Subgroups — #27551281

Order 13568.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20280847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20280839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811170	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811160	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810557	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810552	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810547	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810546	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810544	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810541	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810541	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810536	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810533	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810525	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
90	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133216	—	2	4	no	—
111	#13133214	—	2	4	no	—
112	#13133213	—	2	4	no	—
113	#13133213	—	2	4	no	—
114	#13133212	—	2	8	no	—
115	#13133208	—	2	4	no	—
116	#13133206	—	2	4	no	—
117	#13133206	—	2	4	no	—
118	#13133203	—	2	8	no	—
119	#13133202	—	2	8	no	—
120	#13133193	—	2	4	no	—
121	#13133192	—	2	4	no	—
122	#13133192	—	2	4	no	—
123	#13133190	—	2	8	no	—
124	#13133188	—	2	4	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	4	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
131	#13133174	—	2	4	no	—
132	#13133174	—	2	8	no	—
133	#13133174	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#11719945	—	4	32	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	8	no	—
281	#11719921	—	4	4	no	—
282	#11719921	—	4	4	no	—
283	#11719921	—	4	4	no	—
284	#11719921	—	4	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	4	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
324	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₂₁₂	—	4	16	no	—
368	D₂₁₂	—	4	8	no	—
369	D₂₁₂	—	4	8	no	—
370	D₂₁₂	—	4	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
378	#34624	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	—
411	C₄×C₅₃	#535	1	4	yes	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×#532	—	53	1	no	—
420	C₂×#529	—	53	1	no	—
421	#2662	—	53	4	no	—
422	#2661	—	53	4	no	—
423	#2660	—	53	1	no	—
424	#2657	—	53	1	no	—
425	#2641	—	53	1	no	—
426	#2640	—	53	1	no	—
427	#2620	—	53	1	no	—
428	#2620	—	53	1	no	—
429	#2619	—	53	1	no	—
430	#2619	—	53	1	no	—
431	#2392	—	53	4	no	—
432	#2388	—	53	4	no	—
433	C₄×#127	—	53	1	no	—
434	C₄×#127	—	53	1	no	—
435	C₄×#124	—	53	1	no	—
436	C₄×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×#117	—	53	1	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
443	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
444	D₅₃	—	4	2	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×#41	—	53	2	no	—
448	#532	—	106	8	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
450	C₂×#127	—	53	1	no	—
451	C₂×#127	—	53	1	no	—
452	C₂×#127	—	53	1	no	—
453	#529	—	106	8	no	—
454	C₂×#126	—	53	2	no	—
455	C₂×#125	—	53	1	no	—
456	C₂×#124	—	53	1	no	—
457	C₂×#124	—	53	1	no	—
458	C₂×#124	—	53	2	no	—
459	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#123	—	53	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂×#121	—	53	1	no	—
463	C₂×#121	—	53	1	no	—
464	C₂×#121	—	53	1	no	—
465	C₂×#121	—	53	2	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	—	53	1	no	—
475	C₂×#117	—	53	1	no	—
476	C₂×#117	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
478	#398	—	53	4	no	—
479	#397	—	53	4	no	—
480	#396	—	53	4	no	—
481	#396	—	53	4	no	—
482	#395	—	53	4	no	—
483	#394	—	53	4	no	—
484	#394	—	53	4	no	—
485	#394	—	53	4	no	—
486	#394	—	53	4	no	—
487	#394	—	53	4	no	—
488	#394	—	53	4	no	—
489	#393	—	53	4	no	—
490	#392	—	53	4	no	—
491	#392	—	53	4	no	—
492	#392	—	53	4	no	—
493	#392	—	53	4	no	—
494	#391	—	53	1	no	—
495	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#390	—	53	1	no	—
497	#390	—	53	1	no	—
498	#390	—	53	1	no	—
499	#390	—	53	4	no	—
500	#390	—	53	1	no	—
501	#390	—	53	1	no	—
502	#390	—	53	4	no	—
503	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#388	—	53	4	no	—
505	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
506	#384	—	53	1	no	—
507	#384	—	53	1	no	—
508	#382	—	53	1	no	—
509	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
516	#376	—	53	1	no	—
517	#376	—	53	1	no	—
518	C₄³	—	53	1	no	—
519	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₅₃	#34624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×#41	—	106	8	no	—
522	C₂×#41	—	212	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
542	#127	—	106	4	no	—
543	#127	—	106	4	no	—
544	#127	—	106	4	no	—
545	#126	—	106	8	no	—
546	#125	—	106	4	no	—
547	#124	—	2	4	no	—
548	#124	—	106	8	no	—
549	#124	—	106	4	no	—
550	#124	—	106	4	no	—
551	#123	—	106	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
553	#121	—	106	8	no	—
554	#121	—	106	4	no	—
555	#121	—	106	4	no	—
556	#121	—	106	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	4	no	—
559	C₄×D₄	—	106	8	no	—
560	C₄×D₄	—	106	8	no	—
561	C₄×D₄	—	106	4	no	—
562	C₄×D₄	—	106	4	no	—
563	C₄×D₄	—	212	8	no	—
564	C₄×D₄	—	212	8	no	—
565	#117	—	106	8	no	—
566	#117	—	106	4	no	—
567	#117	—	106	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	4	no	—
619	#95	—	53	4	no	—
620	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂⁴	—	53	1	no	—
623	C₂⁴	—	53	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
626	#41	—	212	32	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	8	no	—
640	C₂×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	4	no	—
651	C₂×D₄	—	212	4	no	—
652	C₂×D₄	—	212	4	no	—
653	C₂×D₄	—	212	4	no	—
654	C₂×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂×D₄	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	212	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	53	4	no	—
722	C₄²	—	53	4	no	—
723	C₄²	—	53	4	no	—
724	C₄²	—	53	4	no	—
725	C₄²	—	106	2	no	—
726	C₄²	—	106	4	no	—
727	C₄²	—	212	2	no	—
728	C₄²	#11719945	1	4	yes	complemented
729	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	53	2	no	—
736	C₂³	—	106	1	no	—
737	C₂³	—	106	1	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	4	4	no	—
752	Q₈	—	212	8	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	212	16	no	—
755	D₄	—	212	8	no	—
756	D₄	—	212	8	no	—
757	D₄	—	212	8	no	—
758	D₄	—	212	16	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	—	212	8	no	—
761	D₄	—	212	4	no	—
762	D₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	8	no	—
788	C₂×C₄	—	106	8	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	106	2	no	—
812	C₂²	—	106	2	no	—
813	C₂²	—	106	2	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	4	no	—
819	C₂²	—	212	4	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	4	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
830	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	106	2	no	—
838	C₄	—	106	2	no	—
839	C₄	—	106	4	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	2	no	—
844	C₄	#16811170	1	4	yes	—
845	C₄	#16811191	1	4	yes	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	424	2	no	—
848	C₂	—	424	2	no	—
849	C₂	—	212	2	no	—
850	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#16811191	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#20288131	1	2	yes	—
854	C₂	#20288136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#124×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34624
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#16811160	C₂	semidirect
3. #20280858	C₂	semidirect
4. #20280847	C₂	semidirect
5. #20280839	C₂	semidirect
6. #20280823	C₂	semidirect
7. #20280659	C₂	semidirect
8. #20280654	C₂	semidirect
9. #20280479	C₂	semidirect
10. #20280473	C₂	semidirect
11. #20280470	C₂	semidirect
12. #20280468	C₂	semidirect
13. #20277959	C₂	semidirect
14. #20277931	C₂	semidirect
15. C₄×#13133214	C₂	semidirect
16. C₄×#13133213	C₂	semidirect
17. C₄×#13133206	C₂	semidirect
18. C₄×#13133174	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₅₃	C₂	semidirect
167. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
268. C₄²×C₅₃	#41	semidirect
301. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
436. C₄×#124	D₅₃	semidirect
520. C₅₃	#34624	semidirect
728. C₄²	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811160	2
#20280858	2
#20280847	2
#20280839	2
#20280823	2
#20280659	2
#20280654	2
#20280479	2
#20280473	2
#20280470	2
#20280468	2
#20277959	2
#20277931	2
C₄×#13133214	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133206	2
C₄×#13133174	2
C₄×#124×C₅₃	2
#34624	53