Subgroups — C₂×#20278037 #27551642

Order 13568.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278037	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133202	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133202	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#13133199	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133199	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810537	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810497	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#13133202	—	2	32	no	—
126	#13133199	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
334	#11719921	—	2	8	no	—
335	#11719921	—	2	8	no	—
336	#11719921	—	2	8	no	—
337	#11719921	—	2	8	no	—
338	#11719921	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	2	8	no	—
340	#11719921	—	2	8	no	—
341	#11719921	—	2	8	no	—
342	#11719921	—	4	4	no	—
343	#11719921	—	4	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
345	#11719919	—	2	8	no	—
346	#11719919	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	—
433	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
434	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
441	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	D₂₁₂	—	2	32	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
488	C₂×#2405	—	53	1	no	maximal, Sylow
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
507	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
508	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
509	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
510	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
511	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
512	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
544	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
545	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	4	no	—
551	Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×#123	—	53	1	no	—
557	C₂²×#123	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	#2405	—	53	16	no	—
560	C₂×#394	—	53	1	no	—
561	C₂×#394	—	53	1	no	—
562	C₂×#394	—	53	1	no	—
563	C₂×#394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×#386	—	53	1	no	—
565	C₂×#386	—	53	1	no	—
566	C₂×#385	—	53	1	no	—
567	C₂×#385	—	53	1	no	—
568	C₂×#379	—	53	1	no	—
569	C₂×#379	—	53	1	no	—
570	C₂×#379	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₅₃	#2405	1	8	yes	complemented
574	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
581	D₅₃	—	2	8	no	—
582	D₅₃	—	2	8	no	—
583	D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂⁶	—	53	1	no	—
585	C₂⁶	—	53	1	no	—
586	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
589	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
591	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
593	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×#123	—	53	8	no	—
598	C₂×#123	—	53	8	no	—
599	C₂×#123	—	106	8	no	—
600	C₂×#123	—	106	8	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#394	—	53	8	no	—
626	#394	—	53	8	no	—
627	#394	—	53	8	no	—
628	#394	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
629	#386	—	53	8	no	—
630	#386	—	53	8	no	—
631	#385	—	53	8	no	—
632	#385	—	53	8	no	—
633	#379	—	53	8	no	—
634	#379	—	53	8	no	—
635	#379	—	53	8	no	—
636	C₂×#95	—	53	1	no	—
637	C₂×#95	—	53	1	no	—
638	C₂×#95	—	53	1	no	—
639	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₅₃	C₂×#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁵	—	53	1	no	—
642	C₂⁵	—	53	1	no	—
643	C₂⁵	—	53	1	no	—
644	C₂⁵	—	53	8	no	—
645	C₂⁵	—	53	4	no	—
646	C₂⁵	—	53	4	no	—
647	C₂⁵	—	106	4	no	—
648	C₂⁵	—	106	4	no	—
649	C₂⁵	—	106	4	no	—
650	C₂⁵	—	106	4	no	—
651	C₂⁵	—	106	4	no	—
652	C₂⁵	—	106	4	no	—
653	C₂⁵	—	106	4	no	—
654	C₂⁵	—	106	4	no	—
655	C₂⁵	—	106	4	no	—
656	C₂⁵	—	212	2	no	—
657	C₂⁵	—	212	2	no	—
658	C₂⁵	—	212	2	no	—
659	C₂⁵	—	212	2	no	—
660	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
674	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
675	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#123	—	106	32	no	—
705	#123	—	106	32	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
751	#95	—	53	4	no	—
752	#95	—	53	4	no	—
753	#95	—	53	4	no	—
754	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
755	C₂⁴	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	2	2	no	—
762	C₂⁴	—	2	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	2	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	2	no	—
767	C₂⁴	—	53	4	no	—
768	C₂⁴	—	53	4	no	—
769	C₂⁴	—	53	4	no	—
770	C₂⁴	—	53	4	no	—
771	C₂⁴	—	53	4	no	—
772	C₂⁴	—	53	4	no	—
773	C₂⁴	—	53	2	no	—
774	C₂⁴	—	53	2	no	—
775	C₂⁴	—	53	4	no	—
776	C₂⁴	—	53	2	no	—
777	C₂⁴	—	53	16	no	—
778	C₂⁴	—	106	32	no	—
779	C₂⁴	—	106	8	no	—
780	C₂⁴	—	106	8	no	—
781	C₂⁴	—	106	8	no	—
782	C₂⁴	—	106	8	no	—
783	C₂⁴	—	106	32	no	—
784	C₂⁴	—	106	8	no	—
785	C₂⁴	—	106	8	no	—
786	C₂⁴	—	106	8	no	—
787	C₂⁴	—	106	8	no	—
788	C₂⁴	—	106	32	no	—
789	C₂⁴	—	106	2	no	—
790	C₂⁴	—	106	2	no	—
791	C₂⁴	—	106	2	no	—
792	C₂⁴	—	106	2	no	—
793	C₂⁴	—	106	2	no	—
794	C₂⁴	—	106	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	2	no	—
797	C₂⁴	—	106	8	no	—
798	C₂⁴	—	106	2	no	—
799	C₂⁴	—	106	2	no	—
800	C₂⁴	—	106	2	no	—
801	C₂⁴	—	106	2	no	—
802	C₂⁴	—	106	2	no	—
803	C₂⁴	—	106	2	no	—
804	C₂⁴	—	212	16	no	—
805	C₂⁴	—	212	4	no	—
806	C₂⁴	—	212	4	no	—
807	C₂⁴	—	212	4	no	—
808	C₂⁴	—	212	4	no	—
809	C₂⁴	—	212	16	no	—
810	C₂⁴	—	212	16	no	—
811	C₂⁴	—	212	16	no	—
812	C₂⁴	—	212	16	no	—
813	C₂⁴	—	212	16	no	—
814	C₂⁴	—	212	16	no	—
815	C₂⁴	—	212	16	no	—
816	C₂⁴	—	212	16	no	—
817	C₂⁴	—	212	16	no	—
818	C₂⁴	—	212	16	no	—
819	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	2	32	no	—
825	C₂×D₄	—	2	8	no	—
826	C₂×D₄	—	2	8	no	—
827	C₂×D₄	—	2	8	no	—
828	C₂×D₄	—	53	16	no	—
829	C₂×D₄	—	53	16	no	—
830	C₂×D₄	—	106	32	no	—
831	C₂×D₄	—	106	8	no	—
832	C₂×D₄	—	106	8	no	—
833	C₂×D₄	—	106	8	no	—
834	C₂×D₄	—	106	256	no	—
835	C₂×D₄	—	106	32	no	—
836	C₂×D₄	—	106	8	no	—
837	C₂×D₄	—	106	8	no	—
838	C₂×D₄	—	106	8	no	—
839	C₂×D₄	—	106	32	no	—
840	C₂×D₄	—	106	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	53	16	no	—
942	C₂³	—	53	16	no	—
943	C₂³	—	53	4	no	—
944	C₂³	—	53	4	no	—
945	C₂³	—	53	4	no	—
946	C₂³	—	53	4	no	—
947	C₂³	—	53	4	no	—
948	C₂³	—	53	4	no	—
949	C₂³	—	53	4	no	—
950	C₂³	—	106	32	no	—
951	C₂³	—	106	32	no	—
952	C₂³	—	106	32	no	—
953	C₂³	—	106	8	no	—
954	C₂³	—	106	8	no	—
955	C₂³	—	106	8	no	—
956	C₂³	—	106	8	no	—
957	C₂³	—	106	8	no	—
958	C₂³	—	106	8	no	—
959	C₂³	—	106	8	no	—
960	C₂³	—	106	8	no	—
961	C₂³	—	106	8	no	—
962	C₂³	—	106	8	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	8	no	—
972	C₂³	—	106	8	no	—
973	C₂³	—	106	8	no	—
974	C₂³	—	106	8	no	—
975	C₂³	—	106	8	no	—
976	C₂³	—	106	2	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	2	no	—
982	C₂³	—	212	16	no	—
983	C₂³	—	212	16	no	—
984	C₂³	—	212	16	no	—
985	C₂³	—	212	16	no	—
986	C₂³	—	212	128	no	—
987	C₂³	—	212	16	no	—
988	C₂³	—	212	16	no	—
989	C₂³	—	212	16	no	—
990	C₂³	—	212	16	no	—
991	C₂³	—	212	16	no	—
992	C₂³	—	212	16	no	—
993	C₂³	—	212	16	no	—
994	C₂³	—	212	128	no	—
995	C₂³	—	212	4	no	—
996	C₂³	—	212	4	no	—
997	C₂³	—	212	4	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1000	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1007	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	D₄	—	2	32	no	—
1010	D₄	—	106	32	no	—
1011	D₄	—	106	32	no	—
1012	D₄	—	106	32	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	16	no	—
1064	C₂²	—	4	16	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	53	8	no	—
1073	C₂²	—	53	8	no	—
1074	C₂²	—	106	4	no	—
1075	C₂²	—	106	4	no	—
1076	C₂²	—	106	32	no	—
1077	C₂²	—	106	32	no	—
1078	C₂²	—	106	4	no	—
1079	C₂²	—	106	4	no	—
1080	C₂²	—	106	4	no	—
1081	C₂²	—	106	4	no	—
1082	C₂²	—	106	4	no	—
1083	C₂²	—	106	4	no	—
1084	C₂²	—	106	4	no	—
1085	C₂²	—	106	4	no	—
1086	C₂²	—	106	4	no	—
1087	C₂²	—	106	4	no	—
1088	C₂²	—	106	4	no	—
1089	C₂²	—	106	4	no	—
1090	C₂²	—	106	4	no	—
1091	C₂²	—	212	64	no	—
1092	C₂²	—	212	64	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	16	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1099	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
1100	C₂²	#16811181	1	4	yes	—
1101	C₂²	#16811262	1	4	yes	—
1102	C₂²	#16811265	1	4	yes	—
1103	C₂²	#16811266	1	4	yes	—
1104	C₂²	#16811270	1	4	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	106	4	no	—
1118	C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄	—	212	2	no	—
1120	C₄	—	212	2	no	—
1121	C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂	—	4	4	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	106	8	no	—
1125	C₂	—	106	8	no	—
1126	C₂	—	212	4	no	—
1127	C₂	#20278037	1	8	yes	direct product factor
1128	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#16811270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133202	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133199	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278037	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810539	C₂	semidirect
7. C₂×#16810538	C₂	semidirect
8. C₂×#16810537	C₂	semidirect
9. C₂×#16810501	C₂	semidirect
10. C₂×#16810499	C₂	semidirect
11. C₂×#16810497	C₂	semidirect
12. C₂×#16810494	C₂	semidirect
13. C₂×#16810478	C₂	semidirect
14. C₂×#16810478	C₂	semidirect
15. C₂×#16810478	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#394	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
53. #16810538	C₂²	semidirect
54. #16810537	C₂²	semidirect
55. #16810501	C₂²	semidirect
56. #16810499	C₂²	semidirect
57. #16810497	C₂²	semidirect
58. #16810494	C₂²	semidirect
59. #16810478	C₂²	semidirect
60. #16810478	C₂²	semidirect
61. #16810478	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
72. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
131. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
157. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
159. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
162. #13133124	C₂³	semidirect
163. #13133124	C₂³	semidirect
164. #13133124	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
433. C₂²×D₅₃	#123	semidirect
544. C₂×D₅₃	C₂×#123	semidirect
563. C₂×#394	D₅₃	semidirect
573. C₂×C₅₃	#2405	semidirect
604. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
621. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
623. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
628. #394	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
640. C₅₃	C₂×#2405	semidirect
713. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
747. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
748. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
749. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
750. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
754. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1127. C₂	#20278037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133202	2
C₂²×#13133199	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20278037	2
C₂×#16810539	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810537	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810497	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#394	2
C₂×#2405	53

Subgroups — C2×#20278037 #27551642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278037 #27551642