Subgroups — #27550941

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20280589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811159	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810565	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133212	—	2	8	no	—
108	#13133208	—	2	4	no	—
109	#13133206	—	2	4	no	—
110	#13133201	—	2	8	no	—
111	#13133191	—	2	4	no	—
112	#13133187	—	2	8	no	—
113	#13133186	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	#13133179	—	2	4	no	—
116	#13133179	—	4	8	no	—
117	#13133177	—	2	8	no	—
118	#13133177	—	2	8	no	—
119	#13133177	—	2	8	no	—
120	#13133177	—	2	8	no	—
121	#13133177	—	2	8	no	—
122	#13133177	—	4	8	no	—
123	#13133175	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	4	4	no	—
269	#11719921	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	D₂₁₂	—	4	4	no	—
361	D₂₁₂	—	4	16	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	#34593	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	Dic₅₃	#535	1	4	yes	—
406	C₂×#529	—	53	1	no	—
407	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
408	#2636	—	53	4	no	—
409	#2633	—	53	2	no	—
410	#2631	—	53	2	no	—
411	#2626	—	53	1	no	—
412	#2626	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#2623	—	53	2	no	—
414	#2617	—	53	1	no	—
415	#2617	—	53	1	no	—
416	#2613	—	53	2	no	—
417	#2398	—	53	2	no	—
418	#2397	—	53	2	no	—
419	#2392	—	53	4	no	—
420	C₄×#120	—	53	2	no	—
421	C₄×#120	—	53	2	no	—
422	#2283	—	53	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
429	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
430	D₅₃	—	4	4	no	—
431	D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	#529	—	106	8	no	—
436	C₂×#126	—	53	2	no	—
437	C₂×#125	—	53	1	no	—
438	C₂×#124	—	53	1	no	—
439	C₂×#123	—	53	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	53	1	no	—
442	C₂×#120	—	53	2	no	—
443	C₂×#120	—	53	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
459	#400	—	53	4	no	—
460	#399	—	53	4	no	—
461	#399	—	53	2	no	—
462	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
463	#398	—	53	4	no	—
464	#397	—	53	2	no	—
465	#397	—	53	2	no	—
466	#397	—	53	4	no	—
467	#396	—	53	4	no	—
468	#396	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
469	#394	—	53	4	no	—
470	#394	—	53	4	no	—
471	#394	—	53	4	no	—
472	#394	—	53	4	no	—
473	#393	—	53	2	no	—
474	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#392	—	53	4	no	—
476	#392	—	53	4	no	—
477	#392	—	53	2	no	—
478	#392	—	53	2	no	—
479	#386	—	53	2	no	—
480	#386	—	53	2	no	—
481	#386	—	53	4	no	—
482	#386	—	53	4	no	—
483	#385	—	53	4	no	—
484	#385	—	53	2	no	—
485	#385	—	53	4	no	—
486	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
487	#383	—	53	2	no	—
488	#382	—	53	2	no	—
489	#381	—	53	2	no	—
490	#380	—	53	1	no	—
491	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	#379	—	53	2	no	—
493	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
498	#376	—	53	2	no	—
499	C₅₃	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	106	8	no	—
527	#125	—	106	4	no	—
528	#124	—	106	4	no	—
529	#123	—	106	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	#121	—	106	4	no	—
532	#120	—	106	8	no	—
533	#120	—	106	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
535	C₄×D₄	—	106	8	no	—
536	C₄×D₄	—	106	8	no	—
537	C₄×D₄	—	106	8	no	—
538	C₄×D₄	—	106	8	no	—
539	C₄×D₄	—	106	4	no	—
540	C₄×D₄	—	106	8	no	—
541	C₄×D₄	—	212	8	no	—
542	C₄×D₄	—	212	8	no	—
543	#117	—	106	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	#95	—	53	2	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	53	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	212	2	no	—
604	C₂⁴	—	212	2	no	—
605	C₂⁴	#11719949	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	106	8	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	32	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	2	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	2	no	—
625	C₂×D₄	—	212	4	no	—
626	C₂×D₄	—	212	4	no	—
627	C₂×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₄²	—	53	4	no	—
696	C₄²	—	53	4	no	—
697	C₄²	—	53	4	no	—
698	C₄²	—	53	4	no	—
699	C₄²	—	106	4	no	—
700	C₄²	—	106	8	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	106	8	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	212	8	no	—
724	C₂³	—	212	4	no	—
725	C₂³	—	212	4	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×#11719949	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	106	16	no	—
734	D₄	—	106	16	no	—
735	D₄	—	212	4	no	—
736	D₄	—	212	16	no	—
737	D₄	—	212	16	no	—
738	D₄	—	212	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂×C₄	—	212	8	no	—
774	C₂×C₄	—	212	8	no	—
775	C₂×C₄	—	212	8	no	—
776	C₂×C₄	—	212	8	no	—
777	C₂×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	106	8	no	—
791	C₂²	—	106	4	no	—
792	C₂²	—	212	16	no	—
793	C₂²	—	212	2	no	—
794	C₂²	—	212	2	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	4	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	—	212	2	no	—
800	C₂²	—	212	4	no	—
801	C₂²	#16811136	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	53	4	no	—
814	C₄	—	106	2	no	—
815	C₄	—	106	2	no	—
816	C₄	—	106	2	no	—
817	C₄	—	212	2	no	—
818	C₄	—	212	4	no	—
819	C₄	—	212	2	no	—
820	C₂	—	2	4	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	424	2	no	—
823	C₂	—	212	4	no	—
824	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#20288126	1	2	yes	—
828	C₂	#20288127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811159	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
3. #20280619	C₂	semidirect
4. #20280589	C₂	semidirect
5. #20280573	C₂	semidirect
6. #20280522	C₂	semidirect
7. #20280501	C₂	semidirect
8. #20280452	C₂	semidirect
9. #20280449	C₂	semidirect
10. #20280430	C₂	semidirect
11. #20277997	C₂	semidirect
12. #20277995	C₂	semidirect
13. #20277960	C₂	semidirect
14. #20277216	C₂	semidirect
15. #20277214	C₂	semidirect
16. #20277110	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2626	C₂	semidirect
22. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
43. #16810565	C₂²	semidirect
44. #16810558	C₂²	semidirect
45. #16810558	C₂²	semidirect
46. #16810556	C₂²	semidirect
47. #16810552	C₂²	semidirect
48. #16810550	C₂²	semidirect
49. #16810548	C₂²	semidirect
50. #16810545	C₂²	semidirect
51. #16810540	C₂²	semidirect
54. #16810539	C₂²	semidirect
55. #16810534	C₂²	semidirect
56. #16810533	C₂²	semidirect
59. #16810532	C₂²	semidirect
61. #16810501	C₂²	semidirect
63. #16810500	C₂²	semidirect
65. #16810495	C₂²	semidirect
66. #16810494	C₂²	semidirect
67. #16810490	C₂²	semidirect
68. #16810488	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. #16810470	C₂²	semidirect
76. #16810468	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
412. #2626	D₅₃	semidirect
462. #399	C₂×D₅₃	semidirect
468. #396	C₂×D₅₃	semidirect
474. #393	C₂×D₅₃	semidirect
499. C₅₃	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811159	2
C₂²×#13133177	2
#20280619	2
#20280589	2
#20280573	2
#20280522	2
#20280501	2
#20280452	2
#20280449	2
#20280430	2
#20277997	2
#20277995	2
#20277960	2
#20277216	2
#20277214	2
#20277110	2
C₅₃×#2626	2
#34593	53