Subgroups — #27551369

Order 13568.

5346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811131	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#20280447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20280442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20280434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280432	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20280431	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20277933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277095	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719949	—	2	24	no	—
13	C₂²×#11719949	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11719949	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
18	#16811131	—	2	24	no	—
19	C₂×#13133200	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#13133195	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#13133190	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#13133187	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#13133185	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#13133179	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#13133177	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#13133173	C₂²	1	3	yes	—
27	#16810542	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16810541	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16810540	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#16810534	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810533	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16810532	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16810486	C₂²	1	3	yes	—
34	#16810482	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#16810478	C₂²	1	6	yes	—
36	#16810470	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₅₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅₃×#381	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×#11719949	—	2	128	no	—
44	C₂×#11719949	—	2	48	no	—
45	C₂×#11719949	—	2	48	no	—
46	C₂×#11719947	—	2	12	no	—
47	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₁₂	—	2	24	no	—
49	C₂²×D₂₁₂	—	2	12	no	—
50	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	24	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#13133200	—	2	12	no	—
63	#13133195	—	2	24	no	—
64	#13133190	—	2	24	no	—
65	#13133187	—	2	12	no	—
66	#13133185	—	2	12	no	—
67	#13133179	—	2	24	no	—
68	#13133177	—	2	24	no	—
69	#13133173	—	2	12	no	—
70	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#11719919	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#11719921	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
78	#13133124	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#123×C₅₃	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
87	#95×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
91	C₂³×D₅₃	—	4	12	no	—
92	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
93	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#11719949	—	2	128	no	—
114	#11719949	—	2	128	no	—
115	#11719947	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	96	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	48	no	—
118	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
119	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
120	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	—	2	96	no	—
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
124	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
125	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
127	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
132	#11719921	—	2	12	no	—
133	#11719921	—	2	12	no	—
134	#11719921	—	2	12	no	—
135	#11719921	—	4	24	no	—
136	#11719919	—	2	12	no	—
137	#11719919	—	2	12	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
143	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
152	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
153	Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	4	24	no	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	D₂₁₂	—	2	96	no	—
172	D₂₁₂	—	4	24	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	48	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	48	no	—
175	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
177	#34632	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	48	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
194	Dic₅₃	—	4	1	no	—
195	Dic₅₃	—	4	6	no	—
196	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
197	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
198	C₂³×#41	—	53	1	no	—
199	C₂×#525	—	53	3	no	—
200	#2616	—	53	4	no	—
201	#2615	—	53	4	no	—
202	#2614	—	53	1	no	—
203	#2614	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2613	—	53	3	no	—
205	#2613	—	53	3	no	—
206	#2388	—	53	4	no	—
207	#2388	—	53	4	no	—
208	#2280	—	53	3	no	—
209	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
211	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#3449	1	6	yes	—
213	D₅₃	—	4	12	no	—
214	D₅₃	—	8	1	no	—
215	C₂²×#41	—	53	4	no	—
216	C₂²×#41	—	53	4	no	—
217	C₂²×#41	—	53	1	no	—
218	C₂²×#41	—	106	24	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	53	3	no	—
222	#525	—	106	24	no	—
223	C₂×#123	—	53	3	no	—
224	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
226	C₂×#121	—	53	6	no	—
227	C₂×#120	—	53	3	no	—
228	C₂×#120	—	53	3	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
231	C₂×#117	—	53	3	no	—
232	#395	—	53	4	no	—
233	#395	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
234	#394	—	53	12	no	—
235	#394	—	53	12	no	—
236	#393	—	53	4	no	—
237	#393	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
238	#392	—	53	12	no	—
239	#392	—	53	12	no	—
240	#381	—	53	3	no	—
241	#381	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
242	#380	—	53	12	no	—
243	#379	—	53	6	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
245	C₅₃	#34632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁵	—	53	3	no	—
247	C₂×#41	—	106	12	no	—
248	C₂×#41	—	106	48	no	—
249	C₂×#41	—	106	48	no	—
250	C₂×#41	—	106	128	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
252	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
257	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
260	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	53	24	no	—
264	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
265	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
266	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	106	24	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
270	#123	—	2	12	no	—
271	#123	—	106	12	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	106	24	no	—
273	#121	—	106	24	no	—
274	#120	—	106	12	no	—
275	#120	—	106	12	no	—
276	C₄×D₄	—	106	24	no	—
277	C₄×D₄	—	106	24	no	—
278	#117	—	106	12	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
289	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
290	#95	—	53	12	no	—
291	#95	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
292	C₂⁴	—	53	6	no	—
293	C₂⁴	—	53	12	no	—
294	C₂⁴	—	53	1	no	—
295	C₂⁴	—	106	12	no	—
296	C₂⁴	—	212	12	no	—
297	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	106	128	no	—
300	#41	—	106	128	no	—
301	#41	—	212	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
304	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	106	48	no	—
307	C₂×D₄	—	106	96	no	—
308	C₂×D₄	—	106	12	no	—
309	C₂×D₄	—	106	6	no	—
310	C₂×D₄	—	106	12	no	—
311	C₂×D₄	—	106	6	no	—
312	C₂×D₄	—	106	24	no	—
313	C₂×D₄	—	212	12	no	—
314	C₂×D₄	—	212	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	96	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	12	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
333	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	24	no	—
342	C₄²	—	106	12	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	3	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	53	12	no	—
347	C₂³	—	106	24	no	—
348	C₂³	—	106	12	no	—
349	C₂³	—	106	12	no	—
350	C₂³	—	106	12	no	—
351	C₂³	—	106	3	no	—
352	C₂³	—	106	4	no	—
353	C₂³	—	212	24	no	—
354	C₂³	—	212	48	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	32	no	—
358	Q₈	—	212	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	106	96	no	—
361	D₄	—	212	24	no	—
362	D₄	—	212	4	no	—
363	D₄	—	212	24	no	—
364	D₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	3	no	—
369	C₂×C₄	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄	—	53	16	no	—
371	C₂×C₄	—	53	6	no	—
372	C₂×C₄	—	53	6	no	—
373	C₂×C₄	—	106	48	no	—
374	C₂×C₄	—	106	48	no	—
375	C₂×C₄	—	106	6	no	—
376	C₂×C₄	—	106	3	no	—
377	C₂×C₄	—	106	12	no	—
378	C₂×C₄	—	212	4	no	—
379	C₂×C₄	—	212	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	12	yes	—
381	C₂²	—	2	12	no	—
382	C₂²	—	4	6	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	106	12	no	—
385	C₂²	—	106	12	no	—
386	C₂²	—	106	12	no	—
387	C₂²	—	212	48	no	—
388	C₂²	—	212	6	no	—
389	C₂²	—	212	1	no	—
390	C₂²	—	212	24	no	—
391	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
393	C₂²	#16811460	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	12	no	—
395	C₄	—	4	6	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	53	4	no	—
398	C₄	—	53	4	no	—
399	C₄	—	212	6	no	—
400	C₄	—	212	1	no	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	8	1	no	—
403	C₂	—	424	1	no	—
404	C₂	—	212	12	no	—
405	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20288047	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2614	C₂
hypercenter	#2614	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34632
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719949	C₂	semidirect
2. C₂×#16811131	C₂	semidirect
3. #20280447	C₂	semidirect
4. #20280442	C₂	semidirect
5. #20280434	C₂	semidirect
6. #20280432	C₂	semidirect
7. #20280431	C₂	semidirect
8. #20277933	C₂	semidirect
9. #20277932	C₂	semidirect
10. #20277095	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2614	C₂	semidirect
20. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
27. #16810542	C₂²	semidirect
28. #16810541	C₂²	semidirect
29. #16810540	C₂²	semidirect
30. #16810534	C₂²	semidirect
31. #16810533	C₂²	semidirect
32. #16810532	C₂²	semidirect
34. #16810482	C₂²	semidirect
36. #16810470	C₂²	semidirect
39. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
40. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
203. #2614	D₅₃	semidirect
233. #395	C₂×D₅₃	semidirect
237. #393	C₂×D₅₃	semidirect
245. C₅₃	#34632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719949	2
C₂×#16811131	2
#20280447	2
#20280442	2
#20280434	2
#20280432	2
#20280431	2
#20277933	2
#20277932	2
#20277095	2
C₅₃×#2614	2
#34632	53