Subgroups — D₅₃×#2442 #27552171

Order 13568.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20278442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133209	—	2	4	no	—
149	#13133208	—	2	4	no	—
150	#13133208	—	2	4	no	—
151	#13133207	—	2	8	no	—
152	#13133207	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	—	2	4	no	—
380	#11719919	—	2	4	no	—
381	#11719919	—	2	4	no	—
382	#11719919	—	2	4	no	—
383	#11719919	—	4	2	no	—
384	#11719919	—	4	2	no	—
385	#11719919	—	4	2	no	—
386	#11719919	—	4	2	no	—
387	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₅₃	#125	1	16	yes	complemented
413	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
501	C₂×#2442	—	53	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	C₂×#125	1	4	yes	complemented
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
523	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
524	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	4	yes	—
525	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	4	yes	complemented
526	C₂×D₅₃	#544	1	4	yes	—
527	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
528	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
529	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
530	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	4	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	1	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
551	C₂²×#125	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	#2442	—	53	2	no	—
554	#2442	—	53	2	no	—
555	#2442	—	53	1	no	—
556	#2442	—	53	1	no	—
557	#2442	—	53	2	no	—
558	#2442	—	53	1	no	—
559	#2442	—	53	2	no	—
560	#2442	—	53	1	no	—
561	#2442	—	53	1	no	—
562	#2442	—	53	1	no	—
563	#2442	—	53	1	no	—
564	#2442	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
565	C₂×#400	—	53	2	no	—
566	C₂×#398	—	53	2	no	—
567	C₂×#389	—	53	1	no	—
568	C₂×#389	—	53	1	no	—
569	C₂×#385	—	53	2	no	—
570	C₂×#382	—	53	1	no	—
571	C₂×#380	—	53	2	no	—
572	C₂×#380	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	2	4	no	—
583	D₅₃	#2442	1	8	yes	direct product factor
584	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×#125	—	53	2	no	—
587	C₂×#125	—	53	2	no	—
588	C₂×#125	—	53	1	no	—
589	C₂×#125	—	53	1	no	—
590	C₂×#125	—	53	1	no	—
591	C₂×#125	—	106	8	no	—
592	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
614	#400	—	53	2	no	—
615	#400	—	53	2	no	—
616	#400	—	53	2	no	—
617	#400	—	53	2	no	—
618	#400	—	53	2	no	—
619	#400	—	53	2	no	—
620	#400	—	53	2	no	—
621	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#398	—	53	2	no	—
623	#398	—	53	2	no	—
624	#398	—	53	2	no	—
625	#398	—	53	2	no	—
626	#398	—	53	2	no	—
627	#398	—	53	2	no	—
628	#398	—	53	2	no	—
629	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#389	—	53	2	no	—
631	#389	—	53	2	no	—
632	#389	—	53	1	no	—
633	#389	—	53	1	no	—
634	#389	—	53	1	no	—
635	#389	—	53	1	no	—
636	#389	—	53	1	no	—
637	#389	—	53	1	no	—
638	#389	—	53	2	no	—
639	#389	—	53	2	no	—
640	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#385	—	53	2	no	—
649	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#382	—	53	1	no	—
651	#382	—	53	1	no	—
652	#382	—	53	1	no	—
653	#382	—	53	2	no	—
654	#382	—	53	2	no	—
655	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#380	—	53	2	no	—
657	#380	—	53	1	no	—
658	#380	—	53	2	no	—
659	#380	—	53	2	no	—
660	#380	—	53	1	no	—
661	#380	—	53	1	no	—
662	#380	—	53	2	no	—
663	#380	—	53	2	no	—
664	#380	—	53	2	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	—	53	2	no	—
667	#380	—	53	2	no	—
668	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
669	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#95	—	53	1	no	—
679	C₂×#95	—	53	2	no	—
680	C₂×#95	—	53	2	no	—
681	C₂×#95	—	53	1	no	—
682	C₂×#95	—	53	2	no	—
683	C₂×#95	—	53	2	no	—
684	C₂×#95	—	53	2	no	—
685	C₅₃	C₂×#2442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁵	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#125	—	2	4	no	—
712	#125	—	106	4	no	—
713	#125	—	106	8	no	—
714	#125	—	106	8	no	—
715	#125	—	106	4	no	—
716	#125	—	106	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#95	—	53	1	no	—
790	#95	—	53	1	no	—
791	#95	—	53	1	no	—
792	#95	—	53	1	no	—
793	#95	—	53	1	no	—
794	#95	—	53	1	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂⁴	—	53	1	no	—
818	C₂⁴	—	53	4	no	—
819	C₂⁴	—	53	4	no	—
820	C₂⁴	—	53	4	no	—
821	C₂⁴	—	53	1	no	—
822	C₂⁴	—	106	2	no	—
823	C₂⁴	—	106	2	no	—
824	C₂⁴	—	106	2	no	—
825	C₂⁴	—	106	2	no	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
891	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	106	2	no	—
951	C₄²	—	106	2	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	53	2	no	—
960	C₂³	—	53	2	no	—
961	C₂³	—	53	2	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	53	2	no	—
964	C₂³	—	53	2	no	—
965	C₂³	—	53	2	no	—
966	C₂³	—	53	16	no	—
967	C₂³	—	53	2	no	—
968	C₂³	—	53	2	no	—
969	C₂³	—	53	2	no	—
970	C₂³	—	106	8	no	—
971	C₂³	—	106	8	no	—
972	C₂³	—	106	8	no	—
973	C₂³	—	106	8	no	—
974	C₂³	—	106	8	no	—
975	C₂³	—	106	8	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	1	no	—
978	C₂³	—	106	1	no	—
979	C₂³	—	106	1	no	—
980	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	53	4	no	—
1069	C₂²	—	53	4	no	—
1070	C₂²	—	53	4	no	—
1071	C₂²	—	53	4	no	—
1072	C₂²	—	53	4	no	—
1073	C₂²	—	53	4	no	—
1074	C₂²	—	53	4	no	—
1075	C₂²	—	53	4	no	—
1076	C₂²	—	106	32	no	—
1077	C₂²	—	106	2	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	106	2	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	#125×D₅₃	1	4	yes	complemented
1084	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	53	4	no	—
1101	C₄	—	106	4	no	—
1102	C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄	—	212	1	no	—
1105	C₄	—	212	1	no	—
1106	C₄	—	212	2	no	—
1107	C₄	—	212	1	no	—
1108	C₄	—	212	1	no	—
1109	C₄	—	212	2	no	—
1110	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1111	C₂	—	2	4	no	—
1112	C₂	—	53	8	no	—
1113	C₂	—	106	4	no	—
1114	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#125×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#544×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2442	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2442	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2442
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278442	C₂	semidirect
4. #20278441	C₂	semidirect
5. #20278440	C₂	semidirect
6. #20278439	C₂	semidirect
7. #20278438	C₂	semidirect
8. #20278437	C₂	semidirect
9. #20278436	C₂	semidirect
10. #20278435	C₂	semidirect
11. #20278434	C₂	semidirect
12. #20278433	C₂	semidirect
13. #20278432	C₂	semidirect
14. #400×D₅₃	C₂	semidirect
15. #398×D₅₃	C₂	semidirect
16. #389×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. #382×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2442	C₂	semidirect
26. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
52. #16810565	C₂²	semidirect
53. #16810565	C₂²	semidirect
54. #16810564	C₂²	semidirect
55. #16810564	C₂²	semidirect
56. #16810563	C₂²	semidirect
57. #16810562	C₂²	semidirect
58. #16810561	C₂²	semidirect
59. #16810557	C₂²	semidirect
60. #16810557	C₂²	semidirect
61. #16810556	C₂²	semidirect
62. #16810556	C₂²	semidirect
63. #16810555	C₂²	semidirect
64. #16810554	C₂²	semidirect
65. #16810553	C₂²	semidirect
66. #16810522	C₂²	semidirect
67. #16810522	C₂²	semidirect
68. #16810521	C₂²	semidirect
69. #16810521	C₂²	semidirect
70. #16810520	C₂²	semidirect
71. #16810520	C₂²	semidirect
72. #16810519	C₂²	semidirect
73. #16810519	C₂²	semidirect
74. #16810518	C₂²	semidirect
75. #16810518	C₂²	semidirect
83. #16810489	C₂²	semidirect
84. #16810488	C₂²	semidirect
85. #16810488	C₂²	semidirect
86. #16810487	C₂²	semidirect
87. #16810487	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
412. C₂²×D₅₃	#125	semidirect
508. C₂²×C₅₃	C₂×#125	semidirect
525. C₂×D₅₃	C₂×#125	semidirect
564. #2442	D₅₃	direct (N × H)
583. D₅₃	#2442	direct (N × H)
592. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
621. #400	C₂×D₅₃	semidirect
629. #398	C₂×D₅₃	semidirect
640. #389	C₂×D₅₃	semidirect
641. #389	C₂×D₅₃	semidirect
655. #382	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₅₃	C₂×#2442	semidirect
1083. C₂²	#125×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20278442	2
#20278441	2
#20278440	2
#20278439	2
#20278438	2
#20278437	2
#20278436	2
#20278435	2
#20278434	2
#20278433	2
#20278432	2
#400×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2442	2
C₂×#2442	53

Subgroups — D53×#2442 #27552171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2442 #27552171