Subgroups — D₅₃×#2412 #27551650

Order 13568.

5162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133202	—	2	8	no	—
178	#13133201	—	2	4	no	—
179	#13133200	—	2	4	no	—
180	#13133199	—	2	8	no	—
181	#13133198	—	2	4	no	—
182	#13133187	—	2	4	no	—
183	#13133187	—	2	4	no	—
184	#13133187	—	2	4	no	—
185	#13133186	—	2	4	no	—
186	#13133185	—	2	4	no	—
187	#13133185	—	2	4	no	—
188	#13133185	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
210	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
211	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
265	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
324	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
332	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
333	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	#11719921	—	2	4	no	—
456	#11719921	—	2	4	no	—
457	#11719921	—	2	4	no	—
458	#11719921	—	2	4	no	—
459	#11719921	—	2	4	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	4	no	—
467	#11719921	—	2	4	no	—
468	#11719921	—	2	4	no	—
469	#11719921	—	2	4	no	—
470	#11719921	—	4	2	no	—
471	#11719921	—	4	2	no	—
472	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	#11719919	—	2	4	no	—
476	#11719919	—	2	4	no	—
477	#11719919	—	4	2	no	—
478	#11719919	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
554	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
566	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	D₂₁₂	—	4	4	no	—
620	D₂₁₂	—	4	4	no	—
621	D₂₁₂	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
633	C₂×#2412	—	53	1	no	maximal, Sylow
634	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
654	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
655	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
685	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
686	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
687	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
688	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
689	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
690	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
691	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
692	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
699	Dic₅₃	—	2	4	no	—
700	Dic₅₃	—	4	2	no	—
701	Dic₅₃	—	4	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂²×#123	—	53	1	no	—
707	C₂²×#120	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	#2412	—	53	2	no	—
711	#2412	—	53	2	no	—
712	#2412	—	53	2	no	—
713	#2412	—	53	1	no	—
714	#2412	—	53	1	no	—
715	#2412	—	53	1	no	—
716	#2412	—	53	2	no	—
717	#2412	—	53	1	no	—
718	#2412	—	53	1	no	—
719	#2412	—	53	1	no	—
720	#2412	—	53	1	no	—
721	#2412	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
722	C₂×#397	—	53	2	no	—
723	C₂×#394	—	53	2	no	—
724	C₂×#386	—	53	2	no	—
725	C₂×#386	—	53	1	no	—
726	C₂×#385	—	53	1	no	—
727	C₂×#381	—	53	1	no	—
728	C₂×#380	—	53	2	no	—
729	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
731	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
733	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
737	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
738	D₅₃	—	2	4	no	—
739	D₅₃	—	2	4	no	—
740	D₅₃	—	4	2	no	—
741	D₅₃	—	8	1	no	—
742	D₅₃	#2412	1	8	yes	direct product factor
743	C₂⁶	—	53	1	no	—
744	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×#123	—	53	1	no	—
751	C₂×#123	—	53	1	no	—
752	C₂×#123	—	53	2	no	—
753	C₂×#123	—	53	1	no	—
754	C₂×#123	—	53	2	no	—
755	C₂×#123	—	106	8	no	—
756	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×#120	—	53	1	no	—
758	C₂×#120	—	53	1	no	—
759	C₂×#120	—	53	1	no	—
760	C₂×#120	—	53	1	no	—
761	C₂×#120	—	53	1	no	—
762	C₂×#120	—	53	1	no	—
763	C₂×#120	—	53	1	no	—
764	C₂×#120	—	106	8	no	—
765	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
789	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
790	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#397	—	53	2	no	—
793	#397	—	53	2	no	—
794	#397	—	53	2	no	—
795	#397	—	53	2	no	—
796	#397	—	53	2	no	—
797	#397	—	53	2	no	—
798	#397	—	53	2	no	—
799	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#394	—	53	2	no	—
801	#394	—	53	2	no	—
802	#394	—	53	2	no	—
803	#394	—	53	2	no	—
804	#394	—	53	2	no	—
805	#394	—	53	2	no	—
806	#394	—	53	2	no	—
807	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#386	—	53	1	no	—
809	#386	—	53	2	no	—
810	#386	—	53	1	no	—
811	#386	—	53	2	no	—
812	#386	—	53	1	no	—
813	#386	—	53	2	no	—
814	#386	—	53	2	no	—
815	#386	—	53	2	no	—
816	#386	—	53	2	no	—
817	#386	—	53	2	no	—
818	#386	—	53	2	no	—
819	#386	—	53	2	no	—
820	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
821	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#385	—	53	1	no	—
823	#385	—	53	2	no	—
824	#385	—	53	1	no	—
825	#385	—	53	1	no	—
826	#385	—	53	2	no	—
827	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
828	#381	—	53	1	no	—
829	#381	—	53	1	no	—
830	#381	—	53	1	no	—
831	#381	—	53	2	no	—
832	#381	—	53	2	no	—
833	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#380	—	53	2	no	—
835	#380	—	53	2	no	—
836	#380	—	53	2	no	—
837	#380	—	53	2	no	—
838	#380	—	53	2	no	—
839	#380	—	53	2	no	—
840	#380	—	53	2	no	—
841	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	C₂×#95	—	53	2	no	—
843	C₂×#95	—	53	2	no	—
844	C₂×#95	—	53	2	no	—
845	C₂×#95	—	53	2	no	—
846	C₅₃	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂⁵	—	53	1	no	—
848	C₂⁵	—	53	1	no	—
849	C₂⁵	—	53	1	no	—
850	C₂⁵	—	53	8	no	—
851	C₂⁵	—	53	1	no	—
852	C₂⁵	—	53	1	no	—
853	C₂⁵	—	53	1	no	—
854	C₂⁵	—	53	1	no	—
855	C₂⁵	—	106	4	no	—
856	C₂⁵	—	106	4	no	—
857	C₂⁵	—	106	8	no	—
858	C₂⁵	—	212	4	no	—
859	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
875	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
876	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
894	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
898	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#123	—	2	4	no	—
905	#123	—	106	8	no	—
906	#123	—	106	8	no	—
907	#123	—	106	4	no	—
908	#123	—	106	4	no	—
909	#123	—	106	4	no	—
910	#120	—	2	4	no	—
911	#120	—	106	4	no	—
912	#120	—	106	4	no	—
913	#120	—	106	4	no	—
914	#120	—	106	4	no	—
915	#120	—	106	4	no	—
916	#120	—	106	4	no	—
917	#120	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
988	#95	—	53	2	no	—
989	#95	—	53	2	no	—
990	#95	—	53	2	no	—
991	#95	—	53	2	no	—
992	#95	—	53	2	no	—
993	#95	—	53	2	no	—
994	#95	—	53	2	no	—
995	#95	—	53	2	no	—
996	#95	—	53	2	no	—
997	#95	—	53	2	no	—
998	#95	—	53	2	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1001	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1002	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1003	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1004	C₂⁴	—	2	2	no	—
1005	C₂⁴	—	2	2	no	—
1006	C₂⁴	—	2	4	no	—
1007	C₂⁴	—	4	2	no	—
1008	C₂⁴	—	53	1	no	—
1009	C₂⁴	—	53	4	no	—
1010	C₂⁴	—	53	4	no	—
1011	C₂⁴	—	53	4	no	—
1012	C₂⁴	—	53	4	no	—
1013	C₂⁴	—	53	8	no	—
1014	C₂⁴	—	53	1	no	—
1015	C₂⁴	—	53	1	no	—
1016	C₂⁴	—	53	4	no	—
1017	C₂⁴	—	53	1	no	—
1018	C₂⁴	—	53	4	no	—
1019	C₂⁴	—	53	4	no	—
1020	C₂⁴	—	53	4	no	—
1021	C₂⁴	—	53	1	no	—
1022	C₂⁴	—	106	2	no	—
1023	C₂⁴	—	106	4	no	—
1024	C₂⁴	—	106	4	no	—
1025	C₂⁴	—	106	4	no	—
1026	C₂⁴	—	106	2	no	—
1027	C₂⁴	—	106	2	no	—
1028	C₂⁴	—	106	2	no	—
1029	C₂⁴	—	106	2	no	—
1030	C₂⁴	—	106	4	no	—
1031	C₂⁴	—	106	4	no	—
1032	C₂⁴	—	106	2	no	—
1033	C₂⁴	—	106	32	no	—
1034	C₂⁴	—	106	32	no	—
1035	C₂⁴	—	106	2	no	—
1036	C₂⁴	—	106	4	no	—
1037	C₂⁴	—	106	2	no	—
1038	C₂⁴	—	106	4	no	—
1039	C₂⁴	—	106	2	no	—
1040	C₂⁴	—	106	4	no	—
1041	C₂⁴	—	106	2	no	—
1042	C₂⁴	—	106	4	no	—
1043	C₂⁴	—	106	2	no	—
1044	C₂⁴	—	106	2	no	—
1045	C₂⁴	—	106	2	no	—
1046	C₂⁴	—	106	4	no	—
1047	C₂⁴	—	212	2	no	—
1048	C₂⁴	—	212	2	no	—
1049	C₂⁴	—	212	2	no	—
1050	C₂⁴	—	212	16	no	—
1051	C₂⁴	—	212	32	no	—
1052	C₂⁴	—	212	32	no	—
1053	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1142	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1143	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1144	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	2	2	no	—
1203	C₂³	—	2	2	no	—
1204	C₂³	—	2	8	no	—
1205	C₂³	—	2	8	no	—
1206	C₂³	—	2	1	no	—
1207	C₂³	—	2	1	no	—
1208	C₂³	—	2	2	no	—
1209	C₂³	—	2	2	no	—
1210	C₂³	—	2	1	no	—
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	2	1	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	4	4	no	—
1216	C₂³	—	4	8	no	—
1217	C₂³	—	4	8	no	—
1218	C₂³	—	53	2	no	—
1219	C₂³	—	53	2	no	—
1220	C₂³	—	53	4	no	—
1221	C₂³	—	53	2	no	—
1222	C₂³	—	53	4	no	—
1223	C₂³	—	53	16	no	—
1224	C₂³	—	53	16	no	—
1225	C₂³	—	53	2	no	—
1226	C₂³	—	53	2	no	—
1227	C₂³	—	53	2	no	—
1228	C₂³	—	53	2	no	—
1229	C₂³	—	53	4	no	—
1230	C₂³	—	53	2	no	—
1231	C₂³	—	106	8	no	—
1232	C₂³	—	106	16	no	—
1233	C₂³	—	106	8	no	—
1234	C₂³	—	106	8	no	—
1235	C₂³	—	106	8	no	—
1236	C₂³	—	106	16	no	—
1237	C₂³	—	106	16	no	—
1238	C₂³	—	106	16	no	—
1239	C₂³	—	106	8	no	—
1240	C₂³	—	106	8	no	—
1241	C₂³	—	106	8	no	—
1242	C₂³	—	106	8	no	—
1243	C₂³	—	106	8	no	—
1244	C₂³	—	106	8	no	—
1245	C₂³	—	106	8	no	—
1246	C₂³	—	106	1	no	—
1247	C₂³	—	106	2	no	—
1248	C₂³	—	106	1	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	2	no	—
1251	C₂³	—	106	8	no	—
1252	C₂³	—	106	8	no	—
1253	C₂³	—	106	1	no	—
1254	C₂³	—	106	1	no	—
1255	C₂³	—	106	2	no	—
1256	C₂³	—	106	2	no	—
1257	C₂³	—	106	1	no	—
1258	C₂³	—	106	1	no	—
1259	C₂³	—	106	2	no	—
1260	C₂³	—	106	1	no	—
1261	C₂³	—	106	2	no	—
1262	C₂³	—	212	4	no	—
1263	C₂³	—	212	4	no	—
1264	C₂³	—	212	4	no	—
1265	C₂³	—	212	8	no	—
1266	C₂³	—	212	8	no	—
1267	C₂³	—	212	8	no	—
1268	C₂³	—	212	8	no	—
1269	C₂³	—	212	4	no	—
1270	C₂³	—	212	4	no	—
1271	C₂³	—	212	4	no	—
1272	C₂³	—	212	8	no	—
1273	C₂³	—	212	8	no	—
1274	C₂³	—	212	8	no	—
1275	C₂³	—	212	8	no	—
1276	C₂³	—	212	128	no	—
1277	C₂³	—	212	8	no	—
1278	C₂³	—	212	8	no	—
1279	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1281	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1285	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	D₄	—	4	4	no	—
1287	D₄	—	4	4	no	—
1288	D₄	—	4	4	no	—
1289	D₄	—	212	4	no	—
1290	D₄	—	212	4	no	—
1291	D₄	—	212	4	no	—
1292	D₄	—	212	4	no	—
1293	D₄	—	212	4	no	—
1294	D₄	—	212	4	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	4	no	—
1297	D₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	2	4	no	—
1356	C₂²	—	2	4	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	2	2	no	—
1359	C₂²	—	2	4	no	—
1360	C₂²	—	2	4	no	—
1361	C₂²	—	2	2	no	—
1362	C₂²	—	2	2	no	—
1363	C₂²	—	2	2	no	—
1364	C₂²	—	4	16	no	—
1365	C₂²	—	4	2	no	—
1366	C₂²	—	4	2	no	—
1367	C₂²	—	4	1	no	—
1368	C₂²	—	4	2	no	—
1369	C₂²	—	4	1	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	53	4	no	—
1373	C₂²	—	53	8	no	—
1374	C₂²	—	53	4	no	—
1375	C₂²	—	53	4	no	—
1376	C₂²	—	53	8	no	—
1377	C₂²	—	53	4	no	—
1378	C₂²	—	53	4	no	—
1379	C₂²	—	106	32	no	—
1380	C₂²	—	106	32	no	—
1381	C₂²	—	106	2	no	—
1382	C₂²	—	106	2	no	—
1383	C₂²	—	106	4	no	—
1384	C₂²	—	106	4	no	—
1385	C₂²	—	106	2	no	—
1386	C₂²	—	106	2	no	—
1387	C₂²	—	106	4	no	—
1388	C₂²	—	106	4	no	—
1389	C₂²	—	106	2	no	—
1390	C₂²	—	106	2	no	—
1391	C₂²	—	106	2	no	—
1392	C₂²	—	424	8	no	—
1393	C₂²	—	212	16	no	—
1394	C₂²	—	212	16	no	—
1395	C₂²	—	212	16	no	—
1396	C₂²	—	212	16	no	—
1397	C₂²	—	212	1	no	—
1398	C₂²	—	212	2	no	—
1399	C₂²	—	212	1	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	2	no	—
1402	C₂²	—	212	2	no	—
1403	C₂²	—	212	2	no	—
1404	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1405	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	complemented
1406	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1409	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1410	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1411	C₄	—	2	4	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	4	1	no	—
1414	C₄	—	4	2	no	—
1415	C₄	—	4	2	no	—
1416	C₄	—	4	1	no	—
1417	C₄	—	4	1	no	—
1418	C₄	—	106	4	no	—
1419	C₄	—	212	2	no	—
1420	C₄	—	212	1	no	—
1421	C₄	—	212	2	no	—
1422	C₄	—	212	2	no	—
1423	C₄	—	212	1	no	—
1424	C₄	—	212	1	no	—
1425	C₂	—	2	4	no	—
1426	C₂	—	2	4	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	8	1	no	—
1429	C₂	—	53	8	no	—
1430	C₂	—	106	4	no	—
1431	C₂	—	106	4	no	—
1432	C₂	—	424	1	no	—
1433	C₂	—	212	2	no	—
1434	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1435	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1437	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1438	C₂	#551×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2412	C₂
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
hypercenter	#2412	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2412
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278114	C₂	semidirect
6. #20278113	C₂	semidirect
7. #20278112	C₂	semidirect
8. #20278111	C₂	semidirect
9. #20278110	C₂	semidirect
10. #20278109	C₂	semidirect
11. #20278108	C₂	semidirect
12. #20278107	C₂	semidirect
13. #20278106	C₂	semidirect
14. #20278105	C₂	semidirect
15. #20278104	C₂	semidirect
16. #397×D₅₃	C₂	semidirect
17. #394×D₅₃	C₂	semidirect
18. #386×D₅₃	C₂	semidirect
19. #386×D₅₃	C₂	semidirect
20. #385×D₅₃	C₂	semidirect
21. #381×D₅₃	C₂	semidirect
22. #380×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2412	C₂	semidirect
31. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810552	C₂²	semidirect
70. #16810552	C₂²	semidirect
71. #16810551	C₂²	semidirect
72. #16810551	C₂²	semidirect
73. #16810550	C₂²	semidirect
74. #16810549	C₂²	semidirect
75. #16810548	C₂²	semidirect
76. #16810541	C₂²	semidirect
77. #16810540	C₂²	semidirect
78. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810539	C₂²	semidirect
80. #16810538	C₂²	semidirect
81. #16810538	C₂²	semidirect
82. #16810537	C₂²	semidirect
83. #16810503	C₂²	semidirect
84. #16810503	C₂²	semidirect
85. #16810502	C₂²	semidirect
86. #16810502	C₂²	semidirect
87. #16810501	C₂²	semidirect
88. #16810501	C₂²	semidirect
89. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810500	C₂²	semidirect
91. #16810500	C₂²	semidirect
92. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810498	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
97. #16810496	C₂²	semidirect
98. #16810495	C₂²	semidirect
99. #16810494	C₂²	semidirect
100. #16810486	C₂²	semidirect
101. #16810485	C₂²	semidirect
102. #16810485	C₂²	semidirect
103. #16810484	C₂²	semidirect
104. #16810484	C₂²	semidirect
105. #16810483	C₂²	semidirect
106. #16810482	C₂²	semidirect
107. #16810482	C₂²	semidirect
108. #16810481	C₂²	semidirect
109. #16810481	C₂²	semidirect
110. #16810480	C₂²	semidirect
111. #16810480	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
113. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
227. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
228. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
229. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
244. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
245. #13133124	C₂³	semidirect
246. #13133124	C₂³	semidirect
247. #13133124	C₂³	semidirect
248. #13133124	C₂³	semidirect
249. #13133124	C₂³	semidirect
250. #13133124	C₂³	semidirect
251. #13133124	C₂³	semidirect
252. #13133124	C₂³	semidirect
253. #13133124	C₂³	semidirect
254. #13133124	C₂³	semidirect
255. #13133124	C₂³	semidirect
256. #13133124	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
280. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
281. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
282. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
283. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
444. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
454. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
472. #11719921	C₂×D₄	semidirect
554. C₂²×D₅₃	#123	semidirect
654. C₂²×C₅₃	C₂×#123	semidirect
688. C₂×D₅₃	C₂×#123	semidirect
721. #2412	D₅₃	direct (N × H)
742. D₅₃	#2412	direct (N × H)
756. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
799. #397	C₂×D₅₃	semidirect
807. #394	C₂×D₅₃	semidirect
820. #386	C₂×D₅₃	semidirect
821. #386	C₂×D₅₃	semidirect
827. #385	C₂×D₅₃	semidirect
833. #381	C₂×D₅₃	semidirect
841. #380	C₂×D₅₃	semidirect
846. C₅₃	C₂×#2412	semidirect
926. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
986. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
987. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1000. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1001. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1002. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1003. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1198. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1405. C₂²	#123×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20278114	2
#20278113	2
#20278112	2
#20278111	2
#20278110	2
#20278109	2
#20278108	2
#20278107	2
#20278106	2
#20278105	2
#20278104	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2412	2
C₂×#2412	53

Subgroups — D53×#2412 #27551650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2412 #27551650