Subgroups — C₂×#20278332 #27552423

Order 13568.

6278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11719945	—	2	8	no	—
19	C₂²×#11719945	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133213	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133203	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133203	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#13133190	—	2	8	no	—
38	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810533	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810527	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810502	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133213	—	2	32	no	—
134	#13133203	—	2	32	no	—
135	#13133190	—	2	32	no	—
136	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
148	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11719945	—	2	256	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
330	#11719921	—	2	8	no	—
331	#11719921	—	2	8	no	—
332	#11719921	—	2	8	no	—
333	#11719921	—	2	8	no	—
334	#11719921	—	2	8	no	—
335	#11719921	—	4	4	no	—
336	#11719921	—	4	4	no	—
337	#11719919	—	2	8	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
440	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
466	D₂₁₂	—	2	32	no	—
467	D₂₁₂	—	4	16	no	—
468	D₂₁₂	—	4	16	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
472	C₂×#2431	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
489	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
490	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
491	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
492	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
493	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
494	C₂²×C₅₃	#550	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅₃	#550	1	4	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
537	C₂³×#41	—	53	1	no	—
538	C₂²×#127	—	53	1	no	—
539	C₂²×#124	—	53	1	no	—
540	C₂²×#121	—	53	1	no	—
541	#2431	—	53	16	no	—
542	C₂×#392	—	53	1	no	—
543	C₂×#392	—	53	1	no	—
544	C₂×#392	—	53	1	no	—
545	C₂×#392	—	53	1	no	—
546	C₂×#391	—	53	1	no	—
547	C₂×#390	—	53	1	no	—
548	C₂×#386	—	53	1	no	—
549	C₂×#386	—	53	1	no	—
550	C₂×#386	—	53	1	no	—
551	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₅₃	#2431	1	8	yes	complemented
556	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
563	D₅₃	—	4	4	no	—
564	D₅₃	—	4	4	no	—
565	D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂²×#41	—	53	8	no	—
567	C₂²×#41	—	106	8	no	—
568	C₂²×#41	—	106	8	no	—
569	C₂²×#41	—	106	8	no	—
570	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#127	—	53	8	no	—
585	C₂×#127	—	106	8	no	—
586	C₂×#124	—	53	8	no	—
587	C₂×#124	—	106	8	no	—
588	C₂×#121	—	53	8	no	—
589	C₂×#121	—	106	8	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	#392	—	53	8	no	—
606	#392	—	53	8	no	—
607	#392	—	53	8	no	—
608	#392	—	53	8	no	—
609	#391	—	53	8	no	—
610	#390	—	53	8	no	—
611	#386	—	53	8	no	—
612	#386	—	53	8	no	—
613	#386	—	53	8	no	—
614	#386	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
616	C₂×#95	—	53	1	no	—
617	C₂×#95	—	53	1	no	—
618	C₂×#95	—	53	1	no	—
619	C₂×#95	—	53	1	no	—
620	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₅₃	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂⁵	—	53	1	no	—
624	C₂⁵	—	53	1	no	—
625	C₂⁵	—	53	1	no	—
626	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#41	—	106	32	no	—
629	C₂×#41	—	106	32	no	—
630	C₂×#41	—	106	32	no	—
631	C₂×#41	—	106	128	no	—
632	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#127	—	106	32	no	—
699	#124	—	106	32	no	—
700	#121	—	106	32	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
731	#95	—	53	4	no	—
732	#95	—	53	4	no	—
733	#95	—	53	4	no	—
734	#95	—	53	4	no	—
735	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
736	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	53	4	no	—
751	C₂⁴	—	53	4	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	53	2	no	—
754	C₂⁴	—	53	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	2	no	—
758	C₂⁴	—	106	2	no	—
759	C₂⁴	—	106	2	no	—
760	C₂⁴	—	106	2	no	—
761	C₂⁴	—	106	2	no	—
762	C₂⁴	—	106	2	no	—
763	C₂⁴	—	106	2	no	—
764	C₂⁴	—	106	2	no	—
765	C₂⁴	—	106	2	no	—
766	C₂⁴	—	106	2	no	—
767	C₂⁴	—	106	2	no	—
768	C₂⁴	—	106	2	no	—
769	C₂⁴	—	106	2	no	—
770	C₂⁴	—	106	2	no	—
771	C₂⁴	—	106	2	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	C₂⁴	—	106	2	no	—
774	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
775	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#41	—	106	256	no	—
779	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	16	no	—
787	C₂×D₄	—	53	16	no	—
788	C₂×D₄	—	106	8	no	—
789	C₂×D₄	—	106	8	no	—
790	C₂×D₄	—	106	32	no	—
791	C₂×D₄	—	106	8	no	—
792	C₂×D₄	—	106	8	no	—
793	C₂×D₄	—	106	32	no	—
794	C₂×D₄	—	106	8	no	—
795	C₂×D₄	—	106	8	no	—
796	C₂×D₄	—	106	8	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂×D₄	—	106	8	no	—
801	C₂×D₄	—	106	8	no	—
802	C₂×D₄	—	106	8	no	—
803	C₂×D₄	—	106	32	no	—
804	C₂×D₄	—	106	8	no	—
805	C₂×D₄	—	106	8	no	—
806	C₂×D₄	—	106	8	no	—
807	C₂×D₄	—	106	8	no	—
808	C₂×D₄	—	106	8	no	—
809	C₂×D₄	—	106	8	no	—
810	C₂×D₄	—	212	4	no	—
811	C₂×D₄	—	212	4	no	—
812	C₂×D₄	—	212	4	no	—
813	C₂×D₄	—	212	16	no	—
814	C₂×D₄	—	212	16	no	—
815	C₂×D₄	—	212	16	no	—
816	C₂×D₄	—	212	4	no	—
817	C₂×D₄	—	212	4	no	—
818	C₂×D₄	—	212	4	no	—
819	C₂×D₄	—	212	4	no	—
820	C₂×D₄	—	212	16	no	—
821	C₂×D₄	—	212	16	no	—
822	C₂×D₄	—	212	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
868	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
888	C₄²	—	106	8	no	—
889	C₄²	—	106	8	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	53	4	no	—
918	C₂³	—	53	4	no	—
919	C₂³	—	106	8	no	—
920	C₂³	—	106	8	no	—
921	C₂³	—	106	8	no	—
922	C₂³	—	106	8	no	—
923	C₂³	—	106	2	no	—
924	C₂³	—	106	2	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	8	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	8	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	212	4	no	—
945	C₂³	—	212	4	no	—
946	C₂³	—	212	4	no	—
947	C₂³	—	212	4	no	—
948	C₂³	—	212	4	no	—
949	C₂³	—	212	4	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	—	212	4	no	—
952	C₂³	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	212	4	no	—
954	C₂³	—	212	4	no	—
955	C₂³	—	212	4	no	—
956	C₂³	—	212	4	no	—
957	C₂³	—	212	4	no	—
958	C₂³	—	212	4	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
965	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
966	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	106	32	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	106	32	no	—
971	D₄	—	106	32	no	—
972	D₄	—	106	32	no	—
973	D₄	—	212	16	no	—
974	D₄	—	212	16	no	—
975	D₄	—	212	16	no	—
976	D₄	—	212	16	no	—
977	D₄	—	212	16	no	—
978	D₄	—	212	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	32	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	16	no	—
998	C₂×C₄	—	53	4	no	—
999	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	16	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	8	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	106	4	no	—
1040	C₂²	—	106	4	no	—
1041	C₂²	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	106	4	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	424	8	no	—
1045	C₂²	—	212	2	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	2	no	—
1050	C₂²	—	212	2	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	—	212	16	no	—
1054	C₂²	—	212	16	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₂²	#16811170	1	4	yes	—
1064	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
1065	C₂²	#16811263	1	4	yes	—
1066	C₂²	#16811265	1	4	yes	—
1067	C₂²	#16811291	1	4	yes	—
1068	C₂²	#16811294	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	53	8	no	—
1082	C₄	—	106	4	no	—
1083	C₄	—	106	4	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	424	2	no	—
1089	C₂	—	212	4	no	—
1090	C₂	—	212	4	no	—
1091	C₂	#20278332	1	8	yes	direct product factor
1092	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#16811294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2431
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133203	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
5. #20278332	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810533	C₂	semidirect
7. C₂×#16810532	C₂	semidirect
8. C₂×#16810532	C₂	semidirect
9. C₂×#16810531	C₂	semidirect
10. C₂×#16810527	C₂	semidirect
11. C₂×#16810523	C₂	semidirect
12. C₂×#16810502	C₂	semidirect
13. C₂×#16810501	C₂	semidirect
14. C₂×#16810499	C₂	semidirect
15. C₂×#16810470	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
51. #16810533	C₂²	semidirect
52. #16810532	C₂²	semidirect
53. #16810532	C₂²	semidirect
54. #16810531	C₂²	semidirect
55. #16810527	C₂²	semidirect
56. #16810523	C₂²	semidirect
57. #16810502	C₂²	semidirect
58. #16810501	C₂²	semidirect
59. #16810499	C₂²	semidirect
60. #16810470	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
82. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
113. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
130. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
250. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
279. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
294. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
320. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
324. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
439. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
465. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
551. C₂×#386	D₅₃	semidirect
555. C₂×C₅₃	#2431	semidirect
614. #386	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₅₃	C₂×#2431	semidirect
867. C₂²×C₄	#11719945	semidirect
1021. C₂×C₄	C₂×#11719945	semidirect
1091. C₂	#20278332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719945	2
C₂²×#13133213	2
C₂²×#13133203	2
C₂²×#13133190	2
#20278332	2
C₂×#16810533	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810527	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#386	2
C₂×#2431	53

Subgroups — C2×#20278332 #27552423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278332 #27552423