Subgroups — C₂×#20280576 #27551010

Order 13568.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20280576	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810537	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16810535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810559	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16810542	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16810537	C₂²	1	16	yes	—
22	#16810535	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16810511	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16810491	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
46	C₂×#11719919	—	4	8	no	—
47	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
56	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
57	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
58	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₅₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
121	#11719919	—	2	16	no	—
122	#11719919	—	4	16	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
138	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
162	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
163	C₂×#2632	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
169	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#536	1	4	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#542	1	16	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	Dic₅₃	—	2	8	no	—
182	Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	Dic₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
186	#2632	—	53	16	no	—
187	C₂×#399	—	53	2	no	—
188	C₂×#395	—	53	2	no	—
189	C₂×#394	—	53	2	no	—
190	C₂×#393	—	53	2	no	—
191	C₂×#388	—	53	4	no	—
192	C₂×#383	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₅₃	#2632	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	4	yes	—
199	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
200	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#124	—	2	8	no	—
203	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	53	8	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	#399	—	53	16	no	—
216	#395	—	53	16	no	—
217	#394	—	53	16	no	—
218	#393	—	53	16	no	—
219	#388	—	53	32	no	—
220	#383	—	53	8	no	—
221	C₂×#95	—	53	4	no	—
222	C₂×#95	—	53	2	no	—
223	C₂×#95	—	53	2	no	—
224	C₂×#95	—	53	2	no	—
225	C₅₃	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#124	—	2	32	no	—
244	C₄×Q₈	—	106	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
263	#95	—	53	8	no	—
264	#95	—	53	8	no	—
265	#95	—	53	8	no	—
266	#95	—	53	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
312	C₄²	—	106	16	no	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
324	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
325	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	16	no	—
328	Q₈	—	106	32	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	53	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	16	no	—
341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
342	C₂×C₄	—	106	4	no	—
343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
344	C₂×C₄	—	106	8	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	106	8	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	212	8	no	—
349	C₂×C₄	—	212	16	no	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	16	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	—	8	16	no	—
358	C₂²	#16811130	1	4	yes	—
359	C₂²	#16811190	1	4	yes	—
360	C₂²	#16811194	1	4	yes	—
361	C₂²	#16811237	1	16	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	106	8	no	—
371	C₄	—	212	4	no	—
372	C₄	—	212	8	no	—
373	C₂	—	8	4	no	—
374	C₂	#20280576	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16811194	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16811237	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2632
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
2. #20280576	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810559	C₂	semidirect
4. C₂×#16810542	C₂	semidirect
6. C₂×#16810535	C₂	semidirect
7. C₂×#16810511	C₂	semidirect
8. C₂×#16810491	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
19. #16810559	C₂²	semidirect
20. #16810542	C₂²	semidirect
22. #16810535	C₂²	semidirect
23. #16810511	C₂²	semidirect
24. #16810491	C₂²	semidirect
194. C₂×C₅₃	#2632	semidirect
225. C₅₃	C₂×#2632	semidirect
374. C₂	#20280576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₀₆	2
#20280576	2
C₂×#16810559	2
C₂×#16810542	2
C₂×#16810537	2
C₂×#16810535	2
C₂×#16810511	2
C₂×#16810491	2
C₂²×#124×C₅₃	2
C₂×#2632	53

Subgroups — C2×#20280576 #27551010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20280576 #27551010