Subgroups — D₅₃×#2441 #27552575

Order 13568.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20278431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133209	—	2	4	no	—
143	#13133208	—	2	4	no	—
144	#13133208	—	2	4	no	—
145	#13133207	—	2	8	no	—
146	#13133207	—	2	8	no	—
147	#13133176	—	2	4	no	—
148	#13133175	—	2	4	no	—
149	#13133175	—	2	4	no	—
150	#13133174	—	2	8	no	—
151	#13133173	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	—	4	2	no	—
380	#11719919	—	4	2	no	—
381	#11719919	—	4	2	no	—
382	#11719919	—	4	2	no	—
383	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
496	C₂×#2441	—	53	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
519	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
520	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
521	C₂×D₅₃	#544	1	4	yes	—
522	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
523	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
524	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
525	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₂²×#125	—	53	1	no	—
547	C₂²×#117	—	53	1	no	—
548	#2441	—	53	2	no	—
549	#2441	—	53	2	no	—
550	#2441	—	53	2	no	—
551	#2441	—	53	1	no	—
552	#2441	—	53	1	no	—
553	#2441	—	53	2	no	—
554	#2441	—	53	1	no	—
555	#2441	—	53	1	no	—
556	#2441	—	53	1	no	—
557	#2441	—	53	1	no	—
558	#2441	—	53	1	no	—
559	#2441	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
560	C₂×#399	—	53	2	no	—
561	C₂×#396	—	53	2	no	—
562	C₂×#389	—	53	1	no	—
563	C₂×#389	—	53	2	no	—
564	C₂×#389	—	53	1	no	—
565	C₂×#387	—	53	2	no	—
566	C₂×#384	—	53	1	no	—
567	C₂×#380	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
577	D₅₃	—	4	2	no	—
578	D₅₃	#2441	1	8	yes	direct product factor
579	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂×#125	—	53	2	no	—
581	C₂×#125	—	53	2	no	—
582	C₂×#125	—	53	1	no	—
583	C₂×#125	—	53	1	no	—
584	C₂×#125	—	53	1	no	—
585	C₂×#125	—	106	8	no	—
586	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#117	—	53	1	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	53	1	no	—
590	C₂×#117	—	53	2	no	—
591	C₂×#117	—	53	2	no	—
592	C₂×#117	—	106	8	no	—
593	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
611	#399	—	53	2	no	—
612	#399	—	53	2	no	—
613	#399	—	53	2	no	—
614	#399	—	53	2	no	—
615	#399	—	53	2	no	—
616	#399	—	53	2	no	—
617	#399	—	53	2	no	—
618	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
619	#396	—	53	2	no	—
620	#396	—	53	2	no	—
621	#396	—	53	2	no	—
622	#396	—	53	2	no	—
623	#396	—	53	2	no	—
624	#396	—	53	2	no	—
625	#396	—	53	2	no	—
626	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#389	—	53	2	no	—
628	#389	—	53	2	no	—
629	#389	—	53	2	no	—
630	#389	—	53	2	no	—
631	#389	—	53	2	no	—
632	#389	—	53	1	no	—
633	#389	—	53	1	no	—
634	#389	—	53	2	no	—
635	#389	—	53	1	no	—
636	#389	—	53	1	no	—
637	#389	—	53	2	no	—
638	#389	—	53	1	no	—
639	#389	—	53	1	no	—
640	#389	—	53	2	no	—
641	#389	—	53	2	no	—
642	#389	—	53	2	no	—
643	#389	—	53	2	no	—
644	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#387	—	53	2	no	—
648	#387	—	53	2	no	—
649	#387	—	53	2	no	—
650	#387	—	53	2	no	—
651	#387	—	53	2	no	—
652	#387	—	53	2	no	—
653	#387	—	53	2	no	—
654	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#384	—	53	2	no	—
656	#384	—	53	2	no	—
657	#384	—	53	1	no	—
658	#384	—	53	1	no	—
659	#384	—	53	1	no	—
660	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#380	—	53	1	no	—
662	#380	—	53	1	no	—
663	#380	—	53	1	no	—
664	#380	—	53	2	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#95	—	53	2	no	—
676	C₂×#95	—	53	2	no	—
677	C₂×#95	—	53	1	no	—
678	C₂×#95	—	53	1	no	—
679	C₂×#95	—	53	2	no	—
680	C₅₃	C₂×#2441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂⁵	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#125	—	2	4	no	—
700	#125	—	106	4	no	—
701	#125	—	106	8	no	—
702	#125	—	106	8	no	—
703	#125	—	106	4	no	—
704	#125	—	106	4	no	—
705	#117	—	2	4	no	—
706	#117	—	106	8	no	—
707	#117	—	106	8	no	—
708	#117	—	106	4	no	—
709	#117	—	106	4	no	—
710	#117	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	53	1	no	—
793	#95	—	53	1	no	—
794	#95	—	53	1	no	—
795	#95	—	53	1	no	—
796	#95	—	53	1	no	—
797	#95	—	53	1	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	4	no	—
814	C₂⁴	—	53	1	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	2	no	—
817	C₂⁴	—	106	2	no	—
818	C₂⁴	—	106	2	no	—
819	C₂⁴	—	106	2	no	—
820	C₂⁴	—	106	2	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	106	4	no	—
941	C₄²	—	106	4	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	2	no	—
946	C₄²	—	106	4	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	53	2	no	—
956	C₂³	—	53	2	no	—
957	C₂³	—	53	2	no	—
958	C₂³	—	53	2	no	—
959	C₂³	—	53	2	no	—
960	C₂³	—	53	2	no	—
961	C₂³	—	53	2	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	106	8	no	—
964	C₂³	—	106	8	no	—
965	C₂³	—	106	8	no	—
966	C₂³	—	106	1	no	—
967	C₂³	—	106	1	no	—
968	C₂³	—	106	1	no	—
969	C₂³	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	106	1	no	—
971	C₂³	—	106	1	no	—
972	C₂³	—	212	4	no	—
973	C₂³	—	212	4	no	—
974	C₂³	—	212	4	no	—
975	C₂³	—	212	4	no	—
976	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	53	4	no	—
1060	C₂²	—	53	4	no	—
1061	C₂²	—	53	4	no	—
1062	C₂²	—	53	4	no	—
1063	C₂²	—	53	4	no	—
1064	C₂²	—	53	4	no	—
1065	C₂²	—	53	4	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	212	16	no	—
1070	C₂²	—	212	1	no	—
1071	C₂²	—	212	1	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄	—	106	4	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄	—	212	1	no	—
1096	C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₄	—	212	2	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	53	8	no	—
1103	C₂	—	212	2	no	—
1104	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#544×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2441	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2441	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2441
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278431	C₂	semidirect
4. #20278430	C₂	semidirect
5. #20278429	C₂	semidirect
6. #20278428	C₂	semidirect
7. #20278427	C₂	semidirect
8. #20278426	C₂	semidirect
9. #20278425	C₂	semidirect
10. #20278424	C₂	semidirect
11. #20278423	C₂	semidirect
12. #20278422	C₂	semidirect
13. #20278421	C₂	semidirect
16. #389×D₅₃	C₂	semidirect
17. #389×D₅₃	C₂	semidirect
18. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. #387×D₅₃	C₂	semidirect
20. #384×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2441	C₂	semidirect
25. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
68. #16810522	C₂²	semidirect
69. #16810522	C₂²	semidirect
70. #16810522	C₂²	semidirect
71. #16810521	C₂²	semidirect
72. #16810521	C₂²	semidirect
73. #16810521	C₂²	semidirect
74. #16810520	C₂²	semidirect
75. #16810520	C₂²	semidirect
76. #16810520	C₂²	semidirect
77. #16810520	C₂²	semidirect
78. #16810519	C₂²	semidirect
79. #16810519	C₂²	semidirect
80. #16810519	C₂²	semidirect
81. #16810518	C₂²	semidirect
82. #16810518	C₂²	semidirect
83. #16810518	C₂²	semidirect
84. #16810518	C₂²	semidirect
85. #16810510	C₂²	semidirect
86. #16810509	C₂²	semidirect
87. #16810508	C₂²	semidirect
88. #16810507	C₂²	semidirect
89. #16810506	C₂²	semidirect
90. #16810505	C₂²	semidirect
91. #16810504	C₂²	semidirect
92. #16810493	C₂²	semidirect
93. #16810492	C₂²	semidirect
94. #16810492	C₂²	semidirect
95. #16810492	C₂²	semidirect
96. #16810492	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
559. #2441	D₅₃	direct (N × H)
578. D₅₃	#2441	direct (N × H)
586. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
644. #389	C₂×D₅₃	semidirect
645. #389	C₂×D₅₃	semidirect
646. #389	C₂×D₅₃	semidirect
654. #387	C₂×D₅₃	semidirect
660. #384	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₅₃	C₂×#2441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20278431	2
#20278430	2
#20278429	2
#20278428	2
#20278427	2
#20278426	2
#20278425	2
#20278424	2
#20278423	2
#20278422	2
#20278421	2
#399×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#384×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2441	2
C₂×#2441	53

Subgroups — D53×#2441 #27552575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2441 #27552575