Subgroups — D₅₃×#2437 #27551512

Order 13568.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20278383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20278382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133197	—	2	8	no	—
142	#13133196	—	2	8	no	—
143	#13133195	—	2	8	no	—
144	#13133195	—	2	8	no	—
145	#13133194	—	2	8	no	—
146	#13133194	—	2	8	no	—
147	#13133193	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
243	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	2	4	no	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	4	1	no	—
376	#11719921	—	4	1	no	—
377	#11719921	—	4	2	no	—
378	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	#11719919	—	2	4	no	—
386	#11719919	—	2	4	no	—
387	#11719919	—	2	4	no	—
388	#11719919	—	2	4	no	—
389	#11719919	—	2	4	no	—
390	#11719919	—	2	4	no	—
391	#11719919	—	4	2	no	—
392	#11719919	—	4	2	no	—
393	#11719919	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	complemented
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
510	C₂×#2437	—	53	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
524	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
544	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
545	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
546	C₂×D₅₃	#543	1	4	yes	—
547	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
548	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
549	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
550	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	Dic₅₃	—	2	4	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	#2437	—	53	1	no	—
567	#2437	—	53	2	no	—
568	#2437	—	53	1	no	—
569	#2437	—	53	2	no	—
570	#2437	—	53	2	no	—
571	#2437	—	53	2	no	—
572	#2437	—	53	1	no	—
573	#2437	—	53	2	no	—
574	#2437	—	53	2	no	—
575	#2437	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
576	C₂×#399	—	53	1	no	—
577	C₂×#396	—	53	2	no	—
578	C₂×#393	—	53	1	no	—
579	C₂×#385	—	53	2	no	—
580	C₂×#385	—	53	2	no	—
581	C₂×#380	—	53	2	no	—
582	C₂×#379	—	53	1	no	—
583	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
586	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
589	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
590	D₅₃	—	2	8	no	—
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	D₅₃	#2437	1	8	yes	direct product factor
593	C₂⁶	—	53	1	no	—
594	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#399	—	53	1	no	—
629	#399	—	53	2	no	—
630	#399	—	53	1	no	—
631	#399	—	53	2	no	—
632	#399	—	53	1	no	—
633	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#396	—	53	2	no	—
635	#396	—	53	2	no	—
636	#396	—	53	2	no	—
637	#396	—	53	2	no	—
638	#396	—	53	2	no	—
639	#396	—	53	2	no	—
640	#396	—	53	2	no	—
641	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#393	—	53	1	no	—
643	#393	—	53	1	no	—
644	#393	—	53	2	no	—
645	#393	—	53	2	no	—
646	#393	—	53	1	no	—
647	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#385	—	53	2	no	—
649	#385	—	53	2	no	—
650	#385	—	53	2	no	—
651	#385	—	53	2	no	—
652	#385	—	53	2	no	—
653	#385	—	53	2	no	—
654	#385	—	53	2	no	—
655	#385	—	53	2	no	—
656	#385	—	53	2	no	—
657	#385	—	53	2	no	—
658	#385	—	53	2	no	—
659	#385	—	53	2	no	—
660	#385	—	53	2	no	—
661	#385	—	53	2	no	—
662	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#380	—	53	2	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	—	53	2	no	—
667	#380	—	53	2	no	—
668	#380	—	53	2	no	—
669	#380	—	53	2	no	—
670	#380	—	53	2	no	—
671	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#379	—	53	1	no	—
673	#379	—	53	2	no	—
674	#379	—	53	2	no	—
675	#379	—	53	1	no	—
676	#379	—	53	1	no	—
677	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#95	—	53	1	no	—
679	C₂×#95	—	53	2	no	—
680	C₂×#95	—	53	2	no	—
681	C₂×#95	—	53	1	no	—
682	C₅₃	C₂×#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁵	—	53	2	no	—
684	C₂⁵	—	53	1	no	—
685	C₂⁵	—	53	8	no	—
686	C₂⁵	—	53	1	no	—
687	C₂⁵	—	53	2	no	—
688	C₂⁵	—	106	8	no	—
689	C₂⁵	—	106	8	no	—
690	C₂⁵	—	212	2	no	—
691	C₂⁵	—	212	2	no	—
692	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
715	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#95	—	53	1	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	1	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
811	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	C₂⁴	—	2	4	no	—
813	C₂⁴	—	2	4	no	—
814	C₂⁴	—	4	1	no	—
815	C₂⁴	—	4	1	no	—
816	C₂⁴	—	53	1	no	—
817	C₂⁴	—	53	8	no	—
818	C₂⁴	—	53	8	no	—
819	C₂⁴	—	53	8	no	—
820	C₂⁴	—	53	2	no	—
821	C₂⁴	—	53	4	no	—
822	C₂⁴	—	53	1	no	—
823	C₂⁴	—	53	4	no	—
824	C₂⁴	—	53	8	no	—
825	C₂⁴	—	106	4	no	—
826	C₂⁴	—	106	4	no	—
827	C₂⁴	—	106	4	no	—
828	C₂⁴	—	106	4	no	—
829	C₂⁴	—	106	4	no	—
830	C₂⁴	—	106	4	no	—
831	C₂⁴	—	106	4	no	—
832	C₂⁴	—	106	2	no	—
833	C₂⁴	—	106	2	no	—
834	C₂⁴	—	106	4	no	—
835	C₂⁴	—	106	64	no	—
836	C₂⁴	—	106	4	no	—
837	C₂⁴	—	106	4	no	—
838	C₂⁴	—	106	4	no	—
839	C₂⁴	—	106	4	no	—
840	C₂⁴	—	212	2	no	—
841	C₂⁴	—	212	2	no	—
842	C₂⁴	—	212	1	no	—
843	C₂⁴	—	212	1	no	—
844	C₂⁴	—	212	16	no	—
845	C₂⁴	—	212	16	no	—
846	C₂⁴	—	212	32	no	—
847	C₂⁴	—	212	16	no	—
848	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
849	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	16	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	4	8	no	—
980	C₂³	—	4	4	no	—
981	C₂³	—	53	4	no	—
982	C₂³	—	53	2	no	—
983	C₂³	—	53	4	no	—
984	C₂³	—	53	2	no	—
985	C₂³	—	53	2	no	—
986	C₂³	—	53	32	no	—
987	C₂³	—	53	4	no	—
988	C₂³	—	53	4	no	—
989	C₂³	—	53	4	no	—
990	C₂³	—	53	2	no	—
991	C₂³	—	106	16	no	—
992	C₂³	—	106	16	no	—
993	C₂³	—	106	16	no	—
994	C₂³	—	106	16	no	—
995	C₂³	—	106	16	no	—
996	C₂³	—	106	16	no	—
997	C₂³	—	106	16	no	—
998	C₂³	—	106	16	no	—
999	C₂³	—	106	16	no	—
1000	C₂³	—	106	8	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	16	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	106	1	no	—
1010	C₂³	—	212	8	no	—
1011	C₂³	—	212	4	no	—
1012	C₂³	—	212	8	no	—
1013	C₂³	—	212	8	no	—
1014	C₂³	—	212	8	no	—
1015	C₂³	—	212	8	no	—
1016	C₂³	—	212	4	no	—
1017	C₂³	—	212	8	no	—
1018	C₂³	—	212	4	no	—
1019	C₂³	—	212	128	no	—
1020	C₂³	—	212	4	no	—
1021	C₂³	—	212	8	no	—
1022	C₂³	—	212	4	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1026	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	4	4	no	—
1029	Q₈	—	212	8	no	—
1030	Q₈	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	4	16	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	53	4	no	—
1097	C₂²	—	53	4	no	—
1098	C₂²	—	53	8	no	—
1099	C₂²	—	53	8	no	—
1100	C₂²	—	53	4	no	—
1101	C₂²	—	53	8	no	—
1102	C₂²	—	106	64	no	—
1103	C₂²	—	106	4	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	106	4	no	—
1107	C₂²	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	106	4	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	4	no	—
1111	C₂²	—	212	32	no	—
1112	C₂²	—	212	16	no	—
1113	C₂²	—	212	16	no	—
1114	C₂²	—	212	1	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	8	yes	complemented
1118	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	106	4	no	—
1131	C₄	—	106	4	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	1	no	—
1134	C₄	—	212	2	no	—
1135	C₄	—	212	2	no	—
1136	C₄	—	212	1	no	—
1137	C₂	—	2	8	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	53	8	no	—
1140	C₂	—	106	8	no	—
1141	C₂	—	212	2	no	—
1142	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2437	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2437	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278383	C₂	semidirect
4. #20278382	C₂	semidirect
5. #20278381	C₂	semidirect
6. #20278380	C₂	semidirect
7. #20278379	C₂	semidirect
8. #20278378	C₂	semidirect
9. #20278377	C₂	semidirect
10. #20278376	C₂	semidirect
11. #20278375	C₂	semidirect
12. #399×D₅₃	C₂	semidirect
13. #396×D₅₃	C₂	semidirect
14. #393×D₅₃	C₂	semidirect
15. #385×D₅₃	C₂	semidirect
16. #385×D₅₃	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2437	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810560	C₂²	semidirect
54. #16810559	C₂²	semidirect
55. #16810559	C₂²	semidirect
56. #16810558	C₂²	semidirect
57. #16810558	C₂²	semidirect
58. #16810547	C₂²	semidirect
59. #16810546	C₂²	semidirect
60. #16810546	C₂²	semidirect
61. #16810546	C₂²	semidirect
62. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
64. #16810545	C₂²	semidirect
65. #16810536	C₂²	semidirect
66. #16810536	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810535	C₂²	semidirect
69. #16810534	C₂²	semidirect
70. #16810498	C₂²	semidirect
71. #16810498	C₂²	semidirect
72. #16810497	C₂²	semidirect
73. #16810497	C₂²	semidirect
74. #16810497	C₂²	semidirect
75. #16810497	C₂²	semidirect
76. #16810496	C₂²	semidirect
77. #16810496	C₂²	semidirect
78. #16810495	C₂²	semidirect
79. #16810495	C₂²	semidirect
80. #16810494	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810494	C₂²	semidirect
83. #16810494	C₂²	semidirect
84. #16810483	C₂²	semidirect
85. #16810482	C₂²	semidirect
86. #16810482	C₂²	semidirect
87. #16810481	C₂²	semidirect
88. #16810481	C₂²	semidirect
89. #16810480	C₂²	semidirect
90. #16810480	C₂²	semidirect
96. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
97. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
99. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
113. C₂⁴×D₅₃	Q₈	semidirect
118. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
119. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
154. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
157. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
159. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
205. #13133124	C₂³	semidirect
206. #13133124	C₂³	semidirect
207. #13133124	C₂³	semidirect
208. #13133124	C₂³	semidirect
209. #13133124	C₂³	semidirect
210. #13133124	C₂³	semidirect
211. #13133124	C₂³	semidirect
212. #13133124	C₂³	semidirect
213. #13133124	C₂³	semidirect
214. #13133124	C₂³	semidirect
216. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
234. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
235. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
236. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
271. C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
272. C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
444. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
523. C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
545. C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
575. #2437	D₅₃	direct (N × H)
592. D₅₃	#2437	direct (N × H)
605. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
633. #399	C₂×D₅₃	semidirect
641. #396	C₂×D₅₃	semidirect
647. #393	C₂×D₅₃	semidirect
662. #385	C₂×D₅₃	semidirect
663. #385	C₂×D₅₃	semidirect
671. #380	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₅₃	C₂×#2437	semidirect
697. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
746. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
747. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
748. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
749. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
750. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
808. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
809. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
810. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
811. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
848. C₂⁴	Q₈×D₅₃	semidirect
1117. C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20278383	2
#20278382	2
#20278381	2
#20278380	2
#20278379	2
#20278378	2
#20278377	2
#20278376	2
#20278375	2
#399×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2437	2
C₂×#2437	53

Subgroups — D53×#2437 #27551512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2437 #27551512