Subgroups — #27551039

Order 13568.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280462	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20280435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811151	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133212	—	2	4	no	—
140	#13133210	—	2	4	no	—
141	#13133207	—	2	4	no	—
142	#13133203	—	2	4	no	—
143	#13133202	—	2	4	no	—
144	#13133202	—	2	8	no	—
145	#13133199	—	2	4	no	—
146	#13133199	—	2	8	no	—
147	#13133195	—	2	4	no	—
148	#13133190	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
153	#13133182	—	2	4	no	—
154	#13133182	—	2	8	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
158	#13133174	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
230	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
441	D₂₁₂	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	#34602	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	#536	1	4	yes	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#529	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
494	#2637	—	53	2	no	—
495	#2637	—	53	2	no	—
496	#2634	—	53	1	no	—
497	#2634	—	53	1	no	—
498	#2632	—	53	1	no	—
499	#2632	—	53	1	no	—
500	#2627	—	53	2	no	—
501	#2623	—	53	1	no	—
502	#2623	—	53	1	no	—
503	#2618	—	53	2	no	—
504	#2614	—	53	1	no	—
505	#2614	—	53	1	no	—
506	#2399	—	53	2	no	—
507	#2398	—	53	2	no	—
508	#2396	—	53	1	no	—
509	#2396	—	53	1	no	—
510	#2396	—	53	1	no	—
511	#2396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₄×#123	—	53	2	no	—
513	C₄×#123	—	53	2	no	—
514	#2283	—	53	1	no	—
515	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
520	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
521	D₅₃	—	2	4	no	—
522	D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
524	#529	—	106	8	no	—
525	C₂×#126	—	53	1	no	—
526	C₂×#126	—	53	1	no	—
527	C₂×#125	—	53	1	no	—
528	C₂×#124	—	53	1	no	—
529	C₂×#123	—	53	2	no	—
530	C₂×#123	—	53	1	no	—
531	C₂×#123	—	53	2	no	—
532	C₂×#123	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×#121	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
552	#400	—	53	1	no	—
553	#400	—	53	1	no	—
554	#400	—	53	1	no	—
555	#400	—	53	2	no	—
556	#400	—	53	2	no	—
557	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#399	—	53	1	no	—
559	#399	—	53	1	no	—
560	#399	—	53	1	no	—
561	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#398	—	53	2	no	—
563	#398	—	53	2	no	—
564	#398	—	53	2	no	—
565	#398	—	53	2	no	—
566	#398	—	53	2	no	—
567	#398	—	53	2	no	—
568	#398	—	53	2	no	—
569	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#397	—	53	2	no	—
572	#396	—	53	2	no	—
573	#396	—	53	2	no	—
574	#396	—	53	2	no	—
575	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
576	#395	—	53	1	no	—
577	#395	—	53	1	no	—
578	#395	—	53	2	no	—
579	#395	—	53	2	no	—
580	#395	—	53	1	no	—
581	#395	—	53	2	no	—
582	#395	—	53	2	no	—
583	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#394	—	53	2	no	—
585	#394	—	53	2	no	—
586	#393	—	53	1	no	—
587	#393	—	53	1	no	—
588	#393	—	53	2	no	—
589	#393	—	53	1	no	—
590	#393	—	53	2	no	—
591	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#386	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#385	—	53	2	no	—
603	#385	—	53	2	no	—
604	#383	—	53	1	no	—
605	#383	—	53	1	no	—
606	#382	—	53	2	no	—
607	#381	—	53	1	no	—
608	#381	—	53	1	no	—
609	#381	—	53	2	no	—
610	#381	—	53	2	no	—
611	#380	—	53	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#376	—	53	2	no	—
624	C₅₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#126	—	106	4	no	—
642	#126	—	106	4	no	—
643	#125	—	106	4	no	—
644	#124	—	106	4	no	—
645	#123	—	106	4	no	—
646	#123	—	106	8	no	—
647	#123	—	106	4	no	—
648	#123	—	106	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
650	#121	—	106	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
658	C₄×D₄	—	106	4	no	—
659	C₄×D₄	—	106	4	no	—
660	C₄×D₄	—	106	4	no	—
661	#117	—	2	4	no	—
662	#117	—	106	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	1	no	—
739	#95	—	53	1	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	53	1	no	—
753	C₂⁴	—	53	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	53	4	no	—
861	C₄²	—	53	4	no	—
862	C₄²	—	53	4	no	—
863	C₄²	—	106	4	no	—
864	C₄²	—	106	4	no	—
865	C₄²	—	106	4	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	4	no	—
868	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	53	2	no	—
875	C₂³	—	53	4	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	106	8	no	—
887	Q₈	—	106	16	no	—
888	Q₈	—	212	4	no	—
889	D₄	—	212	4	no	—
890	D₄	—	212	4	no	—
891	D₄	—	212	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₄	—	106	16	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	8	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	53	4	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	4	no	—
960	C₂²	—	106	4	no	—
961	C₂²	—	212	1	no	—
962	C₂²	—	212	1	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	1	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	2	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	1	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	1	no	—
990	C₄	#16811196	1	4	yes	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	106	4	no	—
993	C₂	—	424	1	no	—
994	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#16811196	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20288140	1	2	yes	—
998	C₂	#20288146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2396	C₂
prime radical	C₂×#13133190	C₂²
hypercenter	#2396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280630	C₂	semidirect
4. #20280628	C₂	semidirect
5. #20280593	C₂	semidirect
6. #20280590	C₂	semidirect
7. #20280577	C₂	semidirect
8. #20280574	C₂	semidirect
9. #20280533	C₂	semidirect
10. #20280502	C₂	semidirect
11. #20280500	C₂	semidirect
13. #20280435	C₂	semidirect
14. #20280433	C₂	semidirect
15. #20278009	C₂	semidirect
16. #20278002	C₂	semidirect
17. #20277987	C₂	semidirect
18. #20277985	C₂	semidirect
19. #20277983	C₂	semidirect
20. C₄×#13133202	C₂	semidirect
21. C₄×#13133199	C₂	semidirect
22. #20277111	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2396	C₂	semidirect
511. #2396	D₅₃	semidirect
624. C₅₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811151	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20280630	2
#20280628	2
#20280593	2
#20280590	2
#20280577	2
#20280574	2
#20280533	2
#20280502	2
#20280500	2
#20280462	2
#20280435	2
#20280433	2
#20278009	2
#20278002	2
#20277987	2
#20277985	2
#20277983	2
C₄×#13133202	2
C₄×#13133199	2
#20277111	2
C₅₃×#2396	2
#34602	53