Subgroups — #27551358

Order 13568.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280474	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20277992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811179	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811156	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	—	2	4	no	—
137	#13133216	—	2	4	no	—
138	#13133216	—	2	8	no	—
139	#13133211	—	2	4	no	—
140	#13133209	—	2	4	no	—
141	#13133207	—	2	4	no	—
142	#13133203	—	2	4	no	—
143	#13133203	—	2	8	no	—
144	#13133202	—	2	4	no	—
145	#13133199	—	2	4	no	—
146	#13133195	—	2	4	no	—
147	#13133195	—	2	8	no	—
148	#13133195	—	2	8	no	—
149	#13133190	—	2	4	no	—
150	#13133182	—	2	4	no	—
151	#13133182	—	2	8	no	—
152	#13133182	—	2	8	no	—
153	#13133179	—	2	4	no	—
154	#13133177	—	2	4	no	—
155	#13133177	—	2	4	no	—
156	#13133175	—	2	4	no	—
157	#13133175	—	2	8	no	—
158	#13133175	—	2	4	no	—
159	#13133175	—	2	4	no	—
160	#13133173	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
228	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	2	4	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	#11719919	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
439	D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
446	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
447	#34631	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	1	no	—
482	Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	#532	1	4	yes	—
487	Dic₅₃	#536	1	4	yes	—
488	C₂×#533	—	53	1	no	—
489	C₂×#529	—	53	1	no	—
490	#2664	—	53	1	no	—
491	#2664	—	53	1	no	—
492	#2664	—	53	1	no	—
493	#2664	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2663	—	53	2	no	—
495	#2663	—	53	2	no	—
496	#2660	—	53	1	no	—
497	#2658	—	53	1	no	—
498	#2642	—	53	1	no	—
499	#2640	—	53	1	no	—
500	#2621	—	53	2	no	—
501	#2620	—	53	2	no	—
502	#2396	—	53	2	no	—
503	#2396	—	53	2	no	—
504	#2395	—	53	1	no	—
505	#2395	—	53	1	no	—
506	#2395	—	53	1	no	—
507	#2395	—	53	1	no	—
508	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
509	C₄×#124	—	53	2	no	—
510	C₄×#117	—	53	1	no	—
511	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
516	C₂×C₅₃	#3461	1	2	yes	—
517	D₅₃	—	4	2	no	—
518	D₅₃	—	8	1	no	—
519	#533	—	106	8	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
523	#529	—	106	8	no	—
524	C₂×#126	—	53	1	no	—
525	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#125	—	53	1	no	—
527	C₂×#125	—	53	1	no	—
528	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#124	—	53	2	no	—
530	C₂×#124	—	53	1	no	—
531	C₂×#123	—	53	1	no	—
532	C₂×#123	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂×#121	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂×#117	—	53	2	no	—
544	C₂×#117	—	53	1	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	#400	—	53	1	no	—
550	#400	—	53	1	no	—
551	#400	—	53	1	no	—
552	#400	—	53	2	no	—
553	#400	—	53	2	no	—
554	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#399	—	53	1	no	—
556	#399	—	53	2	no	—
557	#399	—	53	1	no	—
558	#399	—	53	2	no	—
559	#399	—	53	1	no	—
560	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#398	—	53	2	no	—
562	#398	—	53	1	no	—
563	#398	—	53	1	no	—
564	#398	—	53	2	no	—
565	#398	—	53	2	no	—
566	#398	—	53	1	no	—
567	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#397	—	53	2	no	—
570	#397	—	53	1	no	—
571	#397	—	53	1	no	—
572	#397	—	53	2	no	—
573	#397	—	53	1	no	—
574	#397	—	53	2	no	—
575	#397	—	53	2	no	—
576	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#396	—	53	2	no	—
578	#396	—	53	2	no	—
579	#396	—	53	2	no	—
580	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
581	#395	—	53	2	no	—
582	#395	—	53	2	no	—
583	#394	—	53	2	no	—
584	#394	—	53	2	no	—
585	#394	—	53	2	no	—
586	#394	—	53	2	no	—
587	#393	—	53	2	no	—
588	#393	—	53	2	no	—
589	#391	—	53	2	no	—
590	#391	—	53	2	no	—
591	#391	—	53	2	no	—
592	#390	—	53	2	no	—
593	#389	—	53	2	no	—
594	#389	—	53	2	no	—
595	#389	—	53	2	no	—
596	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#384	—	53	2	no	—
602	#382	—	53	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	#376	—	53	1	no	—
618	#376	—	53	1	no	—
619	C₄³	—	53	2	no	—
620	C₅₃	#34631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
635	#126	—	2	4	no	—
636	#126	—	106	4	no	—
637	#125	—	2	4	no	—
638	#125	—	106	4	no	—
639	#125	—	106	4	no	—
640	#124	—	106	4	no	—
641	#124	—	106	8	no	—
642	#123	—	106	4	no	—
643	#123	—	106	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
647	#121	—	106	4	no	—
648	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
650	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
651	C₄×D₄	—	106	4	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	4	no	—
654	#117	—	106	4	no	—
655	#117	—	106	4	no	—
656	#117	—	106	8	no	—
657	#117	—	106	4	no	—
658	#117	—	106	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	1	no	—
729	#95	—	53	1	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	53	1	no	—
749	C₂⁴	—	53	1	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	212	1	no	—
764	C₂×D₄	—	212	1	no	—
765	C₂×D₄	—	212	1	no	—
766	C₂×D₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	53	4	no	—
852	C₄²	—	53	4	no	—
853	C₄²	—	53	4	no	—
854	C₄²	—	53	8	no	—
855	C₄²	—	106	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	4	no	—
858	C₄²	—	106	4	no	—
859	C₄²	—	106	4	no	—
860	C₄²	—	106	4	no	—
861	C₄²	—	106	4	no	—
862	C₄²	—	212	2	no	—
863	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	53	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	106	1	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	212	4	no	—
881	Q₈	—	212	8	no	—
882	Q₈	—	212	8	no	—
883	D₄	—	212	4	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	8	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	106	2	no	—
951	C₂²	—	212	1	no	—
952	C₂²	—	212	1	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	1	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	53	4	no	—
974	C₄	—	53	4	no	—
975	C₄	—	106	2	no	—
976	C₄	—	106	4	no	—
977	C₄	—	212	1	no	—
978	C₄	—	212	1	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	1	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₂	—	8	1	no	—
984	C₂	—	424	1	no	—
985	C₂	—	212	2	no	—
986	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20288145	1	2	yes	—
990	C₂	#20288147	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2664	C₂
prime radical	C₂×#13133190	C₂²
hypercenter	#2664	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34631
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811179	C₂	semidirect
3. #20280877	C₂	semidirect
4. #20280876	C₂	semidirect
5. #20280874	C₂	semidirect
6. #20280869	C₂	semidirect
7. #20280867	C₂	semidirect
8. #20280838	C₂	semidirect
9. #20280824	C₂	semidirect
10. #20280662	C₂	semidirect
11. #20280650	C₂	semidirect
12. #20280483	C₂	semidirect
14. #20277992	C₂	semidirect
15. #20277990	C₂	semidirect
16. #20277981	C₂	semidirect
17. #20277980	C₂	semidirect
18. #20277979	C₂	semidirect
19. #20277977	C₂	semidirect
20. #20277286	C₂	semidirect
21. #20277256	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2664	C₂	semidirect
493. #2664	D₅₃	semidirect
620. C₅₃	#34631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811179	2
C₂×#16811156	2
#20280877	2
#20280876	2
#20280874	2
#20280869	2
#20280867	2
#20280838	2
#20280824	2
#20280662	2
#20280650	2
#20280483	2
#20280474	2
#20277992	2
#20277990	2
#20277981	2
#20277980	2
#20277979	2
#20277977	2
#20277286	2
#20277256	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2664	2
#34631	53