Subgroups — D₅₃×#2408 #27551885

Order 13568.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#121×D₅₃	—	2	16	no	—
39	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#120×D₅₃	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#13133192	—	2	8	no	—
154	#13133191	—	2	8	no	—
155	#13133190	—	2	16	no	—
156	#13133189	—	2	16	no	—
157	#13133188	—	2	8	no	—
158	#13133187	—	2	8	no	—
159	#13133187	—	2	16	no	—
160	#13133186	—	2	8	no	—
161	#13133185	—	2	8	no	—
162	#13133185	—	2	16	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	#13133179	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
168	#13133177	—	2	4	no	—
169	#13133177	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
216	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	8	no	—
385	#11719921	—	2	8	no	—
386	#11719921	—	2	8	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	8	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	8	no	—
391	#11719921	—	4	4	no	—
392	#11719921	—	4	4	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	8	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
422	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
473	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
518	D₂₁₂	—	2	16	no	—
519	D₂₁₂	—	2	8	no	—
520	D₂₁₂	—	2	16	no	—
521	D₂₁₂	—	4	16	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
532	C₂×#2408	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
551	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
577	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
578	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
579	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
580	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
581	C₂×D₅₃	D₄²	1	8	yes	—
582	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
588	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	complemented
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	complemented
595	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×#121	—	53	2	no	—
597	C₂²×#120	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	#2408	—	53	2	no	—
600	#2408	—	53	2	no	—
601	#2408	—	53	2	no	—
602	#2408	—	53	1	no	—
603	#2408	—	53	2	no	—
604	#2408	—	53	1	no	—
605	#2408	—	53	2	no	—
606	#2408	—	53	2	no	—
607	#2408	—	53	1	no	—
608	#2408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
609	C₂×#394	—	53	2	no	—
610	C₂×#392	—	53	2	no	—
611	C₂×#390	—	53	2	no	—
612	C₂×#380	—	53	1	no	—
613	C₂×#379	—	53	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
621	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
622	D₅₃	—	2	4	no	—
623	D₅₃	—	4	2	no	—
624	D₅₃	—	4	8	no	—
625	D₅₃	#2408	1	8	yes	direct product factor
626	C₂⁶	—	53	2	no	—
627	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
634	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
636	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
637	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×#121	—	53	2	no	—
641	C₂×#121	—	53	4	no	—
642	C₂×#121	—	53	2	no	—
643	C₂×#121	—	53	2	no	—
644	C₂×#121	—	53	4	no	—
645	C₂×#121	—	106	16	no	—
646	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	C₂×#120	—	53	2	no	—
648	C₂×#120	—	53	2	no	—
649	C₂×#120	—	53	4	no	—
650	C₂×#120	—	53	2	no	—
651	C₂×#120	—	53	4	no	—
652	C₂×#120	—	106	16	no	—
653	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
672	#394	—	53	2	no	—
673	#394	—	53	2	no	—
674	#394	—	53	4	no	—
675	#394	—	53	4	no	—
676	#394	—	53	2	no	—
677	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#392	—	53	2	no	—
679	#392	—	53	4	no	—
680	#392	—	53	4	no	—
681	#392	—	53	2	no	—
682	#392	—	53	2	no	—
683	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#390	—	53	2	no	—
685	#390	—	53	2	no	—
686	#390	—	53	4	no	—
687	#390	—	53	4	no	—
688	#390	—	53	2	no	—
689	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#380	—	53	1	no	—
691	#380	—	53	2	no	—
692	#380	—	53	2	no	—
693	#380	—	53	2	no	—
694	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#379	—	53	2	no	—
696	#379	—	53	2	no	—
697	#379	—	53	2	no	—
698	#379	—	53	4	no	—
699	#379	—	53	4	no	—
700	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	C₂×#95	—	53	2	no	—
702	C₅₃	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂⁵	—	53	1	no	—
704	C₂⁵	—	53	4	no	—
705	C₂⁵	—	53	1	no	—
706	C₂⁵	—	53	4	no	—
707	C₂⁵	—	53	2	no	—
708	C₂⁵	—	106	8	no	—
709	C₂⁵	—	106	16	no	—
710	C₂⁵	—	106	8	no	—
711	C₂⁵	—	106	8	no	—
712	C₂⁵	—	212	8	no	—
713	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#121	—	2	8	no	—
770	#121	—	106	16	no	—
771	#121	—	106	8	no	—
772	#121	—	106	8	no	—
773	#121	—	106	16	no	—
774	#121	—	106	8	no	—
775	#120	—	2	8	no	—
776	#120	—	106	8	no	—
777	#120	—	106	16	no	—
778	#120	—	106	16	no	—
779	#120	—	106	8	no	—
780	#120	—	106	8	no	—
781	C₄×D₄	—	2	4	no	—
782	C₄×D₄	—	106	4	no	—
783	C₄×D₄	—	106	4	no	—
784	C₄×D₄	—	106	4	no	—
785	C₄×D₄	—	106	4	no	—
786	C₄×D₄	—	106	4	no	—
787	C₄×D₄	—	106	4	no	—
788	C₄×D₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
827	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#95	—	53	4	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂⁴	—	2	8	no	—
836	C₂⁴	—	2	4	no	—
837	C₂⁴	—	2	4	no	—
838	C₂⁴	—	2	4	no	—
839	C₂⁴	—	4	4	no	—
840	C₂⁴	—	53	1	no	—
841	C₂⁴	—	53	4	no	—
842	C₂⁴	—	53	4	no	—
843	C₂⁴	—	53	4	no	—
844	C₂⁴	—	53	1	no	—
845	C₂⁴	—	53	16	no	—
846	C₂⁴	—	53	4	no	—
847	C₂⁴	—	53	4	no	—
848	C₂⁴	—	53	1	no	—
849	C₂⁴	—	106	4	no	—
850	C₂⁴	—	106	4	no	—
851	C₂⁴	—	106	2	no	—
852	C₂⁴	—	106	8	no	—
853	C₂⁴	—	106	8	no	—
854	C₂⁴	—	106	4	no	—
855	C₂⁴	—	106	8	no	—
856	C₂⁴	—	106	8	no	—
857	C₂⁴	—	106	8	no	—
858	C₂⁴	—	106	8	no	—
859	C₂⁴	—	106	8	no	—
860	C₂⁴	—	106	2	no	—
861	C₂⁴	—	106	4	no	—
862	C₂⁴	—	106	8	no	—
863	C₂⁴	—	106	8	no	—
864	C₂⁴	—	106	8	no	—
865	C₂⁴	—	106	8	no	—
866	C₂⁴	—	106	64	no	—
867	C₂⁴	—	106	8	no	—
868	C₂⁴	—	106	4	no	—
869	C₂⁴	—	106	4	no	—
870	C₂⁴	—	106	4	no	—
871	C₂⁴	—	212	4	no	—
872	C₂⁴	—	212	4	no	—
873	C₂⁴	—	212	4	no	—
874	C₂⁴	—	212	32	no	—
875	C₂⁴	—	212	64	no	—
876	C₂⁴	—	212	64	no	—
877	C₂⁴	—	212	32	no	—
878	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	2	32	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	8	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	8	no	—
886	C₂×D₄	—	2	8	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	4	no	—
889	C₂×D₄	—	2	4	no	—
890	C₂×D₄	—	4	4	no	—
891	C₂×D₄	—	53	4	no	—
892	C₂×D₄	—	53	16	no	—
893	C₂×D₄	—	53	4	no	—
894	C₂×D₄	—	53	8	no	—
895	C₂×D₄	—	53	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	8	no	—
899	C₂×D₄	—	106	32	no	—
900	C₂×D₄	—	106	8	no	—
901	C₂×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂×D₄	—	106	64	no	—
903	C₂×D₄	—	106	8	no	—
904	C₂×D₄	—	106	8	no	—
905	C₂×D₄	—	106	8	no	—
906	C₂×D₄	—	106	32	no	—
907	C₂×D₄	—	106	64	no	—
908	C₂×D₄	—	106	64	no	—
909	C₂×D₄	—	106	64	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	8	no	—
913	C₂×D₄	—	106	64	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	8	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	8	no	—
918	C₂×D₄	—	106	8	no	—
919	C₂×D₄	—	106	8	no	—
920	C₂×D₄	—	106	8	no	—
921	C₂×D₄	—	106	4	no	—
922	C₂×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	212	4	no	—
925	C₂×D₄	—	212	4	no	—
926	C₂×D₄	—	212	4	no	—
927	C₂×D₄	—	212	64	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
929	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
930	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
967	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	16	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	4	no	—
1018	C₂³	—	2	4	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	4	no	—
1021	C₂³	—	4	16	no	—
1022	C₂³	—	4	16	no	—
1023	C₂³	—	4	8	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	53	2	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	53	4	no	—
1028	C₂³	—	53	2	no	—
1029	C₂³	—	53	4	no	—
1030	C₂³	—	53	16	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	53	2	no	—
1033	C₂³	—	53	2	no	—
1034	C₂³	—	53	8	no	—
1035	C₂³	—	53	2	no	—
1036	C₂³	—	106	8	no	—
1037	C₂³	—	106	8	no	—
1038	C₂³	—	106	16	no	—
1039	C₂³	—	106	16	no	—
1040	C₂³	—	106	32	no	—
1041	C₂³	—	106	8	no	—
1042	C₂³	—	106	16	no	—
1043	C₂³	—	106	32	no	—
1044	C₂³	—	106	32	no	—
1045	C₂³	—	106	16	no	—
1046	C₂³	—	106	32	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	2	no	—
1049	C₂³	—	106	1	no	—
1050	C₂³	—	106	4	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	106	4	no	—
1053	C₂³	—	106	4	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	4	no	—
1056	C₂³	—	106	4	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	4	no	—
1059	C₂³	—	212	16	no	—
1060	C₂³	—	212	16	no	—
1061	C₂³	—	212	16	no	—
1062	C₂³	—	212	16	no	—
1063	C₂³	—	212	8	no	—
1064	C₂³	—	212	4	no	—
1065	C₂³	—	212	4	no	—
1066	C₂³	—	212	8	no	—
1067	C₂³	—	212	16	no	—
1068	C₂³	—	212	16	no	—
1069	C₂³	—	212	16	no	—
1070	C₂³	—	212	16	no	—
1071	C₂³	—	212	16	no	—
1072	C₂³	—	212	16	no	—
1073	C₂³	—	212	16	no	—
1074	C₂³	—	212	256	no	—
1075	C₂³	—	212	16	no	—
1076	C₂³	—	212	8	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1081	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	D₄	—	2	16	no	—
1084	D₄	—	2	8	no	—
1085	D₄	—	2	16	no	—
1086	D₄	—	4	16	no	—
1087	D₄	—	106	8	no	—
1088	D₄	—	106	16	no	—
1089	D₄	—	106	32	no	—
1090	D₄	—	106	8	no	—
1091	D₄	—	106	32	no	—
1092	D₄	—	106	8	no	—
1093	D₄	—	106	16	no	—
1094	D₄	—	212	16	no	—
1095	D₄	—	212	16	no	—
1096	D₄	—	212	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	8	no	—
1145	C₂²	—	2	8	no	—
1146	C₂²	—	2	8	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	32	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	4	no	—
1156	C₂²	—	53	4	no	—
1157	C₂²	—	53	8	no	—
1158	C₂²	—	53	8	no	—
1159	C₂²	—	53	4	no	—
1160	C₂²	—	53	4	no	—
1161	C₂²	—	53	4	no	—
1162	C₂²	—	106	32	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	4	no	—
1165	C₂²	—	106	4	no	—
1166	C₂²	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	106	4	no	—
1168	C₂²	—	106	8	no	—
1169	C₂²	—	106	8	no	—
1170	C₂²	—	106	8	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	212	32	no	—
1173	C₂²	—	212	64	no	—
1174	C₂²	—	212	16	no	—
1175	C₂²	—	212	64	no	—
1176	C₂²	—	212	4	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	—	212	4	no	—
1179	C₂²	—	212	4	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	complemented
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	4	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	53	4	no	—
1195	C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	212	1	no	—
1198	C₄	—	212	4	no	—
1199	C₄	—	212	1	no	—
1200	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	complemented
1201	C₂	—	2	4	no	—
1202	C₂	—	4	8	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	53	8	no	—
1205	C₂	—	106	4	no	—
1206	C₂	—	212	8	no	—
1207	C₂	—	212	2	no	—
1208	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	D₄²×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278072	C₂	semidirect
6. #20278071	C₂	semidirect
7. #20278070	C₂	semidirect
8. #20278069	C₂	semidirect
9. #20278068	C₂	semidirect
10. #20278067	C₂	semidirect
11. #20278066	C₂	semidirect
12. #20278065	C₂	semidirect
13. #20278064	C₂	semidirect
14. #394×D₅₃	C₂	semidirect
15. #392×D₅₃	C₂	semidirect
16. #390×D₅₃	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
18. #379×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2408	C₂	semidirect
21. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810541	C₂²	semidirect
63. #16810540	C₂²	semidirect
64. #16810539	C₂²	semidirect
65. #16810538	C₂²	semidirect
66. #16810537	C₂²	semidirect
67. #16810533	C₂²	semidirect
68. #16810532	C₂²	semidirect
69. #16810532	C₂²	semidirect
70. #16810531	C₂²	semidirect
71. #16810531	C₂²	semidirect
72. #16810526	C₂²	semidirect
73. #16810525	C₂²	semidirect
74. #16810524	C₂²	semidirect
75. #16810523	C₂²	semidirect
76. #16810523	C₂²	semidirect
77. #16810483	C₂²	semidirect
78. #16810482	C₂²	semidirect
79. #16810481	C₂²	semidirect
80. #16810480	C₂²	semidirect
81. #16810479	C₂²	semidirect
82. #16810478	C₂²	semidirect
83. #16810478	C₂²	semidirect
84. #16810478	C₂²	semidirect
85. #16810478	C₂²	semidirect
86. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
111. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
136. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
138. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
151. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
179. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
188. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
189. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
204. #13133124	C₂³	semidirect
205. #13133124	C₂³	semidirect
212. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
214. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
222. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
227. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
312. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
313. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
318. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
421. C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
465. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
472. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
495. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
517. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
531. C₄×D₅₃	#120	semidirect
550. C₂²×C₅₃	C₂×#121	semidirect
579. C₂×D₅₃	C₂×#121	semidirect
588. C₄×C₅₃	C₂×#120	semidirect
594. Dic₅₃	C₂×#120	semidirect
608. #2408	D₅₃	direct (N × H)
625. D₅₃	#2408	direct (N × H)
637. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
653. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
677. #394	C₂×D₅₃	semidirect
683. #392	C₂×D₅₃	semidirect
689. #390	C₂×D₅₃	semidirect
694. #380	C₂×D₅₃	semidirect
700. #379	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₅₃	C₂×#2408	semidirect
750. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
768. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
796. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
797. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
823. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
824. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
825. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
826. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
831. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
834. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
929. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
967. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1080. C₂³	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1138. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1183. C₂²	#121×D₅₃	semidirect
1200. C₄	#120×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278072	2
#20278071	2
#20278070	2
#20278069	2
#20278068	2
#20278067	2
#20278066	2
#20278065	2
#20278064	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2408	2
C₂×#2408	53

Subgroups — D53×#2408 #27551885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2408 #27551885