Subgroups — D₅₃×#2403 #27551494

Order 13568.

11518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20278028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20278026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20278025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#392×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#120×D₅₃	—	2	32	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	32	yes	complemented
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#13133187	—	2	16	no	—
103	#13133187	—	2	32	no	—
104	#13133186	—	2	16	no	—
105	#13133185	—	2	16	no	—
106	#13133185	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#120×C₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	64	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
244	#11719921	—	2	16	no	—
245	#11719921	—	2	16	no	—
246	#11719921	—	2	16	no	—
247	#11719921	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	#120	1	32	yes	complemented
306	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
333	D₂₁₂	—	2	32	no	—
334	D₂₁₂	—	2	32	no	—
335	D₂₁₂	—	4	16	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂×#2403	—	53	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
354	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
375	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
376	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
377	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
378	C₂×D₅₃	D₄²	1	16	yes	—
379	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	Dic₅₃	—	2	8	no	—
382	Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂⁴×D₄	—	53	2	no	—
384	C₂²×#120	—	53	4	no	—
385	#2403	—	53	4	no	—
386	#2403	—	53	4	no	—
387	#2403	—	53	1	no	—
388	#2403	—	53	2	no	—
389	#2403	—	53	4	no	—
390	#2403	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
391	C₂×#392	—	53	4	no	—
392	C₂×#386	—	53	4	no	—
393	C₂×#379	—	53	1	no	—
394	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	4	yes	—
400	D₅₃	—	2	8	no	—
401	D₅₃	—	4	2	no	—
402	D₅₃	—	4	8	no	—
403	D₅₃	#2403	1	8	yes	direct product factor
404	C₂⁶	—	53	1	no	—
405	C₂⁶	—	53	2	no	—
406	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
407	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
408	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
409	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
410	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
411	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
412	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
413	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
414	C₂³×D₄	—	106	32	no	—
415	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
416	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
417	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
418	C₂×#120	—	53	4	no	—
419	C₂×#120	—	53	4	no	—
420	C₂×#120	—	53	8	no	—
421	C₂×#120	—	53	8	no	—
422	C₂×#120	—	53	4	no	—
423	C₂×#120	—	106	32	no	—
424	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
428	#392	—	53	4	no	—
429	#392	—	53	8	no	—
430	#392	—	53	4	no	—
431	#392	—	53	8	no	—
432	#392	—	53	4	no	—
433	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
434	#386	—	53	4	no	—
435	#386	—	53	4	no	—
436	#386	—	53	8	no	—
437	#386	—	53	4	no	—
438	#386	—	53	8	no	—
439	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
440	#379	—	53	1	no	—
441	#379	—	53	4	no	—
442	#379	—	53	2	no	—
443	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#95	—	53	4	no	—
445	C₅₃	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁵	—	53	2	no	—
447	C₂⁵	—	53	1	no	—
448	C₂⁵	—	53	4	no	—
449	C₂⁵	—	53	8	no	—
450	C₂⁵	—	53	1	no	—
451	C₂⁵	—	53	2	no	—
452	C₂⁵	—	53	4	no	—
453	C₂⁵	—	53	2	no	—
454	C₂⁵	—	106	16	no	—
455	C₂⁵	—	106	8	no	—
456	C₂⁵	—	106	16	no	—
457	C₂⁵	—	106	16	no	—
458	C₂⁵	—	212	4	no	—
459	C₂⁵	—	212	8	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	256	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
496	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#120	—	2	16	no	—
504	#120	—	106	16	no	—
505	#120	—	106	32	no	—
506	#120	—	106	32	no	—
507	#120	—	106	16	no	—
508	#120	—	106	16	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#95	—	53	4	no	—
523	#95	—	53	8	no	—
524	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
525	C₂⁴	—	2	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	8	no	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	53	1	no	—
532	C₂⁴	—	53	16	no	—
533	C₂⁴	—	53	8	no	—
534	C₂⁴	—	53	2	no	—
535	C₂⁴	—	53	4	no	—
536	C₂⁴	—	53	16	no	—
537	C₂⁴	—	53	1	no	—
538	C₂⁴	—	53	4	no	—
539	C₂⁴	—	53	4	no	—
540	C₂⁴	—	53	8	no	—
541	C₂⁴	—	106	8	no	—
542	C₂⁴	—	106	8	no	—
543	C₂⁴	—	106	16	no	—
544	C₂⁴	—	106	4	no	—
545	C₂⁴	—	106	8	no	—
546	C₂⁴	—	106	8	no	—
547	C₂⁴	—	106	64	no	—
548	C₂⁴	—	106	8	no	—
549	C₂⁴	—	106	8	no	—
550	C₂⁴	—	106	8	no	—
551	C₂⁴	—	106	8	no	—
552	C₂⁴	—	106	8	no	—
553	C₂⁴	—	106	8	no	—
554	C₂⁴	—	106	16	no	—
555	C₂⁴	—	106	16	no	—
556	C₂⁴	—	106	64	no	—
557	C₂⁴	—	106	4	no	—
558	C₂⁴	—	106	8	no	—
559	C₂⁴	—	106	8	no	—
560	C₂⁴	—	106	8	no	—
561	C₂⁴	—	212	4	no	—
562	C₂⁴	—	212	4	no	—
563	C₂⁴	—	212	2	no	—
564	C₂⁴	—	212	8	no	—
565	C₂⁴	—	212	32	no	—
566	C₂⁴	—	212	16	no	—
567	C₂⁴	—	212	64	no	—
568	C₂⁴	—	212	128	no	—
569	C₂⁴	—	212	32	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
571	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	64	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	53	16	no	—
583	C₂×D₄	—	53	16	no	—
584	C₂×D₄	—	53	16	no	—
585	C₂×D₄	—	106	8	no	—
586	C₂×D₄	—	106	8	no	—
587	C₂×D₄	—	106	8	no	—
588	C₂×D₄	—	106	8	no	—
589	C₂×D₄	—	106	64	no	—
590	C₂×D₄	—	106	16	no	—
591	C₂×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂×D₄	—	106	8	no	—
593	C₂×D₄	—	106	128	no	—
594	C₂×D₄	—	106	128	no	—
595	C₂×D₄	—	106	128	no	—
596	C₂×D₄	—	106	128	no	—
597	C₂×D₄	—	106	8	no	—
598	C₂×D₄	—	106	8	no	—
599	C₂×D₄	—	106	8	no	—
600	C₂×D₄	—	106	8	no	—
601	C₂×D₄	—	106	64	no	—
602	C₂×D₄	—	106	64	no	—
603	C₂×D₄	—	106	8	no	—
604	C₂×D₄	—	106	8	no	—
605	C₂×D₄	—	106	8	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	16	no	—
608	C₂×D₄	—	106	16	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂×D₄	—	212	8	no	—
612	C₂×D₄	—	212	64	no	—
613	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	16	no	—
653	C₂³	—	4	32	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	53	8	no	—
657	C₂³	—	53	2	no	—
658	C₂³	—	53	4	no	—
659	C₂³	—	53	32	no	—
660	C₂³	—	53	8	no	—
661	C₂³	—	53	4	no	—
662	C₂³	—	53	2	no	—
663	C₂³	—	53	8	no	—
664	C₂³	—	106	16	no	—
665	C₂³	—	106	16	no	—
666	C₂³	—	106	64	no	—
667	C₂³	—	106	16	no	—
668	C₂³	—	106	16	no	—
669	C₂³	—	106	16	no	—
670	C₂³	—	106	32	no	—
671	C₂³	—	106	64	no	—
672	C₂³	—	106	8	no	—
673	C₂³	—	106	16	no	—
674	C₂³	—	106	32	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	106	4	no	—
677	C₂³	—	106	16	no	—
678	C₂³	—	106	8	no	—
679	C₂³	—	106	4	no	—
680	C₂³	—	106	4	no	—
681	C₂³	—	106	4	no	—
682	C₂³	—	106	2	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	212	8	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	—	212	32	no	—
687	C₂³	—	212	32	no	—
688	C₂³	—	212	32	no	—
689	C₂³	—	212	8	no	—
690	C₂³	—	212	16	no	—
691	C₂³	—	212	32	no	—
692	C₂³	—	212	16	no	—
693	C₂³	—	212	16	no	—
694	C₂³	—	212	16	no	—
695	C₂³	—	212	128	no	—
696	C₂³	—	212	16	no	—
697	C₂³	—	212	32	no	—
698	C₂³	—	212	256	no	—
699	C₂³	—	212	16	no	—
700	C₂³	—	212	8	no	—
701	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
705	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	D₄	—	2	32	no	—
707	D₄	—	2	32	no	—
708	D₄	—	4	16	no	—
709	D₄	—	106	32	no	—
710	D₄	—	106	32	no	—
711	D₄	—	106	32	no	—
712	D₄	—	106	32	no	—
713	D₄	—	106	32	no	—
714	D₄	—	106	32	no	—
715	D₄	—	212	16	no	—
716	D₄	—	212	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	8	no	—
723	C₂×C₄	—	106	32	no	—
724	C₂×C₄	—	106	32	no	—
725	C₂×C₄	—	106	16	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	212	16	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	16	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	16	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	4	16	no	—
740	C₂²	—	4	32	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	53	4	no	—
746	C₂²	—	53	16	no	—
747	C₂²	—	53	8	no	—
748	C₂²	—	53	8	no	—
749	C₂²	—	106	64	no	—
750	C₂²	—	106	4	no	—
751	C₂²	—	106	16	no	—
752	C₂²	—	106	4	no	—
753	C₂²	—	106	2	no	—
754	C₂²	—	106	16	no	—
755	C₂²	—	106	8	no	—
756	C₂²	—	106	4	no	—
757	C₂²	—	212	32	no	—
758	C₂²	—	212	32	no	—
759	C₂²	—	212	16	no	—
760	C₂²	—	212	64	no	—
761	C₂²	—	212	16	no	—
762	C₂²	—	212	64	no	—
763	C₂²	—	212	4	no	—
764	C₂²	—	212	8	no	—
765	C₂²	—	212	4	no	—
766	C₂²	—	212	4	no	—
767	C₂²	#120×D₅₃	1	8	yes	complemented
768	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
770	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	8	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	106	8	no	—
774	C₄	—	212	4	no	—
775	C₂	—	2	8	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	8	no	—
778	C₂	—	53	8	no	—
779	C₂	—	106	8	no	—
780	C₂	—	212	2	no	—
781	C₂	—	212	8	no	—
782	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂	D₄²×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278028	C₂	semidirect
4. #20278027	C₂	semidirect
5. #20278026	C₂	semidirect
6. #20278025	C₂	semidirect
7. #20278024	C₂	semidirect
8. #392×D₅₃	C₂	semidirect
9. #386×D₅₃	C₂	semidirect
10. #379×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2403	C₂	semidirect
13. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16810533	C₂²	semidirect
35. #16810532	C₂²	semidirect
36. #16810532	C₂²	semidirect
37. #16810531	C₂²	semidirect
38. #16810531	C₂²	semidirect
39. #16810503	C₂²	semidirect
40. #16810502	C₂²	semidirect
41. #16810501	C₂²	semidirect
42. #16810500	C₂²	semidirect
43. #16810499	C₂²	semidirect
44. #16810479	C₂²	semidirect
45. #16810478	C₂²	semidirect
46. #16810478	C₂²	semidirect
47. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
59. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
65. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
66. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
71. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
95. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
96. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
117. #13133124	C₂³	semidirect
118. #13133124	C₂³	semidirect
120. C₂⁵×C₅₃	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
125. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
131. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
175. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
266. C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
305. C₂²×D₅₃	#120	semidirect
311. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
321. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
332. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
353. C₂²×C₅₃	C₂×#120	semidirect
376. C₂×D₅₃	C₂×#120	semidirect
390. #2403	D₅₃	direct (N × H)
403. D₅₃	#2403	direct (N × H)
416. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
424. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
433. #392	C₂×D₅₃	semidirect
439. #386	C₂×D₅₃	semidirect
443. #379	C₂×D₅₃	semidirect
445. C₅₃	C₂×#2403	semidirect
461. C₂⁵	C₂²×D₅₃	semidirect
494. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
495. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
521. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
524. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
570. C₂⁴	D₄×D₅₃	semidirect
613. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
704. C₂³	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
731. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
767. C₂²	#120×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
#20278028	2
#20278027	2
#20278026	2
#20278025	2
#20278024	2
#392×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2403	2
C₂×#2403	53

Subgroups — D53×#2403 #27551494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2403 #27551494