Subgroups — D₅₃×#2407 #27552397

Order 13568.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133197	—	2	4	no	—
203	#13133196	—	2	4	no	—
204	#13133195	—	2	8	no	—
205	#13133194	—	2	8	no	—
206	#13133193	—	2	4	no	—
207	#13133192	—	2	4	no	—
208	#13133191	—	2	4	no	—
209	#13133190	—	2	8	no	—
210	#13133189	—	2	8	no	—
211	#13133188	—	2	4	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
214	#13133179	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	#13133177	—	2	4	no	—
218	#13133177	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11719949	—	2	32	no	—
403	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
404	#11719947	—	2	32	no	—
405	#11719947	—	2	64	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
410	#11719945	—	2	32	no	—
411	#11719945	—	2	64	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
474	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	4	no	—
497	#11719921	—	2	4	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	4	no	—
500	#11719921	—	2	4	no	—
501	#11719921	—	2	2	no	—
502	#11719921	—	2	4	no	—
503	#11719921	—	2	4	no	—
504	#11719921	—	4	2	no	—
505	#11719921	—	4	2	no	—
506	#11719921	—	4	2	no	—
507	#11719921	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	4	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	4	no	—
516	#11719919	—	2	4	no	—
517	#11719919	—	2	4	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
542	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
590	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
593	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
594	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
595	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
596	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
624	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
658	D₂₁₂	—	2	16	no	—
659	D₂₁₂	—	2	8	no	—
660	D₂₁₂	—	2	8	no	—
661	D₂₁₂	—	4	8	no	—
662	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
663	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
664	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
665	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
669	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
670	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
671	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
672	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
673	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
674	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
675	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	—
676	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
677	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
678	C₂×#2407	—	53	1	no	maximal, Sylow
679	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
708	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
714	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
715	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
718	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
720	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
729	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
730	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
731	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
732	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
733	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
734	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
735	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
736	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
737	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
738	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
739	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
741	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
742	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
745	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
746	Dic₅₃	—	2	4	no	—
747	Dic₅₃	—	2	2	no	—
748	Dic₅₃	—	2	2	no	—
749	Dic₅₃	—	4	1	no	—
750	Dic₅₃	—	4	1	no	—
751	Dic₅₃	—	4	2	no	—
752	Dic₅₃	—	4	2	no	—
753	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
754	C₂³×#41	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×#121	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	#2407	—	53	2	no	—
759	#2407	—	53	2	no	—
760	#2407	—	53	1	no	—
761	#2407	—	53	1	no	—
762	#2407	—	53	2	no	—
763	#2407	—	53	2	no	—
764	#2407	—	53	1	no	—
765	#2407	—	53	1	no	—
766	#2407	—	53	1	no	—
767	#2407	—	53	1	no	—
768	#2407	—	53	1	no	—
769	#2407	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
770	C₂×#394	—	53	2	no	—
771	C₂×#392	—	53	2	no	—
772	C₂×#391	—	53	1	no	—
773	C₂×#390	—	53	1	no	—
774	C₂×#386	—	53	2	no	—
775	C₂×#385	—	53	2	no	—
776	C₂×#380	—	53	1	no	—
777	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
778	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
779	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
780	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
787	D₅₃	—	4	2	no	—
788	D₅₃	—	4	4	no	—
789	D₅₃	—	4	2	no	—
790	D₅₃	#2407	1	8	yes	direct product factor
791	C₂²×#41	—	53	1	no	—
792	C₂²×#41	—	53	2	no	—
793	C₂²×#41	—	53	1	no	—
794	C₂²×#41	—	53	2	no	—
795	C₂²×#41	—	53	1	no	—
796	C₂²×#41	—	106	8	no	—
797	C₂²×#41	—	106	8	no	—
798	C₂²×#41	—	106	8	no	—
799	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
814	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#121	—	53	1	no	—
816	C₂×#121	—	53	2	no	—
817	C₂×#121	—	53	1	no	—
818	C₂×#121	—	53	1	no	—
819	C₂×#121	—	53	2	no	—
820	C₂×#121	—	106	8	no	—
821	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
843	#394	—	53	2	no	—
844	#394	—	53	2	no	—
845	#394	—	53	2	no	—
846	#394	—	53	2	no	—
847	#394	—	53	2	no	—
848	#394	—	53	2	no	—
849	#394	—	53	2	no	—
850	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
851	#392	—	53	2	no	—
852	#392	—	53	2	no	—
853	#392	—	53	2	no	—
854	#392	—	53	2	no	—
855	#392	—	53	2	no	—
856	#392	—	53	2	no	—
857	#392	—	53	2	no	—
858	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
859	#391	—	53	1	no	—
860	#391	—	53	1	no	—
861	#391	—	53	1	no	—
862	#391	—	53	2	no	—
863	#391	—	53	2	no	—
864	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
865	#390	—	53	1	no	—
866	#390	—	53	1	no	—
867	#390	—	53	2	no	—
868	#390	—	53	2	no	—
869	#390	—	53	1	no	—
870	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	#386	—	53	2	no	—
872	#386	—	53	2	no	—
873	#386	—	53	2	no	—
874	#386	—	53	2	no	—
875	#386	—	53	2	no	—
876	#386	—	53	2	no	—
877	#386	—	53	2	no	—
878	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	#385	—	53	2	no	—
880	#385	—	53	2	no	—
881	#385	—	53	2	no	—
882	#385	—	53	2	no	—
883	#385	—	53	2	no	—
884	#385	—	53	2	no	—
885	#385	—	53	2	no	—
886	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
887	#380	—	53	1	no	—
888	#380	—	53	1	no	—
889	#380	—	53	1	no	—
890	#380	—	53	2	no	—
891	#380	—	53	2	no	—
892	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
893	C₂×#95	—	53	2	no	—
894	C₂×#95	—	53	2	no	—
895	C₂×#95	—	53	2	no	—
896	C₅₃	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂⁵	—	53	1	no	—
898	C₂⁵	—	53	2	no	—
899	C₂⁵	—	53	1	no	—
900	C₂×#41	—	2	4	no	—
901	C₂×#41	—	2	4	no	—
902	C₂×#41	—	2	4	no	—
903	C₂×#41	—	106	8	no	—
904	C₂×#41	—	106	8	no	—
905	C₂×#41	—	106	4	no	—
906	C₂×#41	—	106	8	no	—
907	C₂×#41	—	106	4	no	—
908	C₂×#41	—	106	8	no	—
909	C₂×#41	—	106	4	no	—
910	C₂×#41	—	106	4	no	—
911	C₂×#41	—	106	8	no	—
912	C₂×#41	—	106	8	no	—
913	C₂×#41	—	106	4	no	—
914	C₂×#41	—	106	4	no	—
915	C₂×#41	—	106	128	no	—
916	C₂×#41	—	106	4	no	—
917	C₂×#41	—	106	4	no	—
918	C₂×#41	—	106	4	no	—
919	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
920	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
923	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
924	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
927	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
940	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
943	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
944	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
946	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
947	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
948	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
955	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
973	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
974	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
976	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
978	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
987	#121	—	2	4	no	—
988	#121	—	106	8	no	—
989	#121	—	106	4	no	—
990	#121	—	106	4	no	—
991	#121	—	106	8	no	—
992	#121	—	106	4	no	—
993	C₄×D₄	—	2	4	no	—
994	C₄×D₄	—	106	4	no	—
995	C₄×D₄	—	106	4	no	—
996	C₄×D₄	—	106	4	no	—
997	C₄×D₄	—	106	4	no	—
998	C₄×D₄	—	106	4	no	—
999	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1058	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	#95	—	53	2	no	—
1060	#95	—	53	2	no	—
1061	#95	—	53	2	no	—
1062	#95	—	53	2	no	—
1063	#95	—	53	2	no	—
1064	#95	—	53	2	no	—
1065	#95	—	53	2	no	—
1066	#95	—	53	2	no	—
1067	#95	—	53	2	no	—
1068	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1070	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂⁴	—	53	1	no	—
1072	C₂⁴	—	53	4	no	—
1073	C₂⁴	—	53	8	no	—
1074	C₂⁴	—	53	4	no	—
1075	C₂⁴	—	53	1	no	—
1076	C₂⁴	—	53	2	no	—
1077	C₂⁴	—	53	1	no	—
1078	C₂⁴	—	106	2	no	—
1079	C₂⁴	—	106	2	no	—
1080	C₂⁴	—	106	4	no	—
1081	C₂⁴	—	106	2	no	—
1082	C₂⁴	—	106	4	no	—
1083	C₂⁴	—	106	2	no	—
1084	C₂⁴	—	106	4	no	—
1085	C₂⁴	—	106	4	no	—
1086	C₂⁴	—	106	2	no	—
1087	C₂⁴	—	106	2	no	—
1088	C₂⁴	—	106	2	no	—
1089	C₂⁴	—	106	2	no	—
1090	C₂⁴	—	106	2	no	—
1091	C₂⁴	—	106	4	no	—
1092	C₂⁴	—	106	2	no	—
1093	C₂⁴	—	106	2	no	—
1094	C₂⁴	—	106	4	no	—
1095	C₂⁴	—	106	2	no	—
1096	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	#41	—	2	32	no	—
1100	#41	—	106	64	no	—
1101	#41	—	106	32	no	—
1102	#41	—	106	64	no	—
1103	#41	—	106	32	no	—
1104	#41	—	106	32	no	—
1105	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1114	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1163	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1164	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1182	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1185	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1201	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1202	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1203	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1206	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1209	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1211	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1212	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1213	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1218	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1222	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1226	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1227	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1228	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1234	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1235	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1238	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1241	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1285	C₄²	—	2	2	no	—
1286	C₄²	—	106	2	no	—
1287	C₄²	—	106	2	no	—
1288	C₄²	—	106	2	no	—
1289	C₂³	—	2	1	no	—
1290	C₂³	—	2	1	no	—
1291	C₂³	—	2	1	no	—
1292	C₂³	—	2	2	no	—
1293	C₂³	—	2	1	no	—
1294	C₂³	—	2	2	no	—
1295	C₂³	—	2	1	no	—
1296	C₂³	—	2	2	no	—
1297	C₂³	—	2	2	no	—
1298	C₂³	—	2	1	no	—
1299	C₂³	—	2	1	no	—
1300	C₂³	—	2	1	no	—
1301	C₂³	—	2	1	no	—
1302	C₂³	—	2	2	no	—
1303	C₂³	—	2	1	no	—
1304	C₂³	—	2	1	no	—
1305	C₂³	—	2	2	no	—
1306	C₂³	—	2	1	no	—
1307	C₂³	—	53	2	no	—
1308	C₂³	—	53	2	no	—
1309	C₂³	—	53	2	no	—
1310	C₂³	—	53	2	no	—
1311	C₂³	—	53	2	no	—
1312	C₂³	—	53	2	no	—
1313	C₂³	—	53	2	no	—
1314	C₂³	—	53	2	no	—
1315	C₂³	—	53	4	no	—
1316	C₂³	—	53	2	no	—
1317	C₂³	—	106	8	no	—
1318	C₂³	—	106	16	no	—
1319	C₂³	—	106	8	no	—
1320	C₂³	—	106	8	no	—
1321	C₂³	—	106	8	no	—
1322	C₂³	—	106	16	no	—
1323	C₂³	—	106	8	no	—
1324	C₂³	—	106	16	no	—
1325	C₂³	—	106	8	no	—
1326	C₂³	—	106	1	no	—
1327	C₂³	—	106	1	no	—
1328	C₂³	—	106	1	no	—
1329	C₂³	—	106	2	no	—
1330	C₂³	—	106	1	no	—
1331	C₂³	—	106	1	no	—
1332	C₂³	—	106	2	no	—
1333	C₂³	—	106	2	no	—
1334	C₂³	—	106	2	no	—
1335	C₂³	—	106	1	no	—
1336	C₂³	—	106	1	no	—
1337	C₂³	—	106	1	no	—
1338	C₂³	—	106	1	no	—
1339	C₂³	—	106	2	no	—
1340	C₂³	—	106	1	no	—
1341	C₂³	—	106	1	no	—
1342	C₂³	—	106	2	no	—
1343	C₂³	—	106	1	no	—
1344	C₂³	—	212	4	no	—
1345	C₂³	—	212	4	no	—
1346	C₂³	—	212	8	no	—
1347	C₂³	—	212	4	no	—
1348	C₂³	—	212	4	no	—
1349	C₂³	—	212	4	no	—
1350	C₂³	—	212	4	no	—
1351	C₂³	—	212	8	no	—
1352	C₂³	—	212	4	no	—
1353	C₂³	—	212	8	no	—
1354	C₂³	—	212	4	no	—
1355	C₂³	—	212	8	no	—
1356	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1357	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1358	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1359	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	Q₈	—	2	8	no	—
1361	Q₈	—	106	16	no	—
1362	Q₈	—	106	8	no	—
1363	D₄	—	2	8	no	—
1364	D₄	—	2	16	no	—
1365	D₄	—	2	8	no	—
1366	D₄	—	4	8	no	—
1367	D₄	—	106	8	no	—
1368	D₄	—	106	16	no	—
1369	D₄	—	106	16	no	—
1370	D₄	—	106	8	no	—
1371	D₄	—	106	8	no	—
1372	D₄	—	106	16	no	—
1373	D₄	—	106	16	no	—
1374	D₄	—	106	8	no	—
1375	D₄	—	212	8	no	—
1376	D₄	—	212	8	no	—
1377	D₄	—	212	8	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1434	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1435	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1436	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1437	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1438	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1439	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1445	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1446	C₂²	—	2	2	no	—
1447	C₂²	—	2	2	no	—
1448	C₂²	—	2	4	no	—
1449	C₂²	—	2	4	no	—
1450	C₂²	—	2	2	no	—
1451	C₂²	—	2	4	no	—
1452	C₂²	—	2	2	no	—
1453	C₂²	—	2	2	no	—
1454	C₂²	—	2	2	no	—
1455	C₂²	—	4	1	no	—
1456	C₂²	—	4	2	no	—
1457	C₂²	—	4	1	no	—
1458	C₂²	—	4	1	no	—
1459	C₂²	—	4	1	no	—
1460	C₂²	—	4	1	no	—
1461	C₂²	—	4	2	no	—
1462	C₂²	—	4	1	no	—
1463	C₂²	—	4	1	no	—
1464	C₂²	—	4	2	no	—
1465	C₂²	—	4	1	no	—
1466	C₂²	—	4	2	no	—
1467	C₂²	—	53	4	no	—
1468	C₂²	—	53	4	no	—
1469	C₂²	—	53	4	no	—
1470	C₂²	—	53	4	no	—
1471	C₂²	—	53	4	no	—
1472	C₂²	—	53	4	no	—
1473	C₂²	—	53	4	no	—
1474	C₂²	—	106	2	no	—
1475	C₂²	—	106	2	no	—
1476	C₂²	—	106	4	no	—
1477	C₂²	—	106	4	no	—
1478	C₂²	—	106	2	no	—
1479	C₂²	—	106	2	no	—
1480	C₂²	—	106	4	no	—
1481	C₂²	—	106	2	no	—
1482	C₂²	—	106	2	no	—
1483	C₂²	—	212	16	no	—
1484	C₂²	—	212	32	no	—
1485	C₂²	—	212	16	no	—
1486	C₂²	—	212	1	no	—
1487	C₂²	—	212	2	no	—
1488	C₂²	—	212	1	no	—
1489	C₂²	—	212	1	no	—
1490	C₂²	—	212	1	no	—
1491	C₂²	—	212	1	no	—
1492	C₂²	—	212	2	no	—
1493	C₂²	—	212	1	no	—
1494	C₂²	—	212	1	no	—
1495	C₂²	—	212	2	no	—
1496	C₂²	—	212	1	no	—
1497	C₂²	—	212	2	no	—
1498	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1499	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1500	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1501	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1502	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1503	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1504	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1505	C₄	—	2	2	no	—
1506	C₄	—	2	4	no	—
1507	C₄	—	2	2	no	—
1508	C₄	—	4	1	no	—
1509	C₄	—	4	2	no	—
1510	C₄	—	4	1	no	—
1511	C₄	—	4	2	no	—
1512	C₄	—	53	4	no	—
1513	C₄	—	106	2	no	—
1514	C₄	—	106	4	no	—
1515	C₄	—	106	2	no	—
1516	C₄	—	212	1	no	—
1517	C₄	—	212	2	no	—
1518	C₄	—	212	1	no	—
1519	C₄	—	212	2	no	—
1520	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1521	C₂	—	4	2	no	—
1522	C₂	—	4	2	no	—
1523	C₂	—	4	4	no	—
1524	C₂	—	53	8	no	—
1525	C₂	—	212	2	no	—
1526	C₂	—	212	2	no	—
1527	C₂	—	212	4	no	—
1528	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1529	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1530	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1531	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1532	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1533	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1534	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2407	C₂
hypercenter	#2407	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278063	C₂	semidirect
6. #20278062	C₂	semidirect
7. #20278061	C₂	semidirect
8. #20278060	C₂	semidirect
9. #20278059	C₂	semidirect
10. #20278058	C₂	semidirect
11. #20278057	C₂	semidirect
12. #20278056	C₂	semidirect
13. #20278055	C₂	semidirect
14. #20278054	C₂	semidirect
15. #20278053	C₂	semidirect
16. #394×D₅₃	C₂	semidirect
17. #392×D₅₃	C₂	semidirect
18. #391×D₅₃	C₂	semidirect
19. #390×D₅₃	C₂	semidirect
20. #386×D₅₃	C₂	semidirect
21. #385×D₅₃	C₂	semidirect
22. #380×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2407	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
72. #16810541	C₂²	semidirect
73. #16810540	C₂²	semidirect
74. #16810539	C₂²	semidirect
75. #16810539	C₂²	semidirect
76. #16810538	C₂²	semidirect
77. #16810538	C₂²	semidirect
78. #16810537	C₂²	semidirect
79. #16810533	C₂²	semidirect
80. #16810532	C₂²	semidirect
81. #16810532	C₂²	semidirect
82. #16810532	C₂²	semidirect
83. #16810531	C₂²	semidirect
84. #16810531	C₂²	semidirect
85. #16810531	C₂²	semidirect
86. #16810530	C₂²	semidirect
87. #16810529	C₂²	semidirect
88. #16810528	C₂²	semidirect
89. #16810527	C₂²	semidirect
90. #16810527	C₂²	semidirect
91. #16810526	C₂²	semidirect
92. #16810525	C₂²	semidirect
93. #16810524	C₂²	semidirect
94. #16810523	C₂²	semidirect
95. #16810523	C₂²	semidirect
96. #16810503	C₂²	semidirect
97. #16810502	C₂²	semidirect
98. #16810501	C₂²	semidirect
99. #16810501	C₂²	semidirect
100. #16810500	C₂²	semidirect
101. #16810499	C₂²	semidirect
102. #16810499	C₂²	semidirect
103. #16810498	C₂²	semidirect
104. #16810497	C₂²	semidirect
105. #16810497	C₂²	semidirect
106. #16810496	C₂²	semidirect
107. #16810495	C₂²	semidirect
108. #16810494	C₂²	semidirect
109. #16810494	C₂²	semidirect
110. #16810483	C₂²	semidirect
111. #16810482	C₂²	semidirect
112. #16810481	C₂²	semidirect
113. #16810480	C₂²	semidirect
114. #16810480	C₂²	semidirect
118. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
152. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
175. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
187. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
326. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
334. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
355. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
423. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
466. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
467. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
468. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
473. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
474. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
541. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
589. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
623. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
657. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
769. #2407	D₅₃	direct (N × H)
790. D₅₃	#2407	direct (N × H)
799. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
830. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
850. #394	C₂×D₅₃	semidirect
858. #392	C₂×D₅₃	semidirect
864. #391	C₂×D₅₃	semidirect
870. #390	C₂×D₅₃	semidirect
878. #386	C₂×D₅₃	semidirect
886. #385	C₂×D₅₃	semidirect
892. #380	C₂×D₅₃	semidirect
896. C₅₃	C₂×#2407	semidirect
1114. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1163. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
1234. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1358. C₂³	#41×D₅₃	semidirect
1445. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278063	2
#20278062	2
#20278061	2
#20278060	2
#20278059	2
#20278058	2
#20278057	2
#20278056	2
#20278055	2
#20278054	2
#20278053	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2407	2
C₂×#2407	53

Subgroups — D53×#2407 #27552397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2407 #27552397