Subgroups — #27552023

Order 13568.

3700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811168	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811133	—	2	16	no	—
33	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133179	—	2	8	no	—
49	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
129	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	—	2	4	no	—
156	#13133213	—	2	4	no	—
157	#13133213	—	2	4	no	—
158	#13133203	—	2	8	no	—
159	#13133199	—	2	8	no	—
160	#13133199	—	2	8	no	—
161	#13133197	—	2	8	no	—
162	#13133196	—	2	8	no	—
163	#13133191	—	2	4	no	—
164	#13133191	—	2	4	no	—
165	#13133189	—	2	8	no	—
166	#13133188	—	2	8	no	—
167	#13133185	—	2	8	no	—
168	#13133185	—	2	8	no	—
169	#13133185	—	2	8	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
173	D₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
174	#13133179	—	2	4	no	—
175	#13133179	—	2	8	no	—
176	#13133179	—	2	4	no	—
177	#13133179	—	2	4	no	—
178	#13133179	—	2	8	no	—
179	#13133179	D₄	1	8	yes	complemented
180	#13133177	—	2	8	no	—
181	#13133177	—	2	8	no	—
182	#13133177	—	2	8	no	—
183	#13133177	—	4	4	no	—
184	#13133175	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11719947	—	4	32	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
425	#11719919	—	2	4	no	—
426	#11719919	—	2	4	no	—
427	#11719919	—	2	4	no	—
428	#11719919	—	4	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
485	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	D₂₁₂	—	2	16	no	—
558	D₂₁₂	—	2	8	no	—
559	D₂₁₂	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
565	#34681	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	2	2	no	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	Dic₅₃	D₄²	1	4	yes	—
627	C₂×#532	—	53	1	no	—
628	C₂×#525	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	#2472	—	53	2	no	—
631	#2464	—	53	2	no	—
632	#2461	—	53	2	no	—
633	#2452	—	53	1	no	—
634	#2445	—	53	1	no	—
635	#2440	—	53	1	no	—
636	#2433	—	53	1	no	—
637	#2428	—	53	1	no	—
638	#2424	—	53	2	no	—
639	#2422	—	53	1	no	—
640	#2416	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#2408	—	53	1	no	—
642	#2392	—	53	2	no	—
643	#2388	—	53	2	no	—
644	C₄×#127	—	53	1	no	—
645	C₄×#121	—	53	1	no	—
646	C₄×#121	—	53	1	no	—
647	C₄×#120	—	53	2	no	—
648	#2293	—	53	1	no	—
649	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
653	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
660	D₅₃	—	4	4	no	—
661	D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×#41	—	53	2	no	—
663	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
665	#532	—	106	8	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×#127	—	53	1	no	—
668	C₂×#127	—	53	1	no	—
669	C₂×#124	—	53	2	no	—
670	#525	—	106	16	no	—
671	C₂×#123	—	53	2	no	—
672	C₂×#123	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	53	1	no	—
678	C₂×#121	—	53	1	no	—
679	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×#120	—	53	2	no	—
683	C₂×#120	—	53	2	no	—
684	C₂×#120	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#117	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
706	#398	—	53	2	no	—
707	#397	—	53	2	no	—
708	#396	—	53	2	no	—
709	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#395	—	53	2	no	—
711	#394	—	53	2	no	—
712	#394	—	53	2	no	—
713	#394	—	53	2	no	—
714	#394	—	53	2	no	—
715	#394	—	53	2	no	—
716	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	#393	—	53	2	no	—
718	#392	—	53	2	no	—
719	#392	—	53	2	no	—
720	#392	—	53	2	no	—
721	#392	—	53	2	no	—
722	#390	—	53	1	no	—
723	#390	—	53	1	no	—
724	#390	—	53	1	no	—
725	#390	—	53	2	no	—
726	#390	—	53	2	no	—
727	#390	—	53	1	no	—
728	#390	—	53	1	no	—
729	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#389	—	53	1	no	—
731	#389	—	53	1	no	—
732	#389	—	53	1	no	—
733	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#388	—	53	2	no	—
735	#388	—	53	2	no	—
736	#388	—	53	2	no	—
737	#388	—	53	2	no	—
738	#386	—	53	2	no	—
739	#386	—	53	2	no	—
740	#386	—	53	2	no	—
741	#386	—	53	2	no	—
742	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
743	#385	—	53	2	no	—
744	#385	—	53	2	no	—
745	#385	—	53	2	no	—
746	#384	—	53	1	no	—
747	#380	—	53	1	no	—
748	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#379	—	53	2	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄³	—	53	1	no	—
764	C₅₃	#34681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂⁵	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	106	8	no	—
767	C₂×#41	—	106	8	no	—
768	C₂×#41	—	212	4	no	—
769	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
797	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
802	#127	—	106	4	no	—
803	#127	—	106	4	no	—
804	#124	—	106	8	no	—
805	#123	—	106	8	no	—
806	#123	—	106	8	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
809	#121	—	2	8	no	—
810	#121	—	2	4	no	—
811	#121	—	2	4	no	—
812	#121	—	106	8	no	—
813	#121	—	106	8	no	—
814	#121	—	106	4	no	—
815	#121	—	106	4	no	—
816	#120	—	106	8	no	—
817	#120	—	106	8	no	—
818	#120	—	106	8	no	—
819	C₄×D₄	—	2	4	no	—
820	C₄×D₄	—	53	8	no	—
821	C₄×D₄	—	53	8	no	—
822	C₄×D₄	—	106	8	no	—
823	C₄×D₄	—	106	4	no	—
824	C₄×D₄	—	106	4	no	—
825	C₄×D₄	—	106	8	no	—
826	C₄×D₄	—	106	8	no	—
827	C₄×D₄	—	106	8	no	—
828	C₄×D₄	—	106	4	no	—
829	C₄×D₄	—	106	8	no	—
830	C₄×D₄	—	106	4	no	—
831	C₄×D₄	—	106	8	no	—
832	C₄×D₄	—	106	4	no	—
833	C₄×D₄	—	212	4	no	—
834	#117	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#95	—	53	1	no	—
899	#95	—	53	1	no	—
900	#95	—	53	1	no	—
901	#95	—	53	1	no	—
902	#95	—	53	1	no	—
903	#95	—	53	1	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	53	2	no	—
912	C₂⁴	—	53	2	no	—
913	C₂⁴	—	106	4	no	—
914	C₂⁴	—	106	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	4	no	—
916	C₂⁴	—	106	4	no	—
917	C₂⁴	—	106	4	no	—
918	C₂⁴	—	212	2	no	—
919	C₂⁴	—	212	2	no	—
920	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#41	—	212	32	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	4	no	—
939	C₂×D₄	—	53	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	32	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	4	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	4	no	—
949	C₂×D₄	—	106	4	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	4	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1013	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	53	4	no	—
1069	C₄²	—	53	4	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	4	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	2	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	212	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	53	4	no	—
1099	C₂³	—	53	4	no	—
1100	C₂³	—	106	16	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	106	2	no	—
1109	C₂³	—	106	2	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	212	8	no	—
1114	C₂³	—	212	8	no	—
1115	C₂³	—	212	8	no	—
1116	C₂³	—	212	8	no	—
1117	C₂³	—	212	8	no	—
1118	C₂³	—	212	8	no	—
1119	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1123	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	Q₈	—	212	8	no	—
1125	D₄	—	2	8	no	—
1126	D₄	—	4	8	no	—
1127	D₄	—	4	8	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	106	16	no	—
1130	D₄	—	106	8	no	—
1131	D₄	—	106	8	no	—
1132	D₄	—	212	8	no	—
1133	D₄	—	212	8	no	—
1134	D₄	—	212	8	no	—
1135	D₄	—	212	8	no	—
1136	D₄	—	212	8	no	—
1137	D₄	—	212	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	106	4	no	—
1225	C₂²	—	106	4	no	—
1226	C₂²	—	106	4	no	—
1227	C₂²	—	106	4	no	—
1228	C₂²	—	106	4	no	—
1229	C₂²	—	106	4	no	—
1230	C₂²	—	212	32	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	—	212	2	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	2	no	—
1238	C₂²	—	212	2	no	—
1239	C₂²	#16811168	1	4	yes	complemented
1240	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	4	no	—
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	53	4	no	—
1255	C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄	—	106	2	no	—
1257	C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄	—	106	2	no	—
1259	C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄	—	212	2	no	—
1262	C₄	—	212	2	no	—
1263	C₄	—	212	1	no	—
1264	C₄	#16811133	1	4	yes	complemented
1265	C₂	—	2	4	no	—
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	8	2	no	—
1268	C₂	—	212	4	no	—
1269	C₂	—	212	4	no	—
1270	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#20288132	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#20288202	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#20288322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2416	C₂
hypercenter	#2416	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34681
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811168	C₂	semidirect
2. C₂×#16811133	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
4. #20278846	C₂	semidirect
5. #20278722	C₂	semidirect
6. #20278683	C₂	semidirect
7. #20278563	C₂	semidirect
8. #20278483	C₂	semidirect
9. #20278411	C₂	semidirect
10. #20278353	C₂	semidirect
11. #20278299	C₂	semidirect
12. #20278257	C₂	semidirect
13. #20278231	C₂	semidirect
14. #20278071	C₂	semidirect
15. #20277960	C₂	semidirect
16. #20277929	C₂	semidirect
17. #20277279	C₂	semidirect
18. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20277221	C₂	semidirect
20. #20277220	C₂	semidirect
21. #20277173	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2416	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810556	C₂²	semidirect
64. #16810552	C₂²	semidirect
65. #16810545	C₂²	semidirect
66. #16810543	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810538	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810536	C₂²	semidirect
76. #16810531	C₂²	semidirect
77. #16810526	C₂²	semidirect
82. #16810523	C₂²	semidirect
83. #16810523	C₂²	semidirect
84. #16810522	C₂²	semidirect
85. #16810522	C₂²	semidirect
86. #16810519	C₂²	semidirect
87. #16810516	C₂²	semidirect
88. #16810515	C₂²	semidirect
89. #16810513	C₂²	semidirect
90. #16810512	C₂²	semidirect
92. #16810500	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810497	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
98. #16810492	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
173. D₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
179. #13133179	D₄	semidirect
304. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
345. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
403. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
404. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
424. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
441. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
586. C₂²×C₅₃	#532	semidirect
616. C₄×C₅₃	#525	semidirect
640. #2416	D₅₃	semidirect
681. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
709. #396	C₂×D₅₃	semidirect
716. #394	C₂×D₅₃	semidirect
729. #390	C₂×D₅₃	semidirect
733. #389	C₂×D₅₃	semidirect
748. #380	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₅₃	#34681	semidirect
1013. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
1239. C₂²	#16811168	semidirect
1264. C₄	#16811133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×#16811133	2
C₂²×#13133179	2
#20278846	2
#20278722	2
#20278683	2
#20278563	2
#20278483	2
#20278411	2
#20278353	2
#20278299	2
#20278257	2
#20278231	2
#20278071	2
#20277960	2
#20277929	2
#20277279	2
#121×Dic₅₃	2
#20277221	2
#20277220	2
#20277173	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2416	2
#34681	53