Subgroups — D₅₃×#2445 #27551983

Order 13568.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133214	—	2	4	no	—
166	#13133213	—	2	4	no	—
167	#13133213	—	2	8	no	—
168	#13133213	—	2	8	no	—
169	#13133213	—	2	4	no	—
170	#13133202	—	2	8	no	—
171	#13133202	—	2	8	no	—
172	#13133201	—	2	8	no	—
173	#13133200	—	2	8	no	—
174	#13133199	—	2	8	no	—
175	#13133199	—	2	8	no	—
176	#13133198	—	2	8	no	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
178	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
179	#13133179	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
181	#13133177	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
255	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
350	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
351	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	2	4	no	—
421	#11719921	—	2	4	no	—
422	#11719921	—	2	4	no	—
423	#11719921	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	4	no	—
425	#11719921	—	2	4	no	—
426	#11719921	—	2	4	no	—
427	#11719921	—	2	4	no	—
428	#11719921	—	4	2	no	—
429	#11719921	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	4	2	no	—
431	#11719921	—	4	2	no	—
432	#11719921	—	4	2	no	—
433	#11719921	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	#11719919	—	2	4	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	4	no	—
442	#11719919	—	2	4	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	4	no	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
572	D₂₁₂	—	2	8	no	—
573	D₂₁₂	—	4	8	no	—
574	D₂₁₂	—	4	8	no	—
575	D₂₁₂	—	4	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
586	C₄×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
587	C₂×#2445	—	53	1	no	maximal, Sylow
588	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
625	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
626	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
627	C₂×D₅₃	#540	1	4	yes	—
628	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
629	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
630	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
631	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
632	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
641	Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
650	C₂²×#127	—	53	1	no	—
651	C₂²×#123	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	#2445	—	53	2	no	—
654	#2445	—	53	2	no	—
655	#2445	—	53	1	no	—
656	#2445	—	53	1	no	—
657	#2445	—	53	1	no	—
658	#2445	—	53	1	no	—
659	#2445	—	53	2	no	—
660	#2445	—	53	1	no	—
661	#2445	—	53	1	no	—
662	#2445	—	53	2	no	—
663	#2445	—	53	1	no	—
664	#2445	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
665	C₂×#394	—	53	2	no	—
666	C₂×#394	—	53	2	no	—
667	C₂×#390	—	53	1	no	—
668	C₂×#390	—	53	1	no	—
669	C₂×#390	—	53	1	no	—
670	C₂×#389	—	53	1	no	—
671	C₂×#386	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
682	D₅₃	—	4	4	no	—
683	D₅₃	—	8	2	no	—
684	D₅₃	#2445	1	8	yes	direct product factor
685	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×#127	—	53	2	no	—
691	C₂×#127	—	53	2	no	—
692	C₂×#127	—	53	1	no	—
693	C₂×#127	—	53	1	no	—
694	C₂×#127	—	53	1	no	—
695	C₂×#127	—	106	8	no	—
696	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#123	—	53	2	no	—
698	C₂×#123	—	53	2	no	—
699	C₂×#123	—	53	2	no	—
700	C₂×#123	—	53	2	no	—
701	C₂×#123	—	53	2	no	—
702	C₂×#123	—	53	2	no	—
703	C₂×#123	—	53	2	no	—
704	C₂×#123	—	106	16	no	—
705	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
712	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
728	#394	—	53	2	no	—
729	#394	—	53	2	no	—
730	#394	—	53	2	no	—
731	#394	—	53	2	no	—
732	#394	—	53	2	no	—
733	#394	—	53	2	no	—
734	#394	—	53	2	no	—
735	#394	—	53	2	no	—
736	#394	—	53	2	no	—
737	#394	—	53	2	no	—
738	#394	—	53	2	no	—
739	#394	—	53	2	no	—
740	#394	—	53	2	no	—
741	#394	—	53	2	no	—
742	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#390	—	53	1	no	—
745	#390	—	53	1	no	—
746	#390	—	53	1	no	—
747	#390	—	53	1	no	—
748	#390	—	53	1	no	—
749	#390	—	53	1	no	—
750	#390	—	53	2	no	—
751	#390	—	53	2	no	—
752	#390	—	53	2	no	—
753	#390	—	53	2	no	—
754	#390	—	53	2	no	—
755	#390	—	53	2	no	—
756	#390	—	53	1	no	—
757	#390	—	53	1	no	—
758	#390	—	53	1	no	—
759	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#389	—	53	2	no	—
763	#389	—	53	1	no	—
764	#389	—	53	1	no	—
765	#389	—	53	1	no	—
766	#389	—	53	2	no	—
767	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#386	—	53	2	no	—
769	#386	—	53	2	no	—
770	#386	—	53	2	no	—
771	#386	—	53	2	no	—
772	#386	—	53	2	no	—
773	#386	—	53	2	no	—
774	#386	—	53	2	no	—
775	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
784	C₂×#95	—	53	1	no	—
785	C₂×#95	—	53	2	no	—
786	C₂×#95	—	53	1	no	—
787	C₅₃	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂⁵	—	53	2	no	—
789	C₂⁵	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
810	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#127	—	2	4	no	—
833	#127	—	106	4	no	—
834	#127	—	106	8	no	—
835	#127	—	106	8	no	—
836	#127	—	106	4	no	—
837	#127	—	106	4	no	—
838	#123	—	2	8	no	—
839	#123	—	106	8	no	—
840	#123	—	106	8	no	—
841	#123	—	106	8	no	—
842	#123	—	106	8	no	—
843	#123	—	106	8	no	—
844	#123	—	106	8	no	—
845	#123	—	106	8	no	—
846	C₄×D₄	—	2	4	no	—
847	C₄×D₄	—	106	4	no	—
848	C₄×D₄	—	106	8	no	—
849	C₄×D₄	—	106	4	no	—
850	C₄×D₄	—	106	8	no	—
851	C₄×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#95	—	53	1	no	—
926	#95	—	53	1	no	—
927	#95	—	53	1	no	—
928	#95	—	53	1	no	—
929	#95	—	53	1	no	—
930	#95	—	53	1	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂⁴	—	53	1	no	—
938	C₂⁴	—	53	8	no	—
939	C₂⁴	—	53	2	no	—
940	C₂⁴	—	53	2	no	—
941	C₂⁴	—	106	4	no	—
942	C₂⁴	—	106	4	no	—
943	C₂⁴	—	106	4	no	—
944	C₂⁴	—	106	4	no	—
945	C₂⁴	—	106	4	no	—
946	C₂⁴	—	106	4	no	—
947	C₂⁴	—	106	4	no	—
948	C₂⁴	—	106	4	no	—
949	C₂⁴	—	106	4	no	—
950	C₂⁴	—	106	4	no	—
951	C₂⁴	—	106	4	no	—
952	C₂⁴	—	106	4	no	—
953	C₂⁴	—	106	4	no	—
954	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	—	2	4	no	—
957	C₂×D₄	—	2	4	no	—
958	C₂×D₄	—	2	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	4	2	no	—
966	C₂×D₄	—	4	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	8	no	—
968	C₂×D₄	—	53	4	no	—
969	C₂×D₄	—	106	4	no	—
970	C₂×D₄	—	106	4	no	—
971	C₂×D₄	—	106	32	no	—
972	C₂×D₄	—	106	4	no	—
973	C₂×D₄	—	106	4	no	—
974	C₂×D₄	—	106	4	no	—
975	C₂×D₄	—	106	4	no	—
976	C₂×D₄	—	106	4	no	—
977	C₂×D₄	—	106	4	no	—
978	C₂×D₄	—	106	4	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	4	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	4	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	212	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	16	no	—
995	C₂×D₄	—	212	32	no	—
996	C₂×D₄	—	212	32	no	—
997	C₂×D₄	—	212	2	no	—
998	C₂×D₄	—	212	2	no	—
999	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1050	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1078	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	106	2	no	—
1110	C₄²	—	106	2	no	—
1111	C₄²	—	106	2	no	—
1112	C₄²	—	106	2	no	—
1113	C₄²	—	106	2	no	—
1114	C₄²	—	106	2	no	—
1115	C₄²	—	106	2	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	2	no	—
1122	C₂³	—	2	2	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	2	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	2	no	—
1127	C₂³	—	2	2	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	53	2	no	—
1132	C₂³	—	53	2	no	—
1133	C₂³	—	53	2	no	—
1134	C₂³	—	53	2	no	—
1135	C₂³	—	53	2	no	—
1136	C₂³	—	53	2	no	—
1137	C₂³	—	53	2	no	—
1138	C₂³	—	53	4	no	—
1139	C₂³	—	106	16	no	—
1140	C₂³	—	106	16	no	—
1141	C₂³	—	106	16	no	—
1142	C₂³	—	106	2	no	—
1143	C₂³	—	106	2	no	—
1144	C₂³	—	106	2	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	106	2	no	—
1147	C₂³	—	106	2	no	—
1148	C₂³	—	106	2	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	—	106	2	no	—
1151	C₂³	—	106	2	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	212	8	no	—
1156	C₂³	—	212	8	no	—
1157	C₂³	—	212	8	no	—
1158	C₂³	—	212	8	no	—
1159	C₂³	—	212	8	no	—
1160	C₂³	—	212	8	no	—
1161	C₂³	—	212	8	no	—
1162	C₂³	—	212	8	no	—
1163	C₂³	—	212	8	no	—
1164	C₂³	—	212	8	no	—
1165	C₂³	—	212	8	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1167	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	D₄	—	2	8	no	—
1169	D₄	—	4	8	no	—
1170	D₄	—	4	8	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	106	16	no	—
1173	D₄	—	106	8	no	—
1174	D₄	—	212	8	no	—
1175	D₄	—	212	8	no	—
1176	D₄	—	212	8	no	—
1177	D₄	—	212	8	no	—
1178	D₄	—	212	8	no	—
1179	D₄	—	212	8	no	—
1180	D₄	—	212	8	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1244	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1246	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1247	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂²	—	2	4	no	—
1250	C₂²	—	2	4	no	—
1251	C₂²	—	2	4	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	53	4	no	—
1264	C₂²	—	53	4	no	—
1265	C₂²	—	53	4	no	—
1266	C₂²	—	53	4	no	—
1267	C₂²	—	53	4	no	—
1268	C₂²	—	53	4	no	—
1269	C₂²	—	53	4	no	—
1270	C₂²	—	106	4	no	—
1271	C₂²	—	106	4	no	—
1272	C₂²	—	106	4	no	—
1273	C₂²	—	424	16	no	—
1274	C₂²	—	212	32	no	—
1275	C₂²	—	212	2	no	—
1276	C₂²	—	212	2	no	—
1277	C₂²	—	212	2	no	—
1278	C₂²	—	212	2	no	—
1279	C₂²	—	212	2	no	—
1280	C₂²	—	212	2	no	—
1281	C₂²	—	212	2	no	—
1282	C₂²	—	212	2	no	—
1283	C₂²	—	212	2	no	—
1284	C₂²	—	212	2	no	—
1285	C₂²	—	212	2	no	—
1286	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	2	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	53	4	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	106	2	no	—
1305	C₄	—	106	2	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	—	212	2	no	—
1308	C₄	—	212	1	no	—
1309	C₄	—	212	2	no	—
1310	C₄	#123×D₅₃	1	4	yes	complemented
1311	C₂	—	4	4	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	—	53	8	no	—
1314	C₂	—	424	2	no	—
1315	C₂	—	212	4	no	—
1316	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₂	#540×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2445	C₂
prime radical	C₂×#127×D₅₃	C₂
hypercenter	#2445	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2445
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278483	C₂	semidirect
5. #20278482	C₂	semidirect
6. #20278481	C₂	semidirect
7. #20278480	C₂	semidirect
8. #20278479	C₂	semidirect
9. #20278478	C₂	semidirect
10. #20278477	C₂	semidirect
11. #20278476	C₂	semidirect
12. #20278475	C₂	semidirect
13. #20278474	C₂	semidirect
14. #20278473	C₂	semidirect
15. #394×D₅₃	C₂	semidirect
16. #394×D₅₃	C₂	semidirect
17. #390×D₅₃	C₂	semidirect
18. #390×D₅₃	C₂	semidirect
19. #390×D₅₃	C₂	semidirect
20. #389×D₅₃	C₂	semidirect
21. #386×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2445	C₂	semidirect
35. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
64. #16810541	C₂²	semidirect
65. #16810541	C₂²	semidirect
66. #16810540	C₂²	semidirect
67. #16810540	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810539	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810538	C₂²	semidirect
74. #16810538	C₂²	semidirect
75. #16810538	C₂²	semidirect
76. #16810537	C₂²	semidirect
77. #16810537	C₂²	semidirect
78. #16810526	C₂²	semidirect
79. #16810526	C₂²	semidirect
80. #16810526	C₂²	semidirect
81. #16810525	C₂²	semidirect
82. #16810525	C₂²	semidirect
83. #16810525	C₂²	semidirect
84. #16810524	C₂²	semidirect
85. #16810524	C₂²	semidirect
86. #16810524	C₂²	semidirect
87. #16810523	C₂²	semidirect
88. #16810523	C₂²	semidirect
89. #16810523	C₂²	semidirect
90. #16810523	C₂²	semidirect
91. #16810523	C₂²	semidirect
92. #16810523	C₂²	semidirect
93. #16810522	C₂²	semidirect
94. #16810521	C₂²	semidirect
95. #16810520	C₂²	semidirect
96. #16810519	C₂²	semidirect
97. #16810518	C₂²	semidirect
98. #16810503	C₂²	semidirect
99. #16810502	C₂²	semidirect
100. #16810501	C₂²	semidirect
101. #16810501	C₂²	semidirect
102. #16810500	C₂²	semidirect
103. #16810499	C₂²	semidirect
104. #16810499	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810474	C₂²	semidirect
111. #16810474	C₂²	semidirect
116. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
402. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
438. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
445. #11719919	C₂×D₄	semidirect
446. #11719919	C₂×D₄	semidirect
586. C₄×D₅₃	#123	semidirect
640. C₄×C₅₃	C₂×#123	semidirect
649. Dic₅₃	C₂×#123	semidirect
664. #2445	D₅₃	direct (N × H)
684. D₅₃	#2445	direct (N × H)
705. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
742. #394	C₂×D₅₃	semidirect
743. #394	C₂×D₅₃	semidirect
759. #390	C₂×D₅₃	semidirect
760. #390	C₂×D₅₃	semidirect
761. #390	C₂×D₅₃	semidirect
767. #389	C₂×D₅₃	semidirect
775. #386	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
787. C₅₃	C₂×#2445	semidirect
1077. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1310. C₄	#123×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278483	2
#20278482	2
#20278481	2
#20278480	2
#20278479	2
#20278478	2
#20278477	2
#20278476	2
#20278475	2
#20278474	2
#20278473	2
#394×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2445	2
C₂×#2445	53

Subgroups — D53×#2445 #27551983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2445 #27551983