Subgroups — #27551128

Order 13568.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811170	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11719945	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
130	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	—	2	4	no	—
152	#13133213	—	2	4	no	—
153	#13133203	—	2	8	no	—
154	#13133192	—	2	4	no	—
155	#13133192	—	2	4	no	—
156	#13133191	—	2	4	no	—
157	#13133190	—	2	8	no	—
158	#13133188	—	2	4	no	—
159	#13133188	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
173	#13133176	—	2	4	no	—
174	#13133174	—	2	4	no	—
175	#13133174	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11719945	—	2	32	no	—
324	#11719945	—	4	32	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	4	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	4	2	no	—
394	#11719921	—	4	2	no	—
395	#11719921	—	4	2	no	—
396	#11719921	—	4	2	no	—
397	#11719921	—	4	2	no	—
398	#11719921	—	4	2	no	—
399	#11719921	—	4	2	no	—
400	#11719921	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	4	2	no	—
413	#11719919	—	4	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
458	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	D₂₁₂	—	2	8	no	—
525	D₂₁₂	—	4	8	no	—
526	D₂₁₂	—	4	8	no	—
527	D₂₁₂	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
537	#34609	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	—
588	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×#532	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
600	#2635	—	53	2	no	—
601	#2635	—	53	2	no	—
602	#2632	—	53	2	no	—
603	#2631	—	53	2	no	—
604	#2628	—	53	1	no	—
605	#2628	—	53	1	no	—
606	#2624	—	53	1	no	—
607	#2624	—	53	1	no	—
608	#2619	—	53	1	no	—
609	#2619	—	53	1	no	—
610	#2615	—	53	1	no	—
611	#2615	—	53	1	no	—
612	#2398	—	53	2	no	—
613	#2397	—	53	2	no	—
614	#2388	—	53	2	no	—
615	#2388	—	53	2	no	—
616	C₄×#121	—	53	1	no	—
617	C₄×#121	—	53	1	no	—
618	C₄×#121	—	53	1	no	—
619	C₄×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#2283	—	53	1	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
623	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
630	D₅₃	—	4	2	no	—
631	D₅₃	—	4	2	no	—
632	D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂²×#41	—	53	1	no	—
634	C₂²×#41	—	53	2	no	—
635	#532	—	106	8	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×#127	—	53	1	no	—
638	C₂×#124	—	53	2	no	—
639	C₂×#121	—	53	1	no	—
640	C₂×#121	—	53	1	no	—
641	C₂×#121	—	53	1	no	—
642	C₂×#121	—	53	1	no	—
643	C₂×#121	—	53	1	no	—
644	C₂×#121	—	53	2	no	—
645	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×#117	—	53	1	no	—
663	C₂×#117	—	53	1	no	—
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#400	—	53	2	no	—
669	#400	—	53	2	no	—
670	#399	—	53	2	no	—
671	#399	—	53	2	no	—
672	#399	—	53	2	no	—
673	#399	—	53	2	no	—
674	#397	—	53	2	no	—
675	#397	—	53	2	no	—
676	#395	—	53	2	no	—
677	#395	—	53	2	no	—
678	#394	—	53	2	no	—
679	#394	—	53	2	no	—
680	#394	—	53	2	no	—
681	#394	—	53	2	no	—
682	#394	—	53	2	no	—
683	#394	—	53	2	no	—
684	#394	—	53	2	no	—
685	#394	—	53	2	no	—
686	#393	—	53	2	no	—
687	#393	—	53	2	no	—
688	#393	—	53	2	no	—
689	#393	—	53	2	no	—
690	#392	—	53	2	no	—
691	#392	—	53	2	no	—
692	#392	—	53	2	no	—
693	#392	—	53	2	no	—
694	#392	—	53	2	no	—
695	#392	—	53	2	no	—
696	#392	—	53	2	no	—
697	#392	—	53	2	no	—
698	#392	—	53	2	no	—
699	#392	—	53	2	no	—
700	#390	—	53	1	no	—
701	#390	—	53	1	no	—
702	#390	—	53	1	no	—
703	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#389	—	53	1	no	—
705	#389	—	53	1	no	—
706	#389	—	53	1	no	—
707	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
716	#383	—	53	2	no	—
717	#382	—	53	1	no	—
718	#382	—	53	1	no	—
719	#381	—	53	2	no	—
720	#380	—	53	1	no	—
721	#380	—	53	1	no	—
722	#380	—	53	1	no	—
723	#380	—	53	1	no	—
724	#380	—	53	1	no	—
725	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
733	#376	—	53	2	no	—
734	C₅₃	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	106	4	no	—
736	C₂×#41	—	106	4	no	—
737	C₂×#41	—	106	8	no	—
738	C₂×#41	—	106	4	no	—
739	C₂×#41	—	212	4	no	—
740	C₂×#41	—	212	4	no	—
741	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
768	#127	—	106	4	no	—
769	#124	—	106	8	no	—
770	#121	—	2	4	no	—
771	#121	—	106	8	no	—
772	#121	—	106	4	no	—
773	#121	—	106	4	no	—
774	#121	—	106	4	no	—
775	#121	—	106	4	no	—
776	#121	—	106	4	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
779	C₄×D₄	—	2	4	no	—
780	C₄×D₄	—	4	4	no	—
781	C₄×D₄	—	106	4	no	—
782	C₄×D₄	—	106	4	no	—
783	C₄×D₄	—	106	4	no	—
784	C₄×D₄	—	106	4	no	—
785	C₄×D₄	—	106	8	no	—
786	C₄×D₄	—	106	4	no	—
787	C₄×D₄	—	106	4	no	—
788	C₄×D₄	—	106	4	no	—
789	C₄×D₄	—	212	4	no	—
790	C₄×D₄	—	212	4	no	—
791	C₄×D₄	—	212	4	no	—
792	#117	—	106	4	no	—
793	#117	—	106	4	no	—
794	#117	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	2	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	53	1	no	—
872	C₂⁴	—	53	1	no	—
873	C₂⁴	—	53	2	no	—
874	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	106	32	no	—
877	#41	—	212	32	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	4	no	—
897	C₂×D₄	—	106	4	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	106	4	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	212	2	no	—
910	C₂×D₄	—	212	2	no	—
911	C₂×D₄	—	212	2	no	—
912	C₂×D₄	—	212	2	no	—
913	C₂×D₄	—	212	2	no	—
914	C₂×D₄	—	212	2	no	—
915	C₂×D₄	—	212	2	no	—
916	C₂×D₄	—	212	2	no	—
917	C₂×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
964	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	4	no	—
1023	C₄²	—	53	4	no	—
1024	C₄²	—	53	4	no	—
1025	C₄²	—	53	4	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	4	no	—
1030	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	53	2	no	—
1046	C₂³	—	106	1	no	—
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	106	1	no	—
1050	C₂³	—	106	1	no	—
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	106	8	no	—
1068	Q₈	—	212	8	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	106	8	no	—
1072	D₄	—	106	8	no	—
1073	D₄	—	106	8	no	—
1074	D₄	—	212	8	no	—
1075	D₄	—	212	8	no	—
1076	D₄	—	212	8	no	—
1077	D₄	—	212	8	no	—
1078	D₄	—	212	8	no	—
1079	D₄	—	212	8	no	—
1080	D₄	—	212	8	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	—	212	2	no	—
1169	C₂²	—	212	2	no	—
1170	C₂²	—	212	2	no	—
1171	C₂²	—	212	2	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	2	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	1	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	—	212	2	no	—
1205	C₄	#16811132	1	4	yes	—
1206	C₄	#16811189	1	4	yes	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	424	2	no	—
1210	C₂	—	212	2	no	—
1211	C₂	—	212	2	no	—
1212	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#20288129	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20288131	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#20288136	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20288137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#121×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20280606	C₂	semidirect
4. #20280603	C₂	semidirect
5. #20280579	C₂	semidirect
6. #20280571	C₂	semidirect
7. #20280542	C₂	semidirect
8. #20280540	C₂	semidirect
9. #20280509	C₂	semidirect
10. #20280507	C₂	semidirect
11. #20280470	C₂	semidirect
12. #20280469	C₂	semidirect
13. #20280441	C₂	semidirect
14. #20280440	C₂	semidirect
15. #20278002	C₂	semidirect
16. #20277994	C₂	semidirect
17. #20277931	C₂	semidirect
18. #20277930	C₂	semidirect
19. C₄×#13133192	C₂	semidirect
20. C₄×#13133191	C₂	semidirect
21. C₄×#13133188	C₂	semidirect
22. #20277111	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₅₃	C₂	semidirect
220. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
283. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
357. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
619. C₄×#121	D₅₃	semidirect
734. C₅₃	#34609	semidirect
964. C₂²×C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×C₄×#11719945	2
#20280606	2
#20280603	2
#20280579	2
#20280571	2
#20280542	2
#20280540	2
#20280509	2
#20280507	2
#20280470	2
#20280469	2
#20280441	2
#20280440	2
#20278002	2
#20277994	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133191	2
C₄×#13133188	2
#20277111	2
C₄×#121×C₅₃	2
#34609	53