Subgroups — D₅₃×#2453 #27552362

Order 13568.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20278579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
21	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
30	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133209	—	2	4	no	—
142	#13133208	—	2	4	no	—
143	#13133208	—	2	4	no	—
144	#13133207	—	2	8	no	—
145	#13133207	—	2	8	no	—
146	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
149	#13133182	—	2	4	no	—
150	#13133182	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#11719919	—	2	4	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	2	4	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
458	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
460	C₂×#2453	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
469	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
470	C₂×D₅₃	#541	1	4	yes	—
471	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
472	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
473	C₂×D₅₃	#557	1	4	yes	—
474	C₂×D₅₃	#557	1	4	yes	—
475	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
486	Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	Dic₅₃	—	4	1	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
497	C₂²×#125	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	#2453	—	53	2	no	—
500	#2453	—	53	2	no	—
501	#2453	—	53	1	no	—
502	#2453	—	53	1	no	—
503	#2453	—	53	2	no	—
504	#2453	—	53	1	no	—
505	#2453	—	53	1	no	—
506	#2453	—	53	2	no	—
507	#2453	—	53	1	no	—
508	#2453	—	53	1	no	—
509	#2453	—	53	1	no	—
510	#2453	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
511	C₂×#400	—	53	2	no	—
512	C₂×#398	—	53	2	no	—
513	C₂×#391	—	53	1	no	—
514	C₂×#391	—	53	1	no	—
515	C₂×#389	—	53	1	no	—
516	C₂×#389	—	53	2	no	—
517	C₂×#389	—	53	1	no	—
518	C₂×#387	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	#2453	1	8	yes	direct product factor
528	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×#125	—	53	2	no	—
530	C₂×#125	—	53	2	no	—
531	C₂×#125	—	53	1	no	—
532	C₂×#125	—	53	1	no	—
533	C₂×#125	—	53	1	no	—
534	C₂×#125	—	106	8	no	—
535	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
557	#400	—	53	2	no	—
558	#400	—	53	2	no	—
559	#400	—	53	2	no	—
560	#400	—	53	2	no	—
561	#400	—	53	2	no	—
562	#400	—	53	2	no	—
563	#400	—	53	2	no	—
564	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	#398	—	53	2	no	—
566	#398	—	53	2	no	—
567	#398	—	53	2	no	—
568	#398	—	53	2	no	—
569	#398	—	53	2	no	—
570	#398	—	53	2	no	—
571	#398	—	53	2	no	—
572	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#391	—	53	1	no	—
574	#391	—	53	1	no	—
575	#391	—	53	1	no	—
576	#391	—	53	1	no	—
577	#391	—	53	1	no	—
578	#391	—	53	1	no	—
579	#391	—	53	2	no	—
580	#391	—	53	2	no	—
581	#391	—	53	2	no	—
582	#391	—	53	2	no	—
583	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#389	—	53	2	no	—
586	#389	—	53	2	no	—
587	#389	—	53	2	no	—
588	#389	—	53	2	no	—
589	#389	—	53	1	no	—
590	#389	—	53	2	no	—
591	#389	—	53	1	no	—
592	#389	—	53	1	no	—
593	#389	—	53	2	no	—
594	#389	—	53	1	no	—
595	#389	—	53	1	no	—
596	#389	—	53	2	no	—
597	#389	—	53	1	no	—
598	#389	—	53	2	no	—
599	#389	—	53	2	no	—
600	#389	—	53	2	no	—
601	#389	—	53	2	no	—
602	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
604	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#387	—	53	2	no	—
611	#387	—	53	2	no	—
612	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#95	—	53	2	no	—
622	C₂×#95	—	53	2	no	—
623	C₂×#95	—	53	2	no	—
624	C₂×#95	—	53	1	no	—
625	C₂×#95	—	53	2	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	2	no	—
628	C₂×#95	—	53	1	no	—
629	C₅₃	C₂×#2453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
631	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	#125	—	2	4	no	—
648	#125	—	106	4	no	—
649	#125	—	106	8	no	—
650	#125	—	106	8	no	—
651	#125	—	106	4	no	—
652	#125	—	106	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
720	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	53	1	no	—
727	#95	—	53	1	no	—
728	#95	—	53	1	no	—
729	#95	—	53	1	no	—
730	#95	—	53	1	no	—
731	#95	—	53	1	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	53	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	4	no	—
867	C₄²	—	106	4	no	—
868	C₄²	—	106	2	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	106	2	no	—
871	C₄²	—	106	2	no	—
872	C₄²	—	106	2	no	—
873	C₄²	—	106	4	no	—
874	C₄²	—	106	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	53	2	no	—
878	C₂³	—	53	2	no	—
879	C₂³	—	53	2	no	—
880	C₂³	—	53	2	no	—
881	C₂³	—	53	2	no	—
882	C₂³	—	53	2	no	—
883	C₂³	—	53	2	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	106	16	no	—
887	Q₈	—	106	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄	—	53	16	no	—
918	C₂×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂×C₄	—	53	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	16	no	—
923	C₂×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄	—	106	16	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	212	8	no	—
957	C₂×C₄	—	212	8	no	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²	—	53	4	no	—
966	C₂²	—	53	4	no	—
967	C₂²	—	53	4	no	—
968	C₂²	—	53	4	no	—
969	C₂²	—	53	4	no	—
970	C₂²	—	53	4	no	—
971	C₂²	—	53	4	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	53	4	no	—
990	C₄	—	106	4	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	106	4	no	—
993	C₄	—	106	2	no	—
994	C₄	—	212	1	no	—
995	C₄	—	212	1	no	—
996	C₄	—	212	1	no	—
997	C₄	—	212	1	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	—	212	2	no	—
1000	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂	—	53	8	no	—
1002	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#541×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#557×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#557×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2453	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2453	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2453
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20278579	C₂	semidirect
4. #20278578	C₂	semidirect
5. #20278577	C₂	semidirect
6. #20278576	C₂	semidirect
7. #20278575	C₂	semidirect
8. #20278574	C₂	semidirect
9. #20278573	C₂	semidirect
10. #20278572	C₂	semidirect
11. #20278571	C₂	semidirect
12. #20278570	C₂	semidirect
13. #20278569	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2453	C₂	semidirect
510. #2453	D₅₃	direct (N × H)
527. D₅₃	#2453	direct (N × H)
629. C₅₃	C₂×#2453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20278579	2
#20278578	2
#20278577	2
#20278576	2
#20278575	2
#20278574	2
#20278573	2
#20278572	2
#20278571	2
#20278570	2
#20278569	2
#400×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2453	2
C₂×#2453	53

Subgroups — D53×#2453 #27552362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2453 #27552362