Subgroups — C₂×#20278069 #27551892

Order 13568.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278069	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133192	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133192	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133188	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#13133187	—	2	16	no	—
30	C₂×#13133187	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810539	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810532	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16810525	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810480	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810478	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#13133192	—	2	32	no	—
101	#13133188	—	2	32	no	—
102	#13133187	—	2	64	no	—
103	C₄×D₂₁₂	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
114	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
251	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
253	#11719921	—	2	8	no	—
254	#11719921	—	2	16	no	—
255	#11719921	—	2	16	no	—
256	#11719921	—	2	16	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	4	8	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
327	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
332	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	D₂₁₂	—	2	32	no	—
365	D₂₁₂	—	2	32	no	—
366	D₂₁₂	—	4	32	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×#2408	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
417	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×#121	—	53	1	no	—
426	C₂²×#121	—	53	1	no	—
427	C₂²×#120	—	53	2	no	—
428	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
429	#2408	—	53	16	no	—
430	C₂×#394	—	53	2	no	—
431	C₂×#392	—	53	2	no	—
432	C₂×#390	—	53	1	no	—
433	C₂×#390	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#380	—	53	1	no	—
435	C₂×#379	—	53	2	no	—
436	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×C₅₃	#2408	1	8	yes	complemented
438	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
445	D₅₃	—	2	8	no	—
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂⁶	—	53	2	no	—
449	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
451	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
452	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
456	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
457	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
458	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂×#121	—	53	8	no	—
462	C₂×#121	—	53	8	no	—
463	C₂×#121	—	106	8	no	—
464	C₂×#121	—	106	8	no	—
465	C₂×#120	—	53	16	no	—
466	C₂×#120	—	106	16	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#394	—	53	16	no	—
483	#392	—	53	16	no	—
484	#390	—	53	8	no	—
485	#390	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
486	#380	—	53	8	no	—
487	#379	—	53	16	no	—
488	C₂×#95	—	53	2	no	—
489	C₅₃	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁵	—	53	1	no	—
491	C₂⁵	—	53	2	no	—
492	C₂⁵	—	53	1	no	—
493	C₂⁵	—	53	8	no	—
494	C₂⁵	—	106	8	no	—
495	C₂⁵	—	106	8	no	—
496	C₂⁵	—	106	8	no	—
497	C₂⁵	—	106	8	no	—
498	C₂⁵	—	106	8	no	—
499	C₂⁵	—	212	4	no	—
500	C₂⁵	—	212	4	no	—
501	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
528	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#121	—	106	32	no	—
546	#121	—	106	32	no	—
547	#120	—	106	64	no	—
548	C₄×D₄	—	106	32	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
573	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
575	#95	—	53	8	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	53	4	no	—
583	C₂⁴	—	53	4	no	—
584	C₂⁴	—	53	4	no	—
585	C₂⁴	—	53	2	no	—
586	C₂⁴	—	53	8	no	—
587	C₂⁴	—	53	4	no	—
588	C₂⁴	—	53	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	16	no	—
591	C₂⁴	—	106	16	no	—
592	C₂⁴	—	106	16	no	—
593	C₂⁴	—	106	16	no	—
594	C₂⁴	—	106	64	no	—
595	C₂⁴	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	4	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	4	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	16	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	4	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	212	8	no	—
613	C₂⁴	—	212	8	no	—
614	C₂⁴	—	212	32	no	—
615	C₂⁴	—	212	32	no	—
616	C₂⁴	—	212	32	no	—
617	C₂⁴	—	212	32	no	—
618	C₂⁴	—	212	32	no	—
619	C₂⁴	—	212	32	no	—
620	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	2	32	no	—
624	C₂×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	53	16	no	—
627	C₂×D₄	—	53	16	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	32	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	16	no	—
632	C₂×D₄	—	106	16	no	—
633	C₂×D₄	—	106	16	no	—
634	C₂×D₄	—	106	256	no	—
635	C₂×D₄	—	106	16	no	—
636	C₂×D₄	—	106	64	no	—
637	C₂×D₄	—	106	16	no	—
638	C₂×D₄	—	106	16	no	—
639	C₂×D₄	—	106	16	no	—
640	C₂×D₄	—	106	32	no	—
641	C₂×D₄	—	106	8	no	—
642	C₂×D₄	—	106	8	no	—
643	C₂×D₄	—	212	8	no	—
644	C₂×D₄	—	212	32	no	—
645	C₂×D₄	—	212	8	no	—
646	C₂×D₄	—	212	32	no	—
647	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	16	yes	complemented
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	16	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	53	16	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	8	no	—
715	C₂³	—	53	4	no	—
716	C₂³	—	106	64	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	8	no	—
719	C₂³	—	106	8	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	8	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	8	no	—
727	C₂³	—	106	16	no	—
728	C₂³	—	106	16	no	—
729	C₂³	—	106	8	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	4	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	8	no	—
743	C₂³	—	106	16	no	—
744	C₂³	—	106	8	no	—
745	C₂³	—	212	32	no	—
746	C₂³	—	212	32	no	—
747	C₂³	—	212	32	no	—
748	C₂³	—	212	32	no	—
749	C₂³	—	212	32	no	—
750	C₂³	—	212	32	no	—
751	C₂³	—	212	256	no	—
752	C₂³	—	212	4	no	—
753	C₂³	—	212	4	no	—
754	C₂³	—	212	8	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	8	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	8	yes	—
764	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
765	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
767	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	2	32	no	—
770	D₄	—	106	32	no	—
771	D₄	—	106	64	no	—
772	D₄	—	106	32	no	—
773	D₄	—	212	32	no	—
774	D₄	—	212	32	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	8	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	32	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂×C₄	—	212	16	no	—
800	C₂×C₄	#13133187	1	16	yes	complemented
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
804	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	32	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	53	8	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	32	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	106	4	no	—
819	C₂²	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	106	4	no	—
821	C₂²	—	106	4	no	—
822	C₂²	—	106	8	no	—
823	C₂²	—	106	4	no	—
824	C₂²	—	106	8	no	—
825	C₂²	—	106	8	no	—
826	C₂²	—	106	4	no	—
827	C₂²	—	212	128	no	—
828	C₂²	—	212	4	no	—
829	C₂²	—	212	2	no	—
830	C₂²	—	212	32	no	—
831	C₂²	—	212	16	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	4	no	—
838	C₂²	C₂×#13133187	1	4	yes	—
839	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
841	C₂²	#16811258	1	4	yes	—
842	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
843	C₂²	#16811266	1	4	yes	—
844	C₂²	#16811268	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	106	4	no	—
856	C₄	—	212	4	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	C₂×#13133187	1	8	yes	complemented
859	C₂	—	4	8	no	—
860	C₂	—	106	8	no	—
861	C₂	—	212	8	no	—
862	C₂	—	212	4	no	—
863	C₂	#20278069	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16811258	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133192	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133188	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
6. #20278069	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810539	C₂	semidirect
8. C₂×#16810532	C₂	semidirect
9. C₂×#16810525	C₂	semidirect
10. C₂×#16810480	C₂	semidirect
11. C₂×#16810478	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#390	C₂	semidirect
16. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
42. #16810539	C₂²	semidirect
43. #16810532	C₂²	semidirect
44. #16810525	C₂²	semidirect
45. #16810480	C₂²	semidirect
46. #16810478	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
53. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
73. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
76. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
122. #13133124	C₂³	semidirect
126. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
327. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
331. C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	semidirect
345. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
349. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
416. C₂×D₅₃	C₂×#121	semidirect
420. C₄×C₅₃	C₂×#120	semidirect
433. C₂×#390	D₅₃	semidirect
437. C₂×C₅₃	#2408	semidirect
471. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
485. #390	C₂×D₅₃	semidirect
489. C₅₃	C₂×#2408	semidirect
528. C₂²×D₄	D₂₁₂	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
574. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
647. C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	semidirect
679. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
800. C₂×C₄	#13133187	semidirect
803. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
858. C₄	C₂×#13133187	semidirect
863. C₂	#20278069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133192	2
C₂²×#13133188	2
C₂²×#13133187	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
#20278069	2
C₂×#16810539	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810525	2
C₂×#16810480	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#390	2
C₂×#2408	53

Subgroups — C2×#20278069 #27551892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278069 #27551892