Subgroups — #27551279

Order 13568.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20280467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811170	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811151	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
127	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	4	no	—
147	#13133213	—	2	4	no	—
148	#13133213	—	2	8	no	—
149	#13133212	—	2	4	no	—
150	#13133210	—	2	4	no	—
151	#13133207	—	2	4	no	—
152	#13133203	—	2	4	no	—
153	#13133203	—	2	8	no	—
154	#13133203	—	2	8	no	—
155	#13133202	—	2	4	no	—
156	#13133199	—	2	4	no	—
157	#13133195	—	2	4	no	—
158	#13133192	—	2	4	no	—
159	#13133190	—	2	4	no	—
160	#13133190	—	2	8	no	—
161	#13133188	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
171	#13133175	—	2	8	no	—
172	#13133174	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#11719945	—	4	32	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	4	2	no	—
375	#11719921	—	4	2	no	—
376	#11719921	—	4	2	no	—
377	#11719921	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	4	2	no	—
379	#11719921	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	4	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	4	2	no	—
393	#11719919	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
490	D₂₁₂	—	4	4	no	—
491	D₂₁₂	—	4	8	no	—
492	D₂₁₂	—	4	4	no	—
493	D₂₁₂	—	4	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	#34624	—	53	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	4	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	#532	1	4	yes	—
554	C₂×#532	—	53	1	no	—
555	C₂×#529	—	53	1	no	—
556	#2662	—	53	2	no	—
557	#2662	—	53	2	no	—
558	#2661	—	53	1	no	—
559	#2661	—	53	1	no	—
560	#2661	—	53	1	no	—
561	#2661	—	53	1	no	—
562	#2660	—	53	1	no	—
563	#2657	—	53	1	no	—
564	#2641	—	53	1	no	—
565	#2640	—	53	1	no	—
566	#2620	—	53	2	no	—
567	#2619	—	53	2	no	—
568	#2392	—	53	1	no	—
569	#2392	—	53	1	no	—
570	#2392	—	53	1	no	—
571	#2392	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#2388	—	53	2	no	—
573	#2388	—	53	2	no	—
574	C₄×#127	—	53	2	no	—
575	C₄×#124	—	53	2	no	—
576	C₄×#117	—	53	1	no	—
577	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
583	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
584	D₅₃	—	4	2	no	—
585	D₅₃	—	8	2	no	—
586	D₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂²×#41	—	53	2	no	—
588	#532	—	106	8	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×#127	—	53	2	no	—
591	C₂×#127	—	53	1	no	—
592	#529	—	106	8	no	—
593	C₂×#126	—	53	1	no	—
594	C₂×#126	—	53	1	no	—
595	C₂×#125	—	53	1	no	—
596	C₂×#124	—	53	2	no	—
597	C₂×#124	—	53	1	no	—
598	C₂×#124	—	53	2	no	—
599	C₂×#123	—	53	1	no	—
600	C₂×#123	—	53	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂×#121	—	53	1	no	—
603	C₂×#121	—	53	1	no	—
604	C₂×#121	—	53	1	no	—
605	C₂×#121	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×#117	—	53	2	no	—
618	C₂×#117	—	53	1	no	—
619	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
621	#398	—	53	1	no	—
622	#398	—	53	1	no	—
623	#398	—	53	1	no	—
624	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#397	—	53	1	no	—
626	#397	—	53	1	no	—
627	#397	—	53	1	no	—
628	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#396	—	53	2	no	—
630	#396	—	53	2	no	—
631	#396	—	53	2	no	—
632	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	#395	—	53	2	no	—
634	#395	—	53	2	no	—
635	#394	—	53	1	no	—
636	#394	—	53	2	no	—
637	#394	—	53	2	no	—
638	#394	—	53	1	no	—
639	#394	—	53	2	no	—
640	#394	—	53	2	no	—
641	#394	—	53	2	no	—
642	#394	—	53	2	no	—
643	#394	—	53	2	no	—
644	#394	—	53	2	no	—
645	#394	—	53	2	no	—
646	#394	—	53	1	no	—
647	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
648	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#393	—	53	2	no	—
650	#393	—	53	2	no	—
651	#392	—	53	2	no	—
652	#392	—	53	2	no	—
653	#392	—	53	1	no	—
654	#392	—	53	2	no	—
655	#392	—	53	2	no	—
656	#392	—	53	2	no	—
657	#392	—	53	1	no	—
658	#392	—	53	2	no	—
659	#392	—	53	1	no	—
660	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#391	—	53	2	no	—
662	#390	—	53	2	no	—
663	#390	—	53	2	no	—
664	#390	—	53	2	no	—
665	#390	—	53	2	no	—
666	#390	—	53	2	no	—
667	#390	—	53	2	no	—
668	#390	—	53	2	no	—
669	#388	—	53	2	no	—
670	#388	—	53	2	no	—
671	#388	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#384	—	53	2	no	—
674	#382	—	53	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	#376	—	53	1	no	—
686	#376	—	53	1	no	—
687	C₄³	—	53	2	no	—
688	C₅₃	#34624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	106	8	no	—
690	C₂×#41	—	212	4	no	—
691	C₂×#41	—	212	4	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
715	#127	—	106	4	no	—
716	#127	—	106	8	no	—
717	#126	—	106	4	no	—
718	#126	—	106	4	no	—
719	#125	—	106	4	no	—
720	#124	—	106	4	no	—
721	#124	—	106	8	no	—
722	#124	—	106	8	no	—
723	#123	—	106	4	no	—
724	#123	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
726	#121	—	106	4	no	—
727	#121	—	106	8	no	—
728	#121	—	106	4	no	—
729	#121	—	106	4	no	—
730	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	4	4	no	—
733	C₄×D₄	—	106	4	no	—
734	C₄×D₄	—	106	4	no	—
735	C₄×D₄	—	106	8	no	—
736	C₄×D₄	—	106	4	no	—
737	C₄×D₄	—	106	4	no	—
738	C₄×D₄	—	212	4	no	—
739	C₄×D₄	—	212	4	no	—
740	C₄×D₄	—	212	4	no	—
741	#117	—	2	4	no	—
742	#117	—	106	8	no	—
743	#117	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	1	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	1	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂⁴	—	53	1	no	—
823	C₂⁴	—	53	1	no	—
824	C₂⁴	—	53	2	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	#41	—	212	32	no	—
828	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	106	2	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	106	4	no	—
844	C₂×D₄	—	106	4	no	—
845	C₂×D₄	—	106	4	no	—
846	C₂×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	2	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	212	2	no	—
853	C₂×D₄	—	212	2	no	—
854	C₂×D₄	—	212	2	no	—
855	C₂×D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×D₄	—	212	2	no	—
858	C₂×D₄	—	212	2	no	—
859	C₂×D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×D₄	—	212	2	no	—
861	C₂×D₄	—	212	2	no	—
862	C₂×D₄	—	212	2	no	—
863	C₂×D₄	—	212	2	no	—
864	C₂×D₄	—	212	2	no	—
865	C₂×D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	4	no	—
957	C₄²	—	53	4	no	—
958	C₄²	—	53	4	no	—
959	C₄²	—	53	4	no	—
960	C₄²	—	53	8	no	—
961	C₄²	—	106	4	no	—
962	C₄²	—	106	2	no	—
963	C₄²	—	106	4	no	—
964	C₄²	—	212	2	no	—
965	C₄²	—	212	2	no	—
966	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	53	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	1	no	—
982	C₂³	—	106	1	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	1	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	1	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	106	2	no	—
995	C₂³	—	106	2	no	—
996	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	212	4	no	—
998	Q₈	—	212	8	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	212	4	no	—
1002	D₄	—	212	8	no	—
1003	D₄	—	212	4	no	—
1004	D₄	—	212	8	no	—
1005	D₄	—	212	4	no	—
1006	D₄	—	212	8	no	—
1007	D₄	—	212	8	no	—
1008	D₄	—	212	8	no	—
1009	D₄	—	212	8	no	—
1010	D₄	—	212	4	no	—
1011	D₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	106	2	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	212	2	no	—
1081	C₂²	—	212	1	no	—
1082	C₂²	—	212	2	no	—
1083	C₂²	—	212	1	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	—	212	2	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	2	no	—
1088	C₂²	—	212	2	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	1	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	—	212	2	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	53	4	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄	—	106	4	no	—
1111	C₄	—	212	1	no	—
1112	C₄	—	212	2	no	—
1113	C₄	—	212	1	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	#16811189	1	4	yes	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	424	2	no	—
1120	C₂	—	424	1	no	—
1121	C₂	—	212	2	no	—
1122	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#20288133	1	2	yes	—
1126	C₂	#20288136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34624
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#16811151	C₂	semidirect
3. #20280853	C₂	semidirect
4. #20280851	C₂	semidirect
5. #20280850	C₂	semidirect
6. #20280849	C₂	semidirect
7. #20280848	C₂	semidirect
8. #20280846	C₂	semidirect
9. #20280838	C₂	semidirect
10. #20280820	C₂	semidirect
11. #20280657	C₂	semidirect
12. #20280650	C₂	semidirect
13. #20280474	C₂	semidirect
14. #20280467	C₂	semidirect
15. #20277955	C₂	semidirect
16. #20277953	C₂	semidirect
17. #20277951	C₂	semidirect
18. #20277931	C₂	semidirect
19. #20277930	C₂	semidirect
20. C₄×#13133213	C₂	semidirect
21. C₄×#13133203	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2392	C₂	semidirect
221. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
402. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
571. #2392	D₅₃	semidirect
688. C₅₃	#34624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811151	2
#20280853	2
#20280851	2
#20280850	2
#20280849	2
#20280848	2
#20280846	2
#20280838	2
#20280820	2
#20280657	2
#20280650	2
#20280474	2
#20280467	2
#20277955	2
#20277953	2
#20277951	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2392	2
#34624	53