Subgroups — C₂×#20278066 #27551890

Order 13568.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278066	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133190	—	2	16	no	—
25	C₂×#13133190	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133187	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133187	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133179	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133179	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810540	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16810533	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810523	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810482	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810478	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#13133190	—	2	64	no	—
95	#13133187	—	2	64	no	—
96	#13133179	—	2	32	no	—
97	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
166	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
220	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
231	#11719921	—	2	8	no	—
232	#11719921	—	2	16	no	—
233	#11719921	—	2	16	no	—
234	#11719921	—	2	8	no	—
235	#11719921	—	2	16	no	—
236	#11719921	—	4	8	no	—
237	#11719919	—	2	16	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
296	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
326	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₂₁₂	—	2	32	no	—
329	D₂₁₂	—	2	32	no	—
330	D₂₁₂	—	4	32	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂×#2408	—	53	1	no	maximal, Sylow
334	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
343	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
345	C₂²×C₅₃	D₄²	1	8	yes	—
346	C₂²×C₅₃	#546	1	8	yes	—
347	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
373	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	Dic₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
380	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
381	C₂²×#121	—	53	2	no	—
382	C₂²×#120	—	53	2	no	—
383	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
384	#2408	—	53	16	no	—
385	C₂×#394	—	53	1	no	—
386	C₂×#394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#392	—	53	1	no	—
388	C₂×#392	—	53	1	no	—
389	C₂×#390	—	53	2	no	—
390	C₂×#380	—	53	1	no	—
391	C₂×#379	—	53	2	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×C₅₃	#2408	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
398	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
399	D₅₃	—	2	8	no	—
400	D₅₃	—	4	4	no	—
401	D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂⁶	—	53	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
406	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
407	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
408	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
409	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
410	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
411	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
414	C₂×#121	—	53	16	no	—
415	C₂×#121	—	106	16	no	—
416	C₂×#120	—	53	16	no	—
417	C₂×#120	—	106	16	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
430	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
431	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
432	#394	—	53	8	no	—
433	#394	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
434	#392	—	53	8	no	—
435	#392	—	53	8	no	—
436	#390	—	53	16	no	—
437	#380	—	53	8	no	—
438	#379	—	53	16	no	—
439	C₂×#95	—	53	1	no	—
440	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₅₃	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁵	—	53	1	no	—
443	C₂⁵	—	53	2	no	—
444	C₂⁵	—	53	1	no	—
445	C₂⁵	—	53	8	no	—
446	C₂⁵	—	106	8	no	—
447	C₂⁵	—	106	8	no	—
448	C₂⁵	—	106	8	no	—
449	C₂⁵	—	106	8	no	—
450	C₂⁵	—	106	8	no	—
451	C₂⁵	—	212	4	no	—
452	C₂⁵	—	212	4	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
472	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	#121	—	106	64	no	—
493	#120	—	106	64	no	—
494	C₄×D₄	—	106	32	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
519	#95	—	53	4	no	—
520	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	53	4	no	—
528	C₂⁴	—	53	4	no	—
529	C₂⁴	—	53	4	no	—
530	C₂⁴	—	53	2	no	—
531	C₂⁴	—	53	8	no	—
532	C₂⁴	—	53	4	no	—
533	C₂⁴	—	53	4	no	—
534	C₂⁴	—	53	2	no	—
535	C₂⁴	—	106	16	no	—
536	C₂⁴	—	106	16	no	—
537	C₂⁴	—	106	16	no	—
538	C₂⁴	—	106	16	no	—
539	C₂⁴	—	106	64	no	—
540	C₂⁴	—	106	4	no	—
541	C₂⁴	—	106	4	no	—
542	C₂⁴	—	106	2	no	—
543	C₂⁴	—	106	4	no	—
544	C₂⁴	—	106	4	no	—
545	C₂⁴	—	106	16	no	—
546	C₂⁴	—	106	4	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	4	no	—
550	C₂⁴	—	106	4	no	—
551	C₂⁴	—	106	4	no	—
552	C₂⁴	—	106	4	no	—
553	C₂⁴	—	212	8	no	—
554	C₂⁴	—	212	8	no	—
555	C₂⁴	—	212	32	no	—
556	C₂⁴	—	212	32	no	—
557	C₂⁴	—	212	32	no	—
558	C₂⁴	—	212	32	no	—
559	C₂⁴	—	212	32	no	—
560	C₂⁴	—	212	32	no	—
561	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	—	2	32	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	53	32	no	—
568	C₂×D₄	—	53	16	no	—
569	C₂×D₄	—	106	8	no	—
570	C₂×D₄	—	106	32	no	—
571	C₂×D₄	—	106	8	no	—
572	C₂×D₄	—	106	16	no	—
573	C₂×D₄	—	106	32	no	—
574	C₂×D₄	—	106	16	no	—
575	C₂×D₄	—	106	16	no	—
576	C₂×D₄	—	106	64	no	—
577	C₂×D₄	—	106	16	no	—
578	C₂×D₄	—	106	16	no	—
579	C₂×D₄	—	106	256	no	—
580	C₂×D₄	—	106	16	no	—
581	C₂×D₄	—	106	16	no	—
582	C₂×D₄	—	106	8	no	—
583	C₂×D₄	—	212	8	no	—
584	C₂×D₄	—	212	32	no	—
585	C₂×D₄	—	212	8	no	—
586	C₂×D₄	—	212	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
628	C₄²	—	106	8	no	—
629	C₂³	—	2	16	no	—
630	C₂³	—	2	16	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	53	16	no	—
643	C₂³	—	53	4	no	—
644	C₂³	—	53	4	no	—
645	C₂³	—	53	4	no	—
646	C₂³	—	53	8	no	—
647	C₂³	—	53	4	no	—
648	C₂³	—	106	64	no	—
649	C₂³	—	106	16	no	—
650	C₂³	—	106	8	no	—
651	C₂³	—	106	4	no	—
652	C₂³	—	106	8	no	—
653	C₂³	—	106	4	no	—
654	C₂³	—	106	16	no	—
655	C₂³	—	106	16	no	—
656	C₂³	—	106	16	no	—
657	C₂³	—	106	8	no	—
658	C₂³	—	106	2	no	—
659	C₂³	—	106	4	no	—
660	C₂³	—	106	4	no	—
661	C₂³	—	106	4	no	—
662	C₂³	—	106	4	no	—
663	C₂³	—	106	2	no	—
664	C₂³	—	106	4	no	—
665	C₂³	—	106	4	no	—
666	C₂³	—	106	4	no	—
667	C₂³	—	106	4	no	—
668	C₂³	—	106	16	no	—
669	C₂³	—	106	16	no	—
670	C₂³	—	212	32	no	—
671	C₂³	—	212	32	no	—
672	C₂³	—	212	32	no	—
673	C₂³	—	212	32	no	—
674	C₂³	—	212	32	no	—
675	C₂³	—	212	32	no	—
676	C₂³	—	212	256	no	—
677	C₂³	—	212	8	no	—
678	C₂³	—	212	8	no	—
679	C₂³	—	212	4	no	—
680	C₂³	—	212	8	no	—
681	C₂³	—	212	4	no	—
682	C₂³	—	212	8	no	—
683	C₂³	—	212	8	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	D₄	—	2	32	no	—
692	D₄	—	106	32	no	—
693	D₄	—	106	32	no	—
694	D₄	—	106	64	no	—
695	D₄	—	212	32	no	—
696	D₄	—	212	32	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	53	16	no	—
710	C₂×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂×C₄	—	53	8	no	—
712	C₂×C₄	—	106	32	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₄	—	212	16	no	—
719	C₂×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂×C₄	—	212	8	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	32	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	53	8	no	—
732	C₂²	—	106	4	no	—
733	C₂²	—	106	32	no	—
734	C₂²	—	106	8	no	—
735	C₂²	—	106	8	no	—
736	C₂²	—	106	4	no	—
737	C₂²	—	106	8	no	—
738	C₂²	—	106	8	no	—
739	C₂²	—	106	8	no	—
740	C₂²	—	106	8	no	—
741	C₂²	—	106	4	no	—
742	C₂²	—	212	128	no	—
743	C₂²	—	212	4	no	—
744	C₂²	—	212	2	no	—
745	C₂²	—	212	32	no	—
746	C₂²	—	212	16	no	—
747	C₂²	—	212	4	no	—
748	C₂²	—	212	4	no	—
749	C₂²	—	212	4	no	—
750	C₂²	—	212	2	no	—
751	C₂²	—	212	4	no	—
752	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂²	#16811191	1	4	yes	—
755	C₂²	#16811257	1	8	yes	—
756	C₂²	#16811265	1	8	yes	—
757	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	53	8	no	—
767	C₄	—	212	2	no	—
768	C₄	—	212	4	no	—
769	C₂	—	4	8	no	—
770	C₂	—	106	8	no	—
771	C₂	—	212	8	no	—
772	C₂	—	212	4	no	—
773	C₂	#20278066	1	8	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂×#16811191	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#16811257	1	2	yes	—
778	C₂	C₂×#16811265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
5. #20278066	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810540	C₂	semidirect
7. C₂×#16810533	C₂	semidirect
8. C₂×#16810531	C₂	semidirect
9. C₂×#16810523	C₂	semidirect
10. C₂×#16810482	C₂	semidirect
11. C₂×#16810478	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#394	C₂	semidirect
16. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. #16810540	C₂²	semidirect
40. #16810533	C₂²	semidirect
41. #16810531	C₂²	semidirect
42. #16810523	C₂²	semidirect
43. #16810482	C₂²	semidirect
44. #16810478	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
51. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
73. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
98. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
115. #13133124	C₂³	semidirect
125. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
130. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
299. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
315. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
325. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
372. C₂×D₅₃	C₂×#121	semidirect
379. Dic₅₃	C₂×#120	semidirect
386. C₂×#394	D₅₃	semidirect
393. C₂×C₅₃	#2408	semidirect
421. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
429. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
430. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
433. #394	C₂×D₅₃	semidirect
440. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
441. C₅₃	C₂×#2408	semidirect
498. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
515. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
516. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
520. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
612. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
722. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
773. C₂	#20278066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133190	2
C₂²×#13133187	2
C₂²×#13133179	2
#20278066	2
C₂×#16810540	2
C₂×#16810533	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810482	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#394	2
C₂×#2408	53

Subgroups — C2×#20278066 #27551890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278066 #27551890