Subgroups — #27551379

Order 13568.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20280454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20277958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811172	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811136	—	2	8	no	—
28	#16811133	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
52	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810552	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810551	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810540	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810480	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133215	—	2	4	no	—
123	#13133213	—	2	4	no	—
124	#13133205	—	2	4	no	—
125	#13133202	—	2	8	no	—
126	#13133199	—	2	8	no	—
127	#13133197	—	2	4	no	—
128	#13133196	—	2	4	no	—
129	#13133193	—	2	4	no	—
130	#13133192	—	2	4	no	—
131	#13133191	—	2	4	no	—
132	#13133190	—	2	16	no	—
133	#13133188	—	2	4	no	—
134	#13133187	—	2	8	no	—
135	#13133185	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
137	#13133179	—	2	8	no	—
138	#13133177	—	2	16	no	—
139	#13133177	—	2	8	no	—
140	#13133177	—	2	8	no	—
141	#13133176	—	2	4	no	—
142	#13133175	—	2	8	no	—
143	#13133175	—	2	4	no	—
144	#13133175	—	2	4	no	—
145	#13133174	—	2	4	no	—
146	#13133174	—	2	4	no	—
147	#13133173	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
183	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#11719949	—	4	16	no	—
261	#11719947	—	4	16	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	8	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	4	4	no	—
321	#11719921	—	4	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	8	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	D₂₁₂	—	4	8	no	—
418	D₂₁₂	—	4	8	no	—
419	D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	#34633	—	53	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
474	C₂×#532	—	53	1	no	—
475	C₂×#525	—	53	1	no	—
476	C₂×#525	—	53	1	no	—
477	C₂²×#117	—	53	1	no	—
478	#2621	—	53	1	no	—
479	#2621	—	53	1	no	—
480	#2620	—	53	1	no	—
481	#2620	—	53	1	no	—
482	#2620	—	53	1	no	—
483	#2620	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2619	—	53	1	no	—
485	#2619	—	53	1	no	—
486	#2618	—	53	4	no	—
487	#2617	—	53	4	no	—
488	#2392	—	53	4	no	—
489	#2392	—	53	4	no	—
490	#2297	—	53	1	no	—
491	#2297	—	53	1	no	—
492	#2285	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3449	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
500	D₅₃	—	2	4	no	—
501	D₅₃	—	4	2	no	—
502	D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×#41	—	53	1	no	—
504	C₂²×#41	—	53	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
506	#532	—	106	8	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×#127	—	53	1	no	—
509	C₂×#124	—	53	1	no	—
510	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#525	—	106	8	no	—
512	#525	—	106	8	no	—
513	C₂×#123	—	53	2	no	—
514	C₂×#123	—	53	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	—	53	1	no	—
520	C₂×#121	—	53	1	no	—
521	C₂×#121	—	53	1	no	—
522	C₂×#121	—	53	4	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#120	—	53	2	no	—
525	C₂×#120	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
531	C₂×#117	—	53	1	no	—
532	C₂×#117	—	53	2	no	—
533	C₂×#117	—	53	1	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	C₂×#117	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	—	106	8	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
544	#398	—	53	4	no	—
545	#398	—	53	4	no	—
546	#397	—	53	4	no	—
547	#397	—	53	4	no	—
548	#396	—	53	4	no	—
549	#396	—	53	4	no	—
550	#396	—	53	4	no	—
551	#396	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
552	#394	—	53	4	no	—
553	#394	—	53	4	no	—
554	#394	—	53	4	no	—
555	#394	—	53	4	no	—
556	#394	—	53	4	no	—
557	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
558	#392	—	53	4	no	—
559	#392	—	53	4	no	—
560	#391	—	53	1	no	—
561	#391	—	53	1	no	—
562	#391	—	53	1	no	—
563	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#390	—	53	1	no	—
565	#390	—	53	1	no	—
566	#390	—	53	1	no	—
567	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#386	—	53	4	no	—
569	#386	—	53	4	no	—
570	#384	—	53	1	no	—
571	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#382	—	53	1	no	—
573	#382	—	53	1	no	—
574	#380	—	53	4	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₅₃	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁵	—	53	1	no	—
580	C₂×#41	—	106	4	no	—
581	C₂×#41	—	106	4	no	—
582	C₂×#41	—	106	4	no	—
583	C₂×#41	—	106	4	no	—
584	C₂×#41	—	106	4	no	—
585	C₂×#41	—	106	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
611	#127	—	106	4	no	—
612	#124	—	2	4	no	—
613	#124	—	106	4	no	—
614	#123	—	106	8	no	—
615	#123	—	106	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	106	16	no	—
622	#121	—	106	4	no	—
623	#121	—	106	4	no	—
624	#121	—	106	4	no	—
625	#120	—	106	8	no	—
626	#120	—	106	8	no	—
627	C₄×D₄	—	106	16	no	—
628	C₄×D₄	—	106	8	no	—
629	C₄×D₄	—	106	8	no	—
630	C₄×D₄	—	106	8	no	—
631	C₄×D₄	—	106	8	no	—
632	#117	—	2	4	no	—
633	#117	—	106	4	no	—
634	#117	—	106	8	no	—
635	#117	—	106	8	no	—
636	#117	—	106	4	no	—
637	#117	—	106	4	no	—
638	#117	—	106	4	no	—
639	#117	—	106	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	53	4	no	—
688	#95	—	53	4	no	—
689	#95	—	53	4	no	—
690	#95	—	53	4	no	—
691	#95	—	53	4	no	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	53	1	no	—
694	C₂⁴	—	53	1	no	—
695	C₂⁴	—	53	4	no	—
696	C₂⁴	—	53	2	no	—
697	C₂⁴	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	2	no	—
699	C₂⁴	—	212	2	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	212	16	no	—
704	#41	—	212	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	212	4	no	—
730	C₂×D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×D₄	—	212	4	no	—
732	C₂×D₄	—	212	4	no	—
733	C₂×D₄	—	212	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	53	8	no	—
816	C₄²	—	53	4	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₄²	—	106	4	no	—
819	C₄²	—	106	4	no	—
820	C₄²	—	106	2	no	—
821	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	106	8	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	4	no	—
846	C₂³	—	106	4	no	—
847	C₂³	—	212	4	no	—
848	C₂³	—	212	4	no	—
849	C₂³	—	212	8	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	4	4	no	—
854	Q₈	—	212	4	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	212	8	no	—
858	D₄	—	212	8	no	—
859	D₄	—	212	16	no	—
860	D₄	—	212	8	no	—
861	D₄	—	212	8	no	—
862	D₄	—	212	8	no	—
863	D₄	—	212	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	16	no	—
883	C₂×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	8	no	—
886	C₂×C₄	—	106	8	no	—
887	C₂×C₄	—	106	8	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	8	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	8	no	—
904	C₂×C₄	—	212	8	no	—
905	C₂×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	53	4	no	—
923	C₂²	—	106	4	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	4	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	212	16	no	—
931	C₂²	—	212	4	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	—	212	2	no	—
934	C₂²	—	212	4	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
942	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	53	4	no	—
950	C₄	—	106	4	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	106	4	no	—
960	C₂	—	424	2	no	—
961	C₂	—	212	2	no	—
962	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#20288043	1	2	yes	—
964	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#20288047	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20288102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2620	C₂
hypercenter	#2620	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811172	C₂	semidirect
2. C₂×#16811136	C₂	semidirect
3. C₂×#16811133	C₂	semidirect
4. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20280486	C₂	semidirect
6. #20280485	C₂	semidirect
7. #20280475	C₂	semidirect
8. #20280473	C₂	semidirect
9. #20280472	C₂	semidirect
10. #20280470	C₂	semidirect
11. #20280469	C₂	semidirect
12. #20280462	C₂	semidirect
13. #20280454	C₂	semidirect
14. #20277960	C₂	semidirect
15. #20277958	C₂	semidirect
16. #20277204	C₂	semidirect
17. #20277202	C₂	semidirect
18. #20277120	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2620	C₂	semidirect
24. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. #16810557	C₂²	semidirect
58. #16810556	C₂²	semidirect
61. #16810546	C₂²	semidirect
62. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
67. #16810539	C₂²	semidirect
68. #16810538	C₂²	semidirect
71. #16810530	C₂²	semidirect
72. #16810529	C₂²	semidirect
73. #16810528	C₂²	semidirect
74. #16810526	C₂²	semidirect
75. #16810525	C₂²	semidirect
76. #16810524	C₂²	semidirect
79. #16810493	C₂²	semidirect
80. #16810488	C₂²	semidirect
81. #16810488	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810470	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
182. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
483. #2620	D₅₃	semidirect
510. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
551. #396	C₂×D₅₃	semidirect
563. #391	C₂×D₅₃	semidirect
567. #390	C₂×D₅₃	semidirect
571. #384	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₅₃	#34633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811172	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280486	2
#20280485	2
#20280475	2
#20280473	2
#20280472	2
#20280470	2
#20280469	2
#20280462	2
#20280454	2
#20277960	2
#20277958	2
#20277204	2
#20277202	2
#20277120	2
C₅₃×#2620	2
#34633	53