Subgroups — D₅₃×#2624 #27551114

Order 13568.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133192	—	2	4	no	—
108	#13133191	—	2	4	no	—
109	#13133190	—	2	8	no	—
110	#13133189	—	2	8	no	—
111	#13133188	—	2	4	no	—
112	#13133176	—	2	4	no	—
113	#13133175	—	2	4	no	—
114	#13133175	—	2	4	no	—
115	#13133174	—	2	8	no	—
116	#13133173	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
165	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
256	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	4	4	no	—
267	#11719921	—	4	4	no	—
268	#11719921	—	4	4	no	—
269	#11719921	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	8	no	—
280	#11719919	—	4	4	no	—
281	#11719919	—	4	4	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
322	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₂₁₂	—	4	8	no	—
359	D₂₁₂	—	4	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₄×D₅₃	#123	1	16	yes	—
368	C₂×#2624	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
396	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
397	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
398	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
399	C₂×D₅₃	#540	1	8	yes	—
400	C₂×D₅₃	#542	1	8	yes	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
413	C₂²×#121	—	53	1	no	—
414	C₂²×#117	—	53	1	no	—
415	#2624	—	53	2	no	—
416	#2624	—	53	2	no	—
417	#2624	—	53	4	no	—
418	#2624	—	53	2	no	—
419	#2624	—	53	2	no	—
420	#2624	—	53	1	no	—
421	#2624	—	53	1	no	—
422	#2624	—	53	1	no	—
423	#2624	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
424	C₂×#399	—	53	2	no	—
425	C₂×#397	—	53	2	no	—
426	C₂×#394	—	53	4	no	—
427	C₂×#390	—	53	2	no	—
428	C₂×#389	—	53	2	no	—
429	C₂×#380	—	53	1	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	2	yes	—
436	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	2	yes	—
437	D₅₃	—	4	2	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	D₅₃	#2624	1	8	yes	direct product factor
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂×#121	—	53	1	no	—
444	C₂×#121	—	53	2	no	—
445	C₂×#121	—	53	1	no	—
446	C₂×#121	—	53	1	no	—
447	C₂×#121	—	53	2	no	—
448	C₂×#121	—	106	8	no	—
449	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	—	53	1	no	—
451	C₂×#117	—	53	1	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂×#117	—	53	2	no	—
454	C₂×#117	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	106	8	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
467	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
468	#399	—	53	4	no	—
469	#399	—	53	2	no	—
470	#399	—	53	4	no	—
471	#399	—	53	2	no	—
472	#399	—	53	2	no	—
473	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	#397	—	53	2	no	—
475	#397	—	53	2	no	—
476	#397	—	53	4	no	—
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	4	no	—
479	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	#394	—	53	4	no	—
481	#394	—	53	4	no	—
482	#394	—	53	4	no	—
483	#394	—	53	4	no	—
484	#394	—	53	4	no	—
485	#394	—	53	4	no	—
486	#394	—	53	4	no	—
487	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
488	#390	—	53	2	no	—
489	#390	—	53	2	no	—
490	#390	—	53	4	no	—
491	#390	—	53	4	no	—
492	#390	—	53	2	no	—
493	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#389	—	53	4	no	—
495	#389	—	53	2	no	—
496	#389	—	53	2	no	—
497	#389	—	53	2	no	—
498	#389	—	53	4	no	—
499	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#380	—	53	1	no	—
501	#380	—	53	2	no	—
502	#380	—	53	2	no	—
503	#380	—	53	2	no	—
504	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#95	—	53	4	no	—
506	C₂×#95	—	53	2	no	—
507	C₅₃	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁵	—	53	1	no	—
509	C₂⁵	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	106	8	no	—
535	#121	—	106	4	no	—
536	#121	—	106	4	no	—
537	#121	—	106	8	no	—
538	#121	—	106	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	106	8	no	—
541	#117	—	106	8	no	—
542	#117	—	106	4	no	—
543	#117	—	106	4	no	—
544	#117	—	106	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	#95	—	53	4	no	—
596	#95	—	53	2	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	53	4	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	4	no	—
608	C₂⁴	—	106	4	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	4	no	—
612	C₂⁴	—	106	8	no	—
613	C₂⁴	—	106	8	no	—
614	C₂⁴	—	106	4	no	—
615	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	212	4	no	—
629	C₂×D₄	—	212	16	no	—
630	C₂×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	—	212	32	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	106	4	no	—
706	C₄²	—	106	4	no	—
707	C₄²	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	53	2	no	—
718	C₂³	—	53	4	no	—
719	C₂³	—	53	4	no	—
720	C₂³	—	53	2	no	—
721	C₂³	—	53	2	no	—
722	C₂³	—	53	2	no	—
723	C₂³	—	106	8	no	—
724	C₂³	—	106	8	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	1	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	212	8	no	—
736	C₂³	—	212	8	no	—
737	C₂³	—	212	8	no	—
738	C₂³	—	212	16	no	—
739	C₂³	—	212	16	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	—	212	8	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	212	8	no	—
747	D₄	—	212	8	no	—
748	D₄	—	212	8	no	—
749	D₄	—	212	8	no	—
750	D₄	—	212	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	16	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	8	no	—
785	C₂×C₄	—	212	8	no	—
786	C₂×C₄	—	212	16	no	—
787	C₂×C₄	—	212	8	no	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	53	4	no	—
802	C₂²	—	53	4	no	—
803	C₂²	—	53	8	no	—
804	C₂²	—	53	8	no	—
805	C₂²	—	53	4	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	424	16	no	—
810	C₂²	—	212	16	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	4	no	—
814	C₂²	—	212	4	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	53	4	no	—
829	C₄	—	106	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₄	—	212	2	no	—
833	C₄	—	212	4	no	—
834	C₄	#123×D₅₃	1	4	yes	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	53	8	no	—
838	C₂	—	424	2	no	—
839	C₂	—	212	2	no	—
840	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#540×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂	#542×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2624	C₂
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2624	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2624
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280510	C₂	semidirect
4. #20280509	C₂	semidirect
5. #20280508	C₂	semidirect
6. #20280507	C₂	semidirect
7. #20280506	C₂	semidirect
8. #20280505	C₂	semidirect
9. #20280504	C₂	semidirect
10. #20280503	C₂	semidirect
11. #399×D₅₃	C₂	semidirect
12. #397×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #390×D₅₃	C₂	semidirect
15. #389×D₅₃	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2624	C₂	semidirect
27. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
44. #16810560	C₂²	semidirect
45. #16810559	C₂²	semidirect
46. #16810559	C₂²	semidirect
47. #16810558	C₂²	semidirect
48. #16810558	C₂²	semidirect
49. #16810552	C₂²	semidirect
50. #16810551	C₂²	semidirect
51. #16810550	C₂²	semidirect
52. #16810549	C₂²	semidirect
53. #16810548	C₂²	semidirect
54. #16810541	C₂²	semidirect
55. #16810540	C₂²	semidirect
56. #16810539	C₂²	semidirect
57. #16810539	C₂²	semidirect
58. #16810538	C₂²	semidirect
59. #16810538	C₂²	semidirect
60. #16810537	C₂²	semidirect
61. #16810526	C₂²	semidirect
62. #16810525	C₂²	semidirect
63. #16810524	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810523	C₂²	semidirect
66. #16810522	C₂²	semidirect
67. #16810521	C₂²	semidirect
68. #16810520	C₂²	semidirect
69. #16810519	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810483	C₂²	semidirect
72. #16810482	C₂²	semidirect
73. #16810481	C₂²	semidirect
74. #16810480	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
423. #2624	D₅₃	direct (N × H)
439. D₅₃	#2624	direct (N × H)
456. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
473. #399	C₂×D₅₃	semidirect
479. #397	C₂×D₅₃	semidirect
487. #394	C₂×D₅₃	semidirect
493. #390	C₂×D₅₃	semidirect
499. #389	C₂×D₅₃	semidirect
504. #380	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₅₃	C₂×#2624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280510	2
#20280509	2
#20280508	2
#20280507	2
#20280506	2
#20280505	2
#20280504	2
#20280503	2
#399×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2624	2
C₂×#2624	53

Subgroups — D53×#2624 #27551114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2624 #27551114