Subgroups — C₂×#20278911 #27552525

Order 13568.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20278911	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16810536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133197	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133197	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133175	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133175	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810549	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810541	C₂²	1	8	yes	—
44	#16810536	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810527	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810515	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810512	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810510	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810506	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810501	C₂²	1	8	yes	—
51	#16810501	C₂²	1	8	yes	—
52	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₃×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#13133197	—	2	32	no	—
94	#13133175	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
101	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
113	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
239	#11719921	—	2	8	no	—
240	#11719921	—	2	8	no	—
241	#11719921	—	2	8	no	—
242	#11719921	—	2	8	no	—
243	#11719921	—	2	8	no	—
244	#11719921	—	2	8	no	—
245	#11719921	—	2	8	no	—
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	2	8	no	—
248	#11719921	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
251	#11719919	—	2	8	no	—
252	#11719919	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	D₂₁₂	—	4	16	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
347	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
348	C₂×#2477	—	53	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
350	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
353	C₂²×C₅₃	#548	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₃	#551	1	4	yes	—
355	C₂²×C₅₃	#552	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
393	C₂²×#117	—	53	1	no	—
394	#2477	—	53	16	no	—
395	C₂×#400	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#397	—	53	1	no	—
397	C₂×#394	—	53	1	no	—
398	C₂×#393	—	53	1	no	—
399	C₂×#391	—	53	1	no	—
400	C₂×#388	—	53	1	no	—
401	C₂×#388	—	53	1	no	—
402	C₂×#387	—	53	1	no	—
403	C₂×#387	—	53	1	no	—
404	C₂×#386	—	53	1	no	—
405	C₂×#386	—	53	1	no	—
406	C₂×#385	—	53	1	no	—
407	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
408	C₂×C₅₃	#2477	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
416	D₅₃	—	4	4	no	—
417	D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
424	C₂×#117	—	53	8	no	—
425	C₂×#117	—	106	8	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
445	#400	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
446	#397	—	53	8	no	—
447	#394	—	53	8	no	—
448	#393	—	53	8	no	—
449	#391	—	53	8	no	—
450	#388	—	53	8	no	—
451	#388	—	53	8	no	—
452	#387	—	53	8	no	—
453	#387	—	53	8	no	—
454	#386	—	53	8	no	—
455	#386	—	53	8	no	—
456	#385	—	53	8	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
458	C₂×#95	—	53	1	no	—
459	C₂×#95	—	53	1	no	—
460	C₂×#95	—	53	1	no	—
461	C₂×#95	—	53	1	no	—
462	C₂×#95	—	53	1	no	—
463	C₂×#95	—	53	1	no	—
464	C₂×#95	—	53	1	no	—
465	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₅₃	C₂×#2477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂⁵	—	53	1	no	—
472	C₂⁵	—	53	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
503	#117	—	106	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
542	#95	—	53	4	no	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	4	no	—
545	#95	—	53	4	no	—
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	53	4	no	—
555	C₂⁴	—	53	4	no	—
556	C₂⁴	—	53	2	no	—
557	C₂⁴	—	53	2	no	—
558	C₂⁴	—	106	2	no	—
559	C₂⁴	—	106	2	no	—
560	C₂⁴	—	106	2	no	—
561	C₂⁴	—	106	2	no	—
562	C₂⁴	—	106	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	2	no	—
564	C₂⁴	—	106	2	no	—
565	C₂⁴	—	106	2	no	—
566	C₂⁴	—	106	2	no	—
567	C₂⁴	—	106	2	no	—
568	C₂⁴	—	106	2	no	—
569	C₂⁴	—	106	2	no	—
570	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
575	C₂×D₄	—	106	8	no	—
576	C₂×D₄	—	106	8	no	—
577	C₂×D₄	—	212	4	no	—
578	C₂×D₄	—	212	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
655	C₄²	—	106	8	no	—
656	C₄²	—	106	8	no	—
657	C₄²	—	212	4	no	—
658	C₂³	—	53	4	no	—
659	C₂³	—	53	4	no	—
660	C₂³	—	106	8	no	—
661	C₂³	—	106	8	no	—
662	C₂³	—	106	8	no	—
663	C₂³	—	106	8	no	—
664	C₂³	—	106	8	no	—
665	C₂³	—	106	8	no	—
666	C₂³	—	106	2	no	—
667	C₂³	—	106	2	no	—
668	C₂³	—	106	2	no	—
669	C₂³	—	106	2	no	—
670	C₂³	—	106	2	no	—
671	C₂³	—	106	2	no	—
672	C₂³	—	106	2	no	—
673	C₂³	—	106	2	no	—
674	C₂³	—	106	2	no	—
675	C₂³	—	106	2	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	212	4	no	—
679	C₂³	—	212	4	no	—
680	C₂³	—	212	4	no	—
681	C₂³	—	212	4	no	—
682	C₂³	—	212	4	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	212	4	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
691	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
692	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	212	16	no	—
695	D₄	—	212	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	32	no	—
726	C₂×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄	—	106	8	no	—
728	C₂×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	212	16	no	—
745	C₂×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	4	yes	—
750	C₂²	—	106	4	no	—
751	C₂²	—	106	4	no	—
752	C₂²	—	106	4	no	—
753	C₂²	—	106	4	no	—
754	C₂²	—	106	4	no	—
755	C₂²	—	106	4	no	—
756	C₂²	—	212	2	no	—
757	C₂²	—	212	2	no	—
758	C₂²	—	212	16	no	—
759	C₂²	—	212	16	no	—
760	C₂²	—	212	2	no	—
761	C₂²	—	212	2	no	—
762	C₂²	—	212	2	no	—
763	C₂²	—	212	2	no	—
764	C₂²	—	212	2	no	—
765	C₂²	—	212	2	no	—
766	C₂²	#16811131	1	4	yes	—
767	C₂²	#16811158	1	4	yes	—
768	C₂²	#16811239	1	4	yes	—
769	C₂²	#16811264	1	4	yes	—
770	C₂²	#16811281	1	4	yes	—
771	C₂²	#16811298	1	4	yes	—
772	C₂²	#16811311	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	106	4	no	—
788	C₄	—	106	4	no	—
789	C₄	—	106	4	no	—
790	C₄	—	212	2	no	—
791	C₄	—	212	2	no	—
792	C₄	—	212	2	no	—
793	C₂	—	212	4	no	—
794	C₂	—	212	4	no	—
795	C₂	#20278911	1	8	yes	direct product factor
796	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#16811158	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#16811239	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#16811264	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16811281	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#16811298	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#16811311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×#400	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2477
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133197	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
3. #20278911	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810549	C₂	semidirect
6. C₂×#16810536	C₂	semidirect
7. C₂×#16810527	C₂	semidirect
8. C₂×#16810515	C₂	semidirect
9. C₂×#16810512	C₂	semidirect
10. C₂×#16810510	C₂	semidirect
11. C₂×#16810506	C₂	semidirect
14. C₂×#16810494	C₂	semidirect
15. C₂×#16810470	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#400	C₂	semidirect
22. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
42. #16810549	C₂²	semidirect
44. #16810536	C₂²	semidirect
45. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810515	C₂²	semidirect
47. #16810512	C₂²	semidirect
48. #16810510	C₂²	semidirect
49. #16810506	C₂²	semidirect
52. #16810494	C₂²	semidirect
53. #16810470	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
250. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
395. C₂×#400	D₅₃	semidirect
408. C₂×C₅₃	#2477	semidirect
445. #400	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₅₃	C₂×#2477	semidirect
795. C₂	#20278911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133197	2
C₂²×#13133175	2
#20278911	2
C₂×#16810549	2
C₂×#16810541	2
C₂×#16810536	2
C₂×#16810527	2
C₂×#16810515	2
C₂×#16810512	2
C₂×#16810510	2
C₂×#16810506	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810470	2
C₂×C₅₃×#400	2
C₂×#2477	53

Subgroups — C2×#20278911 #27552525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278911 #27552525