Subgroups — D₅₃×#2628 #27551104

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#395×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₅₃×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810565	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810564	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810559	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810558	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810543	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810536	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810535	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810482	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810481	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
80	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133217	—	2	4	no	—
113	#13133216	—	2	8	no	—
114	#13133216	—	2	8	no	—
115	#13133215	—	2	8	no	—
116	#13133176	—	2	4	no	—
117	#13133175	—	2	4	no	—
118	#13133175	—	2	4	no	—
119	#13133174	—	2	4	no	—
120	#13133174	—	2	4	no	—
121	#13133173	—	2	4	no	—
122	#13133173	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
177	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₅₃	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	2	2	no	—
273	#11719921	—	2	2	no	—
274	#11719921	—	2	2	no	—
275	#11719921	—	2	2	no	—
276	#11719921	—	4	4	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
284	#11719919	—	2	2	no	—
285	#11719919	—	2	2	no	—
286	#11719919	—	2	2	no	—
287	#11719919	—	2	2	no	—
288	#11719919	—	2	8	no	—
289	#11719919	—	2	8	no	—
290	#11719919	—	2	8	no	—
291	#11719919	—	4	4	no	—
292	#11719919	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
373	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
375	C₂×#2628	—	53	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
392	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
394	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
395	C₂×D₅₃	#542	1	8	yes	—
396	C₂×D₅₃	#544	1	8	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	Dic₅₃	—	4	1	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
414	C₂²×#117	—	53	1	no	—
415	#2628	—	53	2	no	—
416	#2628	—	53	2	no	—
417	#2628	—	53	2	no	—
418	#2628	—	53	2	no	—
419	#2628	—	53	2	no	—
420	#2628	—	53	1	no	—
421	#2628	—	53	2	no	—
422	#2628	—	53	1	no	—
423	#2628	—	53	1	no	—
424	#2628	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
425	C₂×#400	—	53	2	no	—
426	C₂×#399	—	53	2	no	—
427	C₂×#395	—	53	2	no	—
428	C₂×#393	—	53	2	no	—
429	C₂×#389	—	53	2	no	—
430	C₂×#382	—	53	1	no	—
431	C₂×#380	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	2	yes	—
437	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	2	yes	—
438	D₅₃	—	4	2	no	—
439	D₅₃	#2628	1	8	yes	direct product factor
440	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#117	—	53	1	no	—
449	C₂×#117	—	53	1	no	—
450	C₂×#117	—	53	1	no	—
451	C₂×#117	—	53	1	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	53	1	no	—
454	C₂×#117	—	53	1	no	—
455	C₂×#117	—	106	8	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
468	#400	—	53	2	no	—
469	#400	—	53	2	no	—
470	#400	—	53	2	no	—
471	#400	—	53	4	no	—
472	#400	—	53	4	no	—
473	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	#399	—	53	4	no	—
475	#399	—	53	2	no	—
476	#399	—	53	4	no	—
477	#399	—	53	2	no	—
478	#399	—	53	2	no	—
479	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
480	#395	—	53	2	no	—
481	#395	—	53	4	no	—
482	#395	—	53	2	no	—
483	#395	—	53	2	no	—
484	#395	—	53	4	no	—
485	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#393	—	53	2	no	—
487	#393	—	53	4	no	—
488	#393	—	53	2	no	—
489	#393	—	53	4	no	—
490	#393	—	53	2	no	—
491	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
492	#389	—	53	4	no	—
493	#389	—	53	2	no	—
494	#389	—	53	2	no	—
495	#389	—	53	2	no	—
496	#389	—	53	4	no	—
497	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#382	—	53	2	no	—
499	#382	—	53	1	no	—
500	#382	—	53	2	no	—
501	#382	—	53	2	no	—
502	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#380	—	53	2	no	—
504	#380	—	53	2	no	—
505	#380	—	53	2	no	—
506	#380	—	53	4	no	—
507	#380	—	53	4	no	—
508	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂×#95	—	53	2	no	—
510	C₂×#95	—	53	4	no	—
511	C₂×#95	—	53	4	no	—
512	C₂×#95	—	53	2	no	—
513	C₅₃	C₂×#2628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	—	53	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	106	4	no	—
542	#117	—	106	4	no	—
543	#117	—	106	4	no	—
544	#117	—	106	4	no	—
545	#117	—	106	4	no	—
546	#117	—	106	4	no	—
547	#117	—	106	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	4	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	4	no	—
609	#95	—	53	4	no	—
610	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂⁴	—	53	1	no	—
615	C₂⁴	—	53	4	no	—
616	C₂⁴	—	53	1	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	4	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	53	4	no	—
714	C₄²	—	53	4	no	—
715	C₄²	—	53	4	no	—
716	C₄²	—	106	2	no	—
717	C₄²	—	106	2	no	—
718	C₄²	—	106	2	no	—
719	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	53	2	no	—
725	C₂³	—	53	2	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	53	4	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	106	8	no	—
731	C₂³	—	106	16	no	—
732	C₂³	—	106	1	no	—
733	C₂³	—	106	1	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	212	4	no	—
737	C₂³	—	212	4	no	—
738	C₂³	—	212	8	no	—
739	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	4	8	no	—
742	Q₈	—	212	8	no	—
743	Q₈	—	212	16	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	16	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	8	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	—	212	4	no	—
788	C₂×C₄	—	212	16	no	—
789	C₂×C₄	—	212	16	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	53	4	no	—
802	C₂²	—	53	4	no	—
803	C₂²	—	53	8	no	—
804	C₂²	—	53	8	no	—
805	C₂²	—	53	4	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	212	16	no	—
809	C₂²	—	212	1	no	—
810	C₂²	—	212	1	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	53	4	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	106	2	no	—
828	C₄	—	212	1	no	—
829	C₄	—	212	4	no	—
830	C₄	—	212	1	no	—
831	C₄	—	212	4	no	—
832	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	53	8	no	—
835	C₂	—	212	2	no	—
836	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#542×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂	#544×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2628	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2628	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2628
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280543	C₂	semidirect
4. #20280542	C₂	semidirect
5. #20280541	C₂	semidirect
6. #20280540	C₂	semidirect
7. #20280539	C₂	semidirect
8. #20280538	C₂	semidirect
9. #20280537	C₂	semidirect
10. #20280536	C₂	semidirect
11. #20280535	C₂	semidirect
12. #400×D₅₃	C₂	semidirect
14. #395×D₅₃	C₂	semidirect
16. #389×D₅₃	C₂	semidirect
17. #382×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2628	C₂	semidirect
22. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
46. #16810565	C₂²	semidirect
47. #16810564	C₂²	semidirect
48. #16810563	C₂²	semidirect
49. #16810562	C₂²	semidirect
50. #16810561	C₂²	semidirect
56. #16810544	C₂²	semidirect
57. #16810544	C₂²	semidirect
58. #16810543	C₂²	semidirect
59. #16810543	C₂²	semidirect
60. #16810542	C₂²	semidirect
66. #16810522	C₂²	semidirect
67. #16810521	C₂²	semidirect
68. #16810520	C₂²	semidirect
69. #16810519	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810489	C₂²	semidirect
72. #16810488	C₂²	semidirect
73. #16810487	C₂²	semidirect
74. #16810487	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
205. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
216. C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
250. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
424. #2628	D₅₃	direct (N × H)
439. D₅₃	#2628	direct (N × H)
447. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
473. #400	C₂×D₅₃	semidirect
485. #395	C₂×D₅₃	semidirect
497. #389	C₂×D₅₃	semidirect
502. #382	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₅₃	C₂×#2628	semidirect
670. C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280543	2
#20280542	2
#20280541	2
#20280540	2
#20280539	2
#20280538	2
#20280537	2
#20280536	2
#20280535	2
#400×D₅₃	2
#399×D₅₃	2
#395×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2628	2
C₂×#2628	53

Subgroups — D53×#2628 #27551104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2628 #27551104