Subgroups — D₅₃×#2644 #27551203

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20280678	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#20280677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280676	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#20280675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280674	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#397×D₅₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#390×D₅₃	C₂	1	3	yes	maximal
9	#389×D₅₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
18	#16810552	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#16810552	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16810551	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#16810551	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16810550	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16810549	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#16810548	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16810546	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16810545	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16810526	C₂²	1	3	yes	—
29	#16810525	C₂²	1	3	yes	—
30	#16810524	C₂²	1	3	yes	—
31	#16810523	C₂²	1	6	yes	—
32	#16810523	C₂²	1	6	yes	—
33	#16810522	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16810521	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#16810520	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16810519	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16810518	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16810469	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16810468	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#95×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
43	#95×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
44	C₅₃×#397	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₃×#390	C₂²	1	3	yes	—
47	C₅₃×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄²×D₅₃	—	2	12	no	—
76	#13133124	C₂³	1	6	yes	—
77	#13133124	C₂³	1	6	yes	—
78	#13133124	C₂³	1	6	yes	—
79	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
80	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
81	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
82	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
89	#95×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
90	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
94	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	12	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
124	C₄²×C₅₃	—	2	6	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
127	#11719921	—	4	6	no	—
128	#11719921	—	4	6	no	—
129	#11719921	—	4	6	no	—
130	#11719921	—	4	6	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
133	#11719919	—	2	12	no	—
134	#11719919	—	4	6	no	—
135	#11719919	—	4	6	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
137	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
149	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	6	yes	—
150	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
151	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	6	yes	—
163	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	6	yes	—
174	D₂₁₂	—	4	4	no	—
175	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
178	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	—
179	C₂×#2644	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
190	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₃	#540	1	12	yes	—
192	C₂×D₅₃	#542	1	12	yes	—
193	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
196	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
197	Dic₅₃	—	4	3	no	—
198	Dic₅₃	—	4	6	no	—
199	Dic₅₃	—	4	3	no	—
200	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
201	#2644	—	53	6	no	—
202	#2644	—	53	2	no	—
203	#2644	—	53	3	no	—
204	#2644	—	53	3	no	—
205	#2644	—	53	1	no	—
206	#2644	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×#397	—	53	6	no	—
208	C₂×#396	—	53	2	no	—
209	C₂×#390	—	53	3	no	—
210	C₂×#389	—	53	3	no	—
211	C₂×#376	—	53	1	no	—
212	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	3	yes	—
215	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	3	yes	—
216	D₅₃	—	8	2	no	—
217	D₅₃	#2644	1	8	yes	direct product factor
218	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
223	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
224	#397	—	53	6	no	—
225	#397	—	53	6	no	—
226	#397	—	53	6	no	—
227	#397	—	53	6	no	—
228	#397	—	53	6	no	—
229	#397	—	53	6	no	—
230	#397	—	53	6	no	—
231	#397	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
232	#396	—	53	6	no	—
233	#396	—	53	6	no	—
234	#396	—	53	2	no	—
235	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
236	#390	—	53	3	no	—
237	#390	—	53	3	no	—
238	#390	—	53	6	no	—
239	#390	—	53	6	no	—
240	#390	—	53	3	no	—
241	#390	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
242	#389	—	53	6	no	—
243	#389	—	53	3	no	—
244	#389	—	53	3	no	—
245	#389	—	53	3	no	—
246	#389	—	53	6	no	—
247	#389	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
248	#376	—	53	3	no	—
249	#376	—	53	3	no	—
250	#376	—	53	1	no	—
251	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#95	—	53	1	no	—
253	C₂×#95	—	53	3	no	—
254	C₂×#95	—	53	6	no	—
255	C₅₃	C₂×#2644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁵	—	53	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
264	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	212	12	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
284	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
289	#95	—	53	3	no	—
290	#95	—	53	3	no	—
291	#95	—	53	3	no	—
292	#95	—	53	3	no	—
293	#95	—	53	6	no	—
294	#95	—	53	6	no	—
295	#95	—	53	6	no	—
296	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	#95	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
298	#95	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
299	C₂⁴	—	53	1	no	—
300	C₂⁴	—	53	2	no	—
301	C₂⁴	—	106	12	no	—
302	C₂⁴	—	106	12	no	—
303	C₂⁴	—	106	4	no	—
304	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	106	12	no	—
307	C₂×D₄	—	106	6	no	—
308	C₂×D₄	—	212	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	6	no	—
332	C₄⋊C₄	—	212	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	212	6	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
342	C₄²	—	2	6	no	—
343	C₄²	—	106	6	no	—
344	C₄²	—	106	6	no	—
345	C₄²	—	106	6	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	53	6	no	—
350	C₂³	—	53	6	no	—
351	C₂³	—	53	2	no	—
352	C₂³	—	106	6	no	—
353	C₂³	—	106	6	no	—
354	C₂³	—	106	2	no	—
355	C₂³	—	212	8	no	—
356	C₂³	—	212	24	no	—
357	C₂³	—	212	24	no	—
358	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	212	8	no	—
361	D₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	3	no	—
370	C₂×C₄	—	2	3	no	—
371	C₂×C₄	—	53	6	no	—
372	C₂×C₄	—	53	16	no	—
373	C₂×C₄	—	106	3	no	—
374	C₂×C₄	—	106	3	no	—
375	C₂×C₄	—	106	6	no	—
376	C₂×C₄	—	106	3	no	—
377	C₂×C₄	—	106	3	no	—
378	C₂×C₄	—	106	6	no	—
379	C₂×C₄	—	106	6	no	—
380	C₂×C₄	—	106	3	no	—
381	C₂×C₄	—	106	3	no	—
382	C₂×C₄	—	212	12	no	—
383	C₂×C₄	—	212	24	no	—
384	C₂×C₄	—	212	12	no	—
385	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	6	yes	—
386	C₂²	—	4	6	no	—
387	C₂²	—	4	6	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	53	12	no	—
390	C₂²	—	53	12	no	—
391	C₂²	—	53	4	no	—
392	C₂²	—	424	16	no	—
393	C₂²	—	212	6	no	—
394	C₂²	—	212	6	no	—
395	C₂²	—	212	2	no	—
396	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	3	yes	—
397	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	3	yes	—
398	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	3	no	—
400	C₄	—	4	6	no	—
401	C₄	—	4	3	no	—
402	C₄	—	53	4	no	—
403	C₄	—	212	3	no	—
404	C₄	—	212	6	no	—
405	C₄	—	212	3	no	—
406	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	53	8	no	—
409	C₂	—	424	2	no	—
410	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#540×D₅₃	1	3	yes	—
412	C₂	#542×D₅₃	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2644	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2644	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2644
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20280678	C₂	semidirect
2. #20280677	C₂	semidirect
3. #20280676	C₂	semidirect
4. #20280675	C₂	semidirect
5. #20280674	C₂	semidirect
6. #397×D₅₃	C₂	semidirect
7. #396×D₅₃	C₂	semidirect
9. #389×D₅₃	C₂	semidirect
10. #376×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2644	C₂	semidirect
18. #16810552	C₂²	semidirect
19. #16810552	C₂²	semidirect
20. #16810551	C₂²	semidirect
21. #16810551	C₂²	semidirect
22. #16810550	C₂²	semidirect
23. #16810549	C₂²	semidirect
24. #16810548	C₂²	semidirect
25. #16810547	C₂²	semidirect
26. #16810546	C₂²	semidirect
27. #16810545	C₂²	semidirect
33. #16810522	C₂²	semidirect
34. #16810521	C₂²	semidirect
35. #16810520	C₂²	semidirect
36. #16810519	C₂²	semidirect
37. #16810518	C₂²	semidirect
38. #16810469	C₂²	semidirect
39. #16810468	C₂²	semidirect
40. #16810468	C₂²	semidirect
44. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
45. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
47. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
206. #2644	D₅₃	direct (N × H)
217. D₅₃	#2644	direct (N × H)
231. #397	C₂×D₅₃	semidirect
235. #396	C₂×D₅₃	semidirect
247. #389	C₂×D₅₃	semidirect
251. #376	C₂×D₅₃	semidirect
255. C₅₃	C₂×#2644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20280678	2
#20280677	2
#20280676	2
#20280675	2
#20280674	2
#397×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#376×D₅₃	2
C₅₃×#2644	2
C₂×#2644	53

Subgroups — D53×#2644 #27551203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2644 #27551203