Subgroups — D₅₃×#2435 #27552163

Order 13568.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20278363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#394×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#379×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133203	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#124×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810539	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810479	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅₃×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133206	—	2	8	no	—
113	#13133205	—	2	8	no	—
114	#13133204	—	2	8	no	—
115	#13133203	—	2	32	no	—
116	#13133197	—	2	4	no	—
117	#13133196	—	2	4	no	—
118	#13133195	—	2	8	no	—
119	#13133194	—	2	8	no	—
120	#13133193	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
146	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	16	no	—
270	#11719921	—	2	16	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	#11719921	—	4	8	no	—
273	#11719921	—	4	8	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₅₃	#124	1	16	yes	complemented
320	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₂₁₂	—	2	16	no	—
357	D₂₁₂	—	2	16	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
364	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	—
365	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
366	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
367	C₂×#2435	—	53	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
394	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
395	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
396	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
398	C₂×D₅₃	#546	1	16	yes	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
409	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
410	C₂²×#124	—	53	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
412	#2435	—	53	4	no	—
413	#2435	—	53	2	no	—
414	#2435	—	53	4	no	—
415	#2435	—	53	1	no	—
416	#2435	—	53	1	no	—
417	#2435	—	53	2	no	—
418	#2435	—	53	1	no	—
419	#2435	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
420	C₂×#394	—	53	4	no	—
421	C₂×#390	—	53	2	no	—
422	C₂×#379	—	53	4	no	—
423	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	4	yes	—
430	D₅₃	—	2	4	no	—
431	D₅₃	—	4	8	no	—
432	D₅₃	#2435	1	8	yes	direct product factor
433	C₂⁶	—	53	2	no	—
434	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
438	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
442	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
443	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
445	C₂×#124	—	53	2	no	—
446	C₂×#124	—	53	2	no	—
447	C₂×#124	—	53	8	no	—
448	C₂×#124	—	53	2	no	—
449	C₂×#124	—	106	16	no	—
450	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
465	#394	—	53	4	no	—
466	#394	—	53	4	no	—
467	#394	—	53	8	no	—
468	#394	—	53	8	no	—
469	#394	—	53	4	no	—
470	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
471	#390	—	53	2	no	—
472	#390	—	53	2	no	—
473	#390	—	53	8	no	—
474	#390	—	53	2	no	—
475	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	#379	—	53	4	no	—
477	#379	—	53	4	no	—
478	#379	—	53	4	no	—
479	#379	—	53	8	no	—
480	#379	—	53	8	no	—
481	#379	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#95	—	53	2	no	—
488	C₅₃	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁵	—	53	1	no	—
490	C₂⁵	—	53	4	no	—
491	C₂⁵	—	53	4	no	—
492	C₂⁵	—	53	2	no	—
493	C₂⁵	—	106	8	no	—
494	C₂⁵	—	106	16	no	—
495	C₂⁵	—	106	16	no	—
496	C₂⁵	—	212	8	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#124	—	2	8	no	—
538	#124	—	106	8	no	—
539	#124	—	106	32	no	—
540	#124	—	106	8	no	—
541	#124	—	106	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
576	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#95	—	53	4	no	—
581	#95	—	53	2	no	—
582	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	C₂⁴	—	2	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	53	1	no	—
588	C₂⁴	—	53	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	8	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	53	16	no	—
592	C₂⁴	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	106	4	no	—
594	C₂⁴	—	106	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	16	no	—
596	C₂⁴	—	106	8	no	—
597	C₂⁴	—	106	8	no	—
598	C₂⁴	—	106	8	no	—
599	C₂⁴	—	106	8	no	—
600	C₂⁴	—	106	8	no	—
601	C₂⁴	—	106	16	no	—
602	C₂⁴	—	106	16	no	—
603	C₂⁴	—	106	64	no	—
604	C₂⁴	—	106	8	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	8	no	—
607	C₂⁴	—	212	4	no	—
608	C₂⁴	—	212	8	no	—
609	C₂⁴	—	212	32	no	—
610	C₂⁴	—	212	128	no	—
611	C₂⁴	—	212	32	no	—
612	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
621	C₂×D₄	—	2	32	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	53	16	no	—
627	C₂×D₄	—	53	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	32	no	—
630	C₂×D₄	—	106	64	no	—
631	C₂×D₄	—	106	8	no	—
632	C₂×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	64	no	—
635	C₂×D₄	—	106	64	no	—
636	C₂×D₄	—	106	64	no	—
637	C₂×D₄	—	106	8	no	—
638	C₂×D₄	—	106	64	no	—
639	C₂×D₄	—	106	8	no	—
640	C₂×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	106	8	no	—
698	C₄²	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	4	32	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	53	2	no	—
710	C₂³	—	53	4	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	53	16	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	53	4	no	—
716	C₂³	—	53	8	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	8	no	—
719	C₂³	—	106	32	no	—
720	C₂³	—	106	32	no	—
721	C₂³	—	106	64	no	—
722	C₂³	—	106	16	no	—
723	C₂³	—	106	32	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	8	no	—
729	C₂³	—	106	8	no	—
730	C₂³	—	212	32	no	—
731	C₂³	—	212	32	no	—
732	C₂³	—	212	8	no	—
733	C₂³	—	212	16	no	—
734	C₂³	—	212	32	no	—
735	C₂³	—	212	16	no	—
736	C₂³	—	212	16	no	—
737	C₂³	—	212	32	no	—
738	C₂³	—	212	256	no	—
739	C₂³	—	212	16	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	212	8	no	—
747	Q₈	—	212	4	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	106	16	no	—
751	D₄	—	106	32	no	—
752	D₄	—	106	32	no	—
753	D₄	—	106	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	16	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	8	no	—
780	C₂×C₄	—	212	16	no	—
781	C₂×C₄	—	212	8	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	16	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	4	32	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	53	4	no	—
795	C₂²	—	53	16	no	—
796	C₂²	—	53	4	no	—
797	C₂²	—	53	4	no	—
798	C₂²	—	53	4	no	—
799	C₂²	—	106	32	no	—
800	C₂²	—	106	2	no	—
801	C₂²	—	106	8	no	—
802	C₂²	—	106	2	no	—
803	C₂²	—	106	16	no	—
804	C₂²	—	106	8	no	—
805	C₂²	—	212	32	no	—
806	C₂²	—	212	64	no	—
807	C₂²	—	212	64	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	—	212	8	no	—
810	C₂²	—	212	4	no	—
811	C₂²	#124×D₅₃	1	4	yes	complemented
812	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	53	4	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	212	2	no	—
823	C₄	—	212	4	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₂	—	2	4	no	—
827	C₂	—	4	8	no	—
828	C₂	—	53	8	no	—
829	C₂	—	106	4	no	—
830	C₂	—	212	8	no	—
831	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#546×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2435	C₂
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
hypercenter	#2435	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278367	C₂	semidirect
5. #20278366	C₂	semidirect
6. #20278365	C₂	semidirect
7. #20278364	C₂	semidirect
8. #20278363	C₂	semidirect
9. #20278362	C₂	semidirect
10. #20278361	C₂	semidirect
11. #394×D₅₃	C₂	semidirect
12. #390×D₅₃	C₂	semidirect
13. #379×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2435	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810541	C₂²	semidirect
46. #16810540	C₂²	semidirect
47. #16810539	C₂²	semidirect
48. #16810538	C₂²	semidirect
49. #16810537	C₂²	semidirect
50. #16810526	C₂²	semidirect
51. #16810525	C₂²	semidirect
52. #16810524	C₂²	semidirect
53. #16810523	C₂²	semidirect
54. #16810479	C₂²	semidirect
55. #16810478	C₂²	semidirect
56. #16810478	C₂²	semidirect
57. #16810478	C₂²	semidirect
58. #16810478	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810470	C₂²	semidirect
63. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
125. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
146. #13133124	C₂³	semidirect
147. #13133124	C₂³	semidirect
149. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
161. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
164. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂²×D₅₃	#124	semidirect
377. C₂²×C₅₃	C₂×#124	semidirect
396. C₂×D₅₃	C₂×#124	semidirect
419. #2435	D₅₃	direct (N × H)
432. D₅₃	#2435	direct (N × H)
450. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
457. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
470. #394	C₂×D₅₃	semidirect
475. #390	C₂×D₅₃	semidirect
481. #379	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	C₂×#2435	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
579. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
582. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
811. C₂²	#124×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20278367	2
#20278366	2
#20278365	2
#20278364	2
#20278363	2
#20278362	2
#20278361	2
#394×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2435	2
C₂×#2435	53

Subgroups — D53×#2435 #27552163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2435 #27552163