Subgroups — #27551635

Order 13568.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20278711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811132	—	2	16	no	—
24	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133202	—	2	8	no	—
136	#13133199	—	2	8	no	—
137	#13133195	—	2	8	no	—
138	#13133194	—	2	8	no	—
139	#13133190	—	2	8	no	—
140	#13133189	—	2	8	no	—
141	#13133189	—	2	8	no	—
142	#13133187	—	2	8	no	—
143	#13133187	—	2	8	no	—
144	#13133185	—	2	8	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
146	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
156	#13133174	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#11719945	—	4	16	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
379	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
481	D₂₁₂	—	4	8	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
488	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
489	#34655	—	53	1	no	maximal, Sylow
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	#525	1	8	yes	complemented
508	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
536	Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	Dic₅₃	—	2	4	no	—
539	Dic₅₃	—	2	4	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×#525	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
544	#2463	—	53	1	no	—
545	#2456	—	53	2	no	—
546	#2455	—	53	1	no	—
547	#2449	—	53	2	no	—
548	#2443	—	53	2	no	—
549	#2437	—	53	1	no	—
550	#2424	—	53	2	no	—
551	#2418	—	53	2	no	—
552	#2410	—	53	2	no	—
553	#2403	—	53	1	no	—
554	#2397	—	53	1	no	—
555	#2392	—	53	2	no	—
556	#2388	—	53	1	no	—
557	C₄×#121	—	53	2	no	—
558	C₄×#120	—	53	2	no	—
559	C₄×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2290	—	53	2	no	—
561	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
565	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
569	D₅₃	—	4	4	no	—
570	D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×#41	—	53	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#525	—	106	16	no	—
576	C₂×#123	—	53	2	no	—
577	C₂×#123	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂×#121	—	53	2	no	—
581	C₂×#121	—	53	2	no	—
582	C₂×#121	—	53	2	no	—
583	C₂×#120	—	53	2	no	—
584	C₂×#120	—	53	2	no	—
585	C₂×#120	—	53	2	no	—
586	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#117	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
606	#399	—	53	2	no	—
607	#399	—	53	1	no	—
608	#399	—	53	1	no	—
609	#398	—	53	2	no	—
610	#397	—	53	2	no	—
611	#396	—	53	2	no	—
612	#396	—	53	2	no	—
613	#395	—	53	1	no	—
614	#394	—	53	1	no	—
615	#394	—	53	2	no	—
616	#394	—	53	2	no	—
617	#394	—	53	2	no	—
618	#394	—	53	2	no	—
619	#393	—	53	1	no	—
620	#392	—	53	2	no	—
621	#392	—	53	2	no	—
622	#392	—	53	1	no	—
623	#392	—	53	2	no	—
624	#392	—	53	1	no	—
625	#392	—	53	1	no	—
626	#390	—	53	2	no	—
627	#389	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#388	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	2	no	—
640	#386	—	53	2	no	—
641	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#380	—	53	2	no	—
651	#379	—	53	2	no	—
652	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#376	—	53	1	no	—
660	C₅₃	#34655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂⁵	—	53	2	no	—
662	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#41	—	106	8	no	—
664	C₂×#41	—	212	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#123	—	106	8	no	—
698	#123	—	106	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
701	#121	—	106	8	no	—
702	#121	—	106	8	no	—
703	#121	—	106	8	no	—
704	#120	—	2	4	no	—
705	#120	—	106	8	no	—
706	#120	—	106	8	no	—
707	#120	—	106	8	no	—
708	C₄×D₄	—	2	8	no	—
709	C₄×D₄	—	4	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	16	no	—
711	C₄×D₄	—	106	8	no	—
712	C₄×D₄	—	106	8	no	—
713	C₄×D₄	—	106	8	no	—
714	C₄×D₄	—	106	8	no	—
715	C₄×D₄	—	106	8	no	—
716	C₄×D₄	—	106	8	no	—
717	C₄×D₄	—	106	8	no	—
718	C₄×D₄	—	106	8	no	—
719	C₄×D₄	—	106	8	no	—
720	C₄×D₄	—	212	2	no	—
721	#117	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#95	—	53	1	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	1	no	—
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	1	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂⁴	—	2	4	no	—
788	C₂⁴	—	2	4	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	—	53	2	no	—
792	C₂⁴	—	53	2	no	—
793	C₂⁴	—	106	4	no	—
794	C₂⁴	—	106	4	no	—
795	C₂⁴	—	106	4	no	—
796	C₂⁴	—	106	4	no	—
797	C₂⁴	—	106	4	no	—
798	C₂⁴	—	212	2	no	—
799	C₂⁴	—	212	2	no	—
800	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	complemented
801	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	#41	—	212	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	53	8	no	—
814	C₂×D₄	—	53	8	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	64	no	—
826	C₂×D₄	—	106	4	no	—
827	C₂×D₄	—	106	4	no	—
828	C₂×D₄	—	106	4	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	106	4	no	—
831	C₂×D₄	—	106	4	no	—
832	C₂×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂×D₄	—	106	4	no	—
834	C₂×D₄	—	212	1	no	—
835	C₂×D₄	—	212	2	no	—
836	C₂×D₄	—	212	1	no	—
837	C₂×D₄	—	212	2	no	—
838	C₂×D₄	—	212	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	53	8	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₄²	—	106	4	no	—
934	C₄²	—	106	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	16	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	53	4	no	—
954	C₂³	—	53	4	no	—
955	C₂³	—	106	16	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	212	8	no	—
969	C₂³	—	212	8	no	—
970	C₂³	—	212	8	no	—
971	C₂³	—	212	8	no	—
972	C₂³	—	212	8	no	—
973	C₂³	—	212	8	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
975	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	212	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	8	no	—
982	D₄	—	106	16	no	—
983	D₄	—	106	16	no	—
984	D₄	—	106	16	no	—
985	D₄	—	106	16	no	—
986	D₄	—	212	4	no	—
987	D₄	—	212	8	no	—
988	D₄	—	212	4	no	—
989	D₄	—	212	8	no	—
990	D₄	—	212	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	4	16	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	106	4	no	—
1059	C₂²	—	106	4	no	—
1060	C₂²	—	106	4	no	—
1061	C₂²	—	106	4	no	—
1062	C₂²	—	106	4	no	—
1063	C₂²	—	106	4	no	—
1064	C₂²	—	212	32	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	—	212	2	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	#16811132	1	8	yes	complemented
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	106	4	no	—
1087	C₄	—	106	4	no	—
1088	C₄	—	106	4	no	—
1089	C₄	—	106	4	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	#16811255	1	4	yes	—
1093	C₂	—	2	8	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	212	4	no	—
1097	C₂	—	212	4	no	—
1098	C₂	C₂×#16811132	1	2	yes	—
1099	C₂	#20288124	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20288198	1	2	yes	—
1102	C₂	#20288317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#120×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34655
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811132	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278711	C₂	semidirect
4. #20278609	C₂	semidirect
5. #20278597	C₂	semidirect
6. #20278526	C₂	semidirect
7. #20278452	C₂	semidirect
8. #20278381	C₂	semidirect
9. #20278253	C₂	semidirect
10. #20278179	C₂	semidirect
11. #20278090	C₂	semidirect
12. #20278028	C₂	semidirect
13. #20277994	C₂	semidirect
14. #20277959	C₂	semidirect
15. #20277930	C₂	semidirect
16. C₄×#13133189	C₂	semidirect
17. C₄×#13133187	C₂	semidirect
18. #20277154	C₂	semidirect
19. C₄×#120×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810559	C₂²	semidirect
52. #16810559	C₂²	semidirect
53. #16810558	C₂²	semidirect
54. #16810557	C₂²	semidirect
55. #16810552	C₂²	semidirect
56. #16810547	C₂²	semidirect
57. #16810546	C₂²	semidirect
58. #16810543	C₂²	semidirect
59. #16810541	C₂²	semidirect
60. #16810540	C₂²	semidirect
61. #16810538	C₂²	semidirect
62. #16810538	C₂²	semidirect
63. #16810538	C₂²	semidirect
64. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810532	C₂²	semidirect
69. #16810531	C₂²	semidirect
70. #16810531	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810518	C₂²	semidirect
73. #16810517	C₂²	semidirect
74. #16810513	C₂²	semidirect
75. #16810512	C₂²	semidirect
76. #16810512	C₂²	semidirect
77. #16810505	C₂²	semidirect
78. #16810505	C₂²	semidirect
79. #16810503	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810498	C₂²	semidirect
87. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810495	C₂²	semidirect
90. #16810495	C₂²	semidirect
91. #16810481	C₂²	semidirect
92. #16810478	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810469	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
239. C₂⁴×C₅₃	#41	semidirect
297. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
333. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
367. #11719921	C₂×D₄	semidirect
378. #11719919	C₂×D₄	semidirect
382. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
507. C₂²×C₅₃	#525	semidirect
559. C₄×#120	D₅₃	semidirect
599. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
600. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
641. #386	C₂×D₅₃	semidirect
642. #386	C₂×D₅₃	semidirect
648. #385	C₂×D₅₃	semidirect
649. #385	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
658. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₅₃	#34655	semidirect
800. C₂⁴	#11719945	semidirect
1073. C₂²	#16811132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20278711	2
#20278609	2
#20278597	2
#20278526	2
#20278452	2
#20278381	2
#20278253	2
#20278179	2
#20278090	2
#20278028	2
#20277994	2
#20277959	2
#20277930	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133187	2
#20277154	2
C₄×#120×C₅₃	2
#34655	53