Subgroups — #27551043

Order 13568.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20280461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20280437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811153	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133212	—	2	4	no	—
139	#13133210	—	2	4	no	—
140	#13133207	—	2	4	no	—
141	#13133203	—	2	4	no	—
142	#13133201	—	2	4	no	—
143	#13133201	—	2	4	no	—
144	#13133200	—	2	4	no	—
145	#13133198	—	2	4	no	—
146	#13133198	—	2	4	no	—
147	#13133194	—	2	4	no	—
148	#13133189	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
156	#13133176	—	2	4	no	—
157	#13133174	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
167	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	4	no	—
364	#11719919	—	4	2	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	#11719919	—	4	2	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
459	#34602	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	#536	1	4	yes	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	1	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×#529	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
502	#2637	—	53	2	no	—
503	#2637	—	53	2	no	—
504	#2634	—	53	2	no	—
505	#2632	—	53	2	no	—
506	#2627	—	53	1	no	—
507	#2627	—	53	1	no	—
508	#2623	—	53	1	no	—
509	#2623	—	53	1	no	—
510	#2618	—	53	1	no	—
511	#2618	—	53	1	no	—
512	#2614	—	53	1	no	—
513	#2614	—	53	1	no	—
514	#2399	—	53	2	no	—
515	#2398	—	53	2	no	—
516	#2396	—	53	2	no	—
517	#2396	—	53	2	no	—
518	C₄×#123	—	53	1	no	—
519	C₄×#123	—	53	1	no	—
520	C₄×#123	—	53	1	no	—
521	C₄×#123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2283	—	53	1	no	—
523	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
529	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
530	D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
532	#529	—	106	8	no	—
533	C₂×#126	—	53	1	no	—
534	C₂×#126	—	53	1	no	—
535	C₂×#125	—	53	1	no	—
536	C₂×#124	—	53	1	no	—
537	C₂×#123	—	53	1	no	—
538	C₂×#123	—	53	1	no	—
539	C₂×#123	—	53	1	no	—
540	C₂×#123	—	53	1	no	—
541	C₂×#123	—	53	1	no	—
542	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂×#121	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#117	—	53	1	no	—
555	C₂×#117	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#400	—	53	2	no	—
563	#400	—	53	2	no	—
564	#400	—	53	2	no	—
565	#400	—	53	2	no	—
566	#399	—	53	2	no	—
567	#399	—	53	2	no	—
568	#398	—	53	2	no	—
569	#398	—	53	2	no	—
570	#398	—	53	2	no	—
571	#398	—	53	2	no	—
572	#398	—	53	2	no	—
573	#398	—	53	2	no	—
574	#398	—	53	2	no	—
575	#398	—	53	2	no	—
576	#397	—	53	2	no	—
577	#397	—	53	2	no	—
578	#396	—	53	2	no	—
579	#396	—	53	2	no	—
580	#396	—	53	2	no	—
581	#396	—	53	2	no	—
582	#395	—	53	2	no	—
583	#395	—	53	2	no	—
584	#395	—	53	2	no	—
585	#395	—	53	2	no	—
586	#395	—	53	2	no	—
587	#395	—	53	2	no	—
588	#394	—	53	2	no	—
589	#394	—	53	2	no	—
590	#393	—	53	2	no	—
591	#393	—	53	2	no	—
592	#393	—	53	2	no	—
593	#393	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#386	—	53	1	no	—
603	#386	—	53	1	no	—
604	#386	—	53	1	no	—
605	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#385	—	53	1	no	—
607	#385	—	53	1	no	—
608	#385	—	53	1	no	—
609	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#383	—	53	2	no	—
611	#382	—	53	2	no	—
612	#381	—	53	1	no	—
613	#381	—	53	1	no	—
614	#381	—	53	1	no	—
615	#381	—	53	1	no	—
616	#381	—	53	1	no	—
617	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#380	—	53	1	no	—
619	#380	—	53	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#376	—	53	2	no	—
632	C₅₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
637	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
638	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#126	—	106	4	no	—
652	#126	—	106	4	no	—
653	#125	—	106	4	no	—
654	#124	—	106	4	no	—
655	#123	—	2	4	no	—
656	#123	—	106	4	no	—
657	#123	—	106	4	no	—
658	#123	—	106	4	no	—
659	#123	—	106	4	no	—
660	#123	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
662	#121	—	106	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
668	C₄×D₄	—	2	4	no	—
669	C₄×D₄	—	106	4	no	—
670	C₄×D₄	—	106	4	no	—
671	#117	—	106	4	no	—
672	#117	—	106	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂×D₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	4	no	—
876	C₄²	—	53	4	no	—
877	C₄²	—	53	4	no	—
878	C₄²	—	53	4	no	—
879	C₄²	—	53	4	no	—
880	C₄²	—	106	4	no	—
881	C₄²	—	106	4	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	—	106	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	106	1	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	106	16	no	—
901	Q₈	—	106	16	no	—
902	Q₈	—	212	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	212	4	no	—
905	D₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	4	no	—
962	C₂×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	1	no	—
981	C₂²	#16811132	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
986	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	106	2	no	—
996	C₄	—	106	2	no	—
997	C₄	—	106	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	106	4	no	—
1000	C₄	—	212	1	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	—	212	1	no	—
1006	C₄	#16811195	1	4	yes	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	8	1	no	—
1009	C₂	—	424	1	no	—
1010	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#16811195	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#20288142	1	2	yes	—
1014	C₂	#20288144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#123×C₅₃	C₂
prime radical	C₂×#13133189	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
3. #20280629	C₂	semidirect
4. #20280627	C₂	semidirect
5. #20280595	C₂	semidirect
6. #20280579	C₂	semidirect
7. #20280534	C₂	semidirect
8. #20280532	C₂	semidirect
9. #20280501	C₂	semidirect
10. #20280499	C₂	semidirect
13. #20280437	C₂	semidirect
14. #20280436	C₂	semidirect
15. #20278009	C₂	semidirect
16. #20278002	C₂	semidirect
17. #20277991	C₂	semidirect
18. #20277989	C₂	semidirect
19. C₄×#13133201	C₂	semidirect
20. C₄×#13133200	C₂	semidirect
21. C₄×#13133198	C₂	semidirect
22. #20277109	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₅₃	C₂	semidirect
521. C₄×#123	D₅₃	semidirect
632. C₅₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811153	2
C₂²×C₄×Dic₁₀₆	2
#20280629	2
#20280627	2
#20280595	2
#20280579	2
#20280534	2
#20280532	2
#20280501	2
#20280499	2
#20280463	2
#20280461	2
#20280437	2
#20280436	2
#20278009	2
#20278002	2
#20277991	2
#20277989	2
C₄×#13133201	2
C₄×#13133200	2
C₄×#13133198	2
#20277109	2
C₄×#123×C₅₃	2
#34602	53