Subgroups — C₂×#20278300 #27551973

Order 13568.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278300	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133213	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13133190	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133189	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133189	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810540	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810537	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810518	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810502	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133213	—	2	32	no	—
118	#13133190	—	2	32	no	—
119	#13133189	—	2	32	no	—
120	#13133189	—	2	32	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
122	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719919	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#121×C₅₃	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
327	#11719921	—	2	8	no	—
328	#11719921	—	2	8	no	—
329	#11719921	—	2	8	no	—
330	#11719921	—	2	8	no	—
331	#11719921	—	4	4	no	—
332	#11719919	—	2	8	no	—
333	#11719919	—	2	8	no	—
334	#11719919	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
335	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
460	C₂×Dic₅₃	#121	1	16	yes	complemented
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	D₂₁₂	—	4	16	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
468	C₂×#2428	—	53	1	no	maximal, Sylow
469	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
494	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅₃	#540	1	4	yes	—
496	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
498	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
499	C₂²×C₅₃	#550	1	4	yes	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	Dic₅₃	—	2	4	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	Dic₅₃	—	4	2	no	—
532	Dic₅₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
533	C₂²×#127	—	53	1	no	—
534	C₂²×#121	—	53	1	no	—
535	C₂²×#121	—	53	1	no	—
536	C₂²×#121	—	53	1	no	—
537	C₂²×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
539	#2428	—	53	16	no	—
540	C₂×#394	—	53	1	no	—
541	C₂×#394	—	53	1	no	—
542	C₂×#392	—	53	1	no	—
543	C₂×#392	—	53	1	no	—
544	C₂×#390	—	53	1	no	—
545	C₂×#389	—	53	1	no	—
546	C₂×#386	—	53	1	no	—
547	C₂×#386	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₅₃	#2428	1	8	yes	complemented
553	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
560	D₅₃	—	4	4	no	—
561	D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#127	—	53	8	no	—
576	C₂×#127	—	106	8	no	—
577	C₂×#121	—	2	8	no	—
578	C₂×#121	—	53	8	no	—
579	C₂×#121	—	53	8	no	—
580	C₂×#121	—	53	8	no	—
581	C₂×#121	—	106	8	no	—
582	C₂×#121	—	106	8	no	—
583	C₂×#121	—	106	8	no	—
584	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
585	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	#394	—	53	8	no	—
606	#394	—	53	8	no	—
607	#392	—	53	8	no	—
608	#392	—	53	8	no	—
609	#390	—	53	8	no	—
610	#389	—	53	8	no	—
611	#386	—	53	8	no	—
612	#386	—	53	8	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
614	C₂×#95	—	53	1	no	—
615	C₂×#95	—	53	1	no	—
616	C₂×#95	—	53	1	no	—
617	C₂×#95	—	53	1	no	—
618	C₅₃	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂⁵	—	53	1	no	—
620	C₂⁵	—	53	1	no	—
621	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#127	—	106	32	no	—
687	#121	—	2	32	no	—
688	#121	—	106	32	no	—
689	#121	—	106	32	no	—
690	#121	—	106	32	no	—
691	C₄×D₄	—	106	32	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
728	#95	—	53	4	no	—
729	#95	—	53	4	no	—
730	#95	—	53	4	no	—
731	#95	—	53	4	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	53	4	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	53	2	no	—
754	C₂⁴	—	106	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	2	no	—
758	C₂⁴	—	106	2	no	—
759	C₂⁴	—	106	2	no	—
760	C₂⁴	—	106	2	no	—
761	C₂⁴	—	106	2	no	—
762	C₂⁴	—	106	2	no	—
763	C₂⁴	—	106	2	no	—
764	C₂⁴	—	106	2	no	—
765	C₂⁴	—	106	2	no	—
766	C₂⁴	—	106	2	no	—
767	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	16	no	—
783	C₂×D₄	—	4	16	no	—
784	C₂×D₄	—	4	16	no	—
785	C₂×D₄	—	53	16	no	—
786	C₂×D₄	—	106	8	no	—
787	C₂×D₄	—	106	8	no	—
788	C₂×D₄	—	106	32	no	—
789	C₂×D₄	—	106	8	no	—
790	C₂×D₄	—	106	8	no	—
791	C₂×D₄	—	106	8	no	—
792	C₂×D₄	—	106	8	no	—
793	C₂×D₄	—	106	8	no	—
794	C₂×D₄	—	106	8	no	—
795	C₂×D₄	—	106	8	no	—
796	C₂×D₄	—	106	8	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂×D₄	—	106	8	no	—
801	C₂×D₄	—	106	8	no	—
802	C₂×D₄	—	212	4	no	—
803	C₂×D₄	—	212	16	no	—
804	C₂×D₄	—	212	16	no	—
805	C₂×D₄	—	212	4	no	—
806	C₂×D₄	—	212	4	no	—
807	C₂×D₄	—	212	4	no	—
808	C₂×D₄	—	212	4	no	—
809	C₂×D₄	—	212	16	no	—
810	C₂×D₄	—	212	16	no	—
811	C₂×D₄	—	212	16	no	—
812	C₂×D₄	—	212	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
858	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
881	C₄²	—	106	8	no	—
882	C₄²	—	106	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	8	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	53	4	no	—
924	C₂³	—	106	8	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	2	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	8	no	—
932	C₂³	—	106	8	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	212	4	no	—
941	C₂³	—	212	4	no	—
942	C₂³	—	212	4	no	—
943	C₂³	—	212	4	no	—
944	C₂³	—	212	4	no	—
945	C₂³	—	212	4	no	—
946	C₂³	—	212	4	no	—
947	C₂³	—	212	4	no	—
948	C₂³	—	212	4	no	—
949	C₂³	—	212	4	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
959	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	16	no	—
963	D₄	—	4	16	no	—
964	D₄	—	106	32	no	—
965	D₄	—	212	16	no	—
966	D₄	—	212	16	no	—
967	D₄	—	212	16	no	—
968	D₄	—	212	16	no	—
969	D₄	—	212	16	no	—
970	D₄	—	212	16	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	16	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	53	16	no	—
986	C₂×C₄	—	53	4	no	—
987	C₂×C₄	—	53	4	no	—
988	C₂×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂×C₄	—	53	4	no	—
990	C₂×C₄	—	53	4	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	8	no	—
996	C₂×C₄	—	106	8	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	16	no	—
1021	C₂²	—	4	16	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	8	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	106	4	no	—
1040	C₂²	—	106	4	no	—
1041	C₂²	—	424	8	no	—
1042	C₂²	—	212	2	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	—	212	2	no	—
1045	C₂²	—	212	2	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	16	no	—
1050	C₂²	—	212	2	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	—	212	2	no	—
1054	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₂²	#16811169	1	4	yes	—
1056	C₂²	#16811223	1	4	yes	—
1057	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1058	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1059	C₂²	#16811262	1	4	yes	—
1060	C₂²	#16811291	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	53	8	no	—
1073	C₄	—	106	4	no	—
1074	C₄	—	106	4	no	—
1075	C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂	—	4	4	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	424	2	no	—
1082	C₂	—	212	4	no	—
1083	C₂	#20278300	1	8	yes	direct product factor
1084	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#16811223	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#121×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
6. #20278300	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810540	C₂	semidirect
8. C₂×#16810537	C₂	semidirect
9. C₂×#16810531	C₂	semidirect
10. C₂×#16810531	C₂	semidirect
11. C₂×#16810523	C₂	semidirect
12. C₂×#16810518	C₂	semidirect
13. C₂×#16810502	C₂	semidirect
14. C₂×#16810499	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#121×C₅₃	C₂	semidirect
27. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810540	C₂²	semidirect
52. #16810537	C₂²	semidirect
53. #16810531	C₂²	semidirect
54. #16810531	C₂²	semidirect
55. #16810523	C₂²	semidirect
56. #16810518	C₂²	semidirect
57. #16810502	C₂²	semidirect
58. #16810499	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
124. C₂×#11719919	D₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
282. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
334. #11719919	C₂×D₄	semidirect
460. C₂×Dic₅₃	#121	semidirect
532. Dic₅₃	C₂×#121	semidirect
537. C₂²×#121	D₅₃	semidirect
552. C₂×C₅₃	#2428	semidirect
584. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
618. C₅₃	C₂×#2428	semidirect
721. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
880. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1083. C₂	#20278300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133213	2
C₂²×#13133190	2
C₂²×#13133189	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20278300	2
C₂×#16810540	2
C₂×#16810537	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810518	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810499	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂²×#121×C₅₃	2
C₂×#2428	53

Subgroups — C2×#20278300 #27551973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278300 #27551973