Subgroups — C₂×#20278068 #27551887

Order 13568.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278068	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133189	—	2	16	no	—
23	C₂×#13133189	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#13133185	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810539	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810531	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16810523	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16810481	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810479	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#120×C₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#13133189	—	2	64	no	—
87	#13133185	—	2	32	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
106	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵×C₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁵×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#120×C₅₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	32	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	4	32	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	4	32	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	256	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
243	#11719921	—	2	16	no	—
244	#11719921	—	2	16	no	—
245	#11719921	—	4	8	no	—
246	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
247	#11719919	—	2	16	no	—
248	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	128	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₅₃	#121	1	16	yes	complemented
284	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
343	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×#2408	—	53	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
370	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
371	C₂²×C₅₃	D₄²	1	8	yes	—
372	C₂²×C₅₃	#546	1	8	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	Dic₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
394	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
395	C₂²×#121	—	53	2	no	—
396	C₂²×#120	—	53	1	no	—
397	C₂²×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
399	#2408	—	53	16	no	—
400	C₂×#394	—	53	2	no	—
401	C₂×#392	—	53	2	no	—
402	C₂×#390	—	53	2	no	—
403	C₂×#380	—	53	1	no	—
404	C₂×#379	—	53	1	no	—
405	C₂×#379	—	53	1	no	—
406	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₅₃	#2408	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
415	D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂⁶	—	53	1	no	—
417	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
420	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
421	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
423	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
424	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
426	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
428	C₂×#121	—	53	16	no	—
429	C₂×#121	—	106	16	no	—
430	C₂×#120	—	2	8	no	—
431	C₂×#120	—	53	8	no	—
432	C₂×#120	—	106	8	no	—
433	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
449	#394	—	53	16	no	—
450	#392	—	53	16	no	—
451	#390	—	53	16	no	—
452	#380	—	53	8	no	—
453	#379	—	53	8	no	—
454	#379	—	53	8	no	—
455	C₂×#95	—	53	2	no	—
456	C₅₃	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	2	8	no	—
458	C₂⁵	—	2	4	no	—
459	C₂⁵	—	2	4	no	—
460	C₂⁵	—	2	4	no	—
461	C₂⁵	—	4	4	no	—
462	C₂⁵	—	53	2	no	—
463	C₂⁵	—	53	4	no	—
464	C₂⁵	—	106	8	no	—
465	C₂⁵	—	106	4	no	—
466	C₂⁵	—	106	4	no	—
467	C₂⁵	—	106	4	no	—
468	C₂⁵	—	212	4	no	—
469	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
472	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	#121	—	106	64	no	—
510	#120	—	2	32	no	—
511	#120	—	106	32	no	—
512	C₄×D₄	—	106	32	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
539	#95	—	53	8	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	32	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	16	no	—
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	8	no	—
556	C₂⁴	—	2	8	no	—
557	C₂⁴	—	4	8	no	—
558	C₂⁴	—	4	32	no	—
559	C₂⁴	—	4	32	no	—
560	C₂⁴	—	4	16	no	—
561	C₂⁴	—	4	16	no	—
562	C₂⁴	—	53	8	no	—
563	C₂⁴	—	53	4	no	—
564	C₂⁴	—	106	16	no	—
565	C₂⁴	—	106	32	no	—
566	C₂⁴	—	106	8	no	—
567	C₂⁴	—	106	4	no	—
568	C₂⁴	—	106	4	no	—
569	C₂⁴	—	106	4	no	—
570	C₂⁴	—	106	4	no	—
571	C₂⁴	—	106	4	no	—
572	C₂⁴	—	106	4	no	—
573	C₂⁴	—	106	8	no	—
574	C₂⁴	—	106	8	no	—
575	C₂⁴	—	212	8	no	—
576	C₂⁴	—	212	32	no	—
577	C₂⁴	—	212	32	no	—
578	C₂⁴	—	212	16	no	—
579	C₂⁴	—	212	16	no	—
580	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
581	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
583	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
584	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
585	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	32	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	16	no	—
594	C₂×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	—	53	32	no	—
597	C₂×D₄	—	106	64	no	—
598	C₂×D₄	—	106	16	no	—
599	C₂×D₄	—	106	16	no	—
600	C₂×D₄	—	106	16	no	—
601	C₂×D₄	—	106	16	no	—
602	C₂×D₄	—	106	256	no	—
603	C₂×D₄	—	106	64	no	—
604	C₂×D₄	—	106	16	no	—
605	C₂×D₄	—	106	16	no	—
606	C₂×D₄	—	106	16	no	—
607	C₂×D₄	—	212	8	no	—
608	C₂×D₄	—	212	32	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
652	C₄²	—	106	8	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	16	no	—
658	C₂³	—	2	16	no	—
659	C₂³	—	2	32	no	—
660	C₂³	—	2	16	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	16	no	—
673	C₂³	—	2	16	no	—
674	C₂³	—	2	16	no	—
675	C₂³	—	4	32	no	—
676	C₂³	—	4	32	no	—
677	C₂³	—	4	16	no	—
678	C₂³	—	4	128	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	53	8	no	—
688	C₂³	—	106	32	no	—
689	C₂³	—	106	16	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	—	106	16	no	—
697	C₂³	—	106	16	no	—
698	C₂³	—	212	32	no	—
699	C₂³	—	212	32	no	—
700	C₂³	—	212	16	no	—
701	C₂³	—	212	128	no	—
702	C₂³	—	212	8	no	—
703	C₂³	—	212	16	no	—
704	C₂³	—	212	8	no	—
705	C₂³	—	212	8	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	#13133189	1	16	yes	complemented
708	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
715	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
717	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	D₄	—	2	32	no	—
720	D₄	—	4	32	no	—
721	D₄	—	106	64	no	—
722	D₄	—	106	64	no	—
723	D₄	—	212	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	53	16	no	—
732	C₂×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	32	no	—
736	C₂×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	212	16	no	—
746	C₂×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	32	no	—
752	C₂²	—	2	8	no	—
753	C₂²	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	64	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	32	no	—
764	C₂²	—	4	16	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	106	8	no	—
771	C₂²	—	106	8	no	—
772	C₂²	—	106	8	no	—
773	C₂²	—	212	64	no	—
774	C₂²	—	212	4	no	—
775	C₂²	—	212	32	no	—
776	C₂²	—	212	4	no	—
777	C₂²	—	212	4	no	—
778	C₂²	—	212	4	no	—
779	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×#13133189	1	4	yes	—
781	C₂²	C₂×#13133189	1	8	yes	complemented
782	C₂²	#16811188	1	4	yes	—
783	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
784	C₂²	#16811260	1	8	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	4	no	—
792	C₄	—	53	8	no	—
793	C₄	—	106	4	no	—
794	C₄	—	212	2	no	—
795	C₄	—	212	4	no	—
796	C₄	—	212	2	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	4	8	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	212	8	no	—
801	C₂	#20278068	1	8	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂²×#13133189	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#16811188	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂	C₂×#16811260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#120×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
5. #20278068	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810539	C₂	semidirect
7. C₂×#16810531	C₂	semidirect
8. C₂×#16810523	C₂	semidirect
9. C₂×#16810481	C₂	semidirect
10. C₂×#16810479	C₂	semidirect
11. C₂×#16810478	C₂	semidirect
12. C₂²×#120×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. #16810539	C₂²	semidirect
40. #16810531	C₂²	semidirect
41. #16810523	C₂²	semidirect
42. #16810481	C₂²	semidirect
43. #16810479	C₂²	semidirect
44. #16810478	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
78. C₂³×Dic₅₃	D₄	semidirect
85. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
92. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
107. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
111. #13133124	C₂³	semidirect
126. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
128. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
161. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
230. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
283. C₂³×C₅₃	#121	semidirect
290. C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
324. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
342. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
369. C₂²×C₅₃	C₂×#121	semidirect
393. Dic₅₃	C₂×#120	semidirect
397. C₂²×#120	D₅₃	semidirect
409. C₂×C₅₃	#2408	semidirect
425. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
433. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₅₃	C₂×#2408	semidirect
493. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
495. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
584. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
609. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
637. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
707. C₂³	#13133189	semidirect
714. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	semidirect
749. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	semidirect
781. C₂²	C₂×#13133189	semidirect
801. C₂	#20278068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×#13133189	2
C₂²×#13133185	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#20278068	2
C₂×#16810539	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810481	2
C₂×#16810479	2
C₂×#16810478	2
C₂²×#120×C₅₃	2
C₂×#2408	53

Subgroups — C2×#20278068 #27551887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278068 #27551887