Subgroups — C₂×#20278347 #27551908

Order 13568.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278347	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133213	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133213	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133190	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133187	—	2	16	no	—
31	C₂×#13133187	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13133185	—	2	16	no	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810533	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810523	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133213	—	2	64	no	—
102	#13133190	—	2	32	no	—
103	#13133187	—	2	64	no	—
104	#13133185	—	2	64	no	—
105	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719921	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
248	#11719921	—	2	8	no	—
249	#11719921	—	2	16	no	—
250	#11719921	—	2	16	no	—
251	#11719921	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
252	#11719919	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	#127	1	16	yes	complemented
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
353	D₂₁₂	—	2	32	no	—
354	D₂₁₂	—	4	32	no	—
355	D₂₁₂	—	4	16	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
357	C₂×#2433	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
375	C₂²×C₅₃	D₄²	1	8	yes	—
376	C₂²×C₅₃	D₄²	1	8	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
402	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	8	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
409	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
410	C₂²×#127	—	53	2	no	—
411	C₂²×#121	—	53	1	no	—
412	C₂²×#120	—	53	2	no	—
413	C₂²×#120	—	53	2	no	—
414	#2433	—	53	16	no	—
415	C₂×#392	—	53	1	no	—
416	C₂×#392	—	53	1	no	—
417	C₂×#392	—	53	1	no	—
418	C₂×#392	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#390	—	53	2	no	—
420	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₅₃	#2433	1	8	yes	complemented
424	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
428	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
429	D₅₃	—	2	8	no	—
430	D₅₃	—	4	8	no	—
431	D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂⁶	—	53	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
438	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
442	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
443	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
444	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
446	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
447	C₂×#127	—	53	16	no	—
448	C₂×#127	—	106	16	no	—
449	C₂×#121	—	53	8	no	—
450	C₂×#121	—	106	8	no	—
451	C₂×#120	—	53	16	no	—
452	C₂×#120	—	53	16	no	—
453	C₂×#120	—	106	16	no	—
454	C₂×#120	—	106	16	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
463	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
464	#392	—	53	8	no	—
465	#392	—	53	8	no	—
466	#392	—	53	8	no	—
467	#392	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
468	#390	—	53	16	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
470	C₂×#95	—	53	1	no	—
471	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₅₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁵	—	53	1	no	—
474	C₂⁵	—	53	2	no	—
475	C₂⁵	—	53	1	no	—
476	C₂⁵	—	53	8	no	—
477	C₂⁵	—	106	8	no	—
478	C₂⁵	—	106	8	no	—
479	C₂⁵	—	106	8	no	—
480	C₂⁵	—	106	8	no	—
481	C₂⁵	—	106	8	no	—
482	C₂⁵	—	212	4	no	—
483	C₂⁵	—	212	4	no	—
484	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	#127	—	106	64	no	—
534	#121	—	106	32	no	—
535	#120	—	106	64	no	—
536	#120	—	106	64	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
553	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	53	8	no	—
569	C₂⁴	—	53	4	no	—
570	C₂⁴	—	53	2	no	—
571	C₂⁴	—	53	8	no	—
572	C₂⁴	—	53	4	no	—
573	C₂⁴	—	53	2	no	—
574	C₂⁴	—	106	16	no	—
575	C₂⁴	—	106	16	no	—
576	C₂⁴	—	106	16	no	—
577	C₂⁴	—	106	16	no	—
578	C₂⁴	—	106	64	no	—
579	C₂⁴	—	106	4	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	4	no	—
583	C₂⁴	—	106	4	no	—
584	C₂⁴	—	106	16	no	—
585	C₂⁴	—	106	4	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	4	no	—
592	C₂⁴	—	106	2	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	212	8	no	—
595	C₂⁴	—	212	8	no	—
596	C₂⁴	—	212	32	no	—
597	C₂⁴	—	212	32	no	—
598	C₂⁴	—	212	32	no	—
599	C₂⁴	—	212	32	no	—
600	C₂⁴	—	212	32	no	—
601	C₂⁴	—	212	32	no	—
602	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	—	2	32	no	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	16	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	32	no	—
613	C₂×D₄	—	53	32	no	—
614	C₂×D₄	—	106	16	no	—
615	C₂×D₄	—	106	32	no	—
616	C₂×D₄	—	106	16	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	106	16	no	—
619	C₂×D₄	—	106	64	no	—
620	C₂×D₄	—	106	16	no	—
621	C₂×D₄	—	106	16	no	—
622	C₂×D₄	—	106	16	no	—
623	C₂×D₄	—	106	16	no	—
624	C₂×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂×D₄	—	106	16	no	—
626	C₂×D₄	—	106	256	no	—
627	C₂×D₄	—	106	16	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	16	no	—
630	C₂×D₄	—	106	16	no	—
631	C₂×D₄	—	106	8	no	—
632	C₂×D₄	—	106	16	no	—
633	C₂×D₄	—	212	8	no	—
634	C₂×D₄	—	212	32	no	—
635	C₂×D₄	—	212	16	no	—
636	C₂×D₄	—	212	16	no	—
637	C₂×D₄	—	212	8	no	—
638	C₂×D₄	—	212	8	no	—
639	C₂×D₄	—	212	32	no	—
640	C₂×D₄	—	212	32	no	—
641	C₂×D₄	—	212	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
673	C₄²	—	106	16	no	—
674	C₂³	—	2	16	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	16	no	—
682	C₂³	—	2	16	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	53	16	no	—
698	C₂³	—	53	8	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	8	no	—
701	C₂³	—	106	64	no	—
702	C₂³	—	106	8	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	16	no	—
708	C₂³	—	106	16	no	—
709	C₂³	—	106	16	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	106	16	no	—
717	C₂³	—	106	16	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	212	32	no	—
724	C₂³	—	212	32	no	—
725	C₂³	—	212	32	no	—
726	C₂³	—	212	32	no	—
727	C₂³	—	212	32	no	—
728	C₂³	—	212	32	no	—
729	C₂³	—	212	256	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	4	no	—
733	C₂³	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	212	8	no	—
735	C₂³	—	212	8	no	—
736	C₂³	—	212	8	no	—
737	C₂³	—	212	8	no	—
738	C₂³	—	212	8	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
744	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	D₄	—	2	32	no	—
747	D₄	—	4	32	no	—
748	D₄	—	106	32	no	—
749	D₄	—	106	64	no	—
750	D₄	—	212	32	no	—
751	D₄	—	212	16	no	—
752	D₄	—	212	16	no	—
753	D₄	—	212	32	no	—
754	D₄	—	212	32	no	—
755	D₄	—	212	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	16	no	—
765	C₂×C₄	—	53	8	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	32	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	16	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	32	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	8	8	no	—
791	C₂²	—	53	8	no	—
792	C₂²	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	106	32	no	—
794	C₂²	—	106	8	no	—
795	C₂²	—	106	8	no	—
796	C₂²	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	106	8	no	—
798	C₂²	—	106	8	no	—
799	C₂²	—	106	8	no	—
800	C₂²	—	424	8	no	—
801	C₂²	—	212	128	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	—	212	4	no	—
804	C₂²	—	212	4	no	—
805	C₂²	—	212	2	no	—
806	C₂²	—	212	2	no	—
807	C₂²	—	212	4	no	—
808	C₂²	—	212	32	no	—
809	C₂²	—	212	4	no	—
810	C₂²	—	212	4	no	—
811	C₂²	—	212	4	no	—
812	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²	#127×D₅₃	1	4	yes	—
814	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
815	C₂²	#16811255	1	8	yes	—
816	C₂²	#16811257	1	8	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	53	8	no	—
826	C₄	—	106	8	no	—
827	C₄	—	212	2	no	—
828	C₂	—	4	8	no	—
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	106	8	no	—
831	C₂	—	424	2	no	—
832	C₂	—	212	8	no	—
833	C₂	#20278347	1	8	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16811255	1	2	yes	—
838	C₂	C₂×#16811257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
6. #20278347	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810533	C₂	semidirect
8. C₂×#16810532	C₂	semidirect
9. C₂×#16810531	C₂	semidirect
10. C₂×#16810523	C₂	semidirect
11. C₂×#16810470	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#392	C₂	semidirect
16. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810533	C₂²	semidirect
42. #16810532	C₂²	semidirect
43. #16810531	C₂²	semidirect
44. #16810523	C₂²	semidirect
45. #16810470	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
52. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
106. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719921	D₄	semidirect
114. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
119. #13133124	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
136. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
227. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
251. #11719921	C₂×D₄	semidirect
322. C₂²×D₅₃	#127	semidirect
337. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
349. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
352. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
402. C₂×D₅₃	C₂×#127	semidirect
408. Dic₅₃	C₂×#120	semidirect
418. C₂×#392	D₅₃	semidirect
423. C₂×C₅₃	#2433	semidirect
445. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
461. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
462. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
467. #392	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₅₃	C₂×#2433	semidirect
523. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
551. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
552. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
556. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
661. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
776. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
833. C₂	#20278347	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133213	2
C₂²×#13133190	2
C₂²×#13133187	2
C₂²×#13133185	2
#20278347	2
C₂×#16810533	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#392	2
C₂×#2433	53

Subgroups — C2×#20278347 #27551908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278347 #27551908