Subgroups — #27551386

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280521	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20280519	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20277988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277097	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₅₃×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811178	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810555	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810554	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810547	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810546	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810546	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810545	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810494	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
83	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	—	2	4	no	—
108	#13133208	—	2	8	no	—
109	#13133197	—	2	8	no	—
110	#13133193	—	2	8	no	—
111	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
112	#13133182	—	2	8	no	—
113	#13133176	—	2	4	no	—
114	#13133175	—	2	4	no	—
115	#13133175	—	2	4	no	—
116	#13133175	—	2	8	no	—
117	#13133175	—	2	8	no	—
118	#13133174	—	2	4	no	—
119	#13133174	—	2	4	no	—
120	#13133173	—	2	4	no	—
121	#13133173	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
174	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	#11719921	—	2	2	no	—
264	#11719921	—	2	2	no	—
265	#11719921	—	4	4	no	—
266	#11719921	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	#11719919	—	2	2	no	—
275	#11719919	—	2	2	no	—
276	#11719919	—	2	2	no	—
277	#11719919	—	2	2	no	—
278	#11719919	—	2	8	no	—
279	#11719919	—	4	4	no	—
280	#11719919	—	4	4	no	—
281	#11719919	—	4	4	no	—
282	#11719919	—	4	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
363	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
364	#34634	—	53	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
386	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	Dic₅₃	—	4	1	no	—
400	Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×#533	—	53	1	no	—
403	C₂²×#117	—	53	1	no	—
404	#2629	—	53	2	no	—
405	#2629	—	53	2	no	—
406	#2628	—	53	1	no	—
407	#2628	—	53	1	no	—
408	#2628	—	53	1	no	—
409	#2628	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#2627	—	53	2	no	—
411	#2627	—	53	2	no	—
412	#2626	—	53	2	no	—
413	#2626	—	53	2	no	—
414	#2396	—	53	2	no	—
415	#2396	—	53	2	no	—
416	#2396	—	53	2	no	—
417	#2396	—	53	2	no	—
418	#2296	—	53	2	no	—
419	#2285	—	53	1	no	—
420	#2280	—	53	2	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#3455	1	2	yes	—
426	C₂×C₅₃	#3458	1	2	yes	—
427	D₅₃	—	2	4	no	—
428	D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
430	#533	—	106	8	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#125	—	53	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
438	C₂×#117	—	53	1	no	—
439	C₂×#117	—	53	1	no	—
440	C₂×#117	—	53	1	no	—
441	C₂×#117	—	53	2	no	—
442	C₂×#117	—	53	2	no	—
443	C₂×#117	—	53	1	no	—
444	C₂×#117	—	53	1	no	—
445	C₂×#117	—	53	1	no	—
446	C₂×#117	—	53	1	no	—
447	C₂×#117	—	106	8	no	—
448	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
455	#400	—	53	2	no	—
456	#400	—	53	2	no	—
457	#400	—	53	2	no	—
458	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
459	#399	—	53	2	no	—
460	#399	—	53	2	no	—
461	#399	—	53	2	no	—
462	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
463	#398	—	53	4	no	—
464	#398	—	53	4	no	—
465	#398	—	53	4	no	—
466	#398	—	53	4	no	—
467	#396	—	53	4	no	—
468	#396	—	53	4	no	—
469	#396	—	53	4	no	—
470	#396	—	53	4	no	—
471	#395	—	53	2	no	—
472	#395	—	53	2	no	—
473	#395	—	53	2	no	—
474	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#393	—	53	2	no	—
476	#393	—	53	2	no	—
477	#393	—	53	2	no	—
478	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
479	#389	—	53	2	no	—
480	#389	—	53	2	no	—
481	#389	—	53	2	no	—
482	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	#385	—	53	4	no	—
484	#385	—	53	4	no	—
485	#384	—	53	2	no	—
486	#382	—	53	1	no	—
487	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#381	—	53	4	no	—
489	#380	—	53	2	no	—
490	#380	—	53	2	no	—
491	#380	—	53	2	no	—
492	#380	—	53	2	no	—
493	#380	—	53	2	no	—
494	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	#379	—	53	4	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₅₃	#34634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
521	#125	—	106	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	106	4	no	—
528	#117	—	106	4	no	—
529	#117	—	106	4	no	—
530	#117	—	106	4	no	—
531	#117	—	106	4	no	—
532	#117	—	106	4	no	—
533	#117	—	106	8	no	—
534	#117	—	106	8	no	—
535	#117	—	106	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	2	no	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	#95	—	53	4	no	—
594	#95	—	53	4	no	—
595	#95	—	53	4	no	—
596	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
597	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	4	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	212	2	no	—
606	C₂⁴	—	212	2	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	53	4	no	—
693	C₄²	—	53	4	no	—
694	C₄²	—	53	4	no	—
695	C₄²	—	106	2	no	—
696	C₄²	—	106	2	no	—
697	C₄²	—	106	8	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	106	2	no	—
700	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	106	8	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	212	8	no	—
717	C₂³	—	212	4	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	4	8	no	—
723	Q₈	—	212	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄	—	53	16	no	—
743	C₂×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	53	4	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	212	16	no	—
787	C₂²	—	212	1	no	—
788	C₂²	—	212	1	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
794	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	53	4	no	—
803	C₄	—	106	2	no	—
804	C₄	—	106	2	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	212	1	no	—
807	C₄	—	212	1	no	—
808	C₄	—	212	4	no	—
809	C₄	—	212	4	no	—
810	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	106	4	no	—
813	C₂	—	212	2	no	—
814	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#20288047	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#20288102	1	2	yes	—
818	C₂	#20288119	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2628	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2628	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34634
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811178	C₂	semidirect
3. #20280550	C₂	semidirect
4. #20280549	C₂	semidirect
5. #20280539	C₂	semidirect
6. #20280537	C₂	semidirect
7. #20280536	C₂	semidirect
8. #20280529	C₂	semidirect
9. #20280527	C₂	semidirect
12. #20277988	C₂	semidirect
13. #20277986	C₂	semidirect
14. #20277984	C₂	semidirect
15. #20277982	C₂	semidirect
16. #20277196	C₂	semidirect
17. #20277121	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2628	C₂	semidirect
22. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
44. #16810563	C₂²	semidirect
45. #16810562	C₂²	semidirect
46. #16810561	C₂²	semidirect
50. #16810557	C₂²	semidirect
51. #16810557	C₂²	semidirect
52. #16810555	C₂²	semidirect
53. #16810554	C₂²	semidirect
58. #16810544	C₂²	semidirect
59. #16810543	C₂²	semidirect
60. #16810542	C₂²	semidirect
64. #16810522	C₂²	semidirect
65. #16810521	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
69. #16810492	C₂²	semidirect
70. #16810489	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. #16810474	C₂²	semidirect
80. #16810474	C₂²	semidirect
81. #16810474	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
409. #2628	D₅₃	semidirect
432. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
458. #400	C₂×D₅₃	semidirect
474. #395	C₂×D₅₃	semidirect
482. #389	C₂×D₅₃	semidirect
487. #382	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#34634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811178	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280550	2
#20280549	2
#20280539	2
#20280537	2
#20280536	2
#20280529	2
#20280527	2
#20280521	2
#20280519	2
#20277988	2
#20277986	2
#20277984	2
#20277982	2
#20277196	2
#20277121	2
#20277097	2
C₅₃×#2628	2
#34634	53