Subgroups — D₅₃×#2429 #27552104

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
18	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	—	2	4	no	—
155	#13133216	—	2	8	no	—
156	#13133216	—	2	8	no	—
157	#13133215	—	2	4	no	—
158	#13133215	—	2	4	no	—
159	#13133197	—	2	4	no	—
160	#13133197	—	2	4	no	—
161	#13133196	—	2	4	no	—
162	#13133196	—	2	4	no	—
163	#13133195	—	2	8	no	—
164	#13133195	—	2	8	no	—
165	#13133194	—	2	8	no	—
166	#13133194	—	2	8	no	—
167	#13133193	—	2	4	no	—
168	#13133193	—	2	4	no	—
169	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
172	#13133182	—	2	4	no	—
173	#13133182	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
386	#11719921	—	2	4	no	—
387	#11719921	—	2	4	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	4	no	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
393	#11719921	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	#11719919	—	2	4	no	—
403	#11719919	—	2	4	no	—
404	#11719919	—	2	4	no	—
405	#11719919	—	2	4	no	—
406	#11719919	—	2	4	no	—
407	#11719919	—	2	4	no	—
408	#11719919	—	2	4	no	—
409	#11719919	—	2	4	no	—
410	#11719919	—	2	4	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	2	4	no	—
413	#11719919	—	2	4	no	—
414	#11719919	—	2	4	no	—
415	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	—
530	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
534	C₂×#2429	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
557	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
558	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
559	C₂×D₅₃	#541	1	4	yes	—
560	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
561	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
562	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
563	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
564	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
574	Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
588	#2429	—	53	2	no	—
589	#2429	—	53	2	no	—
590	#2429	—	53	1	no	—
591	#2429	—	53	1	no	—
592	#2429	—	53	2	no	—
593	#2429	—	53	2	no	—
594	#2429	—	53	1	no	—
595	#2429	—	53	1	no	—
596	#2429	—	53	1	no	—
597	#2429	—	53	1	no	—
598	#2429	—	53	1	no	—
599	#2429	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
600	C₂×#398	—	53	2	no	—
601	C₂×#396	—	53	2	no	—
602	C₂×#391	—	53	1	no	—
603	C₂×#389	—	53	1	no	—
604	C₂×#389	—	53	2	no	—
605	C₂×#388	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	—	4	2	no	—
616	D₅₃	#2429	1	8	yes	direct product factor
617	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
663	#398	—	53	2	no	—
664	#398	—	53	2	no	—
665	#398	—	53	2	no	—
666	#398	—	53	2	no	—
667	#398	—	53	2	no	—
668	#398	—	53	2	no	—
669	#398	—	53	2	no	—
670	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#396	—	53	2	no	—
672	#396	—	53	2	no	—
673	#396	—	53	2	no	—
674	#396	—	53	2	no	—
675	#396	—	53	2	no	—
676	#396	—	53	2	no	—
677	#396	—	53	2	no	—
678	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
679	#391	—	53	1	no	—
680	#391	—	53	1	no	—
681	#391	—	53	1	no	—
682	#391	—	53	2	no	—
683	#391	—	53	2	no	—
684	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#389	—	53	2	no	—
686	#389	—	53	2	no	—
687	#389	—	53	2	no	—
688	#389	—	53	2	no	—
689	#389	—	53	1	no	—
690	#389	—	53	2	no	—
691	#389	—	53	1	no	—
692	#389	—	53	2	no	—
693	#389	—	53	1	no	—
694	#389	—	53	2	no	—
695	#389	—	53	2	no	—
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#388	—	53	2	no	—
700	#388	—	53	2	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#95	—	53	2	no	—
716	C₂×#95	—	53	1	no	—
717	C₂×#95	—	53	2	no	—
718	C₂×#95	—	53	1	no	—
719	C₂×#95	—	53	2	no	—
720	C₅₃	C₂×#2429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂⁵	—	53	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
730	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
731	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#95	—	53	1	no	—
849	#95	—	53	1	no	—
850	#95	—	53	1	no	—
851	#95	—	53	1	no	—
852	#95	—	53	1	no	—
853	#95	—	53	1	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	2	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂⁴	—	53	1	no	—
869	C₂⁴	—	53	4	no	—
870	C₂⁴	—	53	1	no	—
871	C₂⁴	—	106	2	no	—
872	C₂⁴	—	106	2	no	—
873	C₂⁴	—	106	2	no	—
874	C₂⁴	—	106	2	no	—
875	C₂⁴	—	106	2	no	—
876	C₂⁴	—	106	2	no	—
877	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
897	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
1007	C₄²	—	2	4	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	4	no	—
1012	C₄²	—	106	4	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	4	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	53	2	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	53	2	no	—
1028	C₂³	—	53	2	no	—
1029	C₂³	—	53	2	no	—
1030	C₂³	—	53	2	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	53	2	no	—
1033	C₂³	—	106	8	no	—
1034	C₂³	—	106	8	no	—
1035	C₂³	—	106	8	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	212	4	no	—
1043	C₂³	—	212	4	no	—
1044	C₂³	—	212	4	no	—
1045	C₂³	—	212	4	no	—
1046	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	8	no	—
1049	Q₈	—	4	4	no	—
1050	Q₈	—	106	16	no	—
1051	Q₈	—	106	8	no	—
1052	Q₈	—	212	8	no	—
1053	Q₈	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	53	4	no	—
1136	C₂²	—	53	4	no	—
1137	C₂²	—	53	4	no	—
1138	C₂²	—	53	4	no	—
1139	C₂²	—	53	4	no	—
1140	C₂²	—	53	4	no	—
1141	C₂²	—	53	4	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	212	16	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	53	4	no	—
1167	C₄	—	106	4	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	106	4	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	2	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	—	212	2	no	—
1176	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	53	8	no	—
1179	C₂	—	212	2	no	—
1180	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#541×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2429	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2429	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2429
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278317	C₂	semidirect
6. #20278316	C₂	semidirect
7. #20278315	C₂	semidirect
8. #20278314	C₂	semidirect
9. #20278313	C₂	semidirect
10. #20278312	C₂	semidirect
11. #20278311	C₂	semidirect
12. #20278310	C₂	semidirect
13. #20278309	C₂	semidirect
14. #20278308	C₂	semidirect
15. #20278307	C₂	semidirect
16. #398×D₅₃	C₂	semidirect
18. #391×D₅₃	C₂	semidirect
19. #389×D₅₃	C₂	semidirect
20. #389×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2429	C₂	semidirect
27. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
66. #16810557	C₂²	semidirect
67. #16810557	C₂²	semidirect
68. #16810556	C₂²	semidirect
69. #16810556	C₂²	semidirect
70. #16810555	C₂²	semidirect
71. #16810554	C₂²	semidirect
72. #16810553	C₂²	semidirect
80. #16810530	C₂²	semidirect
81. #16810529	C₂²	semidirect
82. #16810528	C₂²	semidirect
83. #16810527	C₂²	semidirect
84. #16810527	C₂²	semidirect
85. #16810522	C₂²	semidirect
86. #16810522	C₂²	semidirect
87. #16810521	C₂²	semidirect
88. #16810521	C₂²	semidirect
89. #16810520	C₂²	semidirect
90. #16810520	C₂²	semidirect
91. #16810520	C₂²	semidirect
92. #16810519	C₂²	semidirect
93. #16810519	C₂²	semidirect
94. #16810518	C₂²	semidirect
95. #16810518	C₂²	semidirect
96. #16810518	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
219. C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
378. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
385. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
392. #11719921	C₂×Q₈	semidirect
393. #11719921	C₂×Q₈	semidirect
599. #2429	D₅₃	direct (N × H)
616. D₅₃	#2429	direct (N × H)
626. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
647. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
670. #398	C₂×D₅₃	semidirect
684. #391	C₂×D₅₃	semidirect
697. #389	C₂×D₅₃	semidirect
698. #389	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₅₃	C₂×#2429	semidirect
1006. C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20278317	2
#20278316	2
#20278315	2
#20278314	2
#20278313	2
#20278312	2
#20278311	2
#20278310	2
#20278309	2
#20278308	2
#20278307	2
#398×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2429	2
C₂×#2429	53

Subgroups — D53×#2429 #27552104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2429 #27552104