Subgroups — D₅₃×#2421 #27552326

Order 13568.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20278221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133197	—	2	4	no	—
148	#13133196	—	2	4	no	—
149	#13133195	—	2	8	no	—
150	#13133194	—	2	8	no	—
151	#13133193	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
155	#13133182	—	2	8	no	—
156	#13133182	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	#123	1	16	yes	—
491	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
493	C₂×#2421	—	53	1	no	maximal, Sylow
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
516	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
517	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
518	C₂×D₅₃	#541	1	4	yes	—
519	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
520	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
521	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
522	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
523	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
533	Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
543	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
545	#2421	—	53	2	no	—
546	#2421	—	53	2	no	—
547	#2421	—	53	1	no	—
548	#2421	—	53	1	no	—
549	#2421	—	53	2	no	—
550	#2421	—	53	2	no	—
551	#2421	—	53	1	no	—
552	#2421	—	53	1	no	—
553	#2421	—	53	1	no	—
554	#2421	—	53	1	no	—
555	#2421	—	53	1	no	—
556	#2421	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
557	C₂×#400	—	53	2	no	—
558	C₂×#397	—	53	2	no	—
559	C₂×#391	—	53	1	no	—
560	C₂×#389	—	53	1	no	—
561	C₂×#388	—	53	2	no	—
562	C₂×#387	—	53	2	no	—
563	C₂×#382	—	53	1	no	—
564	C₂×#380	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
574	D₅₃	—	4	2	no	—
575	D₅₃	#2421	1	8	yes	direct product factor
576	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	#400	—	53	2	no	—
606	#400	—	53	2	no	—
607	#400	—	53	2	no	—
608	#400	—	53	2	no	—
609	#400	—	53	2	no	—
610	#400	—	53	2	no	—
611	#400	—	53	2	no	—
612	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#397	—	53	2	no	—
614	#397	—	53	2	no	—
615	#397	—	53	2	no	—
616	#397	—	53	2	no	—
617	#397	—	53	2	no	—
618	#397	—	53	2	no	—
619	#397	—	53	2	no	—
620	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#391	—	53	1	no	—
622	#391	—	53	1	no	—
623	#391	—	53	1	no	—
624	#391	—	53	2	no	—
625	#391	—	53	2	no	—
626	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#389	—	53	2	no	—
628	#389	—	53	1	no	—
629	#389	—	53	1	no	—
630	#389	—	53	1	no	—
631	#389	—	53	2	no	—
632	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	—	53	2	no	—
639	#388	—	53	2	no	—
640	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	—	53	2	no	—
643	#387	—	53	2	no	—
644	#387	—	53	2	no	—
645	#387	—	53	2	no	—
646	#387	—	53	2	no	—
647	#387	—	53	2	no	—
648	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#382	—	53	1	no	—
650	#382	—	53	1	no	—
651	#382	—	53	1	no	—
652	#382	—	53	2	no	—
653	#382	—	53	2	no	—
654	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#380	—	53	1	no	—
656	#380	—	53	1	no	—
657	#380	—	53	1	no	—
658	#380	—	53	2	no	—
659	#380	—	53	2	no	—
660	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#95	—	53	2	no	—
670	C₂×#95	—	53	2	no	—
671	C₂×#95	—	53	2	no	—
672	C₂×#95	—	53	1	no	—
673	C₂×#95	—	53	2	no	—
674	C₂×#95	—	53	2	no	—
675	C₂×#95	—	53	2	no	—
676	C₂×#95	—	53	1	no	—
677	C₅₃	C₂×#2421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂⁵	—	53	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
712	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	—	53	1	no	—
778	#95	—	53	1	no	—
779	#95	—	53	1	no	—
780	#95	—	53	1	no	—
781	#95	—	53	1	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂⁴	—	53	1	no	—
809	C₂⁴	—	53	4	no	—
810	C₂⁴	—	53	1	no	—
811	C₂⁴	—	106	2	no	—
812	C₂⁴	—	106	2	no	—
813	C₂⁴	—	106	2	no	—
814	C₂⁴	—	106	2	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	2	no	—
817	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	106	2	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₄²	—	106	2	no	—
934	C₄²	—	106	4	no	—
935	C₄²	—	106	2	no	—
936	C₄²	—	106	2	no	—
937	C₄²	—	106	4	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	53	2	no	—
949	C₂³	—	53	2	no	—
950	C₂³	—	53	2	no	—
951	C₂³	—	53	2	no	—
952	C₂³	—	53	2	no	—
953	C₂³	—	53	2	no	—
954	C₂³	—	106	8	no	—
955	C₂³	—	106	8	no	—
956	C₂³	—	106	8	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	1	no	—
959	C₂³	—	106	1	no	—
960	C₂³	—	106	1	no	—
961	C₂³	—	106	1	no	—
962	C₂³	—	106	1	no	—
963	C₂³	—	212	4	no	—
964	C₂³	—	212	4	no	—
965	C₂³	—	212	4	no	—
966	C₂³	—	212	4	no	—
967	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	106	16	no	—
971	Q₈	—	106	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	53	4	no	—
1054	C₂²	—	53	4	no	—
1055	C₂²	—	53	4	no	—
1056	C₂²	—	53	4	no	—
1057	C₂²	—	53	4	no	—
1058	C₂²	—	53	4	no	—
1059	C₂²	—	53	4	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	106	2	no	—
1063	C₂²	—	212	16	no	—
1064	C₂²	—	212	1	no	—
1065	C₂²	—	212	1	no	—
1066	C₂²	—	212	1	no	—
1067	C₂²	—	212	1	no	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	53	4	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	4	no	—
1087	C₄	—	212	1	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	1	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	#123×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	53	8	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#541×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2421	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2421	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2421
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278221	C₂	semidirect
4. #20278220	C₂	semidirect
5. #20278219	C₂	semidirect
6. #20278218	C₂	semidirect
7. #20278217	C₂	semidirect
8. #20278216	C₂	semidirect
9. #20278215	C₂	semidirect
10. #20278214	C₂	semidirect
11. #20278213	C₂	semidirect
12. #20278212	C₂	semidirect
13. #20278211	C₂	semidirect
14. #400×D₅₃	C₂	semidirect
16. #391×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. #387×D₅₃	C₂	semidirect
20. #382×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2421	C₂	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
51. #16810565	C₂²	semidirect
52. #16810565	C₂²	semidirect
53. #16810564	C₂²	semidirect
54. #16810564	C₂²	semidirect
55. #16810563	C₂²	semidirect
56. #16810562	C₂²	semidirect
57. #16810561	C₂²	semidirect
65. #16810530	C₂²	semidirect
66. #16810529	C₂²	semidirect
67. #16810528	C₂²	semidirect
68. #16810527	C₂²	semidirect
69. #16810527	C₂²	semidirect
70. #16810522	C₂²	semidirect
71. #16810521	C₂²	semidirect
72. #16810520	C₂²	semidirect
73. #16810519	C₂²	semidirect
74. #16810518	C₂²	semidirect
82. #16810510	C₂²	semidirect
83. #16810509	C₂²	semidirect
84. #16810508	C₂²	semidirect
85. #16810507	C₂²	semidirect
86. #16810506	C₂²	semidirect
87. #16810505	C₂²	semidirect
88. #16810504	C₂²	semidirect
89. #16810489	C₂²	semidirect
90. #16810488	C₂²	semidirect
91. #16810488	C₂²	semidirect
92. #16810487	C₂²	semidirect
93. #16810487	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
556. #2421	D₅₃	direct (N × H)
575. D₅₃	#2421	direct (N × H)
591. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
612. #400	C₂×D₅₃	semidirect
626. #391	C₂×D₅₃	semidirect
632. #389	C₂×D₅₃	semidirect
648. #387	C₂×D₅₃	semidirect
654. #382	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₅₃	C₂×#2421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20278221	2
#20278220	2
#20278219	2
#20278218	2
#20278217	2
#20278216	2
#20278215	2
#20278214	2
#20278213	2
#20278212	2
#20278211	2
#400×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2421	2
C₂×#2421	53

Subgroups — D53×#2421 #27552326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2421 #27552326