Subgroups — #27551181

Order 13568.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20277985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811151	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11719949	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133212	—	2	4	no	—
143	#13133210	—	2	4	no	—
144	#13133207	—	2	4	no	—
145	#13133203	—	2	4	no	—
146	#13133202	—	2	4	no	—
147	#13133199	—	2	4	no	—
148	#13133195	—	2	4	no	—
149	#13133195	—	2	8	no	—
150	#13133190	—	2	4	no	—
151	#13133190	—	2	8	no	—
152	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
158	#13133179	—	2	4	no	—
159	#13133179	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
163	#13133175	—	2	8	no	—
164	#13133175	—	2	4	no	—
165	#13133174	—	2	4	no	—
166	#13133174	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#11719949	—	2	32	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	4	2	no	—
359	#11719921	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	4	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
463	D₂₁₂	—	2	8	no	—
464	D₂₁₂	—	2	16	no	—
465	D₂₁₂	—	4	4	no	—
466	D₂₁₂	—	4	8	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
475	#34614	—	53	1	no	maximal, Sylow
476	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	#537	1	4	yes	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
522	C₂×#529	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
524	#2637	—	53	1	no	—
525	#2637	—	53	1	no	—
526	#2636	—	53	1	no	—
527	#2636	—	53	1	no	—
528	#2630	—	53	2	no	—
529	#2630	—	53	2	no	—
530	#2629	—	53	2	no	—
531	#2625	—	53	1	no	—
532	#2624	—	53	1	no	—
533	#2620	—	53	2	no	—
534	#2616	—	53	1	no	—
535	#2615	—	53	1	no	—
536	#2396	—	53	1	no	—
537	#2396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2392	—	53	1	no	—
539	#2392	—	53	2	no	—
540	#2392	—	53	2	no	—
541	#2392	—	53	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
543	C₄×#121	—	53	2	no	—
544	#2285	—	53	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
550	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
551	D₅₃	—	4	2	no	—
552	D₅₃	—	4	4	no	—
553	D₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂²×#41	—	53	1	no	—
555	#529	—	106	8	no	—
556	C₂×#126	—	53	1	no	—
557	C₂×#126	—	53	1	no	—
558	C₂×#125	—	53	1	no	—
559	C₂×#124	—	53	1	no	—
560	C₂×#123	—	53	1	no	—
561	C₂×#123	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂×#121	—	53	2	no	—
565	C₂×#121	—	53	1	no	—
566	C₄×#41	—	106	8	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×#117	—	53	2	no	—
580	C₂×#117	—	53	1	no	—
581	C₂×#117	—	53	1	no	—
582	C₂×#117	—	53	2	no	—
583	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
586	#400	—	53	1	no	—
587	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#399	—	53	1	no	—
589	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#398	—	53	1	no	—
591	#398	—	53	2	no	—
592	#398	—	53	1	no	—
593	#398	—	53	2	no	—
594	#398	—	53	2	no	—
595	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
596	#397	—	53	1	no	—
597	#397	—	53	1	no	—
598	#397	—	53	2	no	—
599	#397	—	53	2	no	—
600	#396	—	53	2	no	—
601	#396	—	53	2	no	—
602	#396	—	53	2	no	—
603	#396	—	53	2	no	—
604	#396	—	53	2	no	—
605	#396	—	53	2	no	—
606	#396	—	53	2	no	—
607	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
608	#395	—	53	1	no	—
609	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#394	—	53	2	no	—
611	#394	—	53	1	no	—
612	#394	—	53	2	no	—
613	#394	—	53	2	no	—
614	#394	—	53	2	no	—
615	#394	—	53	2	no	—
616	#394	—	53	2	no	—
617	#394	—	53	2	no	—
618	#394	—	53	1	no	—
619	#394	—	53	2	no	—
620	#393	—	53	1	no	—
621	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#392	—	53	2	no	—
623	#392	—	53	1	no	—
624	#392	—	53	2	no	—
625	#392	—	53	1	no	—
626	#391	—	53	2	no	—
627	#390	—	53	2	no	—
628	#389	—	53	2	no	—
629	#389	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#385	—	53	2	no	—
637	#385	—	53	2	no	—
638	#384	—	53	2	no	—
639	#382	—	53	1	no	—
640	#382	—	53	1	no	—
641	#380	—	53	2	no	—
642	#380	—	53	1	no	—
643	#380	—	53	2	no	—
644	#380	—	53	1	no	—
645	#380	—	53	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₅₃	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂×#41	—	106	4	no	—
657	C₂×#41	—	106	8	no	—
658	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#126	—	106	4	no	—
676	#126	—	106	4	no	—
677	#125	—	106	4	no	—
678	#124	—	106	4	no	—
679	#123	—	106	4	no	—
680	#123	—	106	4	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
683	#121	—	106	4	no	—
684	#121	—	106	8	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₄×D₄	—	106	8	no	—
689	C₄×D₄	—	106	4	no	—
690	C₄×D₄	—	106	4	no	—
691	C₄×D₄	—	106	4	no	—
692	C₄×D₄	—	106	8	no	—
693	C₄×D₄	—	106	4	no	—
694	C₄×D₄	—	106	4	no	—
695	C₄×D₄	—	212	4	no	—
696	C₄×D₄	—	212	4	no	—
697	#117	—	2	4	no	—
698	#117	—	106	8	no	—
699	#117	—	106	4	no	—
700	#117	—	106	4	no	—
701	#117	—	212	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	—	53	1	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	53	1	no	—
787	C₂⁴	—	53	2	no	—
788	C₂⁴	—	53	1	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	106	32	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
795	C₂×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂×D₄	—	106	4	no	—
797	C₂×D₄	—	106	4	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	4	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	4	no	—
802	C₂×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	212	2	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×D₄	—	212	2	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	4	no	—
909	C₄²	—	53	4	no	—
910	C₄²	—	53	4	no	—
911	C₄²	—	53	4	no	—
912	C₄²	—	106	4	no	—
913	C₄²	—	106	4	no	—
914	C₄²	—	106	2	no	—
915	C₄²	—	106	4	no	—
916	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	53	2	no	—
923	C₂³	—	53	4	no	—
924	C₂³	—	106	2	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	1	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	1	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	1	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	1	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	8	no	—
941	Q₈	—	212	4	no	—
942	D₄	—	106	8	no	—
943	D₄	—	106	16	no	—
944	D₄	—	212	4	no	—
945	D₄	—	212	8	no	—
946	D₄	—	212	4	no	—
947	D₄	—	212	4	no	—
948	D₄	—	212	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	8	no	—
975	C₂×C₄	—	106	16	no	—
976	C₂×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	8	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	8	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	106	2	no	—
1012	C₂²	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	106	4	no	—
1014	C₂²	—	106	4	no	—
1015	C₂²	—	106	2	no	—
1016	C₂²	—	106	4	no	—
1017	C₂²	—	212	1	no	—
1018	C₂²	—	212	1	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	1	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	2	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	1	no	—
1047	C₄	—	212	1	no	—
1048	C₄	—	212	2	no	—
1049	C₄	—	212	2	no	—
1050	C₄	—	212	1	no	—
1051	C₄	#16811203	1	4	yes	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	424	1	no	—
1054	C₂	—	212	2	no	—
1055	C₂	—	212	4	no	—
1056	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16811203	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#20288136	1	2	yes	—
1060	C₂	#20288146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2396	C₂
prime radical	#20280442	C₂
hypercenter	#2396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811151	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
3. #20280622	C₂	semidirect
4. #20280620	C₂	semidirect
5. #20280615	C₂	semidirect
6. #20280613	C₂	semidirect
7. #20280565	C₂	semidirect
8. #20280563	C₂	semidirect
9. #20280547	C₂	semidirect
10. #20280516	C₂	semidirect
11. #20280508	C₂	semidirect
12. #20280474	C₂	semidirect
13. #20280447	C₂	semidirect
15. #20277985	C₂	semidirect
16. #20277959	C₂	semidirect
17. #20277955	C₂	semidirect
18. #20277955	C₂	semidirect
19. #20277951	C₂	semidirect
20. C₄×#13133195	C₂	semidirect
21. C₄×#13133190	C₂	semidirect
22. #20277119	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2396	C₂	semidirect
217. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
537. #2396	D₅₃	semidirect
655. C₅₃	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811151	2
C₂×C₄×#11719949	2
#20280622	2
#20280620	2
#20280615	2
#20280613	2
#20280565	2
#20280563	2
#20280547	2
#20280516	2
#20280508	2
#20280474	2
#20280447	2
#20280442	2
#20277985	2
#20277959	2
#20277955	2
#20277951	2
C₄×#13133195	2
C₄×#13133190	2
#20277119	2
C₅₃×#2396	2
#34614	53