Subgroups — D₅₃×#2433 #27551907

Order 13568.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20278353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#392×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#127×D₅₃	—	2	16	no	—
34	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#120×D₅₃	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133214	—	2	8	no	—
125	#13133213	—	2	8	no	—
126	#13133213	—	2	32	no	—
127	#13133213	—	2	8	no	—
128	#13133192	—	2	4	no	—
129	#13133191	—	2	4	no	—
130	#13133190	—	2	8	no	—
131	#13133189	—	2	8	no	—
132	#13133188	—	2	4	no	—
133	#13133187	—	2	16	no	—
134	#13133187	—	2	32	no	—
135	#13133186	—	2	16	no	—
136	#13133185	—	2	16	no	—
137	#13133185	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#127×C₅₃	—	2	8	no	—
167	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
168	#120×C₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	128	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	16	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	16	no	—
302	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
357	C₂²×D₅₃	#127	1	16	yes	complemented
358	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
397	D₂₁₂	—	2	16	no	—
398	D₂₁₂	—	2	16	no	—
399	D₂₁₂	—	4	32	no	—
400	D₂₁₂	—	4	8	no	—
401	D₂₁₂	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
408	C₂×#2433	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	complemented
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
444	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
445	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
446	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	complemented
447	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
448	C₂×D₅₃	D₄²	1	16	yes	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	complemented
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	8	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	complemented
457	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×#127	—	53	2	no	—
459	C₂²×#121	—	53	1	no	—
460	C₂²×#120	—	53	4	no	—
461	#2433	—	53	4	no	—
462	#2433	—	53	2	no	—
463	#2433	—	53	1	no	—
464	#2433	—	53	1	no	—
465	#2433	—	53	2	no	—
466	#2433	—	53	1	no	—
467	#2433	—	53	4	no	—
468	#2433	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
469	C₂×#392	—	53	4	no	—
470	C₂×#390	—	53	2	no	—
471	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	4	yes	—
479	D₅₃	—	2	4	no	—
480	D₅₃	—	4	8	no	—
481	D₅₃	—	8	2	no	—
482	D₅₃	#2433	1	8	yes	direct product factor
483	C₂⁶	—	53	2	no	—
484	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
492	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
494	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
495	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂×#127	—	53	2	no	—
498	C₂×#127	—	53	8	no	—
499	C₂×#127	—	53	2	no	—
500	C₂×#127	—	53	2	no	—
501	C₂×#127	—	106	16	no	—
502	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	C₂×#121	—	53	2	no	—
504	C₂×#121	—	53	1	no	—
505	C₂×#121	—	53	1	no	—
506	C₂×#121	—	53	1	no	—
507	C₂×#121	—	53	2	no	—
508	C₂×#121	—	106	8	no	—
509	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#120	—	53	4	no	—
511	C₂×#120	—	53	4	no	—
512	C₂×#120	—	53	8	no	—
513	C₂×#120	—	53	4	no	—
514	C₂×#120	—	53	8	no	—
515	C₂×#120	—	106	32	no	—
516	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
521	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
522	#392	—	53	4	no	—
523	#392	—	53	8	no	—
524	#392	—	53	4	no	—
525	#392	—	53	8	no	—
526	#392	—	53	4	no	—
527	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
528	#390	—	53	2	no	—
529	#390	—	53	2	no	—
530	#390	—	53	8	no	—
531	#390	—	53	2	no	—
532	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₅₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	—	53	1	no	—
541	C₂⁵	—	53	4	no	—
542	C₂⁵	—	53	2	no	—
543	C₂⁵	—	53	4	no	—
544	C₂⁵	—	53	2	no	—
545	C₂⁵	—	106	8	no	—
546	C₂⁵	—	106	16	no	—
547	C₂⁵	—	106	16	no	—
548	C₂⁵	—	212	8	no	—
549	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	2	8	no	—
602	#127	—	106	8	no	—
603	#127	—	106	32	no	—
604	#127	—	106	8	no	—
605	#127	—	106	8	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	106	8	no	—
608	#121	—	106	4	no	—
609	#121	—	106	4	no	—
610	#121	—	106	8	no	—
611	#121	—	106	4	no	—
612	#120	—	2	16	no	—
613	#120	—	106	32	no	—
614	#120	—	106	16	no	—
615	#120	—	106	32	no	—
616	#120	—	106	16	no	—
617	#120	—	106	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#95	—	53	4	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	C₂⁴	—	2	8	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	8	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	53	1	no	—
648	C₂⁴	—	53	8	no	—
649	C₂⁴	—	53	4	no	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	16	no	—
652	C₂⁴	—	53	4	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	106	4	no	—
655	C₂⁴	—	106	4	no	—
656	C₂⁴	—	106	16	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	—	106	8	no	—
659	C₂⁴	—	106	8	no	—
660	C₂⁴	—	106	8	no	—
661	C₂⁴	—	106	8	no	—
662	C₂⁴	—	106	16	no	—
663	C₂⁴	—	106	4	no	—
664	C₂⁴	—	106	16	no	—
665	C₂⁴	—	106	8	no	—
666	C₂⁴	—	106	8	no	—
667	C₂⁴	—	106	8	no	—
668	C₂⁴	—	106	64	no	—
669	C₂⁴	—	106	8	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	8	no	—
672	C₂⁴	—	212	4	no	—
673	C₂⁴	—	212	8	no	—
674	C₂⁴	—	212	32	no	—
675	C₂⁴	—	212	128	no	—
676	C₂⁴	—	212	32	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	32	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	53	16	no	—
693	C₂×D₄	—	53	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	8	no	—
695	C₂×D₄	—	106	32	no	—
696	C₂×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	16	no	—
699	C₂×D₄	—	106	64	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	8	no	—
702	C₂×D₄	—	106	8	no	—
703	C₂×D₄	—	106	16	no	—
704	C₂×D₄	—	106	16	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	64	no	—
708	C₂×D₄	—	106	64	no	—
709	C₂×D₄	—	106	64	no	—
710	C₂×D₄	—	106	8	no	—
711	C₂×D₄	—	106	64	no	—
712	C₂×D₄	—	106	8	no	—
713	C₂×D₄	—	106	8	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	16	no	—
716	C₂×D₄	—	106	8	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	16	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	16	no	—
725	C₂×D₄	—	212	8	no	—
726	C₂×D₄	—	212	16	no	—
727	C₂×D₄	—	212	128	no	—
728	C₂×D₄	—	212	8	no	—
729	C₂×D₄	—	212	8	no	—
730	C₂×D₄	—	212	32	no	—
731	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	106	8	no	—
774	C₄²	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	16	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	32	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	53	2	no	—
790	C₂³	—	53	4	no	—
791	C₂³	—	53	4	no	—
792	C₂³	—	53	4	no	—
793	C₂³	—	53	16	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	2	no	—
796	C₂³	—	53	8	no	—
797	C₂³	—	106	8	no	—
798	C₂³	—	106	8	no	—
799	C₂³	—	106	32	no	—
800	C₂³	—	106	32	no	—
801	C₂³	—	106	64	no	—
802	C₂³	—	106	16	no	—
803	C₂³	—	106	32	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	8	no	—
807	C₂³	—	106	4	no	—
808	C₂³	—	106	4	no	—
809	C₂³	—	106	8	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	4	no	—
812	C₂³	—	106	4	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	212	32	no	—
815	C₂³	—	212	32	no	—
816	C₂³	—	212	8	no	—
817	C₂³	—	212	32	no	—
818	C₂³	—	212	8	no	—
819	C₂³	—	212	8	no	—
820	C₂³	—	212	8	no	—
821	C₂³	—	212	16	no	—
822	C₂³	—	212	32	no	—
823	C₂³	—	212	16	no	—
824	C₂³	—	212	16	no	—
825	C₂³	—	212	32	no	—
826	C₂³	—	212	256	no	—
827	C₂³	—	212	16	no	—
828	C₂³	—	212	8	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	D₄	—	2	16	no	—
834	D₄	—	2	16	no	—
835	D₄	—	4	32	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	106	16	no	—
839	D₄	—	106	32	no	—
840	D₄	—	106	32	no	—
841	D₄	—	106	16	no	—
842	D₄	—	212	32	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	D₄	—	212	8	no	—
845	D₄	—	212	32	no	—
846	D₄	—	212	32	no	—
847	D₄	—	212	8	no	—
848	D₄	—	212	8	no	—
849	D₄	—	212	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	16	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	8	no	—
861	C₂×C₄	—	106	8	no	—
862	C₂×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₄	—	106	32	no	—
864	C₂×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	8	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	16	no	—
880	C₂²	—	2	8	no	—
881	C₂²	—	4	32	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	53	4	no	—
890	C₂²	—	53	16	no	—
891	C₂²	—	53	4	no	—
892	C₂²	—	53	4	no	—
893	C₂²	—	53	4	no	—
894	C₂²	—	106	32	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	106	8	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	106	16	no	—
899	C₂²	—	106	8	no	—
900	C₂²	—	424	16	no	—
901	C₂²	—	212	32	no	—
902	C₂²	—	212	64	no	—
903	C₂²	—	212	64	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	8	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	4	no	—
909	C₂²	—	212	8	no	—
910	C₂²	—	212	4	no	—
911	C₂²	#127×D₅₃	1	4	yes	complemented
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄	—	2	8	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	53	4	no	—
920	C₄	—	106	8	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	complemented
924	C₂	—	2	4	no	—
925	C₂	—	4	8	no	—
926	C₂	—	8	2	no	—
927	C₂	—	53	8	no	—
928	C₂	—	106	4	no	—
929	C₂	—	424	2	no	—
930	C₂	—	212	8	no	—
931	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂	D₄²×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278353	C₂	semidirect
6. #20278352	C₂	semidirect
7. #20278351	C₂	semidirect
8. #20278350	C₂	semidirect
9. #20278349	C₂	semidirect
10. #20278348	C₂	semidirect
11. #20278347	C₂	semidirect
12. #392×D₅₃	C₂	semidirect
13. #390×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2433	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810533	C₂²	semidirect
52. #16810532	C₂²	semidirect
53. #16810532	C₂²	semidirect
54. #16810531	C₂²	semidirect
55. #16810531	C₂²	semidirect
56. #16810526	C₂²	semidirect
57. #16810525	C₂²	semidirect
58. #16810524	C₂²	semidirect
59. #16810523	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810470	C₂²	semidirect
64. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
87. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
151. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. #13133124	C₂³	semidirect
156. #13133124	C₂³	semidirect
163. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
174. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
297. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
302. #11719921	C₂×D₄	semidirect
357. C₂²×D₅₃	#127	semidirect
379. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
396. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
407. C₄×D₅₃	#120	semidirect
422. C₂²×C₅₃	C₂×#127	semidirect
446. C₂×D₅₃	C₂×#127	semidirect
452. C₄×C₅₃	C₂×#120	semidirect
456. Dic₅₃	C₂×#120	semidirect
468. #2433	D₅₃	direct (N × H)
482. D₅₃	#2433	direct (N × H)
495. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
509. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
516. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
527. #392	C₂×D₅₃	semidirect
532. #390	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	C₂×#2433	semidirect
589. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
590. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
621. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
634. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
635. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
639. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
642. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
731. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
753. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
771. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
875. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
911. C₂²	#127×D₅₃	semidirect
923. C₄	#120×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
#20278353	2
#20278352	2
#20278351	2
#20278350	2
#20278349	2
#20278348	2
#20278347	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2433	2
C₂×#2433	53

Subgroups — D53×#2433 #27551907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2433 #27551907