C₄	—	212	1	no	—
1129	C₄	—	212	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	1	no	—
1132	C₄	#16811189	1	4	yes	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	106	4	no	—
1136	C₂	—	424	1	no	—
1137	C₂	—	212	4	no	—
1138	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#20288122	1	2	yes	—
1142	C₂	#20288125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811151	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280619	C₂	semidirect
4. #20280617	C₂	semidirect
5. #20280585	C₂	semidirect
6. #20280582	C₂	semidirect
7. #20280569	C₂	semidirect
8. #20280566	C₂	semidirect
9. #20280525	C₂	semidirect
10. #20280496	C₂	semidirect
11. #20280494	C₂	semidirect
12. #20280454	C₂	semidirect
13. #20280428	C₂	semidirect
14. #20280426	C₂	semidirect
15. #20278002	C₂	semidirect
16. #20277994	C₂	semidirect
17. #20277955	C₂	semidirect
18. #20277953	C₂	semidirect
19. #20277951	C₂	semidirect
20. C₄×#13133187	C₂	semidirect
21. C₄×#13133185	C₂	semidirect
22. #20277111	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2392	C₂	semidirect
27. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
54. #16810565	C₂²	semidirect
55. #16810564	C₂²	semidirect
56. #16810559	C₂²	semidirect
57. #16810559	C₂²	semidirect
58. #16810558	C₂²	semidirect
59. #16810558	C₂²	semidirect
60. #16810555	C₂²	semidirect
61. #16810554	C₂²	semidirect
62. #16810553	C₂²	semidirect
63. #16810552	C₂²	semidirect
64. #16810551	C₂²	semidirect
65. #16810550	C₂²	semidirect
66. #16810549	C₂²	semidirect
67. #16810548	C₂²	semidirect
68. #16810546	C₂²	semidirect
69. #16810545	C₂²	semidirect
70. #16810545	C₂²	semidirect
73. #16810540	C₂²	semidirect
75. #16810539	C₂²	semidirect
76. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810536	C₂²	semidirect
80. #16810535	C₂²	semidirect
84. #16810532	C₂²	semidirect
87. #16810531	C₂²	semidirect
88. #16810503	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810500	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810498	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
97. #16810495	C₂²	semidirect
99. #16810494	C₂²	semidirect
100. #16810490	C₂²	semidirect
101. #16810490	C₂²	semidirect
102. #16810488	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810469	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
217. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
581. #2392	D₅₃	semidirect
622. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
637. #398	C₂×D₅₃	semidirect
643. #397	C₂×D₅₃	semidirect
647. #396	C₂×D₅₃	semidirect
657. #394	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
696. C₅₃	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811151	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280619	2
#20280617	2
#20280585	2
#20280582	2
#20280569	2
#20280566	2
#20280525	2
#20280496	2
#20280494	2
#20280454	2
#20280428	2
#20280426	2
#20278002	2
#20277994	2
#20277955	2
#20277953	2
#20277951	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
#20277111	2
C₅₃×#2392	2
#34593	53