Subgroups — D₅₃×#2404 #27552697

Order 13568.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#120×D₅₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#13133187	—	2	8	no	—
150	#13133187	—	2	16	no	—
151	#13133186	—	2	8	no	—
152	#13133185	—	2	8	no	—
153	#13133185	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
235	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#11719949	—	2	32	no	—
294	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
295	#11719947	—	2	64	no	—
296	#11719947	—	2	32	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
299	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
300	#11719945	—	2	32	no	—
301	#11719945	—	2	64	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
352	#11719921	—	2	8	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	8	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	8	no	—
359	#11719921	—	4	4	no	—
360	#11719921	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
379	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
413	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
421	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
425	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₁₂	—	2	8	no	—
462	D₂₁₂	—	2	16	no	—
463	D₂₁₂	—	4	16	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
475	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
476	C₂×#2404	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
514	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
515	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
516	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
517	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
518	C₂×D₅₃	#546	1	16	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
524	Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂³×#41	—	53	1	no	—
530	C₂²×#120	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	#2404	—	53	2	no	—
533	#2404	—	53	2	no	—
534	#2404	—	53	4	no	—
535	#2404	—	53	2	no	—
536	#2404	—	53	1	no	—
537	#2404	—	53	1	no	—
538	#2404	—	53	2	no	—
539	#2404	—	53	1	no	—
540	#2404	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#393	—	53	2	no	—
542	C₂×#392	—	53	2	no	—
543	C₂×#386	—	53	4	no	—
544	C₂×#386	—	53	2	no	—
545	C₂×#381	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	4	yes	—
553	D₅₃	—	2	4	no	—
554	D₅₃	—	4	4	no	—
555	D₅₃	—	4	4	no	—
556	D₅₃	#2404	1	8	yes	direct product factor
557	C₂⁶	—	53	1	no	—
558	C₂²×#41	—	53	1	no	—
559	C₂²×#41	—	53	2	no	—
560	C₂²×#41	—	53	1	no	—
561	C₂²×#41	—	53	1	no	—
562	C₂²×#41	—	53	2	no	—
563	C₂²×#41	—	106	8	no	—
564	C₂²×#41	—	106	16	no	—
565	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂×#120	—	53	2	no	—
574	C₂×#120	—	53	2	no	—
575	C₂×#120	—	53	4	no	—
576	C₂×#120	—	53	4	no	—
577	C₂×#120	—	53	2	no	—
578	C₂×#120	—	106	16	no	—
579	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#393	—	53	2	no	—
593	#393	—	53	4	no	—
594	#393	—	53	2	no	—
595	#393	—	53	4	no	—
596	#393	—	53	2	no	—
597	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
598	#392	—	53	4	no	—
599	#392	—	53	2	no	—
600	#392	—	53	2	no	—
601	#392	—	53	4	no	—
602	#392	—	53	2	no	—
603	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#386	—	53	4	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	4	no	—
608	#386	—	53	4	no	—
609	#386	—	53	4	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	4	no	—
612	#386	—	53	4	no	—
613	#386	—	53	4	no	—
614	#386	—	53	4	no	—
615	#386	—	53	4	no	—
616	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#381	—	53	1	no	—
619	#381	—	53	2	no	—
620	#381	—	53	2	no	—
621	#381	—	53	2	no	—
622	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×#95	—	53	2	no	—
624	C₂×#95	—	53	4	no	—
625	C₂×#95	—	53	2	no	—
626	C₅₃	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂⁵	—	53	1	no	—
628	C₂⁵	—	53	2	no	—
629	C₂⁵	—	53	2	no	—
630	C₂⁵	—	53	2	no	—
631	C₂⁵	—	53	1	no	—
632	C₂⁵	—	106	4	no	—
633	C₂⁵	—	106	8	no	—
634	C₂⁵	—	106	8	no	—
635	C₂⁵	—	212	4	no	—
636	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#41	—	2	8	no	—
638	C₂×#41	—	2	4	no	—
639	C₂×#41	—	106	8	no	—
640	C₂×#41	—	106	8	no	—
641	C₂×#41	—	106	8	no	—
642	C₂×#41	—	106	8	no	—
643	C₂×#41	—	106	8	no	—
644	C₂×#41	—	106	4	no	—
645	C₂×#41	—	106	4	no	—
646	C₂×#41	—	106	8	no	—
647	C₂×#41	—	106	8	no	—
648	C₂×#41	—	106	8	no	—
649	C₂×#41	—	106	128	no	—
650	C₂×#41	—	106	8	no	—
651	C₂×#41	—	106	4	no	—
652	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
655	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
671	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
672	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#120	—	2	8	no	—
700	#120	—	106	8	no	—
701	#120	—	106	16	no	—
702	#120	—	106	16	no	—
703	#120	—	106	8	no	—
704	#120	—	106	8	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
735	#95	—	53	4	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	4	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	4	no	—
740	#95	—	53	4	no	—
741	#95	—	53	4	no	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	4	no	—
747	C₂⁴	—	2	4	no	—
748	C₂⁴	—	4	2	no	—
749	C₂⁴	—	53	1	no	—
750	C₂⁴	—	53	8	no	—
751	C₂⁴	—	53	4	no	—
752	C₂⁴	—	53	1	no	—
753	C₂⁴	—	53	8	no	—
754	C₂⁴	—	53	8	no	—
755	C₂⁴	—	53	2	no	—
756	C₂⁴	—	53	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	4	no	—
758	C₂⁴	—	106	4	no	—
759	C₂⁴	—	106	4	no	—
760	C₂⁴	—	106	4	no	—
761	C₂⁴	—	106	8	no	—
762	C₂⁴	—	106	8	no	—
763	C₂⁴	—	106	4	no	—
764	C₂⁴	—	106	4	no	—
765	C₂⁴	—	106	8	no	—
766	C₂⁴	—	106	8	no	—
767	C₂⁴	—	106	4	no	—
768	C₂⁴	—	106	4	no	—
769	C₂⁴	—	106	4	no	—
770	C₂⁴	—	106	8	no	—
771	C₂⁴	—	106	32	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	C₂⁴	—	106	4	no	—
774	C₂⁴	—	106	4	no	—
775	C₂⁴	—	212	2	no	—
776	C₂⁴	—	212	4	no	—
777	C₂⁴	—	212	16	no	—
778	C₂⁴	—	212	64	no	—
779	C₂⁴	—	212	16	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	32	no	—
784	#41	—	106	64	no	—
785	#41	—	106	32	no	—
786	#41	—	106	32	no	—
787	#41	—	106	64	no	—
788	#41	—	106	32	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	53	8	no	—
805	C₂×D₄	—	53	8	no	—
806	C₂×D₄	—	53	8	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	8	no	—
811	C₂×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	64	no	—
814	C₂×D₄	—	106	32	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	8	no	—
822	C₂×D₄	—	106	8	no	—
823	C₂×D₄	—	106	8	no	—
824	C₂×D₄	—	106	8	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	4	no	—
827	C₂×D₄	—	212	4	no	—
828	C₂×D₄	—	212	4	no	—
829	C₂×D₄	—	212	64	no	—
830	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	4	16	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	53	2	no	—
916	C₂³	—	53	4	no	—
917	C₂³	—	53	4	no	—
918	C₂³	—	53	4	no	—
919	C₂³	—	53	16	no	—
920	C₂³	—	53	4	no	—
921	C₂³	—	53	2	no	—
922	C₂³	—	53	4	no	—
923	C₂³	—	53	4	no	—
924	C₂³	—	106	8	no	—
925	C₂³	—	106	8	no	—
926	C₂³	—	106	32	no	—
927	C₂³	—	106	16	no	—
928	C₂³	—	106	32	no	—
929	C₂³	—	106	32	no	—
930	C₂³	—	106	16	no	—
931	C₂³	—	106	8	no	—
932	C₂³	—	106	16	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	4	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	4	no	—
942	C₂³	—	106	4	no	—
943	C₂³	—	212	16	no	—
944	C₂³	—	212	16	no	—
945	C₂³	—	212	4	no	—
946	C₂³	—	212	8	no	—
947	C₂³	—	212	16	no	—
948	C₂³	—	212	8	no	—
949	C₂³	—	212	8	no	—
950	C₂³	—	212	16	no	—
951	C₂³	—	212	8	no	—
952	C₂³	—	212	8	no	—
953	C₂³	—	212	16	no	—
954	C₂³	—	212	128	no	—
955	C₂³	—	212	8	no	—
956	C₂³	—	212	4	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
961	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	8	no	—
963	Q₈	—	106	16	no	—
964	Q₈	—	106	8	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	2	16	no	—
967	D₄	—	4	16	no	—
968	D₄	—	106	16	no	—
969	D₄	—	106	8	no	—
970	D₄	—	106	16	no	—
971	D₄	—	106	16	no	—
972	D₄	—	106	16	no	—
973	D₄	—	212	16	no	—
974	D₄	—	212	16	no	—
975	D₄	—	212	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄	—	53	4	no	—
991	C₂×C₄	—	106	8	no	—
992	C₂×C₄	—	106	8	no	—
993	C₂×C₄	—	106	16	no	—
994	C₂×C₄	—	106	8	no	—
995	C₂×C₄	—	106	8	no	—
996	C₂×C₄	—	106	16	no	—
997	C₂×C₄	—	106	16	no	—
998	C₂×C₄	—	106	16	no	—
999	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	8	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	8	no	—
1020	C₂²	—	2	8	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	53	4	no	—
1031	C₂²	—	53	16	no	—
1032	C₂²	—	53	4	no	—
1033	C₂²	—	53	4	no	—
1034	C₂²	—	53	4	no	—
1035	C₂²	—	106	32	no	—
1036	C₂²	—	106	2	no	—
1037	C₂²	—	106	8	no	—
1038	C₂²	—	106	2	no	—
1039	C₂²	—	106	8	no	—
1040	C₂²	—	106	8	no	—
1041	C₂²	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	106	4	no	—
1043	C₂²	—	212	16	no	—
1044	C₂²	—	212	32	no	—
1045	C₂²	—	212	32	no	—
1046	C₂²	—	212	32	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	4	no	—
1050	C₂²	—	212	4	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	4	no	—
1063	C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄	—	106	4	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂	—	2	4	no	—
1069	C₂	—	4	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	53	8	no	—
1072	C₂	—	106	4	no	—
1073	C₂	—	212	4	no	—
1074	C₂	—	212	4	no	—
1075	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#546×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278036	C₂	semidirect
5. #20278035	C₂	semidirect
6. #20278034	C₂	semidirect
7. #20278033	C₂	semidirect
8. #20278032	C₂	semidirect
9. #20278031	C₂	semidirect
10. #20278030	C₂	semidirect
11. #20278029	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
13. #392×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2404	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810536	C₂²	semidirect
51. #16810536	C₂²	semidirect
52. #16810535	C₂²	semidirect
53. #16810535	C₂²	semidirect
54. #16810534	C₂²	semidirect
55. #16810533	C₂²	semidirect
56. #16810532	C₂²	semidirect
57. #16810532	C₂²	semidirect
58. #16810531	C₂²	semidirect
59. #16810531	C₂²	semidirect
60. #16810503	C₂²	semidirect
61. #16810503	C₂²	semidirect
62. #16810502	C₂²	semidirect
63. #16810502	C₂²	semidirect
64. #16810501	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
66. #16810501	C₂²	semidirect
67. #16810500	C₂²	semidirect
68. #16810500	C₂²	semidirect
69. #16810499	C₂²	semidirect
70. #16810499	C₂²	semidirect
71. #16810499	C₂²	semidirect
72. #16810486	C₂²	semidirect
73. #16810485	C₂²	semidirect
74. #16810485	C₂²	semidirect
75. #16810484	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
109. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
131. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
147. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
178. #13133124	C₂³	semidirect
179. #13133124	C₂³	semidirect
180. #13133124	C₂³	semidirect
181. #13133124	C₂³	semidirect
182. #13133124	C₂³	semidirect
183. #13133124	C₂³	semidirect
184. #13133124	C₂³	semidirect
188. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
194. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
202. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
203. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
204. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
253. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
287. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
378. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
420. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
540. #2404	D₅₃	direct (N × H)
556. D₅₃	#2404	direct (N × H)
565. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
597. #393	C₂×D₅₃	semidirect
603. #392	C₂×D₅₃	semidirect
616. #386	C₂×D₅₃	semidirect
617. #386	C₂×D₅₃	semidirect
622. #381	C₂×D₅₃	semidirect
626. C₅₃	C₂×#2404	semidirect
656. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
675. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
698. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
734. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
742. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
743. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
744. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
830. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
876. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
960. C₂³	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20278036	2
#20278035	2
#20278034	2
#20278033	2
#20278032	2
#20278031	2
#20278030	2
#20278029	2
#393×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2404	2
C₂×#2404	53

Subgroups — D53×#2404 #27552697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2404 #27552697