Subgroups — #27552015

Order 13568.

3700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#127×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#120×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811171	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811129	—	2	16	no	—
30	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	—	2	4	no	—
149	#13133204	—	2	8	no	—
150	#13133201	—	2	8	no	—
151	#13133198	—	2	8	no	—
152	#13133194	—	2	8	no	—
153	#13133194	—	2	8	no	—
154	#13133189	—	2	8	no	—
155	#13133189	—	2	8	no	—
156	#13133188	—	2	8	no	—
157	#13133188	—	2	4	no	—
158	#13133188	—	2	4	no	—
159	#13133188	—	2	4	no	—
160	#13133186	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
171	D₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
173	#13133177	—	2	4	no	—
174	#13133177	—	2	8	no	—
175	#13133177	D₄	1	8	yes	complemented
176	#13133173	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
256	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
258	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
259	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	4	32	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11719947	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	#11719919	—	2	4	no	—
425	#11719919	—	2	4	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	4	no	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
565	#34681	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
595	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	4	no	—
618	Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	Dic₅₃	D₄²	1	4	yes	—
627	C₂×#532	—	53	1	no	—
628	C₂×#525	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	#2472	—	53	2	no	—
631	#2464	—	53	2	no	—
632	#2461	—	53	2	no	—
633	#2452	—	53	1	no	—
634	#2445	—	53	1	no	—
635	#2440	—	53	1	no	—
636	#2433	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#2428	—	53	1	no	—
638	#2424	—	53	2	no	—
639	#2422	—	53	1	no	—
640	#2416	—	53	1	no	—
641	#2408	—	53	1	no	—
642	#2392	—	53	2	no	—
643	#2388	—	53	2	no	—
644	C₄×#127	—	53	1	no	—
645	C₄×#121	—	53	1	no	—
646	C₄×#121	—	53	1	no	—
647	C₄×#120	—	53	2	no	—
648	#2293	—	53	1	no	—
649	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
653	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
654	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
661	D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×#41	—	53	2	no	—
663	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
665	#532	—	106	8	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#124	—	53	2	no	—
670	#525	—	106	16	no	—
671	C₂×#123	—	53	2	no	—
672	C₂×#123	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	53	1	no	—
676	C₂×#121	—	53	1	no	—
677	C₂×#121	—	53	1	no	—
678	C₂×#121	—	53	2	no	—
679	C₂×#121	—	53	2	no	—
680	C₂×#121	—	53	2	no	—
681	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×#120	—	53	2	no	—
683	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×#117	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
706	#398	—	53	2	no	—
707	#397	—	53	2	no	—
708	#396	—	53	2	no	—
709	#396	—	53	2	no	—
710	#395	—	53	2	no	—
711	#394	—	53	2	no	—
712	#394	—	53	2	no	—
713	#394	—	53	2	no	—
714	#394	—	53	2	no	—
715	#394	—	53	2	no	—
716	#394	—	53	2	no	—
717	#393	—	53	2	no	—
718	#392	—	53	2	no	—
719	#392	—	53	2	no	—
720	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
721	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
722	#390	—	53	1	no	—
723	#390	—	53	1	no	—
724	#390	—	53	2	no	—
725	#390	—	53	2	no	—
726	#390	—	53	1	no	—
727	#390	—	53	1	no	—
728	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#389	—	53	1	no	—
731	#389	—	53	1	no	—
732	#389	—	53	1	no	—
733	#389	—	53	1	no	—
734	#388	—	53	2	no	—
735	#388	—	53	2	no	—
736	#388	—	53	2	no	—
737	#388	—	53	2	no	—
738	#386	—	53	2	no	—
739	#386	—	53	2	no	—
740	#386	—	53	2	no	—
741	#386	—	53	2	no	—
742	#386	—	53	2	no	—
743	#385	—	53	2	no	—
744	#385	—	53	2	no	—
745	#385	—	53	2	no	—
746	#384	—	53	1	no	—
747	#380	—	53	1	no	—
748	#380	—	53	1	no	—
749	#379	—	53	2	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄³	—	53	1	no	—
764	C₅₃	#34681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×#41	—	106	8	no	—
767	C₂×#41	—	106	8	no	—
768	C₂×#41	—	212	4	no	—
769	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
798	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
799	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
802	#127	—	2	4	no	—
803	#127	—	2	4	no	—
804	#124	—	106	8	no	—
805	#123	—	106	8	no	—
806	#123	—	106	8	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
809	#121	—	2	4	no	—
810	#121	—	106	8	no	—
811	#121	—	106	8	no	—
812	#121	—	106	4	no	—
813	#121	—	106	8	no	—
814	#121	—	106	4	no	—
815	#121	—	106	4	no	—
816	#120	—	2	8	no	—
817	#120	—	2	8	no	—
818	#120	—	106	8	no	—
819	C₄×D₄	—	53	8	no	—
820	C₄×D₄	—	53	8	no	—
821	C₄×D₄	—	106	4	no	—
822	C₄×D₄	—	106	8	no	—
823	C₄×D₄	—	106	4	no	—
824	C₄×D₄	—	106	8	no	—
825	C₄×D₄	—	106	8	no	—
826	C₄×D₄	—	106	4	no	—
827	C₄×D₄	—	106	8	no	—
828	C₄×D₄	—	106	8	no	—
829	C₄×D₄	—	106	8	no	—
830	C₄×D₄	—	106	4	no	—
831	C₄×D₄	—	106	4	no	—
832	C₄×D₄	—	106	4	no	—
833	C₄×D₄	—	212	4	no	—
834	#117	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#95	—	53	1	no	—
899	#95	—	53	1	no	—
900	#95	—	53	1	no	—
901	#95	—	53	1	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	2	4	no	—
912	C₂⁴	—	2	4	no	—
913	C₂⁴	—	2	4	no	—
914	C₂⁴	—	2	4	no	—
915	C₂⁴	—	2	4	no	—
916	C₂⁴	—	4	2	no	—
917	C₂⁴	—	4	2	no	—
918	C₂⁴	—	53	1	no	—
919	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#41	—	212	32	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	32	no	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	4	no	—
936	C₂×D₄	—	2	4	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	4	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	4	no	—
941	C₂×D₄	—	2	4	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	2	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	4	2	no	—
953	C₂×D₄	—	53	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	4	no	—
958	C₂×D₄	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	4	no	—
960	C₂×D₄	—	106	4	no	—
961	C₂×D₄	—	106	4	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1014	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	53	4	no	—
1070	C₄²	—	53	4	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	4	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	2	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	212	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	16	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	4	8	no	—
1106	C₂³	—	4	8	no	—
1107	C₂³	—	4	8	no	—
1108	C₂³	—	4	8	no	—
1109	C₂³	—	4	8	no	—
1110	C₂³	—	4	8	no	—
1111	C₂³	—	53	2	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1119	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1121	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1122	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1123	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	Q₈	—	212	8	no	—
1125	D₄	—	2	16	no	—
1126	D₄	—	2	8	no	—
1127	D₄	—	2	8	no	—
1128	D₄	—	4	8	no	—
1129	D₄	—	4	8	no	—
1130	D₄	—	4	8	no	—
1131	D₄	—	4	8	no	—
1132	D₄	—	4	8	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	106	8	no	—
1135	D₄	—	212	8	no	—
1136	D₄	—	212	8	no	—
1137	D₄	—	212	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	2	4	no	—
1213	C₂²	—	2	4	no	—
1214	C₂²	—	2	4	no	—
1215	C₂²	—	2	4	no	—
1216	C₂²	—	4	32	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	106	2	no	—
1234	C₂²	—	106	2	no	—
1235	C₂²	—	212	1	no	—
1236	C₂²	—	212	1	no	—
1237	C₂²	—	212	1	no	—
1238	C₂²	—	212	1	no	—
1239	C₂²	#16811171	1	4	yes	complemented
1240	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	53	4	no	—
1254	C₄	—	106	2	no	—
1255	C₄	—	106	4	no	—
1256	C₄	—	106	2	no	—
1257	C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄	—	212	1	no	—
1259	C₄	—	212	2	no	—
1260	C₄	—	212	2	no	—
1261	C₄	—	212	1	no	—
1262	C₄	—	212	2	no	—
1263	C₄	—	212	1	no	—
1264	C₄	#16811129	1	4	yes	complemented
1265	C₂	—	2	4	no	—
1266	C₂	—	4	4	no	—
1267	C₂	—	4	4	no	—
1268	C₂	—	8	2	no	—
1269	C₂	—	212	2	no	—
1270	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#16811171	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#20288128	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#20288316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34681
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811171	C₂	semidirect
2. C₂×#16811129	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20278840	C₂	semidirect
5. #20278716	C₂	semidirect
6. #20278677	C₂	semidirect
7. #20278567	C₂	semidirect
8. #20278476	C₂	semidirect
9. #20278417	C₂	semidirect
10. #20278306	C₂	semidirect
11. #20278247	C₂	semidirect
12. #20278227	C₂	semidirect
13. #20278156	C₂	semidirect
14. #20278065	C₂	semidirect
15. #20277950	C₂	semidirect
16. #20277927	C₂	semidirect
17. #127×Dic₅₃	C₂	semidirect
18. #20277231	C₂	semidirect
19. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20277177	C₂	semidirect
22. C₄×#13133177	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2433	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810555	C₂²	semidirect
63. #16810548	C₂²	semidirect
64. #16810546	C₂²	semidirect
65. #16810546	C₂²	semidirect
66. #16810544	C₂²	semidirect
67. #16810539	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810537	C₂²	semidirect
71. #16810537	C₂²	semidirect
72. #16810537	C₂²	semidirect
73. #16810535	C₂²	semidirect
75. #16810531	C₂²	semidirect
78. #16810526	C₂²	semidirect
79. #16810526	C₂²	semidirect
80. #16810526	C₂²	semidirect
81. #16810526	C₂²	semidirect
82. #16810522	C₂²	semidirect
83. #16810521	C₂²	semidirect
84. #16810521	C₂²	semidirect
85. #16810519	C₂²	semidirect
86. #16810517	C₂²	semidirect
87. #16810517	C₂²	semidirect
88. #16810516	C₂²	semidirect
89. #16810511	C₂²	semidirect
92. #16810503	C₂²	semidirect
93. #16810503	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810498	C₂²	semidirect
97. #16810498	C₂²	semidirect
98. #16810493	C₂²	semidirect
100. #16810480	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. #16810474	C₂²	semidirect
105. #16810474	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
171. D₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
175. #13133177	D₄	semidirect
311. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
314. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
379. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
390. C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
414. #11719921	C₂×D₄	semidirect
429. #11719919	C₂×D₄	semidirect
441. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
594. C₂²×C₅₃	#532	semidirect
615. C₄×C₅₃	#525	semidirect
636. #2433	D₅₃	semidirect
764. C₅₃	#34681	semidirect
966. C₂×D₄	#11719947	semidirect
1014. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
1066. C₂²⋊C₄	#11719947	semidirect
1239. C₂²	#16811171	semidirect
1264. C₄	#16811129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811171	2
C₂×#16811129	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#20278840	2
#20278716	2
#20278677	2
#20278567	2
#20278476	2
#20278417	2
#20278306	2
#20278247	2
#20278227	2
#20278156	2
#20278065	2
#20277950	2
#20277927	2
#127×Dic₅₃	2
#20277231	2
#121×Dic₅₃	2
#120×Dic₅₃	2
#20277177	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2433	2
#34681	53