Subgroups — D₅₃×#2409 #27552030

Order 13568.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20278081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#395×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
23	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810543	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	128	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133197	—	2	8	no	—
144	#13133196	—	2	8	no	—
145	#13133195	—	2	16	no	—
146	#13133194	—	2	16	no	—
147	#13133193	—	2	8	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	#13133179	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
153	#13133177	—	2	4	no	—
154	#13133177	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
185	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
271	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
272	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	8	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	8	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	8	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	8	no	—
348	#11719919	—	2	8	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
361	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
379	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
388	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
433	D₂₁₂	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	—
446	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
450	C₂×#2409	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
461	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
477	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
478	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
480	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
481	C₂×D₅₃	#548	1	8	yes	—
482	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	8	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	1	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
497	C₂⁴×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	#2409	—	53	2	no	—
501	#2409	—	53	2	no	—
502	#2409	—	53	2	no	—
503	#2409	—	53	2	no	—
504	#2409	—	53	2	no	—
505	#2409	—	53	1	no	—
506	#2409	—	53	1	no	—
507	#2409	—	53	2	no	—
508	#2409	—	53	1	no	—
509	#2409	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
510	C₂×#395	—	53	2	no	—
511	C₂×#393	—	53	2	no	—
512	C₂×#391	—	53	2	no	—
513	C₂×#386	—	53	2	no	—
514	C₂×#385	—	53	2	no	—
515	C₂×#380	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	2	yes	—
522	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
523	D₅₃	—	2	4	no	—
524	D₅₃	—	4	2	no	—
525	D₅₃	#2409	1	8	yes	direct product factor
526	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
528	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂³×Q₈	—	106	8	no	—
533	C₂³×Q₈	—	106	16	no	—
534	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
563	#395	—	53	2	no	—
564	#395	—	53	4	no	—
565	#395	—	53	2	no	—
566	#395	—	53	4	no	—
567	#395	—	53	2	no	—
568	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
569	#393	—	53	2	no	—
570	#393	—	53	4	no	—
571	#393	—	53	2	no	—
572	#393	—	53	4	no	—
573	#393	—	53	2	no	—
574	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#391	—	53	2	no	—
576	#391	—	53	2	no	—
577	#391	—	53	2	no	—
578	#391	—	53	4	no	—
579	#391	—	53	4	no	—
580	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#386	—	53	4	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	4	no	—
586	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#385	—	53	2	no	—
588	#385	—	53	4	no	—
589	#385	—	53	2	no	—
590	#385	—	53	2	no	—
591	#385	—	53	4	no	—
592	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#380	—	53	1	no	—
594	#380	—	53	2	no	—
595	#380	—	53	2	no	—
596	#380	—	53	2	no	—
597	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×#95	—	53	2	no	—
599	C₂×#95	—	53	4	no	—
600	C₂×#95	—	53	4	no	—
601	C₅₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂⁵	—	53	1	no	—
603	C₂⁵	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
607	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
612	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
613	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
614	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
615	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
616	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
617	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
618	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
619	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
620	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
621	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
622	C₂²×Q₈	—	106	128	no	—
623	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
630	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
664	C₄×D₄	—	2	4	no	—
665	C₄×D₄	—	106	4	no	—
666	C₄×D₄	—	106	4	no	—
667	C₄×D₄	—	106	4	no	—
668	C₄×D₄	—	106	4	no	—
669	C₄×D₄	—	106	4	no	—
670	C₄×D₄	—	106	4	no	—
671	C₄×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	53	4	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	4	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	4	no	—
715	#95	—	53	4	no	—
716	#95	—	53	4	no	—
717	#95	—	53	4	no	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	53	4	no	—
723	C₂⁴	—	53	4	no	—
724	C₂⁴	—	53	4	no	—
725	C₂⁴	—	53	1	no	—
726	C₂⁴	—	53	4	no	—
727	C₂⁴	—	53	1	no	—
728	C₂⁴	—	106	4	no	—
729	C₂⁴	—	106	4	no	—
730	C₂⁴	—	106	4	no	—
731	C₂⁴	—	106	2	no	—
732	C₂⁴	—	106	2	no	—
733	C₂⁴	—	106	4	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
742	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
751	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
758	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	53	4	no	—
762	C₂×D₄	—	53	4	no	—
763	C₂×D₄	—	53	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	32	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
821	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	53	4	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	53	4	no	—
870	C₂³	—	53	16	no	—
871	C₂³	—	53	2	no	—
872	C₂³	—	53	2	no	—
873	C₂³	—	53	2	no	—
874	C₂³	—	53	2	no	—
875	C₂³	—	106	8	no	—
876	C₂³	—	106	8	no	—
877	C₂³	—	106	16	no	—
878	C₂³	—	106	16	no	—
879	C₂³	—	106	8	no	—
880	C₂³	—	106	16	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	1	no	—
885	C₂³	—	106	1	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	212	4	no	—
888	C₂³	—	212	4	no	—
889	C₂³	—	212	8	no	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
893	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	16	no	—
896	Q₈	—	2	16	no	—
897	Q₈	—	106	32	no	—
898	Q₈	—	106	32	no	—
899	Q₈	—	106	16	no	—
900	Q₈	—	106	16	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	106	8	no	—
903	D₄	—	106	8	no	—
904	D₄	—	106	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	16	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	4	no	—
922	C₂×C₄	—	53	16	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	8	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	8	no	—
928	C₂×C₄	—	106	32	no	—
929	C₂×C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄	—	106	32	no	—
931	C₂×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂×C₄	—	106	16	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	8	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	16	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	53	4	no	—
967	C₂²	—	53	8	no	—
968	C₂²	—	53	4	no	—
969	C₂²	—	53	8	no	—
970	C₂²	—	53	4	no	—
971	C₂²	—	53	4	no	—
972	C₂²	—	106	32	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	4	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	4	no	—
977	C₂²	—	106	4	no	—
978	C₂²	—	106	2	no	—
979	C₂²	—	212	16	no	—
980	C₂²	—	212	1	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	—	212	1	no	—
983	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄	—	2	8	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	53	4	no	—
996	C₄	—	106	2	no	—
997	C₄	—	106	8	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	212	1	no	—
1000	C₄	—	212	4	no	—
1001	C₄	—	212	1	no	—
1002	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	53	8	no	—
1006	C₂	—	106	4	no	—
1007	C₂	—	212	2	no	—
1008	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#548×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2409	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2409	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278081	C₂	semidirect
5. #20278080	C₂	semidirect
6. #20278079	C₂	semidirect
7. #20278078	C₂	semidirect
8. #20278077	C₂	semidirect
9. #20278076	C₂	semidirect
10. #20278075	C₂	semidirect
11. #20278074	C₂	semidirect
12. #20278073	C₂	semidirect
13. #395×D₅₃	C₂	semidirect
14. #393×D₅₃	C₂	semidirect
15. #391×D₅₃	C₂	semidirect
17. #385×D₅₃	C₂	semidirect
18. #380×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2409	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
54. #16810544	C₂²	semidirect
55. #16810544	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810543	C₂²	semidirect
58. #16810542	C₂²	semidirect
59. #16810536	C₂²	semidirect
60. #16810536	C₂²	semidirect
61. #16810535	C₂²	semidirect
62. #16810535	C₂²	semidirect
63. #16810534	C₂²	semidirect
64. #16810530	C₂²	semidirect
65. #16810529	C₂²	semidirect
66. #16810528	C₂²	semidirect
67. #16810527	C₂²	semidirect
68. #16810527	C₂²	semidirect
74. #16810498	C₂²	semidirect
75. #16810497	C₂²	semidirect
76. #16810496	C₂²	semidirect
77. #16810495	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
79. #16810483	C₂²	semidirect
80. #16810482	C₂²	semidirect
81. #16810481	C₂²	semidirect
82. #16810480	C₂²	semidirect
86. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
115. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₅₃	Q₈	semidirect
224. C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
234. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
277. C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
308. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
320. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
360. C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
378. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
384. C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
410. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
432. C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
460. C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
479. C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
509. #2409	D₅₃	direct (N × H)
525. D₅₃	#2409	direct (N × H)
534. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
545. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
568. #395	C₂×D₅₃	semidirect
574. #393	C₂×D₅₃	semidirect
580. #391	C₂×D₅₃	semidirect
592. #385	C₂×D₅₃	semidirect
597. #380	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	C₂×#2409	semidirect
758. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
771. C₂×D₄	Q₈×D₅₃	semidirect
892. C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect
956. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect
983. C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278081	2
#20278080	2
#20278079	2
#20278078	2
#20278077	2
#20278076	2
#20278075	2
#20278074	2
#20278073	2
#395×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2409	2
C₂×#2409	53

Subgroups — D53×#2409 #27552030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2409 #27552030