Subgroups — D₅₃×#2455 #27551586

Order 13568.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20278599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20278598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133202	—	2	8	no	—
139	#13133202	—	2	8	no	—
140	#13133201	—	2	8	no	—
141	#13133200	—	2	8	no	—
142	#13133199	—	2	8	no	—
143	#13133199	—	2	8	no	—
144	#13133198	—	2	8	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	#13133179	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
150	#13133177	—	2	8	no	—
151	#13133177	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
291	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	4	1	no	—
357	#11719921	—	4	1	no	—
358	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	#11719919	—	2	4	no	—
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	D₂₁₂	—	2	16	no	—
467	D₂₁₂	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×#2455	—	53	1	no	maximal, Sylow
479	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
510	C₂×D₅₃	#525	1	8	yes	—
511	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
512	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
513	C₂×D₅₃	#547	1	8	yes	—
514	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
515	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	Dic₅₃	—	2	4	no	—
524	Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×#123	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
531	#2455	—	53	1	no	—
532	#2455	—	53	2	no	—
533	#2455	—	53	1	no	—
534	#2455	—	53	2	no	—
535	#2455	—	53	2	no	—
536	#2455	—	53	2	no	—
537	#2455	—	53	1	no	—
538	#2455	—	53	2	no	—
539	#2455	—	53	2	no	—
540	#2455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#399	—	53	1	no	—
542	C₂×#394	—	53	2	no	—
543	C₂×#392	—	53	1	no	—
544	C₂×#389	—	53	2	no	—
545	C₂×#388	—	53	2	no	—
546	C₂×#385	—	53	2	no	—
547	C₂×#385	—	53	1	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
551	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	2	yes	—
554	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
555	D₅₃	—	4	4	no	—
556	D₅₃	—	4	2	no	—
557	D₅₃	#2455	1	8	yes	direct product factor
558	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
560	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×#123	—	53	2	no	—
563	C₂×#123	—	53	2	no	—
564	C₂×#123	—	53	2	no	—
565	C₂×#123	—	53	2	no	—
566	C₂×#123	—	53	2	no	—
567	C₂×#123	—	53	2	no	—
568	C₂×#123	—	53	2	no	—
569	C₂×#123	—	106	16	no	—
570	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
593	#399	—	53	1	no	—
594	#399	—	53	2	no	—
595	#399	—	53	1	no	—
596	#399	—	53	2	no	—
597	#399	—	53	1	no	—
598	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#394	—	53	2	no	—
600	#394	—	53	2	no	—
601	#394	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	—	53	2	no	—
606	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#392	—	53	1	no	—
608	#392	—	53	2	no	—
609	#392	—	53	1	no	—
610	#392	—	53	2	no	—
611	#392	—	53	1	no	—
612	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#389	—	53	2	no	—
614	#389	—	53	2	no	—
615	#389	—	53	2	no	—
616	#389	—	53	2	no	—
617	#389	—	53	2	no	—
618	#389	—	53	2	no	—
619	#389	—	53	2	no	—
620	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	#385	—	53	1	no	—
630	#385	—	53	2	no	—
631	#385	—	53	2	no	—
632	#385	—	53	2	no	—
633	#385	—	53	2	no	—
634	#385	—	53	1	no	—
635	#385	—	53	2	no	—
636	#385	—	53	1	no	—
637	#385	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	C₂×#95	—	53	1	no	—
644	C₂×#95	—	53	2	no	—
645	C₂×#95	—	53	1	no	—
646	C₂×#95	—	53	2	no	—
647	C₅₃	C₂×#2455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂⁵	—	53	2	no	—
649	C₂⁵	—	53	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
676	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#123	—	2	8	no	—
682	#123	—	106	8	no	—
683	#123	—	106	8	no	—
684	#123	—	106	8	no	—
685	#123	—	106	8	no	—
686	#123	—	106	8	no	—
687	#123	—	106	8	no	—
688	#123	—	106	8	no	—
689	C₄×D₄	—	2	8	no	—
690	C₄×D₄	—	106	8	no	—
691	C₄×D₄	—	106	8	no	—
692	C₄×D₄	—	106	8	no	—
693	C₄×D₄	—	106	8	no	—
694	C₄×D₄	—	106	8	no	—
695	C₄×D₄	—	106	8	no	—
696	C₄×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	1	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	1	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	8	no	—
776	C₂⁴	—	53	4	no	—
777	C₂⁴	—	53	2	no	—
778	C₂⁴	—	53	1	no	—
779	C₂⁴	—	106	4	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	—	106	4	no	—
782	C₂⁴	—	106	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	4	no	—
784	C₂⁴	—	106	4	no	—
785	C₂⁴	—	106	4	no	—
786	C₂⁴	—	106	4	no	—
787	C₂⁴	—	106	2	no	—
788	C₂⁴	—	106	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	106	4	no	—
797	C₂×D₄	—	106	4	no	—
798	C₂×D₄	—	106	4	no	—
799	C₂×D₄	—	106	4	no	—
800	C₂×D₄	—	106	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	64	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	212	1	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	—	212	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	106	4	no	—
914	C₄²	—	106	4	no	—
915	C₄²	—	106	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	53	4	no	—
927	C₂³	—	53	4	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	2	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	4	no	—
932	C₂³	—	53	2	no	—
933	C₂³	—	106	16	no	—
934	C₂³	—	106	16	no	—
935	C₂³	—	106	16	no	—
936	C₂³	—	106	8	no	—
937	C₂³	—	106	16	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	1	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	1	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	212	4	no	—
949	C₂³	—	212	8	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	—	212	8	no	—
952	C₂³	—	212	8	no	—
953	C₂³	—	212	8	no	—
954	C₂³	—	212	8	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	106	16	no	—
961	D₄	—	106	16	no	—
962	D₄	—	106	16	no	—
963	D₄	—	212	4	no	—
964	D₄	—	212	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂×C₄	—	106	16	no	—
987	C₂×C₄	—	106	16	no	—
988	C₂×C₄	—	106	16	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	53	4	no	—
1030	C₂²	—	53	4	no	—
1031	C₂²	—	53	4	no	—
1032	C₂²	—	53	8	no	—
1033	C₂²	—	53	8	no	—
1034	C₂²	—	106	2	no	—
1035	C₂²	—	106	4	no	—
1036	C₂²	—	106	4	no	—
1037	C₂²	—	106	4	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	212	32	no	—
1040	C₂²	—	212	16	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	1	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	—	212	1	no	—
1045	C₂²	—	212	2	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	106	4	no	—
1061	C₄	—	106	4	no	—
1062	C₄	—	106	4	no	—
1063	C₄	—	212	1	no	—
1064	C₄	—	212	2	no	—
1065	C₄	—	212	1	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	53	8	no	—
1070	C₂	—	212	2	no	—
1071	C₂	—	212	4	no	—
1072	C₂	#525×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#547×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2455	C₂
prime radical	#392×D₅₃	C₂
hypercenter	#2455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2455
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278599	C₂	semidirect
4. #20278598	C₂	semidirect
5. #20278597	C₂	semidirect
6. #20278596	C₂	semidirect
7. #20278595	C₂	semidirect
8. #20278594	C₂	semidirect
9. #20278593	C₂	semidirect
10. #20278592	C₂	semidirect
11. #20278591	C₂	semidirect
12. #399×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
15. #389×D₅₃	C₂	semidirect
16. #388×D₅₃	C₂	semidirect
17. #385×D₅₃	C₂	semidirect
18. #385×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2455	C₂	semidirect
24. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
53. #16810560	C₂²	semidirect
54. #16810559	C₂²	semidirect
55. #16810559	C₂²	semidirect
56. #16810558	C₂²	semidirect
57. #16810558	C₂²	semidirect
58. #16810541	C₂²	semidirect
59. #16810540	C₂²	semidirect
60. #16810539	C₂²	semidirect
61. #16810539	C₂²	semidirect
62. #16810538	C₂²	semidirect
63. #16810538	C₂²	semidirect
64. #16810537	C₂²	semidirect
70. #16810522	C₂²	semidirect
71. #16810521	C₂²	semidirect
72. #16810520	C₂²	semidirect
73. #16810520	C₂²	semidirect
74. #16810519	C₂²	semidirect
75. #16810518	C₂²	semidirect
76. #16810518	C₂²	semidirect
77. #16810517	C₂²	semidirect
78. #16810516	C₂²	semidirect
79. #16810515	C₂²	semidirect
80. #16810514	C₂²	semidirect
81. #16810513	C₂²	semidirect
82. #16810512	C₂²	semidirect
83. #16810511	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
85. #16810498	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810496	C₂²	semidirect
90. #16810496	C₂²	semidirect
91. #16810495	C₂²	semidirect
92. #16810495	C₂²	semidirect
93. #16810494	C₂²	semidirect
94. #16810494	C₂²	semidirect
95. #16810494	C₂²	semidirect
100. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
197. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
338. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
346. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
358. #11719921	C₂×D₄	semidirect
359. #11719921	C₂×D₄	semidirect
540. #2455	D₅₃	direct (N × H)
557. D₅₃	#2455	direct (N × H)
570. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
598. #399	C₂×D₅₃	semidirect
606. #394	C₂×D₅₃	semidirect
620. #389	C₂×D₅₃	semidirect
628. #388	C₂×D₅₃	semidirect
641. #385	C₂×D₅₃	semidirect
642. #385	C₂×D₅₃	semidirect
647. C₅₃	C₂×#2455	semidirect
911. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278599	2
#20278598	2
#20278597	2
#20278596	2
#20278595	2
#20278594	2
#20278593	2
#20278592	2
#20278591	2
#399×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
C₅₃×#2455	2
C₂×#2455	53

Subgroups — D53×#2455 #27551586

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2455 #27551586