Subgroups — D₅₃×#2428 #27551971

Order 13568.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#127×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
56	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
57	#121×D₅₃	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133214	—	2	4	no	—
186	#13133213	—	2	4	no	—
187	#13133213	—	2	8	no	—
188	#13133213	—	2	8	no	—
189	#13133213	—	2	4	no	—
190	#13133192	—	2	4	no	—
191	#13133192	—	2	8	no	—
192	#13133192	—	2	4	no	—
193	#13133191	—	2	8	no	—
194	#13133191	—	2	4	no	—
195	#13133191	—	2	4	no	—
196	#13133190	—	2	8	no	—
197	#13133190	—	2	8	no	—
198	#13133190	—	2	8	no	—
199	#13133190	—	2	8	no	—
200	#13133189	—	2	8	no	—
201	#13133189	—	2	8	no	—
202	#13133189	—	2	8	no	—
203	#13133189	—	2	8	no	—
204	#13133188	—	2	8	no	—
205	#13133188	—	2	4	no	—
206	#13133188	—	2	4	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	#13133179	—	2	4	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	#13133177	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
276	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
277	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
480	#11719921	—	2	4	no	—
481	#11719921	—	2	4	no	—
482	#11719921	—	2	4	no	—
483	#11719921	—	2	4	no	—
484	#11719921	—	2	4	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	4	no	—
487	#11719921	—	2	4	no	—
488	#11719921	—	2	4	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	4	2	no	—
491	#11719921	—	4	2	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
493	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
497	#11719919	—	2	4	no	—
498	#11719919	—	2	4	no	—
499	#11719919	—	2	4	no	—
500	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
579	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
580	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
583	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
646	D₂₁₂	—	2	8	no	—
647	D₂₁₂	—	4	8	no	—
648	D₂₁₂	—	4	8	no	—
649	D₂₁₂	—	4	8	no	—
650	D₂₁₂	—	4	8	no	—
651	D₂₁₂	—	4	4	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
654	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
655	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
660	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
664	C₂×#2428	—	53	1	no	maximal, Sylow
665	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
706	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
707	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
708	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
709	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
710	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
717	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
718	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
719	C₂×D₅₃	#540	1	4	yes	—
720	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
721	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
722	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
723	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
724	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
726	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
729	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
730	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
731	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
732	Dic₅₃	—	2	2	no	—
733	Dic₅₃	—	2	4	no	—
734	Dic₅₃	—	2	2	no	—
735	Dic₅₃	—	2	2	no	—
736	Dic₅₃	—	4	1	no	—
737	Dic₅₃	—	4	2	no	—
738	Dic₅₃	—	4	1	no	—
739	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
740	C₂²×#127	—	53	1	no	—
741	C₂²×#121	—	53	2	no	—
742	C₂²×#121	—	53	1	no	—
743	C₂²×#121	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	#2428	—	53	2	no	—
746	#2428	—	53	2	no	—
747	#2428	—	53	1	no	—
748	#2428	—	53	1	no	—
749	#2428	—	53	2	no	—
750	#2428	—	53	1	no	—
751	#2428	—	53	1	no	—
752	#2428	—	53	1	no	—
753	#2428	—	53	2	no	—
754	#2428	—	53	1	no	—
755	#2428	—	53	1	no	—
756	#2428	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
757	C₂×#394	—	53	2	no	—
758	C₂×#392	—	53	2	no	—
759	C₂×#390	—	53	1	no	—
760	C₂×#389	—	53	1	no	—
761	C₂×#386	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
764	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
765	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
766	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
773	D₅₃	—	4	4	no	—
774	D₅₃	—	4	2	no	—
775	D₅₃	—	8	2	no	—
776	D₅₃	#2428	1	8	yes	direct product factor
777	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×#127	—	53	2	no	—
786	C₂×#127	—	53	2	no	—
787	C₂×#127	—	53	1	no	—
788	C₂×#127	—	53	1	no	—
789	C₂×#127	—	53	1	no	—
790	C₂×#127	—	106	8	no	—
791	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	C₂×#121	—	53	2	no	—
793	C₂×#121	—	53	1	no	—
794	C₂×#121	—	53	1	no	—
795	C₂×#121	—	53	2	no	—
796	C₂×#121	—	53	2	no	—
797	C₂×#121	—	53	2	no	—
798	C₂×#121	—	53	2	no	—
799	C₂×#121	—	53	2	no	—
800	C₂×#121	—	53	1	no	—
801	C₂×#121	—	53	1	no	—
802	C₂×#121	—	53	2	no	—
803	C₂×#121	—	53	1	no	—
804	C₂×#121	—	53	1	no	—
805	C₂×#121	—	53	2	no	—
806	C₂×#121	—	53	2	no	—
807	C₂×#121	—	53	2	no	—
808	C₂×#121	—	53	2	no	—
809	C₂×#121	—	106	16	no	—
810	C₂×#121	—	106	8	no	—
811	C₂×#121	—	106	8	no	—
812	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
821	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
834	#394	—	53	2	no	—
835	#394	—	53	2	no	—
836	#394	—	53	2	no	—
837	#394	—	53	2	no	—
838	#394	—	53	2	no	—
839	#394	—	53	2	no	—
840	#394	—	53	2	no	—
841	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	#392	—	53	2	no	—
843	#392	—	53	2	no	—
844	#392	—	53	2	no	—
845	#392	—	53	2	no	—
846	#392	—	53	2	no	—
847	#392	—	53	2	no	—
848	#392	—	53	2	no	—
849	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
850	#390	—	53	1	no	—
851	#390	—	53	1	no	—
852	#390	—	53	2	no	—
853	#390	—	53	2	no	—
854	#390	—	53	1	no	—
855	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
856	#389	—	53	2	no	—
857	#389	—	53	1	no	—
858	#389	—	53	1	no	—
859	#389	—	53	1	no	—
860	#389	—	53	2	no	—
861	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
862	#386	—	53	2	no	—
863	#386	—	53	2	no	—
864	#386	—	53	2	no	—
865	#386	—	53	2	no	—
866	#386	—	53	2	no	—
867	#386	—	53	2	no	—
868	#386	—	53	2	no	—
869	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
870	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
878	C₂×#95	—	53	2	no	—
879	C₂×#95	—	53	1	no	—
880	C₂×#95	—	53	1	no	—
881	C₅₃	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂⁵	—	53	1	no	—
883	C₂⁵	—	53	2	no	—
884	C₂⁵	—	53	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
907	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
910	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
911	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
912	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
913	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
914	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
915	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
916	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
917	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
918	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
919	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
940	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
943	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#127	—	2	4	no	—
948	#127	—	106	4	no	—
949	#127	—	106	8	no	—
950	#127	—	106	8	no	—
951	#127	—	106	4	no	—
952	#127	—	106	4	no	—
953	#121	—	2	4	no	—
954	#121	—	2	4	no	—
955	#121	—	2	8	no	—
956	#121	—	106	8	no	—
957	#121	—	106	8	no	—
958	#121	—	106	8	no	—
959	#121	—	106	8	no	—
960	#121	—	106	8	no	—
961	#121	—	106	8	no	—
962	#121	—	106	8	no	—
963	#121	—	106	8	no	—
964	#121	—	106	4	no	—
965	#121	—	106	4	no	—
966	#121	—	106	4	no	—
967	#121	—	106	8	no	—
968	#121	—	106	4	no	—
969	#121	—	106	8	no	—
970	#121	—	106	4	no	—
971	#121	—	106	4	no	—
972	#121	—	106	8	no	—
973	C₄×D₄	—	2	4	no	—
974	C₄×D₄	—	106	4	no	—
975	C₄×D₄	—	106	8	no	—
976	C₄×D₄	—	106	8	no	—
977	C₄×D₄	—	106	4	no	—
978	C₄×D₄	—	106	4	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1034	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1035	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	#95	—	53	1	no	—
1038	#95	—	53	1	no	—
1039	#95	—	53	1	no	—
1040	#95	—	53	1	no	—
1041	#95	—	53	1	no	—
1042	#95	—	53	1	no	—
1043	#95	—	53	2	no	—
1044	#95	—	53	2	no	—
1045	#95	—	53	2	no	—
1046	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂⁴	—	53	1	no	—
1050	C₂⁴	—	53	4	no	—
1051	C₂⁴	—	53	8	no	—
1052	C₂⁴	—	53	1	no	—
1053	C₂⁴	—	53	2	no	—
1054	C₂⁴	—	53	2	no	—
1055	C₂⁴	—	106	4	no	—
1056	C₂⁴	—	106	2	no	—
1057	C₂⁴	—	106	2	no	—
1058	C₂⁴	—	106	4	no	—
1059	C₂⁴	—	106	2	no	—
1060	C₂⁴	—	106	2	no	—
1061	C₂⁴	—	106	4	no	—
1062	C₂⁴	—	106	4	no	—
1063	C₂⁴	—	106	4	no	—
1064	C₂⁴	—	106	2	no	—
1065	C₂⁴	—	106	4	no	—
1066	C₂⁴	—	106	2	no	—
1067	C₂⁴	—	106	4	no	—
1068	C₂⁴	—	106	4	no	—
1069	C₂⁴	—	106	4	no	—
1070	C₂⁴	—	106	4	no	—
1071	C₂⁴	—	106	4	no	—
1072	C₂⁴	—	106	4	no	—
1073	C₂⁴	—	106	4	no	—
1074	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1136	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1148	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1149	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1198	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1199	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1205	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1206	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1225	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1253	C₄²	—	2	2	no	—
1254	C₄²	—	2	2	no	—
1255	C₄²	—	106	2	no	—
1256	C₄²	—	106	2	no	—
1257	C₄²	—	106	2	no	—
1258	C₄²	—	106	2	no	—
1259	C₄²	—	106	2	no	—
1260	C₄²	—	106	2	no	—
1261	C₂³	—	2	2	no	—
1262	C₂³	—	2	2	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	2	1	no	—
1265	C₂³	—	2	1	no	—
1266	C₂³	—	2	1	no	—
1267	C₂³	—	2	2	no	—
1268	C₂³	—	2	2	no	—
1269	C₂³	—	2	2	no	—
1270	C₂³	—	2	1	no	—
1271	C₂³	—	2	2	no	—
1272	C₂³	—	2	1	no	—
1273	C₂³	—	2	2	no	—
1274	C₂³	—	2	2	no	—
1275	C₂³	—	2	2	no	—
1276	C₂³	—	2	2	no	—
1277	C₂³	—	2	2	no	—
1278	C₂³	—	2	2	no	—
1279	C₂³	—	2	2	no	—
1280	C₂³	—	53	2	no	—
1281	C₂³	—	53	2	no	—
1282	C₂³	—	53	2	no	—
1283	C₂³	—	53	2	no	—
1284	C₂³	—	53	2	no	—
1285	C₂³	—	53	2	no	—
1286	C₂³	—	53	2	no	—
1287	C₂³	—	53	2	no	—
1288	C₂³	—	53	4	no	—
1289	C₂³	—	106	16	no	—
1290	C₂³	—	106	8	no	—
1291	C₂³	—	106	16	no	—
1292	C₂³	—	106	8	no	—
1293	C₂³	—	106	16	no	—
1294	C₂³	—	106	8	no	—
1295	C₂³	—	106	2	no	—
1296	C₂³	—	106	2	no	—
1297	C₂³	—	106	1	no	—
1298	C₂³	—	106	1	no	—
1299	C₂³	—	106	1	no	—
1300	C₂³	—	106	1	no	—
1301	C₂³	—	106	2	no	—
1302	C₂³	—	106	2	no	—
1303	C₂³	—	106	2	no	—
1304	C₂³	—	106	1	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	1	no	—
1307	C₂³	—	106	2	no	—
1308	C₂³	—	106	2	no	—
1309	C₂³	—	106	2	no	—
1310	C₂³	—	106	2	no	—
1311	C₂³	—	106	2	no	—
1312	C₂³	—	106	2	no	—
1313	C₂³	—	106	2	no	—
1314	C₂³	—	212	8	no	—
1315	C₂³	—	212	8	no	—
1316	C₂³	—	212	8	no	—
1317	C₂³	—	212	8	no	—
1318	C₂³	—	212	8	no	—
1319	C₂³	—	212	8	no	—
1320	C₂³	—	212	8	no	—
1321	C₂³	—	212	8	no	—
1322	C₂³	—	212	4	no	—
1323	C₂³	—	212	4	no	—
1324	C₂³	—	212	8	no	—
1325	C₂³	—	212	4	no	—
1326	C₂³	—	212	8	no	—
1327	C₂³	—	212	4	no	—
1328	C₂³	—	212	8	no	—
1329	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1330	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1331	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	D₄	—	2	8	no	—
1333	D₄	—	4	8	no	—
1334	D₄	—	4	8	no	—
1335	D₄	—	4	8	no	—
1336	D₄	—	4	8	no	—
1337	D₄	—	4	4	no	—
1338	D₄	—	106	16	no	—
1339	D₄	—	106	8	no	—
1340	D₄	—	212	8	no	—
1341	D₄	—	212	8	no	—
1342	D₄	—	212	8	no	—
1343	D₄	—	212	8	no	—
1344	D₄	—	212	8	no	—
1345	D₄	—	212	8	no	—
1346	D₄	—	212	8	no	—
1347	D₄	—	212	8	no	—
1348	D₄	—	212	8	no	—
1349	D₄	—	212	8	no	—
1350	D₄	—	212	8	no	—
1351	D₄	—	212	8	no	—
1352	D₄	—	212	8	no	—
1353	D₄	—	212	4	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1380	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1403	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1404	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1406	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1407	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1408	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1409	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1410	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1416	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1417	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1418	C₂²	—	2	2	no	—
1419	C₂²	—	2	4	no	—
1420	C₂²	—	2	2	no	—
1421	C₂²	—	2	4	no	—
1422	C₂²	—	2	4	no	—
1423	C₂²	—	2	2	no	—
1424	C₂²	—	4	1	no	—
1425	C₂²	—	4	2	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	4	1	no	—
1428	C₂²	—	4	1	no	—
1429	C₂²	—	4	2	no	—
1430	C₂²	—	4	1	no	—
1431	C₂²	—	4	2	no	—
1432	C₂²	—	4	2	no	—
1433	C₂²	—	4	2	no	—
1434	C₂²	—	4	2	no	—
1435	C₂²	—	4	2	no	—
1436	C₂²	—	4	2	no	—
1437	C₂²	—	4	2	no	—
1438	C₂²	—	4	2	no	—
1439	C₂²	—	53	4	no	—
1440	C₂²	—	53	4	no	—
1441	C₂²	—	53	4	no	—
1442	C₂²	—	53	4	no	—
1443	C₂²	—	53	4	no	—
1444	C₂²	—	53	4	no	—
1445	C₂²	—	53	4	no	—
1446	C₂²	—	106	2	no	—
1447	C₂²	—	106	4	no	—
1448	C₂²	—	106	2	no	—
1449	C₂²	—	106	4	no	—
1450	C₂²	—	106	4	no	—
1451	C₂²	—	106	2	no	—
1452	C₂²	—	424	16	no	—
1453	C₂²	—	212	32	no	—
1454	C₂²	—	212	16	no	—
1455	C₂²	—	212	2	no	—
1456	C₂²	—	212	2	no	—
1457	C₂²	—	212	2	no	—
1458	C₂²	—	212	2	no	—
1459	C₂²	—	212	2	no	—
1460	C₂²	—	212	2	no	—
1461	C₂²	—	212	2	no	—
1462	C₂²	—	212	1	no	—
1463	C₂²	—	212	2	no	—
1464	C₂²	—	212	2	no	—
1465	C₂²	—	212	1	no	—
1466	C₂²	—	212	1	no	—
1467	C₂²	—	212	2	no	—
1468	C₂²	—	212	1	no	—
1469	C₂²	—	212	2	no	—
1470	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1471	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1472	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1473	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1474	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1475	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1476	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1477	C₄	—	2	2	no	—
1478	C₄	—	2	4	no	—
1479	C₄	—	2	2	no	—
1480	C₄	—	2	2	no	—
1481	C₄	—	4	2	no	—
1482	C₄	—	4	1	no	—
1483	C₄	—	4	1	no	—
1484	C₄	—	53	4	no	—
1485	C₄	—	106	2	no	—
1486	C₄	—	106	4	no	—
1487	C₄	—	106	2	no	—
1488	C₄	—	106	2	no	—
1489	C₄	—	212	2	no	—
1490	C₄	—	212	1	no	—
1491	C₄	—	212	1	no	—
1492	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	complemented
1493	C₂	—	4	2	no	—
1494	C₂	—	4	4	no	—
1495	C₂	—	8	2	no	—
1496	C₂	—	53	8	no	—
1497	C₂	—	424	2	no	—
1498	C₂	—	212	2	no	—
1499	C₂	—	212	4	no	—
1500	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1501	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1502	C₂	#540×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1503	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1504	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1505	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1506	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2428	C₂
hypercenter	#2428	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20278306	C₂	semidirect
7. #20278305	C₂	semidirect
8. #20278304	C₂	semidirect
9. #20278303	C₂	semidirect
10. #20278302	C₂	semidirect
11. #20278301	C₂	semidirect
12. #20278300	C₂	semidirect
13. #20278299	C₂	semidirect
14. #20278298	C₂	semidirect
15. #20278297	C₂	semidirect
16. #20278296	C₂	semidirect
17. #394×D₅₃	C₂	semidirect
18. #392×D₅₃	C₂	semidirect
19. #390×D₅₃	C₂	semidirect
20. #389×D₅₃	C₂	semidirect
21. #386×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2428	C₂	semidirect
32. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
76. #16810541	C₂²	semidirect
77. #16810540	C₂²	semidirect
78. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810539	C₂²	semidirect
80. #16810538	C₂²	semidirect
81. #16810538	C₂²	semidirect
82. #16810537	C₂²	semidirect
83. #16810533	C₂²	semidirect
84. #16810532	C₂²	semidirect
85. #16810532	C₂²	semidirect
86. #16810532	C₂²	semidirect
87. #16810531	C₂²	semidirect
88. #16810531	C₂²	semidirect
89. #16810531	C₂²	semidirect
90. #16810526	C₂²	semidirect
91. #16810525	C₂²	semidirect
92. #16810524	C₂²	semidirect
93. #16810523	C₂²	semidirect
94. #16810523	C₂²	semidirect
95. #16810522	C₂²	semidirect
96. #16810521	C₂²	semidirect
97. #16810520	C₂²	semidirect
98. #16810519	C₂²	semidirect
99. #16810518	C₂²	semidirect
100. #16810503	C₂²	semidirect
101. #16810502	C₂²	semidirect
102. #16810501	C₂²	semidirect
103. #16810501	C₂²	semidirect
104. #16810500	C₂²	semidirect
105. #16810499	C₂²	semidirect
106. #16810499	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
117. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
127. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
164. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
221. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
249. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
340. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
422. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
463. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
470. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
479. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
492. #11719921	C₂×D₄	semidirect
493. #11719921	C₂×D₄	semidirect
496. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
500. #11719919	C₂×D₄	semidirect
663. C₄×D₅₃	#121	semidirect
731. C₄×C₅₃	C₂×#121	semidirect
739. Dic₅₃	C₂×#121	semidirect
756. #2428	D₅₃	direct (N × H)
776. D₅₃	#2428	direct (N × H)
791. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
812. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
813. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
841. #394	C₂×D₅₃	semidirect
849. #392	C₂×D₅₃	semidirect
855. #390	C₂×D₅₃	semidirect
861. #389	C₂×D₅₃	semidirect
869. #386	C₂×D₅₃	semidirect
877. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
881. C₅₃	C₂×#2428	semidirect
1148. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
1224. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1252. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1492. C₄	#121×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278306	2
#20278305	2
#20278304	2
#20278303	2
#20278302	2
#20278301	2
#20278300	2
#20278299	2
#20278298	2
#20278297	2
#20278296	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2428	2
C₂×#2428	53

Subgroups — D53×#2428 #27551971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2428 #27551971