Subgroups — C₂×#20278024 #27551495

Order 13568.

11518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20278024	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133187	—	2	16	no	—
24	C₂×#13133187	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133185	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133185	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810531	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16810501	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16810499	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#13133187	—	2	64	no	—
92	#13133185	—	2	64	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	64	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	D₄×D₅₃	—	2	512	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
223	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	#11719921	—	2	16	no	—
233	#11719921	—	2	16	no	—
234	#11719921	—	2	16	no	—
235	#11719921	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₅₃	#120	1	32	yes	complemented
304	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
308	D₄×C₅₃	—	2	64	no	—
309	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
331	D₂₁₂	—	2	64	no	—
332	D₂₁₂	—	4	16	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
334	C₂×#2403	—	53	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
350	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₃	D₄²	1	8	yes	—
353	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	16	yes	complemented
377	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂⁴×D₄	—	53	2	no	—
383	C₂²×#120	—	53	2	no	—
384	C₂²×#120	—	53	2	no	—
385	#2403	—	53	16	no	—
386	C₂×#392	—	53	2	no	—
387	C₂×#392	—	53	1	no	—
388	C₂×#392	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#386	—	53	2	no	—
390	C₂×#386	—	53	2	no	—
391	C₂×#379	—	53	1	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×C₅₃	#2403	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	2	yes	—
396	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
399	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
400	D₅₃	—	2	16	no	—
401	D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂⁶	—	53	1	no	—
403	C₂⁶	—	53	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
406	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
407	C₂³×D₄	—	53	16	no	—
408	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
409	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
411	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
412	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
413	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
414	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
416	C₂×#120	—	53	16	no	—
417	C₂×#120	—	53	16	no	—
418	C₂×#120	—	106	16	no	—
419	C₂×#120	—	106	16	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#392	—	53	16	no	—
429	#392	—	53	8	no	—
430	#392	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
431	#386	—	53	16	no	—
432	#386	—	53	16	no	—
433	#379	—	53	8	no	—
434	C₂×#95	—	53	1	no	—
435	C₂×#95	—	53	2	no	—
436	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₅₃	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁵	—	53	2	no	—
439	C₂⁵	—	53	2	no	—
440	C₂⁵	—	53	8	no	—
441	C₂⁵	—	53	4	no	—
442	C₂⁵	—	53	8	no	—
443	C₂⁵	—	106	8	no	—
444	C₂⁵	—	106	8	no	—
445	C₂⁵	—	106	8	no	—
446	C₂⁵	—	106	8	no	—
447	C₂⁵	—	106	8	no	—
448	C₂⁵	—	106	8	no	—
449	C₂⁵	—	106	8	no	—
450	C₂⁵	—	212	2	no	—
451	C₂⁵	—	212	4	no	—
452	C₂⁵	—	212	2	no	—
453	C₂⁵	—	212	4	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	256	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
485	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	#120	—	106	64	no	—
496	#120	—	106	64	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
513	#95	—	53	4	no	—
514	#95	—	53	8	no	—
515	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	53	8	no	—
527	C₂⁴	—	53	8	no	—
528	C₂⁴	—	53	8	no	—
529	C₂⁴	—	53	4	no	—
530	C₂⁴	—	53	8	no	—
531	C₂⁴	—	53	4	no	—
532	C₂⁴	—	53	16	no	—
533	C₂⁴	—	106	64	no	—
534	C₂⁴	—	106	16	no	—
535	C₂⁴	—	106	16	no	—
536	C₂⁴	—	106	16	no	—
537	C₂⁴	—	106	16	no	—
538	C₂⁴	—	106	16	no	—
539	C₂⁴	—	106	16	no	—
540	C₂⁴	—	106	64	no	—
541	C₂⁴	—	106	4	no	—
542	C₂⁴	—	106	4	no	—
543	C₂⁴	—	106	4	no	—
544	C₂⁴	—	106	4	no	—
545	C₂⁴	—	106	4	no	—
546	C₂⁴	—	106	4	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	4	no	—
549	C₂⁴	—	106	16	no	—
550	C₂⁴	—	106	4	no	—
551	C₂⁴	—	106	4	no	—
552	C₂⁴	—	212	16	no	—
553	C₂⁴	—	212	4	no	—
554	C₂⁴	—	212	8	no	—
555	C₂⁴	—	212	4	no	—
556	C₂⁴	—	212	8	no	—
557	C₂⁴	—	212	32	no	—
558	C₂⁴	—	212	32	no	—
559	C₂⁴	—	212	32	no	—
560	C₂⁴	—	212	16	no	—
561	C₂⁴	—	212	32	no	—
562	C₂⁴	—	212	32	no	—
563	C₂⁴	—	212	16	no	—
564	C₂⁴	—	212	32	no	—
565	C₂⁴	—	212	32	no	—
566	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
568	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	2	64	no	—
572	C₂×D₄	—	2	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	16	no	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂×D₄	—	53	32	no	—
579	C₂×D₄	—	53	32	no	—
580	C₂×D₄	—	106	64	no	—
581	C₂×D₄	—	106	16	no	—
582	C₂×D₄	—	106	16	no	—
583	C₂×D₄	—	106	16	no	—
584	C₂×D₄	—	106	16	no	—
585	C₂×D₄	—	106	512	no	—
586	C₂×D₄	—	106	64	no	—
587	C₂×D₄	—	106	16	no	—
588	C₂×D₄	—	106	16	no	—
589	C₂×D₄	—	106	16	no	—
590	C₂×D₄	—	106	64	no	—
591	C₂×D₄	—	106	16	no	—
592	C₂×D₄	—	106	16	no	—
593	C₂×D₄	—	106	16	no	—
594	C₂×D₄	—	212	4	no	—
595	C₂×D₄	—	212	16	no	—
596	C₂×D₄	—	212	8	no	—
597	C₂×D₄	—	212	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
628	C₂³	—	2	16	no	—
629	C₂³	—	2	16	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	16	no	—
642	C₂³	—	2	16	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	53	32	no	—
651	C₂³	—	53	8	no	—
652	C₂³	—	53	8	no	—
653	C₂³	—	53	8	no	—
654	C₂³	—	53	8	no	—
655	C₂³	—	106	64	no	—
656	C₂³	—	106	64	no	—
657	C₂³	—	106	16	no	—
658	C₂³	—	106	16	no	—
659	C₂³	—	106	4	no	—
660	C₂³	—	106	4	no	—
661	C₂³	—	106	4	no	—
662	C₂³	—	106	4	no	—
663	C₂³	—	106	16	no	—
664	C₂³	—	106	16	no	—
665	C₂³	—	106	16	no	—
666	C₂³	—	106	16	no	—
667	C₂³	—	106	16	no	—
668	C₂³	—	106	4	no	—
669	C₂³	—	106	4	no	—
670	C₂³	—	106	4	no	—
671	C₂³	—	106	4	no	—
672	C₂³	—	106	4	no	—
673	C₂³	—	106	4	no	—
674	C₂³	—	106	16	no	—
675	C₂³	—	106	16	no	—
676	C₂³	—	212	16	no	—
677	C₂³	—	212	32	no	—
678	C₂³	—	212	32	no	—
679	C₂³	—	212	32	no	—
680	C₂³	—	212	128	no	—
681	C₂³	—	212	16	no	—
682	C₂³	—	212	32	no	—
683	C₂³	—	212	32	no	—
684	C₂³	—	212	16	no	—
685	C₂³	—	212	32	no	—
686	C₂³	—	212	256	no	—
687	C₂³	—	212	32	no	—
688	C₂³	—	212	8	no	—
689	C₂³	—	212	8	no	—
690	C₂³	—	212	8	no	—
691	C₂³	—	212	8	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
697	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
698	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	D₄	—	2	64	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	106	64	no	—
703	D₄	—	106	64	no	—
704	D₄	—	106	64	no	—
705	D₄	—	212	16	no	—
706	D₄	—	212	32	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	53	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	64	no	—
718	C₂×C₄	—	106	16	no	—
719	C₂×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	212	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	32	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	53	16	no	—
741	C₂²	—	106	64	no	—
742	C₂²	—	106	8	no	—
743	C₂²	—	106	8	no	—
744	C₂²	—	106	8	no	—
745	C₂²	—	106	8	no	—
746	C₂²	—	106	8	no	—
747	C₂²	—	106	8	no	—
748	C₂²	—	106	8	no	—
749	C₂²	—	106	8	no	—
750	C₂²	—	106	8	no	—
751	C₂²	—	212	64	no	—
752	C₂²	—	212	128	no	—
753	C₂²	—	212	32	no	—
754	C₂²	—	212	4	no	—
755	C₂²	—	212	4	no	—
756	C₂²	—	212	4	no	—
757	C₂²	—	212	4	no	—
758	C₂²	#120×D₅₃	1	8	yes	—
759	C₂²	#16811181	1	4	yes	—
760	C₂²	#16811255	1	4	yes	—
761	C₂²	#16811257	1	8	yes	—
762	C₂²	#16811258	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	106	8	no	—
772	C₄	—	212	4	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	4	8	no	—
775	C₂	—	106	16	no	—
776	C₂	—	212	8	no	—
777	C₂	#20278024	1	8	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#16811257	1	2	yes	—
782	C₂	C₂×#16811258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
4. #20278024	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810532	C₂	semidirect
6. C₂×#16810531	C₂	semidirect
7. C₂×#16810501	C₂	semidirect
8. C₂×#16810499	C₂	semidirect
9. C₂×#16810478	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₃×#392	C₂	semidirect
12. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
33. #16810532	C₂²	semidirect
34. #16810531	C₂²	semidirect
35. #16810501	C₂²	semidirect
36. #16810499	C₂²	semidirect
37. #16810478	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
40. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
44. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
45. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
61. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
66. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
68. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
102. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
103. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
104. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
105. #13133124	C₂³	semidirect
106. #13133124	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
123. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
175. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
262. C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂²×D₅₃	#120	semidirect
307. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
319. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
330. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
376. C₂×D₅₃	C₂×#120	semidirect
388. C₂×#392	D₅₃	semidirect
394. C₂×C₅₃	#2403	semidirect
413. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
414. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
426. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
427. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
430. #392	C₂×D₅₃	semidirect
436. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
437. C₅₃	C₂×#2403	semidirect
484. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
485. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
511. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
512. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
515. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
567. C₂⁴	D₄×D₅₃	semidirect
616. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
696. C₂³	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
725. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
777. C₂	#20278024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133187	2
C₂²×#13133185	2
#20278024	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#392	2
C₂×#2403	53

Subgroups — C2×#20278024 #27551495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278024 #27551495